江興祥，葉才慧，盧偉山

（華南理工大學 廣州 510640）

1 引言

自組織網(wǎng)絡采用分布式控制管理，節(jié)點之間的通信不需要任何基礎設施的幫助，因此能在突發(fā)事件、災難救護與軍事上快速地進行安裝布置。由于缺乏基礎設施的管理，各節(jié)點是對等的關系，都能夠隨時接入信道。為了避免傳輸碰撞，IEEE 802.11的DCF協(xié)議[1]通過CSMA/CA技術以確保網(wǎng)絡節(jié)點在信道繁忙時必須保持沉默，使得同一時間只允許單個節(jié)點接入信道并發(fā)送單個數(shù)據(jù)分組，其結果是極大地限制了自組織網(wǎng)絡的吞吐量。一種有效的解決辦法 是 將 MIMO（multiple input multiple output）技 術[2，3]應 用于自組織網(wǎng)絡中。利用MIMO的空間復用能力，競爭獲得信道使用權的節(jié)點可以同時發(fā)射多個數(shù)據(jù)流，但是受制于單個節(jié)點的發(fā)射需求，網(wǎng)絡吞吐量提升受限。因此，參考文獻[4]～[7]提出了相關的改進方案。

[4]提出了一種MIMA-MAC協(xié)議方案，該方案通過兩次RTS-CTS握手允許兩個節(jié)點使用一半的天線同時發(fā)射多個數(shù)據(jù)分組。參考文獻 [5]提出了一種MIMA-MAC-AS改進方案，節(jié)點能夠選擇最優(yōu)的天線子集合進行傳輸，從而獲取分集增益。但是參考文獻[4]和參考文獻[5]的協(xié)議方案要求所有節(jié)點必須安裝相同數(shù)目的天線，其結果是不利于新節(jié)點的接入。為了克服上述缺點，參考文獻[6]提出了一種PRP-MAC方案，通過并行的RTS控制分組處理，不僅適用于異構MIMO環(huán)境中，還總是能夠最大化可發(fā)射數(shù)據(jù)分組的數(shù)目。由于PRP-MAC的非完全同步，數(shù)據(jù)分組和控制分組可能存在沖突，參考文獻[7]提出了相關的改進方案，進一步提高了異構MIMO網(wǎng)絡的吞吐量。

上述這些基于MIMO所設計的MAC層協(xié)議都有一個共同的準則，可同時發(fā)射的總數(shù)據(jù)分組數(shù)目必須少于或等于各接收節(jié)點的天線數(shù)目。但是，在異構的MIMO環(huán)境中，當節(jié)點的接收天線數(shù)目差異較大時，會極大地限制網(wǎng)絡的吞吐量。如節(jié)點1、節(jié)點2、節(jié)點3和節(jié)點4分別安裝有7根、1根、7根和5根天線，節(jié)點1向節(jié)點2發(fā)射數(shù)據(jù)分組，節(jié)點 3 向節(jié)點 4 發(fā)射數(shù)據(jù)分組，在這個（7，1；7，5）異構MIMO環(huán)境中，可同時發(fā)射的總數(shù)據(jù)分組數(shù)目最大值只能為1，否則節(jié)點4不能正確解碼。然而，參考文獻[8]揭示了在（M1，N1；M2，N2）的異構 MIMO 中，可同時發(fā)射的數(shù)據(jù)分組數(shù)目最大值為min(M1+M2,N1+N2,max(M1,N2),max(M2,N1))。所以對于（7，1；7，5）的異構 MIMO 情況，總發(fā)射數(shù)據(jù)分組數(shù)目最大值實際上為6。

因此，本文提出一種擴展PRP-MAC（EPRP-MAC）以充分利用MIMO的空間復用能力和干擾消除能力，從而極大地提高異構MIMO自組織網(wǎng)絡的吞吐量。

