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大跨混凝土剛構(gòu)橋參數(shù)識(shí)別和標(biāo)高控制動(dòng)態(tài)可靠度評(píng)估

2012-08-15 11:37孫傳智李?lèi)?ài)群繆長(zhǎng)青
關(guān)鍵詞:號(hào)塊撓度標(biāo)高

孫傳智 李?lèi)?ài)群 繆長(zhǎng)青 喬 燕

(1東南大學(xué)混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,南京 210096)(2宿遷學(xué)院建筑工程系,宿遷 223800)

大跨預(yù)應(yīng)力混凝土橋的施工過(guò)程比較復(fù)雜,由于施工期間結(jié)構(gòu)形狀、施工材料的性質(zhì)以及所承受的荷載等方面都隨時(shí)間變化,因此結(jié)構(gòu)參數(shù)識(shí)別難度高,施工期間的標(biāo)高控制失效概率大,從而導(dǎo)致大橋成橋線形和理論線形誤差較大.目前國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)橋梁的施工監(jiān)控進(jìn)行了諸多研究,大多采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、域外奇點(diǎn)法、卡爾曼濾波法和遺傳算法進(jìn)行結(jié)構(gòu)參數(shù)修正識(shí)別[1-4].對(duì)于橋梁結(jié)構(gòu)在施工階段的可靠度研究文獻(xiàn)還較少,范學(xué)明等[2]利用隨機(jī)域外奇點(diǎn)法研究了影響西江大橋施工過(guò)程中不同材料參數(shù)與荷載參數(shù)的變異,分析了這些因素對(duì)主梁前端撓度影響的靈敏程度及施工過(guò)程中的可靠度.劉揚(yáng)等[5]采用極值分布方法直接推導(dǎo)建立了斜拉索的強(qiáng)度概率模型,在此基礎(chǔ)上提出施工期間拉索的可靠指標(biāo)計(jì)算方法.而對(duì)于非橋梁結(jié)構(gòu),張愛(ài)林等[6]以小混凝土梁澆筑為例,分階段地對(duì)施工期結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的特征及概率模型進(jìn)行了研究.

響應(yīng)面方法的基本原理是通過(guò)近似構(gòu)造一個(gè)具有明確表達(dá)形式的多項(xiàng)式來(lái)表達(dá)隱式功能函數(shù),以顯式響應(yīng)面函數(shù)擬合結(jié)構(gòu)響應(yīng)值與各因素之間復(fù)雜的隱式關(guān)系,得到簡(jiǎn)化的響應(yīng)面函數(shù),能夠較為簡(jiǎn)便地與隨機(jī)仿真和確定性仿真問(wèn)題相結(jié)合[7].近年來(lái),國(guó)內(nèi)外已經(jīng)將響應(yīng)面分析法應(yīng)用于結(jié)構(gòu)的可靠度評(píng)估[8-10]和有限元模型參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)[11-13]中.本文以鎮(zhèn)大公路運(yùn)河大橋作為研究對(duì)象,將響應(yīng)面法與有限元分析相結(jié)合,構(gòu)造參數(shù)識(shí)別函數(shù)和標(biāo)高控制功能函數(shù),對(duì)施工過(guò)程中的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行識(shí)別,進(jìn)行施工過(guò)程中的動(dòng)態(tài)可靠度評(píng)估,將參數(shù)識(shí)別和標(biāo)高控制動(dòng)態(tài)可靠度相結(jié)合實(shí)現(xiàn)施工過(guò)程中的線形控制.

1 影響標(biāo)高控制的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)及概率分布

影響大跨剛構(gòu)橋成橋線形的結(jié)構(gòu)因素較多,主要有:①混凝土容重.不同的集料與不同的鋼筋含量都會(huì)對(duì)容重產(chǎn)生影響.②結(jié)構(gòu)材料彈性模量.包括混凝土彈性模量和預(yù)應(yīng)力鋼絞線的彈性模量.③預(yù)應(yīng)力鋼絞線張拉應(yīng)力.預(yù)加應(yīng)力是預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)內(nèi)力與變形控制考慮的重要結(jié)構(gòu)參數(shù).④截面尺寸.在施工階段,結(jié)構(gòu)尺寸不可避免地會(huì)大于或小于理論尺寸,從而影響結(jié)構(gòu)受力與變形.由于利用有限元建模的復(fù)雜性,可以把截面尺寸影響因素反映在混凝土容重和混凝土彈性模量中.在橋梁施工過(guò)程中,這些結(jié)構(gòu)參數(shù)均為隨機(jī)變量[14],各結(jié)構(gòu)參數(shù)的分布、均值和變異系數(shù)見(jiàn)表1.

