国产日韩欧美一区二区三区三州_亚洲少妇熟女av_久久久久亚洲av国产精品_波多野结衣网站一区二区_亚洲欧美色片在线91_国产亚洲精品精品国产优播av_日本一区二区三区波多野结衣 _久久国产av不卡

?

非均勻復(fù)雜等離子體中的2+1維Kadomtsev-Petviashvili(KP)方程

2012-07-09 02:32:12惠小霞尤斌興
兵器裝備工程學(xué)報(bào) 2012年10期
關(guān)鍵詞:波解約化非標(biāo)準(zhǔn)

惠小霞,尤斌興

(甘肅省嘉峪關(guān)市第一中學(xué),甘肅 嘉峪關(guān) 735100)

近年來塵埃等離子體中的非線性逆序結(jié)構(gòu)(如孤波,激波)引起了人們極大的研究興趣[1-2]。塵埃等離子體是一種含有電子、離子和塵埃顆粒的電離氣體。目前,理論和實(shí)驗(yàn)研究表明,帶電塵埃簇改變了原等離子體波的光譜,而且塵埃微粒帶電的動(dòng)力學(xué)行為在塵埃等離子體中引入了許多新的特征[3]。在實(shí)際等離子體物理場(chǎng)中,背景場(chǎng)塵埃等離子體密度的分布是非均勻的,即,隨空間變化,而這一重要特征往往被人們忽略。Zhang 等運(yùn)用約化攝動(dòng)法研究了磁化塵埃等離子中激波的傳播,但是,沒有考慮非均勻性[4]。Xiao 等通過KdV Burgers 方程研究了非均勻塵埃等離子體中一維非線性波的演化[5]。最近,許多學(xué)者[6-7]研究了非均勻塵埃等離子中由ZK 方程描述的波的傳播特性。非均勻塵埃等離子體中的KP 方程還沒有人研究過。所以,非均勻塵埃等離子體中由KP 方程描述的非線性孤波的研究非常重要。

本文研究了非均勻性和高階擾動(dòng)對(duì)復(fù)雜等離子體中非線性孤波的影響。運(yùn)用約化攝動(dòng)法得到了描述非均勻塵埃等離子體中孤波的2 +1 維非標(biāo)準(zhǔn)變系數(shù)Kadomtsev-Petviashvili (KP)方程,并且把此方程變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)的2 +1 維KP 方程,得到了KP 方程的孤立波解。

1 基本方程

非均勻碰撞塵埃等離子體由3 種成分組成:大質(zhì)量、帶負(fù)電量的塵埃顆粒;滿足玻爾茲曼分布的電子和離子。假定非均勻沿X 方向,無擾動(dòng)時(shí)電中性條件為:ni0(x)=nd0(x)+ne0(x),其中nd0(x),ni0(x),ne0(x)分別為無擾動(dòng)的塵埃顆粒、離子和電子的數(shù)密度。對(duì)塵埃聲波,流體力學(xué)方程組為

電子密度和離子密度滿足波爾茲曼分布:

2 非線性方程的導(dǎo)出

在長(zhǎng)波近似下,運(yùn)用約化攝動(dòng)法[8]推導(dǎo)出塵埃粒子所滿足的非線性方程。坐標(biāo)伸展變換為

這里ε 是描述非線性強(qiáng)度的小參量,V0(x)是波的相速度。自變量的展開形式為

將式(5)代入式(1),并比較ε 各冪次的系數(shù),可得一次近似為

高次冪的連續(xù)性方程、X 方向的動(dòng)量方程和泊松方程為

利用式(6)、式(7)消n2,u2和φ2,得到

其中系數(shù)A,B,C,D 分別為

方程(8)是描述非均勻塵埃等離子體中非線性塵埃聲孤波的非標(biāo)準(zhǔn)KP 方程。系數(shù)A,B,C 分別是非線性、色散系數(shù),系數(shù)C 是由非均勻性引起的。