2 干擾MIMO鏈路

假設節(jié)點1安裝M1根天線，節(jié)點2安裝N1根天線，節(jié)點3安裝M2根天線，節(jié)點4安裝N2根天線，節(jié)點1向節(jié)點2發(fā)送數(shù)據(jù)分組，節(jié)點3向節(jié)點4發(fā)送數(shù)據(jù)分組。根據(jù)參考文獻[8]，可同時發(fā)射的總數(shù)據(jù)分組數(shù)目最大值為S=min(M1+M2,N1+N2,max(M1,N2),max(M2,N1))。

（1）如果 S≤min(N1，N2)，接收節(jié)點 2 和接收節(jié)點 4 有足夠的空間分離各個數(shù)據(jù)分組，利用迫零解碼方式可以正確檢測數(shù)據(jù)分組，而發(fā)射節(jié)點1和發(fā)射節(jié)點3不需要知道信道信息，也不需要進行相關的信號預處理。參考文獻[4]～[7]的MAC層設計僅僅基于該情況進行考慮。

（2）如果 S>N1（同理可以討論 S>N2的情況），接收節(jié)點2沒有足夠的空間完全分離S個數(shù)據(jù)分組，需要節(jié)點3對相關數(shù)據(jù)分組進行信號預處理，使得節(jié)點3所發(fā)送的數(shù)據(jù)分組在接收節(jié)點2不產(chǎn)生相關干擾，從而節(jié)點2可以正確解碼發(fā)射節(jié)點1發(fā)出的數(shù)據(jù)分組。為了說明問題，考慮如圖1所示的（7，1；7，5）異構MIMO網(wǎng)絡。暫時不考慮發(fā)射節(jié)點1，并且設發(fā)射節(jié)點3向接收節(jié)點2和接收節(jié)點4同時發(fā)送數(shù)據(jù)，那么干擾鏈路網(wǎng)絡可以降解為廣播網(wǎng)絡，此時傳輸表達式如式（1）：

其中，Y2和Y4分別是節(jié)點2和節(jié)點4的接收向量；X2和X4分別是節(jié)點3向節(jié)點2和節(jié)點4發(fā)送的數(shù)據(jù)向量，并且設 X2=[x1]和 X4=[x2,x3，…,x6]T；H23和 H43分別是節(jié)點 3到節(jié)點2和節(jié)點4的信道矩陣；N是噪聲功率向量。為了消除信道之間的互干擾，在發(fā)射端需要進行迫零預編碼處理。考慮H的偽逆矩陣為H+=HH(HHH)-1，其中H+的各列設為那么預編碼矩陣W為：

由于HH+=I，其中I是6×6的單位矩陣，所以HW=

（3）根據(jù)（1）和（2）的分析可知，當 S≤min(N1,N2)，節(jié)點2和節(jié)點4有足夠的空間分解所有數(shù)據(jù)分組，干擾消除可在接收端進行；當 S>N1（S>N2），節(jié)點 3（節(jié)點 1）只要知道信道信息（包括干擾信道信息）即可消除對節(jié)點2（節(jié)點4）產(chǎn)生的干擾，干擾消除在發(fā)射端進行。因此，在這里約定：如果 S>N1（S>N2），節(jié)點 3（節(jié)點 1）使用迫零預編碼消除對節(jié)點2（節(jié)點4）產(chǎn)生的干擾；否則節(jié)點2（節(jié)點4）使用迫零解碼消除節(jié)點3（節(jié)點1）的干擾。

（4）為了避免節(jié)點2和節(jié)點4反饋相關的信道信息時而產(chǎn)生過多的開銷，節(jié)點3（節(jié)點1）可利用信道互易性原理[9]估計出

3 EPRP-MAC協(xié)議

在EPRP-MAC協(xié)議中，假設網(wǎng)絡中的任一節(jié)點都知道其余節(jié)點所安裝的天線數(shù)目，當有新節(jié)點接入網(wǎng)絡時，新節(jié)點需要對網(wǎng)絡其余節(jié)點廣播自身的天線數(shù)目。為了節(jié)省RTS-CTS的握手過程，與PRP-MAC相同，這里也定義兩種不同的CTS控制分組類型。

