張源 杜塏 何嘉鵬 楊柳 李彥軍

(1東南大學能源與環(huán)境學院，南京 210096)(2南京工業(yè)大學城市建設與安全工程學院，南京 210009)

建筑圍護結構使建筑內部的熱量或冷量得到蓄存，可以降低建筑設備運行費用［1］，因此其熱工性能的改善是建筑節(jié)能工作的重點之一.建筑圍護結構熱工性能的優(yōu)劣對建筑的節(jié)能水平具有重要影響［2-4］.節(jié)能空心砌塊不僅減輕了結構的自重［5］，而且由于砌塊內相對靜止的空氣層具有較高的熱阻值［6］，使砌塊的熱阻得到較大幅度的提高，因而建筑物的熱負荷和能耗也因此降低［7-9］.目前，新建建筑的外墻普遍采用節(jié)能空心砌塊以提高建筑圍護結構的熱工性能［10］.空心砌塊墻體將成為我國未來建筑墻體的主要形式之一.因此，分析空心砌塊的熱工性能成為評價空心砌塊墻體節(jié)能與否的重要環(huán)節(jié).試驗測試是檢驗建筑構件熱工性能的有效手段，然而，在不具備測試條件或暫不需要對建筑構件進行熱工性能測試的情況下，需要借助計算的方法進行熱工性能分析，這樣可以極大地節(jié)約成本.當前，建筑構件熱工性能的計算方法大致可以分為近似理論計算方法與數(shù)值模擬計算方法兩大類.

本文將由對一種典型的近似理論計算方法的疑問展開，對理論計算與數(shù)值模擬計算進行比較，以試驗測試結果作為檢驗依據(jù)，分析2種方法的優(yōu)劣；并認為采用數(shù)值模擬計算方法評價建筑構件熱工性能的可靠度優(yōu)于理論計算方法.數(shù)值模擬計算方法不僅能滿足精度要求，而且具有應用范圍廣、結果直觀等優(yōu)點.

1 問題的提出

混凝土空心砌塊是由2種以上材料組成的非均質圍護結構(包括各種形式的空心砌塊、填充保溫材料的墻體等，但不包括多孔黏土空心磚)，平均熱阻可按下式［11］計算:

式中，ˉR為平均熱阻；F0表示與總熱流方向垂直的總傳熱面積；F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)n表示按平行于總熱流方向劃分的垂直于總熱流方向的各部分傳熱面積；R0，1，R0，2，…，R0，n為各部分傳熱面區(qū)域內在總熱流方向上的傳熱阻；Ri，Re分別為內、外表面換熱阻，分別取0.11與0.04 m2·K/W；φ為修正系數(shù)，按表1取值.當圍護結構由2種材料組成時，λ2取較小值，λ1取較大值，然后求得兩者的比值；當圍護結構由3種材料組成或有2種厚度不同的空氣間層時，φ值應為λ1，λ2的平均值與λ1的比值；當圍護結構中存在圓孔時，應先將圓孔折算成同面積的方孔，再按上述步驟計算.

式(1)計算方法是目前對建筑構件熱工性能進行理論計算的典型且較為簡潔的方法.用于計算的砌塊模型如圖1所示.

表1 修正系數(shù)φ值

圖1 砌塊模型尺寸標注圖(單位:mm)

該方法先將中間一排孔與其余兩側孔排齊，然后按平行于總熱流方向將砌塊劃分成5段進行計算.然而，若將各排孔齊排時的砌塊熱阻計算結果作為各排孔錯排砌塊的熱阻值，則齊排孔砌塊與錯排孔砌塊具有相同的熱阻值(在其他條件相同時)；根據(jù)建筑熱工學理論，此論斷是不成立的.這是由于齊排孔砌塊造成熱橋的存在，使熱流可以較容易地繞開砌塊內熱阻相對較大的空氣間層的阻擋，從熱阻相對小得多的砌塊集料部分通過，削弱了空氣間層的絕熱效果；而錯排孔砌塊延長了熱流路徑，在很大程度上減少了熱橋的影響.在其他條件相同時，錯排孔砌塊熱阻應大于齊排孔砌塊熱阻.用上述方法算得該砌塊熱阻值R=0.62(m2·K)/W.

