祝軍 喬非 李莉 李桂琴

(同濟大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，上海 201804)

能源是現(xiàn)代經(jīng)濟社會發(fā)展的基礎(chǔ)和重要制約因素，節(jié)約資源是我國的基本國策，節(jié)能優(yōu)先也成為應(yīng)對能源問題的長期戰(zhàn)略［1］.鋼鐵工業(yè)是國民經(jīng)濟的重要基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)，也是我國能源資源消耗和污染排放的重點行業(yè)，其節(jié)能減排意義重大［2］.在鋼鐵生產(chǎn)過程中，能源介質(zhì)提供的能量大部分伴隨著物質(zhì)流運行，附著在各工序/設(shè)備或輸出物質(zhì)流中.然而還有一部分能量流脫離鐵素流獨立運行，而且?guī)缀趺恳簧a(chǎn)工序都有獨立的能量流輸出.各工序的能量排放和附加的一次能源按一定的“程序”組織起來并充分利用的能源轉(zhuǎn)換網(wǎng)絡(luò)，稱為能量流網(wǎng)絡(luò)［3］.高爐煤氣(blast furnace gas，BFG)、焦?fàn)t煤氣(coke-oven gas，COG)和轉(zhuǎn)爐煤氣(Linz-Donawitz gas，LDG)都是鋼鐵企業(yè)的副產(chǎn)煤氣，是鋼鐵企業(yè)最重要的二次能源，約占鋼鐵企業(yè)能源總收入的30% ～40%［4］.煤氣使用幾乎貫穿著整個鋼鐵生產(chǎn)流程，由煤氣產(chǎn)出和消耗各工序/設(shè)備以及管網(wǎng)構(gòu)成的煤氣系統(tǒng)幾乎關(guān)聯(lián)了鋼鐵生產(chǎn)的全部生產(chǎn)工序和關(guān)鍵生產(chǎn)單元，是鋼鐵生產(chǎn)流程和能量流網(wǎng)絡(luò)的重要子系統(tǒng).殷瑞鈺院士［3］提出能量流網(wǎng)絡(luò)的概念、構(gòu)成和設(shè)計原則，指出能量流、能量轉(zhuǎn)換“程序”和“能量流網(wǎng)絡(luò)”概念是鋼鐵企業(yè)能源調(diào)控系統(tǒng)的理論基礎(chǔ)，煤氣能量流網(wǎng)絡(luò)作為鋼鐵企業(yè)能量流網(wǎng)絡(luò)的子系統(tǒng)同樣也是煤氣調(diào)控系統(tǒng)的理論基礎(chǔ)，然而在實際的煤氣調(diào)度和能耗分析中，往往只是局限在某一狀態(tài)點的靜態(tài)能量平衡，缺乏動態(tài)運行的概念，缺乏上級-下級概念，同時也缺乏對煤氣能量流網(wǎng)絡(luò)的行為性質(zhì)或動態(tài)性質(zhì)研究［3-8］.基于動態(tài)運行概念，對煤氣能量流網(wǎng)絡(luò)的建模和行為研究，將為煤氣能量流網(wǎng)絡(luò)的建立和高效運行提供理論支持.

本文基于混雜Petri網(wǎng)(hybrid Petri net，HPN)對煤氣能量流網(wǎng)絡(luò)進行建模和權(quán)函數(shù)優(yōu)化.首先用混雜Petri網(wǎng)建立了煤氣能量流網(wǎng)絡(luò)模型，該模型用庫所代表能源“節(jié)點”，用變遷代表工序/設(shè)備“節(jié)點”，用“有向弧”代表“連接器”，有向弧上的權(quán)函數(shù)以及變遷發(fā)生規(guī)則可以使被模擬系統(tǒng)動態(tài)運行.然后提出了以網(wǎng)絡(luò)能量密度為目標(biāo)的煤氣能量流網(wǎng)絡(luò)線性規(guī)劃模型，對權(quán)函數(shù)進行配置，從而優(yōu)化煤氣能量流網(wǎng)絡(luò)的行為特征.最后，以某大型鋼鐵企業(yè)煤氣能量流網(wǎng)絡(luò)為例進行了說明.

1 鋼鐵企業(yè)煤氣能量流網(wǎng)絡(luò)建模

1.1 混雜Petri網(wǎng)

Petri網(wǎng)［9-10］是1962年由德國科學(xué)家Carl Adam Petri在其博士論文中提出來的，是分布式系統(tǒng)的建模和分析工具.Petri網(wǎng)不僅可以刻畫系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，而且可以描述系統(tǒng)的動態(tài)行為.Petri網(wǎng)既可以直觀地用圖形表示，又可以引入許多數(shù)學(xué)方法對其性質(zhì)進行分析.

