王海龍，莊 雷，馬旭輝，劉 奇，柯 偉

（1.機(jī)電動態(tài)控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710065；2.西安機(jī)電信息技術(shù)研究所，陜西 西安 710065）

0 引言

電源作為引信的重要組成部件之一，常用的儲備電池，有化學(xué)電源、熱電池等，這種電池能量較大，經(jīng)長期儲存后發(fā)電噪音大、電壓不穩(wěn)，且體積大、機(jī)構(gòu)復(fù)雜、通用性差。所以人們一直在研究新的更安全可靠的耐儲存的引信電源，如爆炸發(fā)電電源、炮口磁發(fā)電機(jī)等，但其電能持續(xù)時間短［1］。氣流諧振發(fā)電機(jī)也稱為射流發(fā)電機(jī)，是一種利用彈丸飛行時產(chǎn)生的氣動能來發(fā)電的裝置，可全彈道給引信電路供電，同時可提供基于環(huán)境激勵的解除保險信號。自60年代，美國的哈里·戴蒙德（Harry Diamond）研究所開始了氣流諧振發(fā)電機(jī)研究，并研制出一種能配用于迫彈和榴彈的高性能彈頭起爆引信，該引信采用了氣流諧振發(fā)電機(jī)［2］。70至80年代，國外先后在多種大口徑火箭彈上配置了以氣流諧振發(fā)電機(jī)為電源的引信［3－7］，大大提高了其可靠性和安全性，降低了成本。在我國，氣流諧振發(fā)電機(jī)的研究始于80年代，在理論建模分析、工作原理闡述、結(jié)構(gòu)設(shè)計及實(shí)驗(yàn)技術(shù)與應(yīng)用方面作了研究，但由于工藝條件的限制，氣流諧振發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)復(fù)雜、體積大、重量大且產(chǎn)生交變磁場，因而沒有在裝備中得到應(yīng)用［8］，并且現(xiàn)有的實(shí)驗(yàn)方法和設(shè)備也不能滿足對氣流諧振發(fā)電機(jī)進(jìn)一步研究的要求，為此，本文將計算流體動力學(xué)（CFD）方法引入氣流諧振發(fā)電機(jī)分析

1 氣流諧振發(fā)電機(jī)和計算流體動力學(xué)

1.1 氣流諧振發(fā)電機(jī)

引信用氣流諧振發(fā)電機(jī)的諧振器是一個環(huán)音振蕩器，它是葛爾登哨的一種變異體。美國AD－741696報告中論述了氣流諧振發(fā)電機(jī)及環(huán)音諧振器的工作原理［9］，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 氣流諧振發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 The str ucture map of air driven fluidic resonance generator

從圖1可以看出，氣流諧振發(fā)電機(jī)主要由氣流環(huán)音振蕩器和磁電換能器兩部分組成。氣流環(huán)音振蕩器是由一個環(huán)形噴嘴和諧振腔組成，其中的諧振腔也就是亥姆霍茲共鳴器，不同之處是在諧振腔的頭部有環(huán)形尖劈；磁電轉(zhuǎn)能器是利用磁場媒介將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能。具體過程是：當(dāng)彈丸飛行時，氣流通過發(fā)電機(jī)進(jìn)氣口進(jìn)入環(huán)形噴嘴，并形成高速氣流從噴嘴出口射出，撞擊諧振腔的尖劈產(chǎn)生聲能，引起諧振腔內(nèi)氣流振蕩；該振蕩會引起諧振腔底部的膜片產(chǎn)生相同頻率的振動，如果膜片固有頻率與氣流振蕩頻率接近，膜片的振動將會達(dá)到最大。膜片的振動引起磁電換能器的磁阻交替變化，于是在感應(yīng)線圈中產(chǎn)生交變電流，且輸出頻率穩(wěn)定。