2 數(shù)值模擬計算方法

本文采用軟件Fluent(CFD計算流體動力學軟件)、用有限體積法(FVM)對砌塊熱工性能進行數(shù)值迭代計算.

2.1 數(shù)學模型

CFD軟件是用于計算流體流動和傳熱問題的數(shù)值模擬軟件［12］.在本文所研究的問題中，用Fluent軟件模擬砌塊的傳熱過程，即求解質量守恒方程、動量守恒方程、能量守恒方程以及輻射模型方程的過程.

質量守恒方程又稱為連續(xù)性方程，適用于可壓縮流動和不可壓縮流動.其一般形式為

式中，ρ為物質的密度；t為時刻；u為流體速度；x為矢量方向；S為源項.

在慣性(非加速)坐標系中，i方向上的動量守恒方程為

式中，p為靜壓；τij為應力張量；ρgi和Fi分別表示i方向上的重力體積力和外部體積力(如離散相相互作用產生的升力)，F(xiàn)i表示源項.

能量守恒方程為

式中，E為單位質量流體的動能；v為速度矢量；keff為有效熱導率；hj為組分j的單位質量力；Jj為組分j的擴散通量；方程右邊的前3項分別表示由于熱傳導、組分擴散和黏性耗散而引起的能量轉移；Sh為體積熱源.

輻射傳熱的計算采用多表面輻射換熱S2S(surface to surface)模型.此模型適用于處理無輻射介質封閉空間的灰體輻射問題(比如砌塊內的空氣間層各壁面間的輻射傳熱問題)，方程為

式中，Jk為從表面k發(fā)出的輻射；Ek為表面k的自身輻射；ρk為表面k對投入輻射的反射比；Fkj為表面k與表面j之間的角系數(shù).

2.2 邊界條件設置及空氣對流模型選取

由于砌塊是非均質構件，因此在傳熱過程中，其內部溫度場是非均勻分布的；在熱阻相對較高的部位，溫度梯度也相對較高；反之亦然.砌塊的傳熱過程包含了固體導熱、空氣對流傳熱以及砌塊內部孔壁面之間的輻射傳熱.

2.2.1 邊界條件設置

將砌塊冷端與熱端表面的空氣分別設定固定的溫度，該兩表面按第三類邊界條件計算，如下式所示:

式中，λ為砌塊表面材料的導熱系數(shù)；θ為溫度；n為換熱表面的外法線方向；h為砌塊表面的對流換熱系數(shù)；θw為砌塊表面溫度；θf為砌塊表面周圍的空氣溫度.

砌塊其余4個面均設定為第二類邊界條件(設定熱流為零，即絕熱邊界條件)，進入和流出這4個面的熱流相等，處于動態(tài)熱平衡狀態(tài)，如下式所示:

式中，f2(τ)表示一個以時間τ為自變量的函數(shù)，在絕熱邊界條件中，f2(τ)=0.

2.2.2 空氣對流模型選取

選取boussinesq為空氣對流運動的模型，同時設定重力場.該模型有3個假設條件:

1)流體中黏性耗散忽略不計；

2)除密度外，其他物性為常數(shù)；

3)對密度僅考慮動量方程中與體積力有關的項，其余各項中的密度亦作為常數(shù).

2.3 圖1砌塊的模擬計算結果

用模擬計算方法對圖1砌塊進行了計算.其中，對計算區(qū)域劃分為四面體網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)量為898870，采用SIMPLE算法，壓力、動量、能量方程的求解均采用二階離散格式，以保證所需要的精度.計算得到圖1砌塊熱阻值R=0.618(m2·K)/W，理論計算結果(0.62(m2·K)/W)與模擬值相差0.3%.