混雜Petri網(wǎng)是近年來發(fā)展起來的一類新的Petri網(wǎng)模型，首先由 David 和 Alla［11］提出，在混雜Petri網(wǎng)中離散事件系統(tǒng)部分利用離散Petri網(wǎng)描述，而連續(xù)變量系統(tǒng)用連續(xù)Petri網(wǎng)描述，它們之間的相互作用則通過定義適當(dāng)?shù)淖冞w來實現(xiàn).混雜Petri網(wǎng)的基本概念如下［11-12］.

定義1 混雜Petri網(wǎng)的基網(wǎng)是一個六元組N=(P，T，Pre，Post，w，h)，其中:

1)P={p1，p2，…，pm}是庫所的有限非空集合；

2)T={t1，t2，…，tn}是變遷的有限非空集合；

3)P∩T=?，即集合P和T不相交；

4)Pre:P×T→R+或N是輸入連接映射；

5)Post:P×T→R+或N是輸出連接映射；

6)w:Pre∪Post→{f(t)}是隨時間變化的權(quán)函數(shù)；

7)h:P∪T→{D，C}，稱為混雜函數(shù)，表示節(jié)點是離散節(jié)點(PD和TD)或者連續(xù)節(jié)點(PC和TC).

定義2 設(shè) N=(P，T，Pre，Post，w，h)是一個基網(wǎng)，m0:P→R+或N是初始標(biāo)識，則Σ=(N，m0)稱作一個混雜Petri網(wǎng).

定義3 設(shè) Σ =(P，T，Pre，Post，m0，w，h)為一個混雜Petri網(wǎng)，m∈R(m0)，則在標(biāo)識m下變遷發(fā)生規(guī)則如下:

1) 對 t∈T，若?p∈·t:m(p)≥w(Pre(p，t))，稱t在標(biāo)識m下有發(fā)生權(quán)(enable)，記為m［t＞(當(dāng)·t=φ時，t在任意標(biāo)識下都有發(fā)生權(quán))；

2)若標(biāo)識m授權(quán)t發(fā)生，則變遷t在m下可以發(fā)生(fire)，從m發(fā)生t得到新的標(biāo)識m'(記作m［t］＞m')，對?p∈P 有

1.2 鋼鐵企業(yè)煤氣能量流網(wǎng)絡(luò)特性及建模需求

煤氣能量流網(wǎng)絡(luò)是鋼鐵企業(yè)能量流網(wǎng)絡(luò)的重要子系統(tǒng)，它是由多個功能不同的工序、生產(chǎn)單元和設(shè)備組成的對煤氣進行生產(chǎn)、消耗和儲運的復(fù)雜系統(tǒng)，各組成元素相互依存、相互制約，煤氣流向也存在多種形式.根據(jù)文獻(xiàn)資料和現(xiàn)場調(diào)研，總結(jié)其特性及相應(yīng)的建模需求如下:

1)動態(tài)性.對煤氣進行生產(chǎn)、消耗和儲運的過程存在動態(tài)行為，且表現(xiàn)為資源的流動.如煤氣的消耗和產(chǎn)出引起煤氣儲運系統(tǒng)中的煤氣量的變化.該特性要求選取一種面向過程的建模方法，支持系統(tǒng)動態(tài)運行.

2)流程性.各個工序、生產(chǎn)單元和設(shè)備通過對煤氣的生產(chǎn)、消耗和儲運而相互關(guān)聯(lián)成為一個流程.該特性需要模型具備一定的圖形化表現(xiàn)能力.

3)邏輯復(fù)雜性.存在串行、并行、返流和回流等復(fù)雜行為和邏輯關(guān)系.如高爐和燒結(jié)是串行，燒結(jié)和焦化是并行，高爐消耗下游工序轉(zhuǎn)爐產(chǎn)出的LDG是返流，高爐消耗本工序產(chǎn)出的BFG是回流.該特性需要模型具備充分的邏輯表達(dá)能力.

4)混雜性.存在混雜特性，如煤氣的消耗和產(chǎn)出是連續(xù)過程，但煤氣柜的閥門開閉、設(shè)備的開停等是離散動作.該特性要求選取既適應(yīng)連續(xù)過程又兼顧離散事件的建模方法.

混雜Petri網(wǎng)可以刻畫系統(tǒng)的復(fù)雜邏輯結(jié)構(gòu)，描述系統(tǒng)的動態(tài)行為，既可直觀地用圖形表示，又可以描述混雜特性，還能引入許多數(shù)學(xué)方法對其性質(zhì)進行分析，因此本文選取此方法對煤氣能量流網(wǎng)絡(luò)建模.

