賴元文 榮 建 劉小明

（北京工業(yè)大學交通工程北京市重點實驗室1） 北京 100124） （福州大學土木工程學院2） 福州 350108）

0 引 言

信號控制交叉口的車輛延誤是指由于車輛受到交叉口信號控制的影響而引起的行駛時間損失［1］.延誤是反映信號控制交叉口通行效率、評價交叉口服務水平的重要指標.通過延誤觀測可以直接得到車輛行駛過程中損失的時間，為評價交叉口阻塞程度、服務水平、交叉口交通設施改善的前后對比分析、交通運輸經(jīng)濟分析、掌握行車延誤的變化規(guī)律等提供重要的定量依據(jù).長期以來，國內(nèi)外學者給出了許多信號交叉口延誤分析模型［2－3］.其中影響較大的美國道路通行能力手冊（HCM）給出的程序和方法代表了近年來這方面的主要成果，延誤計算程序是在Webster延誤模型的基礎上建立的［4］，常用的信號交叉口延誤往往由均勻延誤d1和增量延誤d2構成，HCM2000增加了初始排隊延誤d3.其中均勻延誤d1的計算公式是建立在隊列累積圖上的，計算延誤時相當于計算三角形的面積.但實際情況遠比這種情況復雜.因此，該類模型的理論性較強，要求的條件較高，大大降低了其實用性.

1 美國HCM延誤模型

美國HCM延誤模型是基于Webster延誤模型的基礎上建立的，Webster延誤模型的假設如下：整個周期內(nèi)車輛到達率在所分析的時間段內(nèi)穩(wěn)定不變；綠燈相位結束時，排隊長度為零；綠燈時間內(nèi)，當有排隊時，車輛以飽和流率S駛離交叉口；排隊消失后，車輛以到達率q離開；到達的車輛不會超過通行能力.根據(jù)以上假設，可以進一步假設車輛到達是一種近似“規(guī)則性”的到達，即車輛以相等的車頭時距到達，從而可認為車輛是均勻地散布在路段上，這樣在任何相等的時間段內(nèi)到達車輛數(shù)是相等的.延誤模型的第一部分均勻延誤d1是指在一個平均周期里車輛均勻到達的延誤，在每個信號周期或在分析期間內(nèi)的所有周期里，假定交通流到達和離散是完全統(tǒng)一的.基本公式是建立在假定隊列累積圖的形狀是一個三角形，公式里的統(tǒng)一延誤是三角形的面積.計算公式為

式中：d1為均勻延誤，s／輛；C為信號周期長，s；g為車道組的有效綠燈時間，s；X為車道組的飽和度.

圖1 Webster均勻延誤計算

2 基于IQA方法的左轉延誤

2.1 IQA方法

由Strong等［5－9］提 出 的IQA 方 法 使 用 同 等大小的時間間隔Δ估算并記錄車輛到達數(shù)，同時記錄在相同的時間間隔Δ內(nèi)車輛的離開數(shù)，把每個時間間隔Δ中到達或離開的數(shù)量加上或減去時間間隔Δ起始的隊列，得出時間間隔Δ末期的隊列，同時通過繪制累積圖，獲得與 Webster第一階段相同的三角形.此外，如果可以統(tǒng)計出在整個周期過程的圖表里每Δ時間間隔內(nèi)的排隊車輛總數(shù)，并通過到達的車輛總數(shù)來分割它，這樣最終結果將和式（1）完全一樣.如果交通流率在時間間隔Δ內(nèi)無法達到車輛到達和消散的平衡，那么將有部分的車輛在Δ時間內(nèi)要排隊等候通行，但結果仍是完全一樣的.時間間隔Δ邊界必須與信號或者交通流的改變時間一致.

