王皖君 張為公 李旭

(東南大學儀器科學與工程學院，南京 210096)

變速器臺架試驗是變速器研發(fā)的重要環(huán)節(jié)之一，通過臺架試驗模擬變速器的實際工況，進行性能測試、換檔規(guī)律研究以及與發(fā)動機的匹配試驗［1］.慣量模擬是實際工況模擬的關鍵項之一，國內(nèi)目前常用機械慣性飛輪組模擬，這種方法存在調(diào)整困難、模擬級差、設備自動化程度低等問題，嚴重影響了動態(tài)過程的模擬精度［2］.電模擬即減小或取消機械慣量飛輪，利用電機及計算機控制進行補償，使試驗系統(tǒng)的動力特性與大慣量飛輪系統(tǒng)一致，在設備尺寸、控制靈活性和慣量模擬精度等方面有更大的優(yōu)勢［3］.國內(nèi)對慣量電模擬的研究已取得初步成果，文獻［3-4］研究了慣量電模擬的實現(xiàn)方法并應用于同步器試驗臺，文獻［5-6］介紹了慣量電模擬在制動器試驗臺上的應用，其設計思想是動態(tài)速度跟蹤控制，所以不適用于變速器試驗臺.

本文在變速器試驗臺簡化模型的基礎上，分析了慣量電模擬的原理.應用Luenberger觀測器理論，選擇電機的電樞電流和轉(zhuǎn)速為輸入，根據(jù)電機模型來觀測角加速度，并在觀測器中加入濾波器模型和自適應環(huán)節(jié)來消除量測噪聲對觀測器的影響.

1 變速器試驗臺的構成

變速器試驗臺的實際工況復雜且與諸多因素有關，針對慣量電模擬研究，建立如圖1所示的結構簡圖.變速器試驗臺主要由調(diào)速電機及驅(qū)動器、變速器試件等組成，驅(qū)動電機工作在電動狀態(tài)，模擬發(fā)動機提供動力驅(qū)動變速器，加載電機工作在發(fā)電狀態(tài)，為變速器加載模擬行駛阻力.工作過程中，控制計算機根據(jù)變速器的輸出轉(zhuǎn)速和行駛阻力特性實時計算加載轉(zhuǎn)矩，加載電機以轉(zhuǎn)矩為被控量，與驅(qū)動器組成一個具有良好動態(tài)特性的轉(zhuǎn)矩閉環(huán)控制系統(tǒng).由于加載電機的轉(zhuǎn)動慣量遠小于汽車的等效轉(zhuǎn)動慣量，且變速器的換檔過程是在切斷動力條件下完成的，變速器輸出軸轉(zhuǎn)速會在阻力轉(zhuǎn)矩的作用下迅速下降，傳統(tǒng)的試驗臺通常采用機械慣性飛輪組模擬汽車的等效轉(zhuǎn)動慣量.采用電模擬的試驗臺取消圖1中的機械慣性飛輪，通過改變驅(qū)動器來控制加載電機的電磁轉(zhuǎn)矩以補償實際轉(zhuǎn)動慣量與目標轉(zhuǎn)動慣量的差異，使得在動態(tài)過程中變速器輸出軸的轉(zhuǎn)速變化與機械模擬系統(tǒng)基本一致.

圖1 變速器試驗臺結構簡圖

2 機械慣量電模擬原理

2.1 原理分析

考慮加載電機，忽略系統(tǒng)的靜摩擦和庫侖摩擦，根據(jù)牛頓運動定理可得

式中，Jm為加載電機的轉(zhuǎn)動慣量；Td為驅(qū)動轉(zhuǎn)矩；Tl為加載轉(zhuǎn)矩；ωm為電機轉(zhuǎn)動角速度.

目標系統(tǒng)的動力學方程為

式中，Jf為車輛折算的等效轉(zhuǎn)動慣量，即試驗臺用機械飛輪模擬的慣量；ωf為飛輪轉(zhuǎn)動角速度.

慣量電模擬的目標是使電慣量系統(tǒng)具有與機械慣量系統(tǒng)一致的轉(zhuǎn)速響應，即ωf=ωm.比較式(1)和(2)可知，在相同的驅(qū)動轉(zhuǎn)矩和加載轉(zhuǎn)矩作用下，為了使二者的轉(zhuǎn)速變化一致，電機系統(tǒng)需要模擬轉(zhuǎn)動慣量Je，即

如果將慣量差異導致的附加慣性轉(zhuǎn)矩并入電機的電磁轉(zhuǎn)矩，則得到慣量電模擬的電機系統(tǒng)動力學方程為

其中，Te=Je˙ωm，其物理意義即為慣量電模擬需要補償?shù)膭討B(tài)慣性轉(zhuǎn)矩.