3 砌塊熱阻試驗

3.1 物理模型

為了評價理論計算方法與數(shù)值模擬計算方法的可靠性，依據(jù)《絕熱材料穩(wěn)態(tài)熱阻及有關特性的測定——熱流計法(GB 10295—88)》、《絕熱穩(wěn)態(tài)傳熱性質的測定——標定和防護熱箱法(GB/T 13475—2008)》，運用熱流計法與熱箱法對某240 mm×240 mm×115 mm承重混凝土自保溫磚砌體進行了熱阻測試；運用2種方法測試，互作對照，以保證試驗結果準確、可信.自保溫磚骨料為輕質混凝土，磚型為5排孔結構，其中2排孔內插有20 mm厚的EPS板，如圖2所示.砌體采用配套的專用砂漿砌筑，以避免砂漿部位熱橋的影響.

3.2 試驗裝置與測試條件

試驗裝置采用JSPS圍護結構熱阻測定儀、JW-I型墻體熱阻測試裝置、JW-I型精密溫控儀、主控微機、12 V直流電源(供均熱風扇用)、DR030建筑熱工巡回檢測儀、銅-康銅熱電偶和熱流傳感器(采用熱流計法時用)等.主要測試部件的技術指標如下:①PT100標準鉑熱電阻用作熱電偶冷端溫度補償，精度等級為0.1級，分辨率為0.1℃.②銅-康銅熱電偶用于測量構件表面以及熱箱、冷箱環(huán)境溫度.精度等級為0.2級，分辨率為0.1℃，不確定度小于等于±0.5℃.③熱流傳感器采用熱流計法時，用于測量構件熱流密度.精度等級為0.1級，分辨率為10 μV，熱流計測頭系數(shù)C=23.2 W/(m2·mV)，標定誤差小于等于5%.④ 熱箱溫度控制范圍為環(huán)境溫度至40℃連續(xù)可調，箱內空氣溫度波動小于等于±0.5℃，箱體熱損失小于5%.⑤ 冷箱溫度控制范圍為－10℃至環(huán)境溫度(環(huán)境溫度在25℃以下時)連續(xù)可調，箱內空氣溫度波動小于等于±1℃.將承載待砌體的試件架置入測試間中.測試間可以制造穩(wěn)態(tài)溫差環(huán)境，分為熱箱和冷箱.試驗中，利用熱箱加熱和冷箱冷卻使砌體兩側空氣環(huán)境溫差達到15℃以上.砌體四周與熱箱、冷箱接縫處用絕熱材料密封、壓緊，以保證試驗環(huán)境的穩(wěn)定性.試件的布置如圖3所示.

圖2 自保溫磚實物圖與尺寸標注圖

圖3 試件布置圖

3.3 試驗誤差分析

3.3.1 熱流計法測試誤差分析

用熱流計法測試時，誤差主要是由熱電偶和熱流傳感器的測量誤差造成.假定熱流密度的真值為q，墻體兩面溫差的真值為Δt，則墻體熱阻的真值為R=Δt/q；然而，誤差的存在使熱流密度的實測值變?yōu)閝'，墻體兩面溫差的實測值變?yōu)棣'，于是試驗測得的墻體熱阻值為R'=Δt'/q'.其中，Δt'的取值范圍為［Δt－0.5，Δt+0.5］，q'的取值范圍為［q(1－5%)，q(1+5%)］，則熱流計法測試所得熱阻的誤差范圍為［－7.4%，8.2%］，最大誤差為8.2%.

3.3.2 熱箱法測試誤差分析

用熱箱法測試時，誤差主要是由熱電偶的測量誤差以及箱體熱損失造成.按同樣方法分析，熱箱法測試過程中，Δt'的取值范圍為［Δt－0.5，Δt+0.5］，q'的取值范圍為 [q，q/(1－5%))，則熱箱法測試所得熱阻的誤差范圍為(－7.6%，2.8%］，最大誤差為－7.6%.

3.4 試驗測試結果

試驗測試結果如圖4所示.對試驗結果整理、計算，得到磚塊熱阻的熱流計法測試值R=0.95(m2·K)/W，熱箱法測試值R=0.97(m2·K)/W.

圖4 測試結果

4 結果與分析

4.1 結果

用理論計算方法及數(shù)值模擬計算方法，采用相同的材料物性數(shù)據(jù)及邊界條件，對試驗自保溫磚進行了計算，熱阻的理論計算值、模擬值與測試值及誤差見表2.

