肖友剛，時(shí) 彧

(1.中南大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南 長沙 410075;2.湖南科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，湖南 湘潭 411201)

當(dāng)列車高速行駛時(shí)，列車上的凹凸部位對氣流產(chǎn)生了嚴(yán)重?cái)_動(dòng)，并使之產(chǎn)生復(fù)雜的流動(dòng)分離及一系列的漩渦脫落及破碎，從而產(chǎn)生強(qiáng)大的外部空氣脈動(dòng)壓力場，并轉(zhuǎn)化成氣動(dòng)噪聲［1－3］。借助聲學(xué)比擬理論、低噪聲風(fēng)洞和陣列技術(shù)，確定了高速列車的主要?dú)鈩?dòng)噪聲源［4－6］。受電弓作為車頂上的突出部件，氣動(dòng)噪聲隨列車運(yùn)行速度增加而顯著增大。為控制受電弓的氣動(dòng)噪聲，日本相關(guān)科研機(jī)構(gòu)進(jìn)行了一系列實(shí)驗(yàn)和理論分析，研制了長形受電弓整流罩和低噪聲受電弓［7－9］，并在受電弓上使用多孔材料，取得了較明顯的降噪效果［10］。受電弓整流罩將受電弓前的空氣推向上方，從而減緩吹向受電弓的空氣流，使受電弓附近的空氣流速降低。由于氣動(dòng)噪聲的能量約與流速的6次方成正比，因此，設(shè)置受電弓罩能顯著降低氣動(dòng)噪聲。但當(dāng)行駛速度超過300 km/h時(shí)，受電弓罩分割空氣流，在氣流被分割的區(qū)域，會產(chǎn)生持續(xù)反復(fù)的渦流，這種渦流會使受電弓整流罩本身的噪聲變大［11］。我國的高速列車建設(shè)雖然已取得了重大成果，但在受電弓整流罩和低噪聲受電弓的研制上卻比較滯后。目前，我國動(dòng)車組上所用的受電弓構(gòu)件數(shù)量多，棱角、空隙、臺階高差比比皆是，這些都會引起空氣流的紊亂，導(dǎo)致各種不同尺度的漩渦形成、脫落及破碎，從而產(chǎn)生很大的氣動(dòng)噪聲。而且該受電弓的構(gòu)件尺寸小，產(chǎn)生的風(fēng)鳴音頻率高，因此，使用該受電弓對控制動(dòng)車組的噪聲不利。由于計(jì)算氣動(dòng)噪聲對計(jì)算機(jī)軟、硬件資源的要求高，針對該受電弓原型計(jì)算氣動(dòng)噪聲很困難，因此，對該受電弓進(jìn)行一系列簡化，才有可能使計(jì)算得以進(jìn)行，但這會使計(jì)算結(jié)果較大程度地偏離實(shí)際值。對單個(gè)部件進(jìn)行計(jì)算，能取得理想的計(jì)算精度，其計(jì)算結(jié)果可指導(dǎo)設(shè)計(jì)，因此，只研究受電弓絕緣子的發(fā)聲情況，為絕緣子的外形優(yōu)化提供依據(jù)，為低噪聲受電弓的設(shè)計(jì)提供思路。

1 受電弓絕緣子氣動(dòng)噪聲預(yù)測理論

根據(jù)N－S方程和連續(xù)性方程，Lighthill導(dǎo)出了聲傳播方程［12］:

式中:ρ'為流體密度的擾動(dòng)量，ρ'= ρ－ ρ0;ρ與 ρ0分別是擾動(dòng)與未擾動(dòng)時(shí)的密度;Tij為Lighthill應(yīng)力張量，Tij= ρuiuj－ eij+ δij(p－ρ);eij為黏性應(yīng)力張量;為聲速。

Ffowcs Williams和Hawkings考慮運(yùn)動(dòng)固體邊界的影響，按照Lighthill方程的推導(dǎo)方法，得出了Ffowcs Williams－Hawkings方程(簡稱 FW－H方程)［13］:

式中:vn為表面法向速度;δ(f)為Diracdelta函數(shù);H(f)為Heaviside函數(shù);Pij為表面應(yīng)力張量。

式(2)中:方程右邊第1項(xiàng)是Lighthill聲源項(xiàng)，來源于物體周圍流場內(nèi)的Lighthill應(yīng)力，為四極子聲源項(xiàng);第2項(xiàng)表示由表面脈動(dòng)壓力引起的聲源，來源于物體的表面壓力與粘性剪切應(yīng)力，是偶極子聲源項(xiàng);第3項(xiàng)表示由表面加速度引起的聲源，是單極子聲源項(xiàng)。對于高速列車，其車身表面可以看作是剛性的，體積脈動(dòng)量幾乎為零，所以單極子聲源項(xiàng)積分不必考慮;流場中四極子聲源與偶極子聲源強(qiáng)度之比正比于馬赫數(shù)的平方，而高速列車的運(yùn)動(dòng)仍屬于低速運(yùn)動(dòng)，如列車速度250 km/h時(shí)，其馬赫數(shù)也僅為0.2左右，四極子源噪聲相對較小，可略去不計(jì)。因此，偶極子源項(xiàng)的強(qiáng)弱和分布特性決定著其外部輻射聲場的強(qiáng)弱及其分布規(guī)律。湍流場由不斷發(fā)展的大小不同的渦旋構(gòu)成，這種不斷發(fā)展的不同尺度渦與湍流相互作用而產(chǎn)生不同頻率的壓力脈動(dòng)，成為表面偶極子聲源。大渦模擬(LES)對尺度大的湍流運(yùn)動(dòng)通過N－S方程直接計(jì)算，小尺度渦采用亞格子模型進(jìn)行模擬，是目前計(jì)算湍流脈動(dòng)較理想的方法。

將N－S方程進(jìn)行空間過濾，得到不可壓縮流體流動(dòng)的LES控制方程:

為使方程(3)和(4)封閉，采用渦旋粘性模型構(gòu)造τij的數(shù)學(xué)表達(dá)式。

采用大渦模擬(LES)模型和Smagorinsky－Lilly亞格子模型計(jì)算出流場邊界脈動(dòng)壓力，再利用快速傅里葉變換(FFT)將流場中時(shí)域脈動(dòng)信號變換成頻域信號，獲得氣動(dòng)噪聲輻射場中的偶極子聲源邊界條件，進(jìn)而計(jì)算出遠(yuǎn)場的輻射噪聲。

2 高速列車受電弓絕緣子氣動(dòng)噪聲的計(jì)算

2.1 受電弓絕緣子氣動(dòng)噪聲的計(jì)算模型

動(dòng)車組受電弓絕緣子的形狀為圓形，高度為400 mm，直徑為150 mm，如圖1(b)所示。為了得出受電弓絕緣子的不同外形對氣動(dòng)噪聲的影響規(guī)律，設(shè)計(jì)截面形狀為矩形、橢圓形的絕緣子，矩形截面絕緣子的長為200 mm、寬為150 mm、高為400 mm，橢圓形截面絕緣子的長軸長為200 mm、短軸長為150 mm、高為400 mm，如圖1(a)，1(c)所示。動(dòng)車組的每個(gè)受電弓有3個(gè)絕緣子，沿車頂中心線對稱布置，如圖2所示。假定矩形、橢圓形截面絕緣子的安裝位置與圓形截面絕緣子的安裝位置完全相同，且矩形的長邊或橢圓的長軸平行于車頂中心線。參考低噪聲受電弓絕緣子形狀［9］，設(shè)計(jì)圖1(d)所示的絕緣子，該絕緣子截面形狀為橢圓，長軸長為400 mm、短軸長為200 mm、高為800 mm。與低噪聲受電弓絕緣子一樣，假定擬設(shè)計(jì)的受電弓也只包括2個(gè)絕緣子，沿車頂中心線對稱布置，長軸平行于車頂中心線。

圖1 4種不同截面的受電弓絕緣子Fig.1 Four pantograph insulators with different sections

圖2 動(dòng)車組受電弓絕緣子的安裝尺寸Fig.2 Mounting dimensions of EMU pantograph insulators

按照流域確定原則［14］及受電弓的外形尺寸，并考慮對稱性，分別建立包含3個(gè)矩形截面絕緣子的LES模型(簡稱模型a)、包含3個(gè)圓形截面絕緣子的LES模型(簡稱模型b)、包含3個(gè)橢圓形截面絕緣子的LES模型(簡稱模型c)及包含2個(gè)橢圓形截面絕緣子LES模型 (簡稱模型d)。圖3所示為車頂包含3個(gè)圓形截面絕緣子的LES模型，其他模型略。