（1）給同一個接收節(jié)點的CTS控制分組（CTS-S）

如果一個節(jié)點接收到2個發(fā)送給它的RTS控制分組，或者只收到一個發(fā)送給它的RTS控制分組，則使用它 。

（2）給不同接收節(jié)點的CTS控制分組（CTS-D）

如果一個節(jié)點接收到一個發(fā)送給它的RTS控制分組和一個發(fā)送給另外一個節(jié)點的RTS控制分組，則使用它。

圖2給出了EPRP-MAC的操作實例。節(jié)點1安裝M1根天線，節(jié)點2安裝N1根天線，節(jié)點3安裝M2根天線，節(jié)點4安裝N2根天線，箭頭的方向表示數(shù)據(jù)分組的傳輸方向。節(jié)點在收到第一個發(fā)送給自身的RTS控制分組時，要等待一個控制分組時隙才發(fā)送CTS控制分組；當節(jié)點收到CTS-D控制分組時，需要等待一個控制分組時隙才發(fā)送數(shù)據(jù)分組；當節(jié)點收到CTS-S控制分組時，節(jié)點立即發(fā)送數(shù)據(jù)分組。當數(shù)據(jù)分組發(fā)送完畢，發(fā)送了CTS-D的節(jié)點需要等待一個控制分組時隙才發(fā)送ACK控制分組，發(fā)送了CTS-S的節(jié)點則立即發(fā)送ACK控制分組。

如圖2（a）所示，節(jié)點1和節(jié)點2都要向節(jié)點3發(fā)送數(shù)據(jù)分組。節(jié)點在發(fā)射RTS控制分組前首先退避若干個退避微時隙，然后檢測信道是否空閑，如果信道空閑，節(jié)點發(fā)射RTS控制分組，否則選擇退避。假設節(jié)點1在第一個控制分組時隙成功發(fā)射RTS控制分組，節(jié)點3在第二個控制分組時隙成功發(fā)射RTS控制分組。節(jié)點2收到節(jié)點1發(fā)送給自己的RTS控制分組，需等待一個時隙，在等待過程中又收到了節(jié)點3發(fā)送給自己的RTS控制分組，所以節(jié)點2發(fā)送CTS-S控制分組進行響應。節(jié)點1和節(jié)點3同時收到CTS-S控制分組，并按照CTS-S控制分組的指示立即發(fā)送相應數(shù)目的數(shù)據(jù)分組。當數(shù)據(jù)分組發(fā)送完畢，節(jié)點2發(fā)送ACK控制分組以告訴節(jié)點1和節(jié)點3哪些數(shù)據(jù)分組被正確接收。

如圖2（b）所示，節(jié)點1向節(jié)點2發(fā)送數(shù)據(jù)分組，節(jié)點3向節(jié)點4發(fā)送數(shù)據(jù)分組。假設節(jié)點1在第1個控制分組時隙成功發(fā)射RTS控制分組，節(jié)點3在第2個控制分組時隙成功發(fā)射RTS控制分組。節(jié)點2收到節(jié)點1發(fā)送給自己的RTS控制分組，在等待時隙收到發(fā)送給其他節(jié)點的RTS控制分組，所以節(jié)點2以CTS-D控制分組進行響應。節(jié)點1收到CTS-D控制分組后需要等待一個時隙才發(fā)送數(shù)據(jù)分組。而節(jié)點4收到節(jié)點3發(fā)送給自己的RTS控制分組，在等待時隙中沒有收到任何RTS控制分組，所以節(jié)點4以CTS-S控制分組進行響應，節(jié)點3收到CTS-S控制分組后立即發(fā)送數(shù)據(jù)分組。從圖2可知，所有數(shù)據(jù)分組都在第5個控制分組時隙進行發(fā)射。當數(shù)據(jù)分組發(fā)送完畢，節(jié)點2由于發(fā)送了CTS-D控制分組需要等待一個時隙才能發(fā)送ACK對數(shù)據(jù)分組進行確認；而節(jié)點4由于發(fā)送了CTS-S控制分組則立即發(fā)送ACK控制分組。

上述分析了EPRP-MAC的基本框架，與PRP-MAC相似，與PRP-MAC不同的是網(wǎng)絡中可發(fā)送的最大數(shù)據(jù)分組數(shù)目。