3 KP 方程的近似解

方程(8)的精確解很難給出,下面給出此方程的近似解。系數(shù)C 與非均勻性有關(guān),所以有于是方程(8)變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)的變系數(shù)KdV 方程

其中系數(shù)A'是X 的函數(shù),即隨X 的變化而變化,而系數(shù)B,D 沒有變化。如果不考慮高階橫向擾動(dòng),方程(9)就變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)的KdV 方程。為了得到方程(9)的孤立波解。設(shè)φ1=φ(θ),對(duì)方程(9)作行波變換:即θ=kξ+lη-U0τ,得到孤立波解,

波的振幅φm和寬度δ 分別為是被塵埃聲速度無量綱化的波速,其值為常量。

4 結(jié)束語

本文研究了非均勻性和高階擾動(dòng)對(duì)復(fù)雜等離子體中非線性孤波的影響。運(yùn)用約化攝動(dòng)法得到了描述非均勻塵埃等離子體中孤波的2 +1 維非標(biāo)準(zhǔn)變系數(shù)Kadomtsev-Petviashvili (KP)方程,并且把此方程變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)的2 +1 維KP 方程,得到了KP 方程的孤立波解。

[1]Nakamura Y.Experiments on ion-acoustic shock waves in a dusty plasma[J].Phys Plasmas,2002(9):440.

[2]Xue J K.Cylindrical and spherical dustion acoustic shock waves[J].Phys Plasmas,2003(10):4893.

[3]Samaryan A,Chemyshev A,Petrov O,et al.An Analysis of Acoustic Oscillations in Dust Plasma Structures[J]. J Exp Theor Phys,2001(92):454-461.

[4]Mamun A A.Instability of obliquely propagating electrostatic solitary Waves in a magnetized nonthermal dusty plasma[J].Phys Scr,1998(58):505.

[5]Xiao D L,Ma J X,Li Y F,et al.Evolution of nonlinear dustion-acoustic waves in an inhomogeneous plasma[J].Phys.Plasmas,2006(13):052308.

[6]EI-Taibany W F,Wadati M,Sabry R.Nonlinear dust acoustic waves in a nonuniform magnetized complex plasma with nonthermal ions and dust charge variation[J]. Phys Plasmas,2007(14):032304.

[7]Misra A P,Chowdhury A R.Dust-acoustic solitary waves in an inhomogeneous magnetized hot dusty plasma with dust charge fluctuations[J].Phys Plasmas,13:06230.

[8]Washimi M,Taniuchi T.Propagation of ion-acoustic solitary waves of Small amplitude[J]. Phys Rev Lett,1996(17):996-998.

猜你喜歡
波解約化非標(biāo)準(zhǔn)
約化的(3+1)維Hirota方程的呼吸波解、lump解和半有理解
論幽默邏輯
(3+1)維廣義Kadomtsev-Petviashvili方程新的精確周期孤立波解
一類常微分方程的非標(biāo)準(zhǔn)有限差分法
Joseph-Egri方程的單行波解
(2+1)維Boiti-Leon-Pempinelli方程的橢圓函數(shù)周期波解
一類混合KdV方程的精確孤立波解
M-強(qiáng)對(duì)稱環(huán)
加工非標(biāo)準(zhǔn)小精孔對(duì)麻花鉆切削部分的改制
河南科技(2014年23期)2014-02-27 14:19:02
非標(biāo)準(zhǔn)勞動(dòng)關(guān)系下勞動(dòng)者工傷認(rèn)定探微
定南县| 梓潼县| 迁安市| 阿图什市| 永嘉县| 任丘市| 衡山县| 临潭县| 东海县| 彭泽县| 平南县| 青河县| 财经| 台东市| 长白| 莎车县| 晋城| 台中市| 桃园县| 托克逊县| 兴隆县| 九龙县| 固始县| 阿鲁科尔沁旗| 临沭县| 上杭县| 玉龙| 沅陵县| 穆棱市| 工布江达县| 剑河县| 泰州市| 海南省| 凉山| 淳安县| 石渠县| 化隆| 体育| 泌阳县| 松江区| 灯塔市|