以上分析表明，如果在動態(tài)過程中根據(jù)角加速度的變化規(guī)律來補償電機的電磁轉(zhuǎn)矩，則可以實現(xiàn)與機械模擬一樣的效果.然而，在具體實現(xiàn)中還要考慮慣量電模擬的性能受電流環(huán)帶寬的限制和角加速度信號檢測的困難.

2.2 數(shù)學模型

慣量模擬電機系統(tǒng)的動態(tài)結構框圖如圖2所示，設角加速度由轉(zhuǎn)速通過理想微分環(huán)節(jié)得到，根據(jù)需要補償?shù)膽T量計算出對應的慣性轉(zhuǎn)矩，進一步計算出電樞電流的給定值，從而對電機電樞電流進行閉環(huán)控制.電機轉(zhuǎn)速響應和驅(qū)動轉(zhuǎn)矩之間的傳遞函數(shù)為

式中，La和Ra分別為電樞回路的電感和總電阻；Kt為轉(zhuǎn)矩系數(shù)；Ke為反電動勢系數(shù)；Ks為電力電子裝置的放大倍數(shù).電機驅(qū)動器的響應頻率遠遠高于系統(tǒng)的帶寬，可以忽略其時間常數(shù).

若忽略高次項，式(6)可降階近似為

采用機械飛輪模擬慣量時，忽略摩擦因素，飛輪轉(zhuǎn)速與驅(qū)動轉(zhuǎn)矩之間的傳遞函數(shù)為

對比式(7)和(8)可以看出，如果電機系統(tǒng)根據(jù)角加速度信號動態(tài)調(diào)節(jié)電流環(huán)的給定信號并選擇恰當?shù)目刂茀?shù)，那么在同樣的驅(qū)動轉(zhuǎn)矩作用下，機械慣量與電慣量的轉(zhuǎn)速響應基本一致.因此，慣量電模擬的關鍵在于角加速度的實時檢測，但對于工程實現(xiàn)而言，角加速度的直接測量成本較高，并且受傳感器精度和響應速度的影響較大［7］.目前常用的方法是利用能由傳感器直接測得的轉(zhuǎn)速信號通過數(shù)值微分來估計角加速度信號.由于微分運算對噪聲有放大作用，因此需要與低通濾波相結合，但在抑制高頻噪聲的同時又會帶來相位延遲，將影響角加速度控制的響應頻帶，甚至破壞閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性［8-9］.Luenberger觀測器根據(jù)實際系統(tǒng)數(shù)學模型并綜合實際系統(tǒng)的輸出對觀測系統(tǒng)校正來重構系統(tǒng)的狀態(tài)，對線性系統(tǒng)具有很好的觀測性能，與卡爾曼濾波器相比更易實現(xiàn)，并能避免滑模觀測器的顫震問題，在控制工程中有廣泛應用，因此，本文選擇Luenberger觀測器來解決角加速度信號的估計問題.

圖2 慣量電模擬電機的動態(tài)結構框圖

3 角加速度觀測器

根據(jù) Luenberger觀測器理論［10］，選擇實際轉(zhuǎn)速和電樞電流作為觀測器的輸入，以角加速度作為觀測器的輸出，角加速度觀測器的動態(tài)結構圖如圖3所示.圖中觀測器的前向通道部分為電機系統(tǒng)的數(shù)學模型，反饋校正器Gco根據(jù)轉(zhuǎn)速誤差及時調(diào)整補償量，使觀測轉(zhuǎn)速ωmo快速地跟蹤電機的實際轉(zhuǎn)速ωm，確保在參數(shù)不精確和干擾情況下獲得高精度的加速度估計值.

圖3 Luenberger角加速度觀測器

為了使ωmo快速地跟蹤ωm，通常選擇較大的反饋增益，由于角加速度觀測器需要的轉(zhuǎn)速信號通常含有量測噪聲，觀測器的反饋增益越大，觀測器響應也越快，但是對噪聲也就越敏感［11］.基礎觀測器沒有考慮在轉(zhuǎn)速量測環(huán)節(jié)所存在的噪聲干擾.噪聲經(jīng)過高增益的轉(zhuǎn)速回路后會被放大，導致觀測的角加速度信號具有很大的噪聲存在，使電機產(chǎn)生震動，因此，選擇合適的反饋增益是角加速度觀測器設計的關鍵.