表1 結(jié)構(gòu)參數(shù)分布及參數(shù)統(tǒng)計(jì)

2 大跨混凝土剛構(gòu)橋結(jié)構(gòu)參數(shù)識(shí)別與標(biāo)高控制動(dòng)態(tài)可靠度評(píng)估方法

大跨混凝土剛構(gòu)橋施工多采用掛籃施工,在施工過(guò)程中每一節(jié)塊施工需經(jīng)掛籃前移、鋼筋綁扎、混凝土澆筑和預(yù)應(yīng)力鋼筋張拉等過(guò)程,為了得到理想線形,需對(duì)每一過(guò)程的各關(guān)鍵截面標(biāo)高嚴(yán)格控制.基于響應(yīng)面進(jìn)行大跨混凝土剛構(gòu)橋施工監(jiān)控結(jié)構(gòu)參數(shù)識(shí)別和動(dòng)態(tài)可靠度評(píng)估,利用響應(yīng)面法和有限元分析相結(jié)合得到各關(guān)鍵截面控制點(diǎn)在每一工況下的撓度變化響應(yīng)面函數(shù).一方面結(jié)合施工監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)可以進(jìn)行結(jié)構(gòu)參數(shù)識(shí)別;另一方面結(jié)合撓度控制允許最大值,構(gòu)造每一截面在每一工況下的標(biāo)高控制功能函數(shù),利用一次二階矩法,進(jìn)行標(biāo)高控制的動(dòng)態(tài)可靠度評(píng)估.具體分為如下5個(gè)步驟:

①前期預(yù)拱度預(yù)測(cè).建立有限元模型,利用規(guī)范給定的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行預(yù)拱度預(yù)測(cè).在施工過(guò)程中通過(guò)施工監(jiān)測(cè)可以得到實(shí)際的結(jié)構(gòu)撓度反映值yi'.

②試驗(yàn)設(shè)計(jì).在施工監(jiān)控預(yù)拱度預(yù)測(cè)模型設(shè)計(jì)中,首先必須根據(jù)影響橋梁線形的主要因素,選取合適的結(jié)構(gòu)參數(shù)作為自變量xi,各關(guān)鍵截面的位移撓度作為因變量 yi(i=1,2,…,n),然后按照樣本點(diǎn)抽樣方法進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì),確定k組樣本點(diǎn).

③有限元計(jì)算分析.根據(jù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)的樣本點(diǎn)參數(shù)值進(jìn)行有限元計(jì)算,可以得到k組因變量撓度變化值yi.

④關(guān)鍵截面撓度位移響應(yīng)面擬合.將k組自變量及其對(duì)應(yīng)的k組因變量代入下式:

得到估計(jì)多項(xiàng)式系數(shù).式中,xi∈[xi,L,xi,U],xi,U,xi,L分別為 xi設(shè)計(jì)空間的上、下限;β0,βi,βij和 βii均為待定系數(shù),可通過(guò)最小二乘法得到.

⑤結(jié)構(gòu)參數(shù)識(shí)別和動(dòng)態(tài)可靠度評(píng)估.令每個(gè)響應(yīng)面函數(shù)值與監(jiān)測(cè)值的誤差平方和δ最小,即

利用撓度變化響應(yīng)面函數(shù)、撓度變化理想值和撓度變化誤差最大允許值R構(gòu)成每個(gè)關(guān)鍵截面在每一工況下的標(biāo)高控制功能函數(shù):

式中,yi為各截面在各工況下的響應(yīng)面函數(shù);yL為各工況下的撓度變化理想值,則各個(gè)關(guān)鍵截面的標(biāo)高控制在各工況下的失效概率為Pf=P(Z<0).

