賈 誼，嚴(yán)波濤，路慧娟

1 研究目的

鏡頭畸變是光學(xué)透鏡固有透視失真的總稱(chēng)，是透視原因造成的失真，是透鏡的固有特性。無(wú)論是高質(zhì)量的鏡頭還是低質(zhì)量的鏡頭邊緣都會(huì)發(fā)生畸變，產(chǎn)生誤差，只是誤差的大小不一樣。由于鏡頭畸變是透鏡固有的特性，所以這種誤差無(wú)法消除，只能采取一些措施減少誤差。在對(duì)運(yùn)動(dòng)員技術(shù)動(dòng)作進(jìn)行拍攝和分析時(shí)，鑒于比賽和訓(xùn)練場(chǎng)地條件的限制，有時(shí)很難達(dá)到畸變誤差允許的拍攝距離，從而使拍攝得到的視頻資料引入畸變誤差。本研究利用一種基于圖形圖像處理技術(shù)的畸變修正方法，對(duì)產(chǎn)生畸變的視頻資料進(jìn)行快速修正，以降低鏡頭畸變誤差對(duì)解析結(jié)果的影響。

2 研究方法

2.1 對(duì)固定物體的拍攝

為了分析鏡頭畸變對(duì)誤差的影響，采用三種不同的鏡頭對(duì)固定間距標(biāo)志物進(jìn)行拍攝。鏡頭一為CASIO FH25數(shù)碼相機(jī)自帶普通長(zhǎng)焦鏡頭，鏡頭焦距為26mm～520mm，自動(dòng)變焦，光圈范圍為F2.8～F4.5;鏡頭二為日本產(chǎn)AVENIR TV ZOOM LENS鏡頭，型號(hào)為 SL08551，鏡頭焦距為 8.5mm～51mm，手動(dòng)變焦，光圈范圍為F1.2～C;鏡頭三為PanasonicDVG180A常速攝像機(jī)自帶LEICA DICOAR鏡頭，鏡頭焦距4.5mm ～45mm，自動(dòng)/手動(dòng)變焦，光圈范圍為 F2.1 ～F2.8。

拍攝步驟如下:在田徑場(chǎng)內(nèi)布置一條5m的直線，利用工程線進(jìn)行矯直。每隔約50cm，將測(cè)量用標(biāo)定物固定在直線上，用游標(biāo)卡尺對(duì)標(biāo)定物間距進(jìn)行實(shí)測(cè)，測(cè)量數(shù)據(jù)為:左一段0.498 1;左二段0.495 0;左三段 0.499 6;左四段 0.495 5;左五段0.504 9(其中左一段位于鏡頭邊緣，依此類(lèi)推，左五段位于鏡頭中央)。用三種不同鏡頭對(duì)標(biāo)定物進(jìn)行拍攝，攝像機(jī)鏡頭垂直于拍攝平面，機(jī)高設(shè)為1.2m。拍攝距離從10m開(kāi)始，以后每隔兩米拍攝一次，到30m結(jié)束。每次拍攝時(shí)，使得直線在鏡頭畫(huà)面上的成像位置保持在下四分之一處，并保證一號(hào)標(biāo)定物位于成像畫(huà)面的邊緣處。根據(jù)鏡頭成像畸變對(duì)稱(chēng)性的特點(diǎn)，在解析時(shí)取左邊六個(gè)標(biāo)定物(共5段間距)進(jìn)行分析。

2.2 比賽現(xiàn)場(chǎng)拍攝的實(shí)例驗(yàn)證

對(duì)2010年亞運(yùn)會(huì)男子20km競(jìng)走決賽和2011年江蘇太倉(cāng)舉行的國(guó)際田聯(lián)競(jìng)走挑戰(zhàn)賽男子20km決賽進(jìn)行了拍攝。使用卡西歐FH25數(shù)碼相機(jī)高速拍攝功能，攝距為10m，拍攝頻率為120Hz，快門(mén)為1/1000s，采用簡(jiǎn)易標(biāo)定法［1］進(jìn)行標(biāo)定，并在比賽后在不同運(yùn)動(dòng)平面內(nèi)拍攝了用于畫(huà)面校正的標(biāo)桿。使用APAS運(yùn)動(dòng)圖像解析系統(tǒng)進(jìn)行解析。選擇較易觀察到的運(yùn)動(dòng)員耳屏點(diǎn)進(jìn)行分析，數(shù)據(jù)平滑采用數(shù)字濾波法，截?cái)囝l率為8Hz。