1.2 計算流體動力學(xué)（CFD）

所謂計算流體動力學(xué)（Co mputational Fl uid Dynamics，簡稱CFD）就是在電子計算機(jī)上數(shù)值求解流體與氣體動力學(xué)基本方程的學(xué)科；是通過數(shù)值求解各種簡化的或非簡化的流體動力學(xué)基本方程，獲取各種條件下流動的數(shù)據(jù)和作用在繞流物體上的力、力矩、流動圖像和熱量等［10］。隨著計算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展和高速巨型計算機(jī)的出現(xiàn)，在20世紀(jì)70年代以來計算流體動力學(xué)有了突飛猛進(jìn)的發(fā)展，它的興起促進(jìn)了實(shí)驗(yàn)研究和理論分析方法的發(fā)展，并將實(shí)驗(yàn)研究與理論分析方法聯(lián)系起來，為簡化流動模型的建立提供了更多的依據(jù)，使很多簡化方法得到發(fā)展和完善。計算流體動力學(xué)幾乎可以解決所有涉及流體流動、熱交換、分子輸運(yùn)等現(xiàn)象的問題；同實(shí)驗(yàn)方法相比較，CFD只使用計算機(jī)和CFD軟件，所以花費(fèi)低、周期短、損耗小，也不存在洞壁干擾、支架干擾等的限制和影響，并且可以定量給出各個物理量的流動參數(shù)，細(xì)致描述局部和總體的流場，定量刻畫流動隨時間的變化，任意進(jìn)行流場重構(gòu)和診斷分析等，所以在航空和航天領(lǐng)域得到越來越廣泛的應(yīng)用，但在氣流諧振發(fā)電機(jī)方面的應(yīng)用卻很少。

CFD計算可以大致分為五個步驟：

第一：針對具體問題確定仿真模型并進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格劃分既要滿足計算精度的要求，又必須盡量減少網(wǎng)格數(shù)量，縮短計算時間；

第二：根據(jù)流場特性確定主控方程；

第三：根據(jù)所求流場的特點(diǎn)選擇合適湍流模型；

第四：仿真條件的設(shè)置；

第五：求解并輸出仿真結(jié)果。

1.3 主控方程

不考慮體積力和外部熱源，笛卡爾坐標(biāo)系下的三維非定?？蓧?N-S方程［10］為：

式中，Q為守恒變矢量，f，g，h分別為三個坐標(biāo)的通量，表示為：

2 氣流諧振發(fā)電機(jī)的計算流體動力學(xué)仿真方法

由于氣流諧振發(fā)電機(jī)的流場特性比較復(fù)雜，所以在仿真計算時要注重內(nèi)外流場同時兼顧。本文步驟與1.2所述步驟相同，具體如下：

2.1 仿真模型及網(wǎng)格劃分

本文主要是為了研究氣流諧振發(fā)電機(jī)的流場情況，所以在建立仿真模型時對圖1氣流發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了簡化處理：即不考慮氣流發(fā)電機(jī)的磁電轉(zhuǎn)化器部分，只考慮進(jìn)氣口、出氣口、諧振腔和外流場的流場特性。鑒于此，本文將仿真模型分為四塊進(jìn)行網(wǎng)格劃分。因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)網(wǎng)格能更好地模擬物體的幾何邊界，所以模型全部采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。由于在出氣口需要對漩渦進(jìn)行捕捉，而對諧振腔內(nèi)的氣體靜壓需要實(shí)時檢測，因此需對出氣口處和諧振腔內(nèi)的網(wǎng)格進(jìn)行加密，圖2和圖3分別顯示了對稱面和尖劈處的網(wǎng)格局部放大圖。

圖2 對稱面上網(wǎng)格圖Fig.2 Grid of plane of sy mmetry

圖3 尖劈網(wǎng)格Fig.3 Grid of wedge

2.2 確立主控方程

由于發(fā)電機(jī)工作時伴隨有氣流的壓縮，所以選用N-S方程（1）作為主控方程。

2.3 湍流模型的選定

根據(jù)氣流發(fā)電機(jī)的工作原理，由于外部氣流的擾動引起了腔內(nèi)氣流的振蕩，從而使發(fā)電機(jī)發(fā)電。為了可以更好地模擬諧振腔內(nèi)的氣流振蕩，湍流模型選取大渦模擬。因?yàn)榇鬁u模擬方法就是把包含脈動運(yùn)動在內(nèi)的湍流瞬時運(yùn)動通過某種濾波的方法分解成大尺度運(yùn)動和小尺度運(yùn)動兩部分，大尺度量通過數(shù)值求解運(yùn)動微分方程直接計算出來；小尺度運(yùn)動對大尺度運(yùn)動的影響將通過建立模型模擬。因?yàn)榱鲃又械拇蟛糠仲|(zhì)量、動量或能量的運(yùn)輸主要來自大渦運(yùn)動，這部分貢獻(xiàn)可以直接計算出來，以致需要通過模型提供的部分只占很小的份額。因而，總體的結(jié)果對模型的不可靠性不甚敏感。

2.4 仿真條件的設(shè)置

由于仿真時計算量比較大，為了更好地使結(jié)果收斂，所以本文采用隱式迭代算法；為了使結(jié)果更精確，離散公式采用二階迎風(fēng)公式；壁面設(shè)為絕熱無滑移壁面；入口設(shè)置為壓力入口；出口設(shè)置為壓力出口。為了簡化計算，將中心軸線設(shè)置為對稱軸，這樣只需計算1／2模型即可，可以大大減少計算量和計算時間。以下計算結(jié)果都基于此簡化處理。