3 鎮(zhèn)大公路運(yùn)河大橋參數(shù)識(shí)別與標(biāo)高控制動(dòng)態(tài)可靠度

3.1 工程概況

鎮(zhèn)大公路京杭運(yùn)河大橋主橋?yàn)閂形混凝土剛構(gòu)橋,主梁為預(yù)應(yīng)力混凝土變截面箱梁結(jié)構(gòu),跨徑組合為67 m+106 m+67 m,單幅橋?qū)挒?3.5 m.單箱雙室直腹板截面.梁高度按照三次拋物線變化,從跨中的2.2 m變化至V腿外支點(diǎn)處的5.2 m.頂板厚為0.28 m,底板厚0.26~0.70 m,腹板厚度0.5~0.8 m.利用MIDAS/CIVIL2006進(jìn)行計(jì)算分析.

3.2 關(guān)鍵截面撓度位移響應(yīng)面函數(shù)

選擇影響結(jié)構(gòu)線形的主要因素混凝土容重(A)、混凝土彈性模量(B)、鋼絞線彈性模量(C)和鋼絞線張拉應(yīng)力(D)作為響應(yīng)面分析的自變量,每一節(jié)塊掛籃前移后與上一節(jié)塊掛籃前移后的關(guān)鍵截面的撓度變化值作為響應(yīng)值,進(jìn)行響應(yīng)面分析.

采用Box2Behnken樣本抽樣法進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì),得到29組樣本點(diǎn).根據(jù)樣本點(diǎn)取值進(jìn)行各組樣本點(diǎn)有限元分析,進(jìn)行響應(yīng)面函數(shù)擬合即可獲得各關(guān)鍵截面撓度與結(jié)構(gòu)因素之間的近似方程.

本文以6號(hào)塊和7號(hào)塊掛籃前移后為例,選擇6號(hào)塊關(guān)鍵截面的位移變化值作為響應(yīng)值,記為R1.圖1為R1對(duì)A和B的響應(yīng)面,圖2為R1對(duì)C和D的響應(yīng)面.從圖1可以看出,R1對(duì)混凝土容重比較敏感.從圖2可以看出,R1對(duì)鋼絞線張拉應(yīng)力較敏感.由此可得各參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)變形影響規(guī)律為:混凝土容重和鋼絞線張拉應(yīng)力影響較大,混凝土彈性模型和鋼絞線彈性模量影響較小.

圖1 R1對(duì)混凝土容量和混凝土彈性模量的響應(yīng)面

圖2 R1對(duì)鋼絞線彈性模量和鋼絞線張拉應(yīng)力的響應(yīng)面

3.3 響應(yīng)面函數(shù)模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性和有效性,隨機(jī)選取3組結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行有限元分析和響應(yīng)面函數(shù)預(yù)測(cè)比較:① A=23.5kN/m3,B=36.5GPa,C=180 GPa,D=1.42 GPa;② A=24.5 kN/m3,B=38.5 GPa,C=220 GPa,D=1.40 GPa;③ A=26.5 kN/m3,B=33.5 GPa,C=190 GPa,D=1.3 GPa.表2為撓度變化響應(yīng)面函數(shù)預(yù)測(cè)值和有限元計(jì)算值比較,由此可知,撓度變化響應(yīng)面函數(shù)值和有限元計(jì)算結(jié)果誤差較小,能夠滿(mǎn)足參數(shù)識(shí)別和可靠度評(píng)估的要求.

表2 函數(shù)預(yù)測(cè)值與分析值比較 mm

3.4 結(jié)構(gòu)參數(shù)識(shí)別

如前所述,當(dāng)確定了響應(yīng)面模型函數(shù)后,把關(guān)鍵截面撓度的施工監(jiān)測(cè)值和各個(gè)截面的響應(yīng)面函數(shù)代入式(3),約束條件為各參數(shù)在響應(yīng)面分析時(shí)的上限值和下限值,利用優(yōu)化軟件進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化,即可得到結(jié)構(gòu)參數(shù)識(shí)別值.表3為左幅1號(hào)墩根據(jù)上述參數(shù)識(shí)別方法,得到的結(jié)構(gòu)參數(shù)識(shí)別值.從參數(shù)識(shí)別的結(jié)果可以看出,混凝土彈性模量、鋼絞線彈性模量和鋼絞線張拉應(yīng)力的平均值分別大于規(guī) 范理論值4.35%,6.97%和3.3%.