實際系統(tǒng)中通常采用低通濾波器來處理轉(zhuǎn)速信號中的噪聲，考慮到濾波后的轉(zhuǎn)速與實際轉(zhuǎn)速在幅值和相位上有較大差別，因此在觀測器中加入濾波器模型來平衡濾波環(huán)節(jié)對觀測器的影響［12］.引入濾波環(huán)節(jié)的觀測器可以顯著降低噪聲對角加速度觀測的影響，但由于反饋增益較大，又會放大噪聲，因此，觀測器反饋增益需根據(jù)轉(zhuǎn)速的變化而自適應變化.在動態(tài)過程中，為了獲得良好的跟蹤性能，提高觀測器的帶寬以縮短響應時間，即選擇較大的增益.而在穩(wěn)態(tài)工況，則降低觀測器的增益來抑制噪聲.綜合低通濾波器和增益自適應環(huán)節(jié)的角加速度觀測器如圖4所示.

4 系統(tǒng)仿真及分析

為了驗證本文提出方法的可行性，在Matlab/Simulink環(huán)境下對變速器在慣量電模擬試驗臺上的升檔過程進行了仿真試驗.設仿真中試驗需要模擬的目標慣量為20 kg·m2，行駛阻力折算到變速器輸出軸的負載轉(zhuǎn)矩近似與轉(zhuǎn)速成平方關系(Tl=fω2，f=0.1)，其他參數(shù)取值如表1所示.慣量電模擬與機械模擬的仿真對比結果如圖5所示.

圖4 自適應角加速度觀測器結構圖

表1 仿真參數(shù)

試驗臺從靜止以低檔加速，30 s后驅(qū)動電機扭矩給定復位同時離合器分離，31 s掛入高檔，同時離合器緩慢接合，并逐漸增大到驅(qū)動電機給定值，動作時序如圖5(a)所示.輸入軸和輸出軸轉(zhuǎn)速變化如圖5(b)所示.從圖中可以看出，升檔過程中，由于變速器輸出端具有較大的慣量，輸出軸動態(tài)速降不大.輸入軸由于速比瞬時變小很多，從而導致變速器輸入軸轉(zhuǎn)速降低.全過程機械慣量系統(tǒng)與電慣量系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速變化過程基本一致(為便于比較，機械慣量系統(tǒng)響應曲線平移了10個單位)，輸入、輸出軸動態(tài)絕對誤差的峰值不超過1 rad/s(約10 r/min).若考慮傳動系主減速比及車輪半徑的折算，則可以忽略此誤差.加載電機的電流變化如圖5(d)所示，電慣量系統(tǒng)加載電機的電樞電流在動態(tài)過程中明顯大于機械慣量系統(tǒng)，而穩(wěn)態(tài)過程則基本一致.說明在動態(tài)過程中加載電機在模擬負載力矩同時模擬慣性力矩，通過補償轉(zhuǎn)矩來補償機械慣量的不足，實現(xiàn)機械慣量電模擬；電慣量系統(tǒng)的電流急劇下降是機械慣量電模擬和負載模擬共同作用的結果.這是因為電慣量系統(tǒng)的實際機械慣量比較小，輸出軸會在負載力矩作用下迅速減速，慣量電模擬系統(tǒng)則通過提供與負載力矩方向相反的慣性力矩，迫使輸出軸在兩者共同作用下實現(xiàn)與機械慣量系統(tǒng)基本一致的轉(zhuǎn)速變化.圖5(e)是角加速度的變化歷程，為了便于比較，機械慣量系統(tǒng)的角加速度曲線和觀測角加速度曲線分別平移了5個單位，實際上三者基本吻合.仿真結果表明，采用慣量電模擬方法對加載電機系統(tǒng)動態(tài)控制，也能達到機械模擬的目的.

圖5 機械慣量和電慣量仿真對比結果

5 結語

本文根據(jù)變速器試驗臺慣量電模擬的原理和要求，研究并實現(xiàn)了慣量電模擬角加速度控制法.設計了自適應角加速度觀測器，該觀測器可以利用電樞電流和電機轉(zhuǎn)速準確觀測出角加速度，將濾波器的模型加入觀測器，并根據(jù)轉(zhuǎn)速變化的程度調(diào)整補償器的反饋增益，能抑制實際存在的量測噪聲對觀測器的影響，同時避免了濾波造成的相位延遲.變速器換檔仿真試驗表明，由觀測角加速度構成的慣量電模擬方法能取代機械模擬方法，通過調(diào)整控制參數(shù)即可實現(xiàn)慣量的調(diào)整，可以有效避免機械模擬方法的固有缺點.

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