由于氣流諧振發(fā)電機(jī)的流場特性比較復(fù)雜，本文僅僅是從流體學(xué)方面進(jìn)行簡單研究，另外考慮到膜片的振動幅度很小，對諧振腔內(nèi)體積的影響甚小，所以對膜片進(jìn)行了簡化處理，即假設(shè)膜片是靜止的，不考慮膜片振動對諧振腔內(nèi)體積的影響，將其設(shè)置成壁面（wall）；為了使計算具有較好的分辨率，設(shè)置時間步長為5×10－5s。

2.5 求解并輸出仿真結(jié)果

當(dāng)計算結(jié)果達(dá)到要求的精度時，輸出并分析仿真結(jié)果；當(dāng)計算結(jié)果不能收斂時，對網(wǎng)格進(jìn)行調(diào)整，提高網(wǎng)格質(zhì)量，直至計算結(jié)果收斂。

3 仿真實(shí)例

彈丸在飛行時，彈頂前端氣體受壓力作用而產(chǎn)生壓力波動，壓力波動傳播到氣流發(fā)電機(jī)入口成為氣流發(fā)電機(jī)的工作壓力。另外在進(jìn)行試驗(yàn)室模擬吹風(fēng)試驗(yàn)時是直接給發(fā)電機(jī)入口施加一定的壓力進(jìn)行，鑒于此，本文在進(jìn)行仿真計算時也是直接對入口壓力進(jìn)行設(shè)定。

當(dāng)入口壓力為P入＝1.05×105Pa時，氣流以0.23 Ma的速度進(jìn)入氣道，經(jīng)環(huán)形噴嘴后形成高速氣流從噴嘴出口射出，撞擊諧振腔的尖劈后氣流產(chǎn)生擾動，腔內(nèi)處于靜態(tài)的氣體受外來擾動氣體的影響而被壓縮，其體積變小，密度變大，壓強(qiáng)升高，受壓縮氣體作用于諧振腔底部的膜片表面，使膜片受力，膜片發(fā)生彈性變形。在外界擾動氣體的持續(xù)作用下，腔內(nèi)氣體不斷地受到壓縮。當(dāng)擾動氣體壓強(qiáng)與壓縮氣體的壓強(qiáng)相等時，諧振腔內(nèi)的壓強(qiáng)就會達(dá)最大，相應(yīng)的膜片所受的力也會達(dá)到最大，如圖4中的A點(diǎn)。在擾動初期，由于環(huán)音振蕩器的諧振頻率與氣流引起的激振頻率不一致，諧振腔內(nèi)的擾動就會以自由振蕩的頻率（即共振腔的固有頻率）為主，同時還會對尖劈處的激蕩頻率產(chǎn)生影響，使其與共振腔的共振頻率相諧調(diào)，最終使得兩者相一致，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，如圖4中B點(diǎn)。達(dá)到穩(wěn)態(tài)以后，膜片表面相應(yīng)就會受到有規(guī)律的近似正弦變化的力。圖5和圖6相比較，可以看出，達(dá)到穩(wěn)態(tài)后，不同時刻氣流發(fā)電機(jī)腔內(nèi)的壓強(qiáng)變化很小，所以膜片所受到的力也就變化不大。

圖4 P入＝1.05×10 5 Pa時振動膜片受力隨時間變化曲線Fig.4 stress Curve of membrane for P入＝1.05×105 Pa

圖5 P入＝1.05×10 5 Pa t＝0.005 s時諧振腔內(nèi)靜壓Fig.5 Static pressure of resonator for P入＝1.05×105 Pa t＝0.005 s

圖6 P入＝1.05×10 5 Pa t＝0.006 5 s時諧振腔內(nèi)靜壓云圖Fig.6 Static pressure of resonator for P入＝1.05×10 5 Pa t＝0.006 5 s

當(dāng)環(huán)音振蕩器的固有頻率與氣流引起的諧振頻率一致時，高壓氣體就會通過出氣口以有規(guī)律的交替旋渦的形式向外擴(kuò)散，如圖7所示。當(dāng)旋渦剛向外擴(kuò)散時，尖劈處的氣體壓強(qiáng)下降，腔內(nèi)的擾動向外傳播的阻力變小，腔內(nèi)氣體發(fā)生膨脹，壓強(qiáng)降低，如圖8所示。

