韋鳳香

[摘 要] 數(shù)學的教學，要做到切實提高課堂教學效果，要求教師不斷揣摩教材，對教材有獨到的體悟，拉近數(shù)學與學生的距離，讓學生享受數(shù)學中生動的故事。把數(shù)學的形式化邏輯鏈條.做到返璞歸真。

[關鍵詞] 數(shù)學本質(zhì)返璞歸真火熱思考主動建構(gòu)

教師的教學在于能夠“授人以業(yè)”、“授人以法”、“授人以道”。從所授知識要求的角度來看，“授人以業(yè)”要求所授知識“準確”；“授人以法”要求所授知識“深刻”，而“授人以道”則更多地要求所授知識“本質(zhì)”。顯然，一堂高效的數(shù)學課教學必須呈現(xiàn)“數(shù)學本質(zhì)”。對于“數(shù)學本質(zhì)”本身不同的理解有不同的視角，我們在課堂中要追求的“數(shù)學本質(zhì)”，一般其內(nèi)涵包括：數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系；數(shù)學規(guī)律的形成過程；數(shù)學思想方法的提煉；數(shù)學理性精神的體驗等方面。本人認為要提高初中數(shù)學課堂效果，應從以下幾個方面下功夫。

一、教師要深透領悟教材內(nèi)容

數(shù)學的教學，要教師本人做到切實提高課堂教學效果，就要求我們教師“凡是你教的東西，就要教的透徹”。為求透徹，教師必須深鉆教材，“沉下去”，理清知識發(fā)生的本原，把握教材中最主要、最本質(zhì)的東西。回顧自己上過的許多的課，課堂缺少耐人回味的東西，缺少引起學生思考的部分，對教材內(nèi)容的領悟淺薄，缺少厚重感。本人認為教師對教材的領悟必須有自己的眼光，目光要深邃，看到的不能只是文字、圖表和各種數(shù)學公式定理，而應是書中跳躍著的真實而鮮活的思想。這種思想就是對“數(shù)學本質(zhì)”的認識，這種思想就是“不在書里，就在書里”，這種思想能讓所有教材內(nèi)容融入到教師的思維中，成為教學的能力源泉。“一個有思想的人，才是一個力量無邊的人。”

讓我們來看一個例子：若E、F、G、H分別是四邊形ABCD各邊的中點，說明四邊形EFGH是平行四邊形的理由。這是初中數(shù)學中很典型的一道題目，連接AC，利用三角形的中位線定理，很容易證明。對此我們可以進一步思考，適當?shù)靥鎿Q它的條件，再考察它的結(jié)論的變化情況。

思考1：如果把條件中的四邊形ABCD依次改變?yōu)榫匦?、菱形、正方形或梯形、等腰梯形，其它條件不變，那么所得的四邊形EFGH是怎樣的四邊形呢？思考2：如果把結(jié)論中的平行四邊形EFGH依次改變?yōu)榫匦?、菱形或正方形，那么原四邊形ABCD應具備什么條件呢？思考3：如果條件中的中點替換為定比分點，那么四邊形EFGH是怎樣的四邊形呢？思考4：如果把條件中一組對邊的中點改為兩條對角線的中點，其它條件不變，則四邊形EFGH是怎樣的四邊形呢？

面對這么多的變化，學生肯定頭疼，如果抓住了四邊形ABCD的對角線是相等，還是垂直，還是既相等又垂直，還是既不相等又不垂直這一本質(zhì)特征，那么這類問題就都可迎刃而解，學生掌握起來容易。通過這類題目的解答，讓學生領悟：數(shù)學問題千變?nèi)f化，而其中的方法是相通的。

二、教師要真正做到把數(shù)學知識“返璞歸真”

對許多初中學生來說，學數(shù)學難，但又必須學。在學生眼里，數(shù)學是一個又一個公式、符號、定理、習題的堆積，它們是如此的抽象、散亂、遙遠、不可琢磨，它們就像石塑一般——充滿著理性精神的美卻顯得冰冷和生硬。數(shù)學本來是這樣，還是我們的數(shù)學教學的原因？翻看人類的數(shù)學思想史，在數(shù)學“冰冷的邏輯推理之中有一大堆生動的故事”，其“冰冷美麗”的外表下存在著“樸素而火熱的思考”。數(shù)學教師的教學，就應拉近數(shù)學與學生的距離，讓學生感受到它的火熱，享受數(shù)學中生動的故事。把數(shù)學的形式化邏輯鏈條，恢復為當初數(shù)學家發(fā)明創(chuàng)新時的火熱思考，做到返璞歸真。