考慮圖2(a)所示，假設節(jié)點1需要請求R1個數(shù)據(jù)分組，其中 R1≤min(M1，N1)，同樣假設節(jié)點 3需要請求 R2個數(shù)據(jù)分組，其中R2≤min(M2，N1)。由于圖2(a)是典型的多址接入網(wǎng)絡，根據(jù)參考文獻[2]可知，最大可發(fā)送的數(shù)據(jù)分組數(shù)目不能超過接收節(jié)點的天線數(shù)。因此，節(jié)點2可接收的數(shù)據(jù)分組數(shù)目為 S′=min(N1，R1+R2)，由于節(jié)點 2有足夠的空間分解這S′個數(shù)據(jù)分組，所以不需要發(fā)送端進行預編碼。圖2(a)的數(shù)據(jù)分組總數(shù)與PRP-MAC協(xié)議相同。

考慮圖2(b)所示，假設節(jié)點1需要請求R1個數(shù)據(jù)分組，其中 R1≤min(M1，N1)，同樣假設節(jié)點 3需要請求 R2個數(shù)據(jù)分組，其中R2≤min(M2，N2)。由于圖2(b)是典型的干擾MIMO網(wǎng)絡，根據(jù)第2節(jié)的分析可知，最大可發(fā)送的數(shù)據(jù)分組數(shù)目不能超過S，所以網(wǎng)絡中的數(shù)據(jù)分組總數(shù)為S′=min(S，R1+R2)。為了實現(xiàn) S′個數(shù)據(jù)分組的無干擾傳輸，修 改 第 2 節(jié)（3）的約定，則有：如果 S′>N1（S′>N2），節(jié)點 3（節(jié)點1）使用迫零預編碼消除對節(jié)點2（節(jié)點4）產(chǎn)生的干擾；否則節(jié)點 2（節(jié)點4）使用迫零解碼消除節(jié)點3（節(jié)點1）的干擾。根據(jù)該約定，EPRP-MAC協(xié)議需要包含以下細節(jié)。

·CTS控制分組含有用于信道估計的訓練序列，并且使用全部天線發(fā)射。當節(jié)點2成功發(fā)射CTS控制分組，節(jié)點1可以估計出信道矩陣H12，節(jié)點3可以估計出信道矩陣H32；當節(jié)點4成功發(fā)射CTS控制分組，節(jié)點1可以估計出信道矩陣H14，節(jié)點3可以估計出信道矩陣H34。根據(jù)信道互易性原理，節(jié)點1可以獲取信道矩陣H21和H41；節(jié)點3可以獲取信道矩陣 H23和 H43。

·在CTS-D控制分組和CTS-S控制分組中如何將S′個數(shù)據(jù)分組分配給兩條鏈路，可以參考PRP-MAC協(xié)議數(shù)據(jù)分組分配算法，只要將PRP-MAC協(xié)議的總數(shù)據(jù)分組約束min(N1,N2,R1+R2)改為S′即可。這里為了簡便，約定首先滿足第一條鏈路的數(shù)據(jù)分組要求，即第一條鏈路分配有R1個數(shù)據(jù)分組；剩余數(shù)據(jù)分組則分配給第二條鏈路，即第二鏈路分配有min(S′-R1,R2)個數(shù)據(jù)分組。

·當隱藏節(jié)點存在時，如假設圖2(b)中節(jié)點4是隱藏節(jié)點。由于節(jié)點4不會收到節(jié)點1所發(fā)出的RTS信號包，因此節(jié)點2和節(jié)點4所計算的可發(fā)送數(shù)據(jù)分組數(shù)目是不同的，前者是S′，后者是R2。節(jié)點2根據(jù)第2節(jié)（2）中描述的算法對節(jié)點1和節(jié)點3分配數(shù)據(jù)分組，分別為 R1和 min(S′-R1,R2)，并通過 CTS-D 控制分組反饋。另外，節(jié)點4也根據(jù)第2節(jié)（2）中描述的算法對節(jié)點3分配數(shù)據(jù)分組（注意，它不能對節(jié)點1分配數(shù)據(jù)分組），因此節(jié)點3所分配的數(shù)據(jù)分組數(shù)目為R2，并用CTS-S控制分組反饋。對于節(jié)點3，它分別收到節(jié)點2所發(fā)出的CTS-D控制分組和節(jié)點4所發(fā)出的CTS-S控制分組，但是這兩個控制分組所允許發(fā)送的數(shù)據(jù)流數(shù)目是不相同的，因此節(jié)點3需要進行調整，可發(fā)送的數(shù)據(jù)分組最多為max(min(N1-R2,R2),min(S′-R1,R2))個。