IQA方法是沒有Webster模型中提到的限制，這意味著它擴大了HCM的可用性，能夠更好地反應交通中普遍出現(xiàn)的種種情況.IQA方法通過使用不規(guī)則的多邊形來計算隊列累積面積，并且簡化了多邊形的計算，當流入率和流出率保持不變時，多邊形體現(xiàn)了周期內(nèi)的各個時期.因為每個時間間隔的分界線直接落在信號狀態(tài)和交通流量改變的點上.為了計算過飽和周期或連續(xù)周期，必須估算并預測出那些在分析期末不能離開的排隊車輛的延遲.在分析期間或時間T的末期，一些排隊的車輛Q（T）必須在時間T后開走.排隊中的每輛車的總延誤是以它們預期的離開時間為基礎進行估算的.

2.2 左轉延誤計算

IQA方法計算左轉延誤用每個時間增量Δ的遞增值表示，只需確定在周期內(nèi)各時間增量Δ交通的流入量和流出量，算出總排隊增量累積量就是左轉延誤，即由周期內(nèi)起始與結尾隊列、流入量和流出量構成的梯形的面積.

以qi表示在時間增量結束時的隊列長度

式中：Vi進入為時間增量Δ內(nèi)的到達率；Vi離開為時間增量Δ內(nèi)的離散率.

在本文中設計一款內(nèi)置多種生命采集傳感器和藍牙傳輸模塊的可穿戴式生命體征設備，可以隨時隨地獲取在押人員的生命體征參數(shù)，并通過內(nèi)嵌的藍牙傳輸模塊將數(shù)據(jù)發(fā)送到藍牙路由器，藍牙路由器可以將藍牙信號進行擴展與延伸，進而實現(xiàn)多臺藍牙設備大范圍的連接與組網(wǎng)，并將數(shù)據(jù)通過TCP 送至遠程服務器和監(jiān)控平臺。

則可得左轉均勻延誤的計算公式為

3 算 例

3.1 保護型左轉延誤

通過實地調(diào)查可以得出：福州市五一路與東大路交叉口南進口左轉車道的平均到達率V＝360輛／h；有效綠燈時間g＝28s；周期時長C＝120s；設時間增量Δ＝10s；V進入＝360／3 600×10＝1 輛／Δ；飽和流率S＝1 451 輛／h；V離開＝1 451／3 600×10＝4輛／Δ.

使用IQA的計算過程見表1和圖2.

圖2 IQA計算

表1 IQA計算

表1各列內(nèi)容所表示的意義如下：“Δ?！绷写韽募t燈顯示開始是以Δ，單位s遞增；“＃進入”列代表在時間間隔Δ內(nèi)進入交叉口的車輛數(shù)；“＃離去”列代表在時間間隔Δ內(nèi)離開交叉口的車輛數(shù)；“IQA”列代表是等待服務的累積車輛數(shù)，即從紅燈開始時＃進入這一列的數(shù)值減去＃離去這一列的數(shù)值總和；“IQA×Δ”列代表的是IQA值×時間間隔Δ，并代表在時間增量期間的部分延誤.

總數(shù)分別代表：車輛到達總數(shù)、車輛離開總數(shù)、所有IQA增值的總和，以及部分延誤的總和在一個周期內(nèi)所有車輛的瞬間延誤.車輛的延誤總和在數(shù)值上等于IQA×時間間隔Δ的總和.

圖2內(nèi)容所表示的意義如下：第一行表示時間增量數(shù)；第二行表示時間間隔Δ內(nèi)的IQA值；每個垂直列代表一個時間增量，三角形累積圖以下的第三行代表著信號顯示狀態(tài)（“r”代表有效紅燈時間，“g”代表有效綠燈時間）；圖中的每個“×”都代表了列隊中的一輛車及其與停止線的相關位置.在圖表中“×”的總數(shù)乘以時間增量就是圖表的總延誤.

由表1以及計算圖3可以得出：均勻延誤d1＝540／12＝45s／輛.

3.2 許可型左轉延誤

通過實地調(diào)查可以得出：福州市福馬與長樂路交叉口南進口左轉車道的平均到達率V＝361輛／h；有效綠燈時間g＝75s；周期時長為C＝130s；設時間增量Δ＝5s；V進入＝（361／3 600）×5＝0.5輛／Δ；飽和流率S＝726輛／h.福馬路南進口道左轉車流在經(jīng)過交叉口時由于對向直行車的通行，所以在綠燈的初期階段，左轉車流通過交叉口受到了阻礙，只能利用對向車流的間隙通過交叉口；在隨后的階段中，由于對向車流的逐漸減少，左轉車流可以不受阻礙順利的通過交叉口.