1.3 基于混雜Petri網(wǎng)的鋼鐵企業(yè)煤氣能量流網(wǎng)絡(luò)建模

根據(jù)上節(jié)對鋼鐵企業(yè)煤氣能量流網(wǎng)絡(luò)的特性分析，我們利用HPN對其進行建模.建模過程是將能量流網(wǎng)絡(luò)映射為相應(yīng)混雜Petri網(wǎng)的過程，下面給出建模規(guī)則:

1)連續(xù)庫所代表鋼鐵企業(yè)煤氣系統(tǒng)中煤氣存儲運輸設(shè)備，如高爐煤氣柜管網(wǎng)等，用雙層圓圈“◎”表示，庫所中的托肯代表煤氣所含的能量；

2)連續(xù)變遷代表工序、用能設(shè)備對煤氣的產(chǎn)出或消耗過程，如高爐等，用空心矩形“?”表示；

3)離散庫所代表設(shè)備的停啟狀態(tài)或操作指令等，用單層圓圈“○”表示，庫所中的托肯代表設(shè)備的啟停命令；

4)離散變遷代表設(shè)備或工序的啟停操作以及操作指令的審批等，用實心矩形“?”表示.

5)有向弧代表煤氣的消耗或產(chǎn)出，其中若變遷指向庫所，代表工序或設(shè)備產(chǎn)出煤氣；若庫所指向變遷，代表工序或設(shè)備消耗煤氣；

6)權(quán)函數(shù)代表所在單位時間內(nèi)工序或設(shè)備消耗或產(chǎn)出的煤氣熱值量；

7)連續(xù)變遷可以嵌套，即連續(xù)變遷具有層次性，代表工序的連續(xù)變遷可以根據(jù)需要分解成由若干個生產(chǎn)單元、煤氣等組成的子網(wǎng).

按照上述建模規(guī)則，我們給出某大型鋼鐵企業(yè)部分煤氣能量流網(wǎng)絡(luò)HPN模型，如圖1所示，HPN中各個元素說明見表1.

圖1 某鋼鐵企業(yè)部分煤氣能量流網(wǎng)絡(luò)HPN模型

表1 某鋼鐵企業(yè)部分煤氣能量流網(wǎng)絡(luò)HPN模型元素說明

2 鋼鐵企業(yè)煤氣能量流網(wǎng)絡(luò)的HPN模型權(quán)函數(shù)優(yōu)化

用Petri網(wǎng)對實際系統(tǒng)進行建模，主要目的之一就是借助系統(tǒng)的Petri網(wǎng)模型來分析實際系統(tǒng)的性質(zhì)和功能［10］.權(quán)函數(shù)是HPN中有向弧到實數(shù)集的一個映射，代表變遷每發(fā)生一次資源的流動數(shù)量.因此權(quán)函數(shù)隨著時間的動態(tài)改變，影響著煤氣能量流網(wǎng)絡(luò)的行為和性質(zhì).在煤氣能量流網(wǎng)絡(luò)HPN模型中，權(quán)函數(shù)代表了某個工序或生產(chǎn)單元一次或單位時間，消耗(從庫所指向變遷的有向弧)或產(chǎn)出(從變遷指向庫所的有向弧)某種資源的總能量.本文提出一個新的網(wǎng)絡(luò)行為特征——網(wǎng)絡(luò)能量密度，煤氣網(wǎng)絡(luò)單位體積所含的熱量，即網(wǎng)絡(luò)中全部煤氣的熱值比全部煤氣的體積.很明顯，能量密度越大，單位體積煤氣燃燒釋放的熱值越多，越利于鋼鐵生產(chǎn)流程的運轉(zhuǎn).因此優(yōu)化煤氣網(wǎng)絡(luò)能量密度，可以充分利用煤氣熱量，改善鋼鐵生產(chǎn)條件，對于充分利用煤氣熱效率，提高設(shè)備熱效率，提升產(chǎn)品質(zhì)量等具有實際意義.本文以網(wǎng)絡(luò)能量密度為目標(biāo)，優(yōu)化煤氣能量流網(wǎng)絡(luò)權(quán)函數(shù)的配置.表2為某鋼鐵企業(yè)煤氣能量流網(wǎng)絡(luò)元素間的關(guān)系，其關(guān)系用2個0-1數(shù)表達(dá)，分別代表消耗和產(chǎn)出關(guān)系，“1”代表用戶與煤氣存在消耗或產(chǎn)出關(guān)系，0代表無關(guān)聯(lián).利用1.3節(jié)提出的建模規(guī)則，首先建立起該煤氣能量流網(wǎng)絡(luò)的混雜Petri網(wǎng)模型，然后利用下面提出的權(quán)函數(shù)優(yōu)化模型對其進行優(yōu)化，并進行實例計算.