毋庸置疑，數(shù)學教材中的數(shù)學知識大多是形式地擺在那兒的，準確的定義、邏輯的演繹、嚴密的推理，一個字一個字地印在紙上。這種形式地、演繹地呈現(xiàn)出來的數(shù)學，看上去確實是冷冰冰的，我們上課時如果照本宣科，學生就很難進行“火熱的思考”和主動地建構(gòu)，也就難以欣賞“冰冷的美麗”，從而也就難以領會數(shù)學的本質(zhì)。

三、教師要尊重學生接受知識的已有基礎本質(zhì)

“萬丈高樓起于平地，千里之行始于足下?！睂W生能接受新知識是建立在其原有的基礎水平之上。教師應該以學生現(xiàn)有思維發(fā)展水平為依據(jù)，關注學生已有的知識和經(jīng)驗，選擇與學生發(fā)展水平相適應的學習材料，為學生設置恰當?shù)慕虒W情境，使學生對新知識進行充分的思維加工，通過新知識與已有認知結(jié)構(gòu)之間的相互作用，使新知識同化到已有認知結(jié)構(gòu)中去，達到對新知識的相應理解和主動建構(gòu)。來看這樣兩道題目：

1、有兩個商場在節(jié)前進行商品降價酬賓銷售活動，分別采用兩種降價方案：甲商場是第一次打p折銷售，第二次打q折銷售；乙商場是兩次都打P折銷售。請問：哪個商場的價格最優(yōu)惠？

2、今有一臺天平兩臂之長略有差異，其他均精確。有人要用它稱量物體的重量，只須將物體放在左右兩個托盤中各稱一次，再將稱量結(jié)果相加后除以2就是物體的真實重量。你認為這種做法對不對？如果不對的話，你能否找到一種用這種天平稱量物體重量的正確方法？

以上兩個問題，其情境貼近生活，貼近實際，與學生的認知相符合，給學生創(chuàng)設了一個觀察、聯(lián)想、抽象、概括、數(shù)學化的過程。在這樣的基礎上，給學生動手、動腦的空間和時間，往往取得良好的教學效果。

奧蘇伯認為，學習過程是在原有認知結(jié)構(gòu)基礎上，形成新的認知結(jié)構(gòu)的過程；原有的認知結(jié)構(gòu)對于新的學習始終是一個最關鍵的因素；一切新的學習都是在過去學習的基礎上產(chǎn)生的，新的概念、命題等總是通過與學生原來的有關知識相互聯(lián)系，相互作用條件下轉(zhuǎn)化為主體的知識結(jié)構(gòu)。因此我們教師在平時進行教學時，要以學生現(xiàn)有思維發(fā)展水平為依據(jù)進行教學，必須尊重學生現(xiàn)有發(fā)展水平。而要尊重學生現(xiàn)有發(fā)展水平，就是要承認學生學習能力上的限度，要接受學生看待問題的方式方法，要容忍學生的學習錯誤，并看到錯誤背后隱含的合理因素。事實上，每一個學生都有自已的活動經(jīng)驗和知識積累，都有自己對客觀事物的獨特理解方式，也許，這種理解在教師看來是不全面的、不合理的，有時甚至是錯誤的，但對學生來說卻是有意義的，因為學生是在他現(xiàn)有思維發(fā)展水平上來理解事物的，是從他自己看問題的角度看待事物的。教師只有充分尊重學生現(xiàn)有的學習能力，才能使自己的教學真正促進學生的發(fā)展。教學的一個最重要的出發(fā)點是學生已經(jīng)知道了什么。教學的策略就在于怎樣建立學生原有認知結(jié)構(gòu)中相應的知識和新知識的聯(lián)系，以及激發(fā)學生有意義學習的心向。

綜上所述，本人認為，高境界的數(shù)學課堂教學必須呈現(xiàn)“數(shù)學本質(zhì)”,“持之以恒，貴在變通”，在數(shù)學的教學過程中，在領會知識的同時，要讓學生理解數(shù)學最本質(zhì)的方法，樸素的思想，同時又要重視基礎知識，基本技能和基本思想方法。重視通性通法，注重數(shù)學問題解決過程中的挖掘，提煉與滲透，挖掘數(shù)學知識本身的內(nèi)在本質(zhì)，增強運用數(shù)學思想方法解決問題的意識和自覺性，重視運用所學知識分析問題和解決問題的能力，而不是簡單的掌握知識，解決“會”與“對”的矛盾。只有這樣，就一定會讓學生在學習數(shù)學和教師在教的的過程中都找到樂趣，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)和能力。

參考文獻：

[1]張奠宙.關于數(shù)學知識的教育形態(tài).數(shù)學通報，2010年5月.

[2]黃曉學.讓鮮活的思想在數(shù)學課堂中流淌.數(shù)學教育報，2009年1月 .