在數(shù)值模擬計(jì)算中，一般采取有限計(jì)算域來代替無限計(jì)算域，選取正確的計(jì)算域邊界對保證流場計(jì)算精度很重要。本研究中計(jì)算域速度入口邊界應(yīng)保證氣流入口速度不受絕緣子影響，即氣流在整個(gè)入口截面上速度分布均勻，將速度入口截面至絕緣子前端的距離設(shè)置為3 m;計(jì)算域截面邊界應(yīng)保證適當(dāng)?shù)淖枞龋瑢⒂?jì)算域截面頂端及側(cè)邊至絕緣子的距離均設(shè)置為2 m;為避免出口邊界壓力受到絕緣子的影響，將出口邊界至絕緣子后端的距離設(shè)置為5m。絕緣子流場計(jì)算域如圖3所示。計(jì)算邊界條件設(shè)定如下:在入口截面ABCD處，采取速度邊界條件，速度方向跟車速相反，速度根據(jù)車速確定，本研究中車速取300 km/h。在出口截面EFGH處，出口壓力設(shè)定為大氣壓力，出口離繞流區(qū)較遠(yuǎn)，繞流對其的影響可以忽略。計(jì)算域左截面ABEF設(shè)置為對稱邊界，計(jì)算域底端BCGF及受電弓絕緣子表面按光滑壁面處理，采用無滑移邊界條件，計(jì)算域頂端及右截面設(shè)置為無滑移邊界。

采用六面體單元對計(jì)算域進(jìn)行離散，離散后絕緣子表面的最大網(wǎng)格尺寸為5 mm，各計(jì)算模型的總網(wǎng)格數(shù)約為60萬個(gè)。為了獲得絕緣子表面豐富的邊界層信息，對絕緣子表面網(wǎng)格進(jìn)行了加密處理。

圖3 包含3個(gè)圓形截面絕緣子的大渦模擬模型Fig.3 LES model with three circular section insulators

大渦模擬的計(jì)算條件:時(shí)間離散采用瞬態(tài)控制方式，空間離散優(yōu)先采用基于節(jié)點(diǎn)的選項(xiàng)，求解方式選擇分離隱式求解法，壓力－速度耦合的修正采用PISO算法，壓力離散格式采用壓力交錯(cuò)法，動(dòng)量離散格式采用BCD格式，模型的計(jì)算時(shí)間步設(shè)定為5000，時(shí)間步長選擇0.5 s。

為了計(jì)算受電弓絕緣子在氣流中的發(fā)聲情況，選取受電弓絕緣子為發(fā)聲體，距受電弓絕緣子后方2，4和6 m處，分別確定3個(gè)聲監(jiān)測點(diǎn)A，B和C，作為氣動(dòng)噪聲的監(jiān)測點(diǎn)，如圖4所示。聲場計(jì)算選擇基于FW－H方程的聲模擬方法，計(jì)算頻率上限設(shè)定為1 kHz。

2.2 計(jì)算結(jié)果及分析

通過對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行后處理，得到列車運(yùn)行速度為300 km/h時(shí)，A，B和C聲監(jiān)測點(diǎn)氣動(dòng)噪聲的聲壓頻譜，進(jìn)一步分析得出A，B和C點(diǎn)在1/3倍頻程中心頻率處的A聲級。將1/3倍頻程中心頻率處的聲壓級Lpi迭加，得到各監(jiān)測點(diǎn)的總聲壓級LpF。迭加公式為［15］:

其中:LPi為聲監(jiān)測點(diǎn)在頻率i處的A聲級。

圖4 氣動(dòng)噪聲監(jiān)測點(diǎn)的設(shè)置Fig.4 Monitoring points of aerodynamic noise

圖5和圖6所示分別是列車運(yùn)行速度為300 km/h時(shí)，a～d模型中A，B和C監(jiān)測點(diǎn)A聲級的1/3倍頻程頻譜及總聲壓級，F(xiàn)是所研究頻率的統(tǒng)稱。從圖5～6中可得出如下結(jié)論:

(1)氣動(dòng)噪聲A聲級的主要能量集中在80～800 Hz頻率范圍內(nèi)，采用在該頻段范圍內(nèi)隔聲效果好的材料制作車身壁板，對降低車內(nèi)氣動(dòng)噪聲有利。

(2)在0～1000 Hz范圍內(nèi)，對模型 a，A，B和C 監(jiān)測點(diǎn)的總聲壓級分別為 103.5，101.3 和 99.4 dB(A)。從聲監(jiān)測點(diǎn)A→B→C，總聲壓的降幅為2.22 dB(A)→1.93 dB(A)。對模型b，A，B和C監(jiān)測點(diǎn)的總聲壓級分別為 94.3，92.1 和 90.3 dB(A)。從聲監(jiān)測點(diǎn)A→B→C，總聲壓的降幅為2.15 dB(A)→1.86 dB(A)。對模型c，A，B和C監(jiān)測點(diǎn)的總聲壓級分別為 92.6，90.5 和 88.6 dB(A)。從聲監(jiān)測點(diǎn)A→B→C，總聲壓的降幅為2.06 dB(A)→1.87 dB(A)。對模型d，A，B和C監(jiān)測點(diǎn)的總聲壓級分別為88.0，85.9和83.9 dB(A)。從聲監(jiān)測點(diǎn)A→B→C，總聲壓的降幅為2.10 dB(A)→1.92 dB(A)。因此距離絕緣子越遠(yuǎn)，總聲壓的降幅越小。

(3)對同一個(gè)模型，噪聲在各監(jiān)測點(diǎn)的分布規(guī)律基本相同，只是幅值不同。但對不同的模型，聲壓在各監(jiān)測點(diǎn)的分布規(guī)律不同。模型 A的最大聲壓在630 Hz處，模型B的最大聲壓在400 Hz處，模型C的最大聲壓在250 Hz處，模型D的最大聲壓在200 Hz處，因此，從模型A→模型D，最大聲壓所處的頻率是逐漸降低的，而且越來越遠(yuǎn)離人耳對聲音的敏感頻率點(diǎn)2 kHz，說明消除棱角不僅可以大幅度降低噪聲，而且可以使噪聲幅值遠(yuǎn)離人耳的敏感頻率區(qū)。

(4)對聲監(jiān)測點(diǎn)A，B和C，模型a所對應(yīng)的總聲壓級最高，模型b的次之，模型d的最少，說明從降低氣動(dòng)噪聲的角度出發(fā)，將絕緣子的截面形狀設(shè)計(jì)為矩形是最不利的，設(shè)計(jì)為橢圓最可取，但橢圓的長軸應(yīng)跟氣流流向一致，即跟列車行進(jìn)方向一致，而且只含有2個(gè)橢圓形截面絕緣子所誘發(fā)的氣動(dòng)噪聲是最低的，因此，通過加大受電弓零部件尺寸，減少受電弓零部件的數(shù)量是降低受電弓氣動(dòng)噪聲的有效途徑。

圖5 模型a和b各聲監(jiān)測點(diǎn)A聲級的1/3倍頻程頻譜Fig.5 SPL at the monitoring points in model a，b

圖6 模型c和d各聲監(jiān)測點(diǎn)A聲級的1/3倍頻程頻譜Fig.6 SPL at the monitoring points in model c，d

3 結(jié)論

(1)對同一個(gè)模型，噪聲在各聲監(jiān)測點(diǎn)的分布規(guī)律基本相同，只是幅值不同。但對不同的模型，聲壓在各聲監(jiān)測點(diǎn)的分布規(guī)律不同。絕緣子的截面從矩形→圓形→橢圓形，最大聲壓所在的頻率區(qū)逐漸降低，且越來越遠(yuǎn)離人耳對聲音的敏感頻率點(diǎn)2 kHz。說明消除截面的棱角不僅可以大幅度降低噪聲，而且可以使噪聲幅值遠(yuǎn)離人耳的敏感頻率區(qū)。

(2)從降低氣動(dòng)噪聲的角度出發(fā)，優(yōu)化的絕緣子截面形狀應(yīng)該是橢圓形，但橢圓的長軸應(yīng)跟氣流流向一致。加大受電弓零部件尺寸，減少受電弓零部件的數(shù)量，是降低受電弓氣動(dòng)噪聲的有效途徑。

［1］Moritoh Y，Zenda Y.Aerodynamic noise of high－speed railway cars［J］.Japanese Railway Engineering，1994，130(7):5－9.