表2 試驗自保溫磚熱阻的理論、模擬計算值與測試值

4.2 理論計算結果分析

由表2可以看出，試驗自保溫磚的理論計算值與測試值相差36.6%(與熱流計法測試結果相比較)和33.8%(與熱箱法測試結果相比較)，差異明顯；對圖1砌塊熱阻的理論計算值卻偏差較小(0.3%).理論計算的誤差有時在可接受范圍內，但有時卻很大，甚至與實際情況相差甚遠.由此可得出如下判斷:該理論計算方法具有不確定性.

分析可知，理論計算是對實際熱工問題的簡單近似計算，忽略了較多重要的熱物理過程，因而不能夠完全反映實際情況，造成結果偏差的不確定性.因此該理論計算方法的使用存在如下局限性:①建筑構件內部結構越復雜，計算誤差就越大，甚至不可接受；② 不適用于計算由多種孔型和材料組成的復合保溫砌塊的熱阻.4.3 數(shù)值模擬計算結果分析

試驗自保溫磚的數(shù)值模擬計算值與測試值相差0.3%(與熱流計法測試結果相比較)和2.4%(與熱箱法測試結果相比較).

造成數(shù)值模擬計算結果與試驗測試結果的差異主要有以下2個原因:① 邊界條件的差異.數(shù)值模擬計算是對所設定的理想條件下單個砌塊熱工性能的數(shù)值計算，砌塊周邊作絕熱處理，近似一維傳熱；而試驗測試是對多個砌塊組成的砌體進行的熱工性能測試.②物性數(shù)據(jù)的差異.所用材料的物性數(shù)據(jù)與試驗砌塊材料的實際物性數(shù)據(jù)存在差異.

模擬計算得到的溫度場與空氣間層速度場如圖5和圖6所示.圖5中，磚的冷熱兩表面的溫度變化范圍為12～34℃.從圖中可以看到，磚塊內的空氣間層和EPS保溫材料位置處的溫度梯度較大，保溫效果明顯；磚塊內沒有明顯的熱橋，溫度分布較為合理.圖6是從側面觀察的試驗自保溫磚空氣間層內的對流狀況，速度變化范圍為0～0.034 m/s.從圖中可以看到，中部和兩側的空氣間層厚度較大，空氣對流相對顯著，對流傳熱量也相對較大；而在保溫材料所在孔中，保溫材料兩側的空氣間層厚度相對較小，對流傳熱減少.

圖5 自保溫磚溫度場

圖6 自保溫磚空氣間層速度場

由于誤差不可避免，并處于可接受范圍，所以本文認為數(shù)值模擬計算可以滿足問題分析的需要.

本文借助于CFD軟件Fluent，對計算域采用有限體積法和多重網(wǎng)格加速收斂技術達到較高的數(shù)值模擬求解精度和收斂速度.該方法具有如下優(yōu)點:

①滿足對建筑構件熱工性能分析的計算精度要求；

②能夠計算各種不同孔型、材料組成的復合保溫砌塊等建筑構件的熱工性能；

③能夠得到建筑構件內部的熱工參數(shù)分布圖(如溫度場圖、速度場圖等)，結果直觀.

由此認為，在不具備條件或暫不需要對建筑構件進行熱工性能測試的情況下，用理論計算方法評價建筑構件熱工性能具有一定的不確定性，建議采用數(shù)值模擬計算方法.

5 結論

1)建筑構件理論計算方法是對實際問題的簡單近似計算，用該方法計算建筑構件的熱工性能具有不確定性；用該方法對本文所述自保溫磚的熱阻進行計算，所得結果與試驗結果誤差分別為36.6%與33.8%.

2)用CFD數(shù)值模擬計算方法對本文所述自保溫磚的熱阻進行計算，所得結果與試驗結果誤差分別為0.3%與2.4%，具有較高的準確性與可靠性.

3)采用CFD軟件Fluent、用有限體積法對建筑構件熱工性能的數(shù)值模擬計算不僅能夠滿足計算精度的要求，而且具有應用范圍廣、結果直觀等優(yōu)點，在不具備測試條件或暫不需要對建筑構件進行熱工性能測試的情況下，建議采用此方法分析問題.

感謝江蘇省建筑科學研究院有限公司為本文研究提供的試驗條件.

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