3 結(jié)果與分析

3.1 成像位置對(duì)鏡頭畸變誤差的影響

從理論上分析，成像位置越靠近畫(huà)面邊緣處，畸變效果越明顯，誤差也越大。而實(shí)驗(yàn)的結(jié)果也驗(yàn)證了這一規(guī)律。我們對(duì)每個(gè)拍攝距離下的10幅畫(huà)面進(jìn)行解析并取平均值進(jìn)行比較。圖1說(shuō)明了三種鏡頭中成像位置對(duì)畸變誤差的影響。可以看出，不論使用何種鏡頭進(jìn)行拍攝，鏡頭中央3/5范圍內(nèi)解析誤差值(誤差最大值為0.022 6m)都明顯大于鏡頭邊緣2/5段產(chǎn)生的誤差(誤差最大值為0.004 1m)，誤差值在第三段之前明顯的下降，在第三段之后則變化不大。這意味著在取景范圍為5m的情況下，圖像中間約3m范圍內(nèi)的測(cè)量精度較高，誤差百分比基本維持在0.8% ～0.2%的較低水平上，而超出這一范圍，則誤差會(huì)明顯增加。可見(jiàn)鏡頭畸變對(duì)于測(cè)量精度的影響較大，總的誤差變化趨勢(shì)是從邊緣向中間逐漸減小。

從三種鏡頭各段的誤差均值及誤差百分比結(jié)果來(lái)看(見(jiàn)表1)，CASIO FH25鏡頭在邊緣處的誤差值較大，為0.019 9m，誤差百分比為4.1%;LEICA DICOAR鏡頭最小，為2.8%?？梢?jiàn)由于鏡頭性能的不同，會(huì)對(duì)解析精度產(chǎn)生一定的影響，因此在選擇鏡頭時(shí)，盡量考慮選擇中、長(zhǎng)焦距鏡頭拍攝。

表1 三種鏡頭各段誤差均值比較(單位:m)

另外，在畫(huà)面中央3/5處，三種鏡頭的畸變誤差值之間沒(méi)有顯著性差異，而在畫(huà)面邊緣2/5處AVENIR TV ZOOM LENS鏡頭與其他兩種鏡頭間的誤差值存在顯著性差異。說(shuō)明在不同型號(hào)鏡頭在畫(huà)面中央處都表現(xiàn)出比較穩(wěn)定的性能，而在畫(huà)面邊緣處則差異較大。

3.2 拍攝距離對(duì)誤差的影響

早在上世紀(jì)80年代，很多學(xué)者已經(jīng)關(guān)注到了拍攝距離對(duì)誤差的影響這一問(wèn)題，并對(duì)實(shí)際拍攝中的規(guī)范性操作進(jìn)行過(guò)討論。例如:規(guī)定拍攝距離為拍攝范圍的5—6倍［2］。照此規(guī)定，若拍攝范圍為5m，則拍攝距離應(yīng)該在25m～30m左右為宜。但從對(duì)三種鏡頭隨拍攝距離變化的誤差走勢(shì)情況來(lái)看(見(jiàn)圖2—圖4)，誤差的大小均沒(méi)有隨著拍攝距離的增大而明顯減小。鏡頭一的誤差值由0.013 2m增大到0.016 3m;鏡頭二由 0.015 6m 增大到0.018 5m;而鏡頭三的情況尤為明顯，鏡頭邊緣誤差值由0.009 7m增大到0.021 7m。可見(jiàn)，拍攝距離的增加并不能成為減小鏡頭邊緣畸變誤差的途徑。這可能是由于當(dāng)拍攝距離增大時(shí)，物體的成像開(kāi)始模糊，增大了人工解析難度所致。

