方 新，黃天民，王樹洋

（西南交通大學(xué) 數(shù)學(xué)學(xué)院，四川 成都 610031）

配送中心選址問題研究
——基于模糊層次權(quán)重決策分析法

方 新，黃天民，王樹洋

（西南交通大學(xué) 數(shù)學(xué)學(xué)院，四川 成都 610031）

從系統(tǒng)的角度構(gòu)建配送中心選址層次結(jié)構(gòu)圖。利用模糊層次權(quán)重決策分析法對影響配送中心選址的因素建立評價(jià)指標(biāo)體系，從而得出滿意的選址。最后給出一個(gè)算例，從6個(gè)備選方案中，利用模糊層次權(quán)重決策分析法得出最滿意的選址方案。

配送中心；模糊決策；評價(jià)指標(biāo)；權(quán)重向量

0 引言

經(jīng)濟(jì)全球化的今天，企業(yè)間的競爭已由降低原材料和勞動力成本轉(zhuǎn)變?yōu)榻档臀锪鞒杀竞吞岣吖?yīng)鏈管理水平。企業(yè)有一個(gè)合理、規(guī)范的配送中心，在很大程度上可以降低物流成本。建設(shè)配送中心其一核心問題就是選址問題。孫會君等[1］利用雙層規(guī)劃方法研究物流中心選址，Taniguchi等[2］基于遺傳算法構(gòu)建物流中心選址模型。近年來，模糊邏輯的智能決策方法由其獨(dú)特的特性也越來越多地被應(yīng)用到物流中心規(guī)劃和選址中。陸華等[3］和Chen[4］利用多準(zhǔn)則決策理論，分別從不同角度構(gòu)建了基于模糊邏輯的物流中心選擇模型。

由于有較多的因素影響物流中心選址，影響因素屬性復(fù)雜，不同因素之間又相互影響，導(dǎo)致該問題是一種結(jié)構(gòu)較差的多準(zhǔn)則決策問題。本研究從系統(tǒng)的角度出發(fā)，構(gòu)建配送中心選址層次結(jié)構(gòu)圖，并利用模糊層次權(quán)重決策分析法對影響選址的因素進(jìn)行綜合評價(jià)，給出評價(jià)值，同時(shí)，給出實(shí)例驗(yàn)證此種方法的合理性和可行性。

1 構(gòu)建評價(jià)指標(biāo)體系

1.1 影響因素分析

影響配送中心選址的因素，按其屬性大致分類如下：

（1）社會因素：包括人力資源、土地資源、交通狀況、運(yùn)輸與服務(wù)的方便程度等。

（2）自然因素：包括經(jīng)營環(huán)境、地形地質(zhì)條件、水文狀況等。

（3）物流成本因素：包括與生產(chǎn)商間的運(yùn)距、與經(jīng)銷商間的運(yùn)距等。

（4）服務(wù)水平因素：包括準(zhǔn)時(shí)裝載率、準(zhǔn)時(shí)交貨率等。

為了確定貨物分布和數(shù)量對配送中心選址的影響，以下引入“吸引力”Rij概念。

定義1 “吸引力”Rij表示配送中心選址點(diǎn)i與它到配送對象點(diǎn)j的距離dij成反比關(guān)系，與配送對象點(diǎn)j處的貨物需求量Qij成正比關(guān)系，即其中k為吸引力系數(shù)。

所以，在考慮貨物分布和數(shù)量對配送中心選址影響時(shí)，用“吸引力”和服務(wù)頻次來刻畫。

1.2 建立評價(jià)指標(biāo)體系

根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)和歷史數(shù)據(jù)分析，針對以上影響因素制定物流配送中心選址因素評價(jià)體系 （見表1）。

1.3 建立層次結(jié)構(gòu)圖

依據(jù)表1建立層次結(jié)構(gòu)圖（見圖1）。

按照系統(tǒng)的分層，確定A為目標(biāo)層，包含配送中心選址；B為準(zhǔn)則層，其包括社會因素、自然因素、物流成本因素、服務(wù)水平因素和貨物分布與數(shù)量因素；C為子準(zhǔn)則層，其包含影響物流配送中心選址的22個(gè)因素；D為方案層，包含n個(gè)物流中心地址的備選方案。