表2 某鋼鐵企業(yè)部分煤氣能量流網(wǎng)絡(luò)元素間關(guān)系

2.1 基于網(wǎng)絡(luò)能量密度的權(quán)函數(shù)優(yōu)化模型

在塵量和壓力滿足用戶需求的情況下，用數(shù)學(xué)規(guī)劃模型進行建模.模型中出現(xiàn)的符號說明如下:

煤氣用戶數(shù)量為n；BFG，COG和LDG的單位時間內(nèi)的發(fā)生量分別為 a，b，c，單位:GJ；BFG，COG和LDG的單位體積熱值分別為 α，β，γ，單位:GJ/km3；用戶 i(i=1，2，…，n)單位時間內(nèi)消耗的熱值為 qi，單位:GJ；用戶 i(i=1，2，…，n)所需的最低平均熱值為pi，單位:GJ/km3；單位時間內(nèi)分配給用戶 i(i=1，2，…，n)的 BFG，COG 和 LDG所含的熱值分別為 xi，yi，zi，單位:GJ.

下面給出基于網(wǎng)絡(luò)能量密度的優(yōu)化權(quán)函數(shù)的數(shù)學(xué)規(guī)劃模型.能量流網(wǎng)絡(luò)能量密度F可表示為

1)滿足每種煤氣總量的產(chǎn)消約束，即總消耗≤總產(chǎn)出，表示為

2)單個用戶消耗煤氣的總量約束，即3種煤氣消耗之和等于其總消耗

3)單個用戶消耗煤氣的工藝約束，即平均熱值不低于其最低熱值，

4)非負(fù)約束，即單個用戶消耗單種煤氣的量為非負(fù)，即

因此本文給出的以網(wǎng)絡(luò)能量密度為目標(biāo)，優(yōu)化煤氣能量流網(wǎng)絡(luò)權(quán)函數(shù)的數(shù)學(xué)模型為線性規(guī)劃.

2.2 計算實例

利用上節(jié)提出的基于網(wǎng)絡(luò)能量密度的權(quán)函數(shù)優(yōu)化模型，對某鋼鐵企業(yè)煤氣能量流網(wǎng)絡(luò)進行優(yōu)化計算.利用2010年10月和11月的氣體分析日報表計算出BFG，COG和LDG的單位體積熱值分別為α，β，γ.利用這2個月的煤氣統(tǒng)計日報表，計算出用戶i(i=1，2，…，n)所需的最低平均熱值為pi.選取20天數(shù)據(jù)，分別計算BFG，COG和LDG的發(fā)生量分別為 a，b，c，用戶 i(i=1，2，…，n)消耗的熱值為 qi.

優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)能量密度的線性規(guī)劃模型可以在Matlab中利用其優(yōu)化工具箱中LINPROG函數(shù)進行求解［13］.優(yōu)化后的能量密度與歷史值比較，最大提高6.13%，最小 0.29%，平均 1.59%，可見優(yōu)化模型可優(yōu)化該鋼鐵企業(yè)的煤氣能量流網(wǎng)絡(luò)運行.能量密度優(yōu)化值與歷史值對比圖如圖2所示.

圖2 煤氣能量流網(wǎng)絡(luò)能量密度優(yōu)化對比圖

3 結(jié)論

煤氣能量流網(wǎng)絡(luò)是鋼鐵企業(yè)能量流網(wǎng)絡(luò)的重要子系統(tǒng).在實際的煤氣調(diào)度和能耗分析中，往往只是局限在某一狀態(tài)點的靜態(tài)能量平衡，缺乏動態(tài)運行的概念，缺乏上級-下級概念，同時也缺乏對煤氣能量流網(wǎng)絡(luò)的行為性質(zhì)或動態(tài)性質(zhì)研究.首先總結(jié)了鋼鐵企業(yè)煤氣能量流網(wǎng)絡(luò)特性及建模需求，用混雜Petri網(wǎng)建立了煤氣能量流網(wǎng)絡(luò)模型，該模型用庫所代表能源“節(jié)點”，用變遷代表工序/設(shè)備“節(jié)點”，用“有向弧”代表“連接器”，有向弧上的權(quán)函數(shù)以及變遷發(fā)生規(guī)則可以使被模擬系統(tǒng)動態(tài)運行.然后提出了煤氣能量流網(wǎng)絡(luò)的重要行為特征——網(wǎng)絡(luò)能量密度，以此為目標(biāo)應(yīng)用線性規(guī)劃模型對權(quán)函數(shù)進行配置，實例說明了建模和優(yōu)化的效果，為煤氣能量流網(wǎng)絡(luò)的建立和高效運行提供了理論支持.通過煤氣能量流網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)仿真運行，研究其動態(tài)性質(zhì)和行為規(guī)律將是下一步的研究方向.

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