圖7 氣流諧振發(fā)電機(jī)流場速度分布Fig.7 The velocity distribution of air driven fluidic resonance generator

圖8 P入 ＝1.09×105 Pa，t＝0.004 s時諧振腔內(nèi)流場云圖Fig.8 Flow field of resonator for P入＝1.09×10 5 Pa t＝0.004 s

隨著渦流進(jìn)一步向外擴(kuò)散，通過環(huán)形噴嘴后得到加速的氣體撞擊尖劈產(chǎn)生的擾動氣體不能及時擴(kuò)散出去，在尖劈處聚集，使尖劈處的壓強(qiáng)不斷升高，腔內(nèi)擾動向外傳播的阻力不斷變大；當(dāng)尖劈處的壓強(qiáng)大于腔內(nèi)壓強(qiáng)時，腔內(nèi)氣體就又會受到壓縮，壓強(qiáng)不斷變大，如圖9所示。如此反復(fù)，就在諧振腔內(nèi)形成有規(guī)律的振蕩氣流，驅(qū)動膜片發(fā)生振蕩。

圖9 P入＝1.09×105 Pa，t＝0.005 s時諧振腔內(nèi)流場云圖Fig.9 Flow field of resonator for P入＝1.09×10 5 Pa t＝0.005 s

從圖9可以看出，腔內(nèi)壓強(qiáng)隨著入口壓力增大而增大。以3片0.2 mm硅鋼片（實(shí)驗(yàn)都是使用這種膜片）作為膜片進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，當(dāng)P入＝1.05×105Pa時，電路中沒有電壓輸出，表1對計算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了簡單比較。從圖10看出，諧振腔內(nèi)壓強(qiáng)只有1.03×105Pa，從圖4雖然可以看出腔內(nèi)的氣流也發(fā)生了振蕩，但由于其振蕩壓強(qiáng)較小，施予膜片的力也就很小。這個力不足以使膜片發(fā)生振動，所以也不能引起磁電轉(zhuǎn)換器的磁阻發(fā)生交替變化，于是在感應(yīng)線圈中也就不能產(chǎn)生交變電流。當(dāng)入口壓力增大為P入＝1.09×105Pa時，腔內(nèi)壓強(qiáng)也隨之增加為1.07×105Pa，膜片受力幅值和激振幅值也增大，膜片發(fā)生輕微的振蕩，促使磁電轉(zhuǎn)換器的磁阻發(fā)生交替變化，這時發(fā)電機(jī)有微弱的電壓輸出。當(dāng)入口壓力達(dá)到P入＝1.61×105Pa時，腔內(nèi)壓強(qiáng)最大，膜片受力也最大，振動幅度也最大，磁阻變化也最劇烈，發(fā)電機(jī)輸出電壓也最大。

在實(shí)際應(yīng)用過程中，氣流諧振發(fā)電機(jī)都安裝在彈丸頭部，根據(jù)氣體動力學(xué)對平頂彈頭（彈尖部分小平面）的計算可知，彈丸前部氣體的壓力P是隨著飛行馬赫數(shù)Ma＝Vo／c（c是聲速，Vo是彈丸速度）的增大而增大的［1］。所以氣流諧振發(fā)電機(jī)腔內(nèi)的壓力P會隨著彈丸飛行速度的增大而增大，發(fā)電機(jī)的輸出電壓也會隨之增大。

圖10 入口壓力與腔內(nèi)靜壓關(guān)系Fig.10 The relationship bet ween inlet pressure and static pressure of cavity

表1 計算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)對照表Tab.1 Result of computation and experi ment

4 結(jié)論

本文將計算流體動力學(xué)方法引入氣流諧振發(fā)電機(jī)仿真分析，該方法與一般計算流體動力學(xué)仿真的不同點(diǎn)是：采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，假設(shè)膜片在氣流諧振發(fā)電機(jī)工作過程中始終是靜止的，并對模型進(jìn)行了簡化處理，定義了時間步長。采用此方法對不同入口壓力條件下氣流諧振發(fā)電機(jī)的工作狀況進(jìn)行的仿真與理論分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果相吻合，而且本方法可以對局部和總體的不同時間的流場進(jìn)行細(xì)致描述，這是實(shí)驗(yàn)方法不能實(shí)現(xiàn)的。進(jìn)行仿真時，本文始終假設(shè)膜片是靜止的，而在實(shí)際工作過程中，膜片一直處于振動狀態(tài)，另外本文僅僅考慮了發(fā)電機(jī)氣流環(huán)音振蕩器而沒有考慮磁電換能器，所以下一步應(yīng)該對其進(jìn)行綜合考慮，使本方法進(jìn)一步完善。

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