表1 物流配送中心選址各因素評價(jià)體系

2 相關(guān)數(shù)據(jù)分析

物流配送中心選址是一個(gè)涉及多種因素的問題，其中既包含定性因素又包含定量因素。對于定性因素，根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)確定模糊評價(jià)矩陣；對于定量因素，根據(jù)因素特性確定模糊評價(jià)矩陣。

2.1 定性因素分析

在評價(jià)體系中，當(dāng)指標(biāo)為定性因素時(shí)，可按圖2所示劃分等級。

根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)，對定性因素給出語言評價(jià)，然后根據(jù)圖2的劃分給出評價(jià)值。當(dāng)給出的語言評價(jià)介于兩等級之間時(shí)，評價(jià)值就是這兩個(gè)等級之間的某個(gè)值。

2.2 定量因素分析

在評價(jià)體系中，當(dāng)指標(biāo)為定量因素時(shí)，根據(jù)因素特性作如下處理：

式中：vij表示指標(biāo)值；

圖1 配送中心選址的層次結(jié)構(gòu)圖

圖2 定性指標(biāo)等級劃分

這里的正指標(biāo)是指標(biāo)值越大方案越優(yōu)的指標(biāo)，負(fù)指標(biāo)是指標(biāo)值越小方案越優(yōu)的指標(biāo)。

3 模糊層次權(quán)重決策分析法

層次權(quán)重決策分析法思路如下：

1）將各因素之間的隸屬關(guān)系由高到低進(jìn)行排序，分成若干層次，建立不同層次之間的相互關(guān)系；

2）利用專家判斷和模糊邏輯值，對每一層次因素的相對重要程度進(jìn)行定量和定性表示；

3）利用數(shù)學(xué)方法確定每一層次所有因素的相對重要程度值；

4）通過排序?qū)栴}進(jìn)行分析、決策。

3.1 建立層次結(jié)構(gòu)圖

在構(gòu)建層次結(jié)構(gòu)圖時(shí)，目標(biāo)放在最高層，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)所涉及的約束條件、評價(jià)準(zhǔn)則或策略作為中間層，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)所采取的重大措施放在最底層。用直線將相鄰層次之間相關(guān)的因素連接。

3.2 構(gòu)造判斷矩陣

當(dāng)下一層次的某些元素與上一層次的某一元素有直線連接時(shí)，表示下一層次中的這些元素在上一層次那個(gè)元素中均占有一定的權(quán)重。即A層次中Ak元素與下一層次B中的B1，B2，…，Bn元素有關(guān)聯(lián)，表示每一個(gè)Bi在Ak中占有一個(gè)權(quán)重ωi=ω（Bi），i=1，2，…，n，記ω=（ω1，ω2，…，ωn）T，稱ω為權(quán)重向量，權(quán)重向量的求解方法和判斷矩陣的構(gòu)造如下。

3.2.1 確定兩兩元素相比的判斷值f（Bi/Bj） 設(shè)B=｛B1，B2，…，Bn｝，取B中兩任意元素Bi和Bj，令f（Bi/Bj）表示Bi相對于Bj的“重要程度判斷值；f（Bj/Bi）表示Bj相對于Bi的“重要程度”判斷值。判斷值f（Bi/Bj）、f（Bj/Bi）的確定方法如表2所示：

表2 因素重要程度的判斷值

3.2.2 構(gòu)造判斷矩陣

3.2.3 判斷矩陣相容性檢驗(yàn)

定義2 矩陣B=（bij）n×n為相容性矩陣，僅當(dāng)其同時(shí)滿足如下條件：

（i）bii=1，?i∈｛1，2，…，n｝；

（ii）bij·bji=1，?i，j∈｛1，2，…，n｝；

（iii）bij·bjk=bik，?i，j，k∈｛1，2，…，n｝。

如果判斷矩陣B是相容矩陣，則令ωi=

3.3 層次單排序

利用判斷矩陣B的相容性，將與上一層次中某元素相關(guān)各元素進(jìn)行排序。

3.4 系統(tǒng)總排序

系統(tǒng)整體排序是建立在各層次單排序的基礎(chǔ)上進(jìn)行。相對于上一層次，求出本層次所有相關(guān)因素重要程度的權(quán)值。系統(tǒng)整體排序的結(jié)果就是緊鄰目標(biāo)層的層次的單排序結(jié)果。