表3 左幅1號(hào)墩各節(jié)塊施工后結(jié)構(gòu)參數(shù)識(shí)別值 mm

3.5 標(biāo)高控制動(dòng)態(tài)可靠度評(píng)估

每一工況關(guān)鍵截面的撓度變化響應(yīng)面函數(shù)確定后,建立各關(guān)鍵截面在各工況下的標(biāo)高控制功能函數(shù).當(dāng)標(biāo)高變化允許值取不同數(shù)值時(shí),可以得到鎮(zhèn)大公路運(yùn)河大橋不同節(jié)段施工時(shí)主梁各關(guān)鍵截面標(biāo)高控制的失效概率,限于篇幅,表4列出了工況1(6,7號(hào)塊掛籃前移前后)和工況2(11,12號(hào)塊掛籃前移前后)中6號(hào)塊和11號(hào)塊前端控制截面標(biāo)高控制失效概率和可靠度.

表4 不同工況和不同截面的標(biāo)高控制失效概率與可靠度比較

由表4可見(jiàn),同一節(jié)塊、不同的標(biāo)高控制誤差允許值,失效概率相差較大;相同的誤差允許值、同一節(jié)塊、不同的施工階段,標(biāo)高控制失效概率不同;同一施工階段,隨著掛籃施工向前推進(jìn),不同節(jié)塊關(guān)鍵截面標(biāo)高控制的失效概率也不同.工況1中6號(hào)塊當(dāng)標(biāo)高變化誤差控制為1 mm時(shí),失效概率為0.1803,而工況2中6號(hào)塊標(biāo)高控制失效概率為0.2087.工況2標(biāo)高控制誤差允許值為3 mm時(shí),6號(hào)塊標(biāo)的標(biāo)高控制失效概率為0.0512,11號(hào)塊標(biāo)高控制失效概率為0.1337,與6號(hào)塊相比,失效概率增加較大.工況2時(shí),11號(hào)塊標(biāo)高控制誤差允許值為4 mm時(shí),標(biāo)高控制失效概率為0.0971,而6號(hào)塊的標(biāo)高控制失效概率為0.0162.所以對(duì)不同的施工階段設(shè)定統(tǒng)一的撓度變化誤差允許值不合理,應(yīng)根據(jù)有限元分析和標(biāo)高控制動(dòng)態(tài)可靠度評(píng)估結(jié)果采取不同的撓度變化誤差最大限值.根據(jù)上述分析,在工況1時(shí),6號(hào)塊標(biāo)高控制誤差允許值為±2 mm左右,在工況2時(shí),6號(hào)塊標(biāo)高控制誤差允許值為±3 mm左右,11號(hào)塊標(biāo)高控制誤差允許值為±6 mm左右.

在監(jiān)控過(guò)程中若發(fā)現(xiàn)各工況撓度變化有限元分析值與施工監(jiān)測(cè)值的差值超過(guò)上述撓度變化誤差最大允許值,則需根據(jù)參數(shù)識(shí)別的結(jié)果分析造成標(biāo)高控制失效的原因,在后續(xù)施工過(guò)程中應(yīng)加強(qiáng)施工質(zhì)量過(guò)程控制.

4 結(jié)語(yǔ)

應(yīng)用響應(yīng)面分析方法,結(jié)合有限元分析,建立位移撓度響應(yīng)面函數(shù),然后進(jìn)行了大跨混凝土剛構(gòu)橋在施工過(guò)程中的結(jié)構(gòu)參數(shù)識(shí)別和動(dòng)態(tài)可靠度評(píng)估.采用該法對(duì)鎮(zhèn)大公路運(yùn)河大橋進(jìn)行了結(jié)構(gòu)參數(shù)識(shí)別和施工控制可靠度分析,表明不同工況作用下不同截面的標(biāo)高控制失效概率和可靠度完全不同,在控制過(guò)程中能夠根據(jù)分析結(jié)果調(diào)整標(biāo)高控制誤差允許值.當(dāng)標(biāo)高控制誤差超過(guò)誤差允許值時(shí),說(shuō)明施工質(zhì)量或施工監(jiān)測(cè)存在問(wèn)題,應(yīng)該加強(qiáng)質(zhì)量控制.通過(guò)有限元分析和響應(yīng)面分析相結(jié)合,形成了一套操作性強(qiáng)和滿(mǎn)足計(jì)算精度要求的大跨混凝土剛構(gòu)橋標(biāo)高控制方法,可以為大跨混凝土剛構(gòu)橋施工過(guò)程中的線形控制提供科學(xué)的依據(jù),對(duì)同類(lèi)型橋梁的施工控制具有一定的參考價(jià)值.

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