通過上述分析可知，當兩個節(jié)點同時向一個節(jié)點發(fā)射數(shù)據(jù)分組時，EPRP-MAC與PRP-MAC相同。當兩個節(jié)點分別與不同的節(jié)點發(fā)射數(shù)據(jù)分組時，EPRP-MAC充分利用了發(fā)射空間與接收空間以最大化可發(fā)射的數(shù)據(jù)分組數(shù)目，相比之下，PRP-MAC僅僅利用了接收空間。

4 仿真分析

本節(jié)將通過仿真對比EPRP-MAC與PRP-MAC的性能。在EPRP-MAC中，由于CTS控制分組含有導頻信息，所以CTS控制分組所需要的字節(jié)數(shù)都比PRP-MAC相應控制分組的字節(jié)數(shù)略大，但是這種開銷相對于數(shù)據(jù)分組的字節(jié)長度可忽略不計。因此為了方便，這里將EPRP-MAC和PRP-MAC的RTS、CTS和ACK控制分組都統(tǒng)一為26 byte。設定有16個節(jié)點分布于4×4的平方網(wǎng)格中，兩個節(jié)點最小距離為25 m，各節(jié)點的天線數(shù)在集合 {1,2,3,…,MaxAntenna}中隨機選??；數(shù)據(jù)分組的產(chǎn)生服從強度為λ的泊松過程，目的節(jié)點在網(wǎng)絡其他節(jié)點中隨機選取，每一個大的數(shù)據(jù)分組包含有k個數(shù)據(jù)分組，k在集合{1,2,3…8}中隨機選取，未發(fā)射的數(shù)據(jù)分組存儲在節(jié)點緩存中。假定各節(jié)點都能監(jiān)聽網(wǎng)絡的其他節(jié)點，因此網(wǎng)絡不存在隱藏節(jié)點。詳盡的仿真參數(shù)可以參照表1。

圖3給出了總數(shù)據(jù)分組數(shù)目隨節(jié)點天線范圍變化的曲線，隨著節(jié)點天線數(shù)目動態(tài)范圍的增大，EPRP-MAC與PRP-MAC所發(fā)送的數(shù)據(jù)分組總數(shù)呈線性增長。在PRP-MAC中，可發(fā)送的數(shù)據(jù)分組數(shù)目必須受限于節(jié)點的接收空間，由于節(jié)點接收空間動態(tài)范圍增大，總數(shù)據(jù)分組數(shù)隨之上升，但是由于沒有利用節(jié)點的發(fā)射空間，上升速率是受限的。相比之下，EPRP-MAC充分利用了節(jié)點的發(fā)射空間和接收空間，當節(jié)點接收空間受約束時，仍可利用發(fā)射空間實現(xiàn)無干擾數(shù)據(jù)分組復用，從而能有效地提高吞吐量。因此，總數(shù)據(jù)分組的上升速率比PRP-MAC要快。綜上所述，EPRP-MAC比PRP-MAC更適用于異構MIMO的網(wǎng)絡環(huán)境中。

表1 仿真參數(shù)

5 結束語

本文針對異構MIMO自組織網(wǎng)絡設計了一種EPRP-MAC。該協(xié)議充分利用了MIMO的空間復用能力和干擾消除能力，當接收端沒有足夠的空間消除干擾時，發(fā)射端仍能使用預編碼技術實現(xiàn)無干擾傳輸，從而能有效地提高異構MIMO自組織網(wǎng)絡的吞吐量。

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