假設(shè)已經(jīng)由單排序得到C層次中所有元素C1，C2，…，Cm對B層次中所有元素B1，B2，…，Bn的優(yōu)劣次序，以及元素B1，B2，…，Bn對A層次的優(yōu)劣次序，設(shè)：

1）B層次中因素對層次單排序值模糊矩陣為B=（b1，b2，…，bn）。

2）C層次中元素C1，C2，…，Cm對層次中各元素B1，B2，…，Bn的單排序值得模糊矩陣為

式中cij（i=1，2，…，n；j=1，2，…，m）表示C層次中元素Ci與B層次中元素Bj的單排序值，當(dāng)C層次中元素Ci與B層次中元素Bj無關(guān)聯(lián)時(shí)，cij=0。則C層次中各元素C1，C2，…，Cm對A層次的排序權(quán)值為：W=B·C=（w1，w2，…，wm），其中

依次從上到下逐層計(jì)算，最終到達(dá)最底層，最后，依據(jù)層次總排序值的大小，為合理的規(guī)劃和決策提供科學(xué)的依據(jù)。

4 算例分析

某公司欲在城市S建一個(gè)物流配送中心，初步分析有6個(gè)備選方案，記為d=（D1，D2，D3，D4，D5，D6），每個(gè)備選方案有如表1制定的22個(gè)影響因素評價(jià)指標(biāo)?，F(xiàn)要求從6個(gè)備選方案中選出一個(gè)最合理的方案。

按照模糊層次權(quán)重決策分析法，首先構(gòu)建A～B層的判斷矩陣和B～C層的判斷矩陣。

A～B層的判斷矩陣：

B1～C層的判斷矩陣：

以此類推，得到 B2～C，B3～C，B4～C和B5～C層的判斷矩陣。

由于子準(zhǔn)則層C中包含定性因素和定量因素，因此對于C～D層的判斷矩陣構(gòu)造與上兩層的構(gòu)造有所不同。C～D層的判斷矩陣如下：

C1～D層的判斷矩陣：

以此類推得出Ci～D（i=2，…，22）層的判斷矩陣。

依據(jù)以上分析計(jì)算得方案Di（i=1，2，…，6）對目標(biāo)層A的總排序權(quán)重W為：

上述計(jì)算結(jié)果表明：在提供的6個(gè)候選方案中，第三個(gè)方案最優(yōu)。因此可以按照第三個(gè)方案建立一個(gè)配送中心。

[1］孫會君，高自友.考慮路線安排的物流配送中心選址雙層規(guī)劃模型及求解算法[J］.中國公路學(xué)報(bào)，2003，16（2）：115-119.

[2］Taniguchi E，Norritakeetal M.Optimal size and location planning of public logistics terminals[J］.Transportation Research Part E，1999，35（2）：207-222.

[3］陸華，楊家其.模糊排序及啟發(fā)式算法在物流中心選址中的應(yīng)用[J］.武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)：交通科學(xué)與工程版，2002，26（3）：389-392.

[4］Chen C T.A fuzzy approach to select the location of the distribution center[J］.Fuzzy Sets and Systems，2001，118（1）：65-73.

[5］葉懷珍.物流工程學(xué)[M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2008.

[6］張綿.物流規(guī)劃原理與方法[M］.成都：西南交通大學(xué)出版社，2009.

FANG Xin，HUANG Tian-min，WANG Shu-yang
（School of Mathematics，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，Sichuan，China）

From the point of view of system construction distribution center location hierarchical structure，by establishing evaluation index system of the influence factors of distribution center location by fuzzy analytic hierarchy process of weight decision，the satisfactory location can be obtained.Finally，there is a numerical example，using the fuzzy hierarchy weight decision analytic method of the most satisfied location decision in the six alternatives.

distribution center；fuzzy decision；evaluation index；weight vector

C934

：A

：1673-0143（2012）03-0022-04

（責(zé)任編輯：強(qiáng)士端）

2012-03-26

中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金項(xiàng)目 （SWJTU11ZT29）

方 新 （1987—），男，碩士生，研究方向：優(yōu)化與決策。