［2］Mellet C，Letourneaux F，Poisson F，et al.High speed train noise emission:Latest investigation of the aerodynamic/rolling noise contribution［J］.Journal of Sound and Vibration.2006，293(3):535－546.

［3］肖友剛，康志成.高速列車車頭曲面氣動(dòng)噪聲的數(shù)值預(yù)測［J］.中南大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2008，39(6):1267－1272.XIAO You-gang，KANG Zhi-cheng.Numerical prediction of aerodynamic noise radiated from high speed train head surface［J］.Journal of Central South University:Science and Technology，2008，39(6):1267 －1272.

［4］Talotte C，Gautier P E，Thompson D J，et al.Identification，modeling and reduction potential of railway noise sources:A critical survey［J］.Journal of Sound and Vibration，2003，267(2):447 －468.

［5］鄭拯宇，李人憲.高速列車表面氣動(dòng)噪聲偶極子聲源分布數(shù)值分析［J］.西南交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，46(6):996－1002.ZHENG Zheng-yu，LI Ren-xian.Numerical analysis of aerodynamic dipole source on high－speed train surface［J］.Journal of Southeast University，2011，46(6):996 －1002.

［6］朱劍月，景建輝.高速列車氣動(dòng)噪聲的研究與控制［J］.國外鐵道車輛，2011，48(5):1 －8.ZHU Jian-yue，JING Jian-hui.Research and control of aerodynamic noise in high speed trains［J］.Foreign Railway Car，2011，48(5):1 －8.

［7］Ikeda M，Morikawa T，Manabe K.Development of low aerodynamic noise pantograph for high speed train［C］//Proc 1994 Int Congr Noise Control Eng，1994:169 －178.

［8］Iwamoto K，Higashi A.Some consideration toward reducing aerodynamic noise on pantograph［J］.Japanese Railway Engineering，1993，122(2):1 －4.

［9］孫艷軍，梅元貴.國內(nèi)外動(dòng)車組受電弓的氣動(dòng)噪聲介紹［J］.鐵道機(jī)車車輛，2008，28(5):32 －35.SUN Yan-jun，MEI Yuan-gui.Introduction of aerodynamic noise generated by foreign EMUs pantograph［J］.Railway Locomotive ＆ Car，2008，28(5):32 －35.

［10］Sueki T，Ikeda M，Takaishi T.Aerodynamic noise reduction using porous materials and their application to high－speed pantographs［J］.Quarterly Report of Railway Technical Research Institute，2009，50(1):26 －31.

［11］Holmes B，Dias J.Predicting the wind noise from the pantograph cover of a train［J］.International Journal for Numerical Methods in Fluids，1997，24(12):1307 －1319.

［12］Lighthill M J.On sound generated aerodynamically:Ⅰ.General theory［J］.Proceedings of the Royal Society of London，1952，211A(1107):564 －587.

［13］Ffowcs Williams J E，Hawkings D L.Sound generation by turbulence and surfaces in arbitrary motion［J］.Philosophical Transactions for the Royal Society of London:Series A，Mathematical and Physical Sciences，1969，264(1151):321－342.

［14］肖友剛，張曉縫，康志成.高速列車車頭曲面脈動(dòng)壓力的大渦模擬［J］.四川大學(xué)學(xué)報(bào):工程科學(xué)版，2010，42(1):227－232.XIAO You-gang，ZHANG Xiao-feng，KANG Zhi-cheng.Large eddy simulation for fluctuation pressure of high speed train head surface［J］.Journal of Sichuan University:Engineering Science Edition，2010，42(1):227 －232.

［15］馬大猷.現(xiàn)代聲學(xué)理論基礎(chǔ)［M］.北京:科學(xué)出版社，2004.MA Da-you.Modern acoustics theory［M］.Beijing:Science Press，2004.