圖2 鏡頭1不同拍攝距離及不同畫(huà)面位置的誤差情況

圖3 鏡頭2不同拍攝距離及不同畫(huà)面位置的誤差情況

圖4 鏡頭3不同拍攝距離及不同畫(huà)面位置的誤差情況

另外，三種鏡頭即使在拍攝距離達(dá)到30m后，邊緣處的誤差百分比仍然保持在3%左右，這對(duì)研究結(jié)果還是會(huì)產(chǎn)生一定的影響，因此，有必要對(duì)這一誤差進(jìn)行修正，使其達(dá)到研究的要求。

3.3 減小鏡頭畸變方法

非量測(cè)攝像機(jī)的鏡頭畸變可分為徑向畸變、離心畸變、薄棱鏡畸變［3］。鏡頭畸變誤差對(duì)影像測(cè)量結(jié)果會(huì)產(chǎn)生一定的影響［4］。下面就針對(duì)這一誤差來(lái)源提出一種方便易行的修正方法。修正鏡頭畸變誤差的方法很多，從總體上可分為基于控制對(duì)象的方法和基于模式的方法兩大類(lèi)［5］。但這些方法大都需要對(duì)高精度標(biāo)塊進(jìn)行拍攝，并且對(duì)畸變系數(shù)進(jìn)行求解［6］，而計(jì)算量又會(huì)隨著泰勒展開(kāi)式階數(shù)的增高而加大［7］。在進(jìn)行動(dòng)作技術(shù)分析時(shí)，又常常要求將結(jié)果快速反饋給教練員和運(yùn)動(dòng)員，因此，需要一種耗時(shí)短，操作簡(jiǎn)單的修正方法來(lái)滿(mǎn)足體育科研服務(wù)的需要。目前市場(chǎng)上的商用圖形圖像處理軟件種類(lèi)繁多，功能也很強(qiáng)大，可以有效的對(duì)鏡頭畸變進(jìn)行修正，很適合用于動(dòng)作技術(shù)分析當(dāng)中。

在這里，我們選擇使用PhotoShop軟件中包含的“l(fā)ensdoc”模塊插件，可以有效的矯正鏡頭畸變部分。Lensdoc插件利用了視場(chǎng)中的任何特征直線在像平面所成的像仍然是直線這一原理，對(duì)鏡頭畸變進(jìn)行糾正。這種方法因?yàn)閷?duì)場(chǎng)景要求不高，不需要制作精確的校正板，僅需要一些隨處可見(jiàn)的直線特征，因此被稱(chēng)為非量測(cè)校正［8］。傳統(tǒng)的畸變修正軟件只能對(duì)拍攝圖像進(jìn)行大范圍修正，即圖像邊緣與圖像中央的修正系數(shù)是預(yù)先設(shè)定好的，操作人員只能根據(jù)軟件所提供的改正系數(shù)進(jìn)行修正，因此會(huì)出現(xiàn)畫(huà)面一部分被修正，而另一部分修正過(guò)度或者修正不足的現(xiàn)象。例如，畫(huà)面邊緣被修正，而畫(huà)面中央則出現(xiàn)擠壓變形的情況。而Lensdoc軟件的修正原理是根據(jù)處于畫(huà)面中不同位置的線性條件分別進(jìn)行修正，這樣就可以保證畫(huà)面不同位置采用不同的修正系數(shù)進(jìn)行修正，從而避免出現(xiàn)畫(huà)面被擠壓或拉伸的現(xiàn)象。只要將用于修正的線性條件，例如直尺或標(biāo)桿攝入畫(huà)面，即可對(duì)畫(huà)面圖像中的即便現(xiàn)象進(jìn)行有效的修正［9］。

3.4 對(duì)視頻圖像中鏡頭畸變的快速修正

3.4.1 將視頻轉(zhuǎn)換為連續(xù)圖片 由于在拍攝采集到的視頻通常為AVI或MPG格式，無(wú)法直接使用PhotoShop軟件對(duì)其進(jìn)行修改，所以必須對(duì)采集到的視頻文件先進(jìn)行格式轉(zhuǎn)換，變?yōu)檫B續(xù)圖片后再通過(guò)PhotoShop軟件進(jìn)行處理。具體過(guò)程如下:首先將視頻文件轉(zhuǎn)換成圖片形式的文件，以便使用PhotoShop軟件進(jìn)行處理。本研究使用的是Ulead GIF Animator 5軟件。此軟件的優(yōu)點(diǎn)是:操作簡(jiǎn)便，并能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)視頻文件的分場(chǎng)轉(zhuǎn)換，可將一個(gè)動(dòng)作視頻轉(zhuǎn)換為連續(xù)圖片，為下一步進(jìn)行畸變修正做好準(zhǔn)備。轉(zhuǎn)換后的圖像文件分辨率不會(huì)丟失，有助于后續(xù)處理。操作界面如圖5所示。