綠燈初期車流離開率V離開＝0.75輛／Δ；綠燈后期車流離開率為以飽和流率離開；V離開＝726／3600×5＝1輛／Δ.

使用IQA的計算過程如表2和圖3所示.

表2 IQA計算

圖3 IQA計算

由表2及圖3可以得出：d1＝392.5／13＝30.19s／輛.

3.3 計算結果比較

下面利用Webster模型計算延誤，將調(diào)查數(shù)據(jù)代入式（1）可得：

1）福州市五一路與東大路交叉口南進口的左轉延誤計算

飽和流率S＝1 451輛／h

左轉車道的通行能力為

左轉均勻延誤為45s／輛.

結果比較：與IQA方法計算所得的結果相同.

2）福馬路與長樂路交叉口南進口道的左轉延誤計算

飽和流率S＝726輛／h

左轉車道的通行能力為

左轉均勻延誤為：26.47s／輛.

結果比較：二者算出來的值有差別，IQA方法得出的均勻延誤值比Webster模型計算得出的均勻延誤值大.

4 結 論

基于IQA方法的信號交叉口左轉延誤模型在兩個交叉口應用的結果可知：在福州市五一路與東大路交叉口，基于IQA方法的信號交叉口左轉延誤模型所得出的結果與Webster延誤模型得出的結果是一樣的.原因是五一路與東大路信號交叉口是保護型左轉相位，當左轉車流通過信號交叉口時幾乎沒有受到阻擋，車流以飽和流率離開信號交叉口.這與Webster模型的假設是一致的，所算得的結果是一樣的.而在福州市福馬路與長樂路交叉口，基于IQA方法的信號交叉口左轉延誤模型所求出來的值比Webster延誤模型的結果略大，原因福馬路與長樂路信號交叉口是許可型左轉相位，左轉車流在通過交叉口時受到了對面直行車流的阻礙，Webster延誤模型假設中簡化了車流的沖突，而IQA方法考慮的更加全面，結果更加精確.

因此，IQA方法對于復雜交通流更適用，結果也更精確.對于左轉交通流而言，IQA方法在保護型左轉相位中并沒有體現(xiàn)它的優(yōu)勢，而在許可型左轉相位中，使用基于IQA方法的延誤模型則精確度更高，更符合實際，與現(xiàn)場觀察到的現(xiàn)象更加符合.然而，本文所提計算方法只采用福州市部分交叉口數(shù)據(jù)進行驗證，其適用性需要在實踐中進一步檢驗.

［1］鳩洛夫D L，休伯 M J.交通流理論［M］.蔣 璜，譯.北京：人民交通出版社，1983.

［2］王 煒.道路平面交叉口通行能力的延誤分析法［J］.中國公路學報，1998，11（8）：62－67.

［3］邵長橋.信號交叉口延誤研究［D］.北京：北京工業(yè)大學交通工程北京市重點實驗室，2002.

［4］Transportation Research Board.Highway capacity manual 2000［C］∥TRB，NRC，Washington，DC，2000.

［5］Strong D，Rouphail N，Courage K.Proposed new calculation method for existing HCM delay procedures［C］∥White Paper Presented to Signals Subcommittee of TRB Capacity Committee（AHB40），84th Annual Meeting of TRB，Washington，DC，2005.

［6］Dennis W S，Nagui M R，Courage K.New calculation method for existing and extended HCM delay estimation procedures［C］∥TRB 2006Annual Meeting，2006.

［7］Dennis W S，Nagui M R.Incorporating the effects of traffic signal progression into the proposed incremental queue accumulation （IQA）method［C］∥TRB 2006Annual Meeting，2006.

［8］Michael K，Michael D，Vidyut N，et al.Testing the incremental queue accumulation（IQA）method as a replacement for the HCM signalized intersection uniform delay and queue method using the lankershim blvd，NGSIM data set［C］∥TRB 2008Annual Meeting，2008.

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