圖5 Ulead GIF Animator 5軟件操作界面

3.4.2 利用Lensdoc插件對(duì)運(yùn)動(dòng)圖像的處理 得到由動(dòng)作視頻轉(zhuǎn)換后的連續(xù)圖片后，利用Photo-Shop軟件中的“Lensdoc”功能，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)連續(xù)動(dòng)作圖片中的某一張圖片進(jìn)行畸變校正。圖6校正前后的效果對(duì)比圖，以賽場(chǎng)地面上的直線作為參照對(duì)象進(jìn)行校正。從校正前的圖片中可以看出，賽場(chǎng)地面上的直線在畫(huà)面邊緣處出現(xiàn)了明顯的畸變(桶形畸變)，而在校正后的圖片中，基本成一條直線，與實(shí)際情況更加吻合。

在具體處理過(guò)程中，我們可以根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)已有直線，如:跑道線，道路交通標(biāo)志線作為畸變修正的參照線，或者在拍攝現(xiàn)場(chǎng)布置一條或幾條直線作為參照線。由于拍攝視頻轉(zhuǎn)換為連續(xù)圖片的數(shù)量較大，對(duì)圖片進(jìn)行逐張?zhí)幚砉ぷ髁繕O大，為使工作量減小，縮短所需的時(shí)間，我們可以選擇Photoshop軟件中的“批處理”工具，實(shí)現(xiàn)對(duì)所有圖片的自動(dòng)批處理。實(shí)踐證明，對(duì)競(jìng)走一個(gè)步幅約90張連續(xù)圖片進(jìn)行處理所需時(shí)間在一分鐘以?xún)?nèi)。

另外，如果在現(xiàn)場(chǎng)拍攝過(guò)程中，攝像機(jī)沒(méi)有放置水平，還可以通過(guò)Photoshop軟件中的水平調(diào)整功能進(jìn)行修復(fù)，以彌補(bǔ)由于現(xiàn)場(chǎng)拍攝失誤造成的影響。

圖6 圖像校正前后對(duì)比

3.4.3 連續(xù)圖片的視頻合成 在對(duì)所有連續(xù)圖片進(jìn)行畸變校正之后，需要把連續(xù)圖片再合成視頻文件，以便后期的解析工作使用。這一過(guò)程可以通過(guò)PhotoLapse軟件來(lái)實(shí)現(xiàn)。由于使用PhotoLapse軟件進(jìn)行合成視頻時(shí)，會(huì)出現(xiàn)第一幅圖像丟失的現(xiàn)象，將每段視頻的第一幅圖片進(jìn)行拷貝處理即可避免上述情況發(fā)生。

3.5 鏡頭畸變修正前后數(shù)據(jù)對(duì)比分析

為了對(duì)比分析鏡頭畸變修正前后數(shù)據(jù)的變化，以鏡頭一所測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行分析。對(duì)鏡頭一拍攝的視頻圖像進(jìn)行了畸變校正處理，利用APAS圖像分析系統(tǒng)進(jìn)行解析，將解析前后的誤差進(jìn)行比較，結(jié)果如表2所示。

表2 畸變校正前后誤差數(shù)據(jù)比較(單位:m)

圖7 畸變修正前后誤差均值比較

從表2和圖7中可以看出，利用Photoshop軟件進(jìn)行畸變校正處理后獲得的數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)值進(jìn)行比較，從左1到左5的誤差值逐漸減小，誤差大小的趨勢(shì)更接近直線，這主要是由于校正處理后獲得的數(shù)據(jù)更加接近實(shí)測(cè)值，糾正后與實(shí)測(cè)值的誤差最大僅為6.6mm，最小為0.2mm。

通過(guò)對(duì)比糾正前后各段的誤差發(fā)現(xiàn)，左一段在糾正前的平均誤差為0.019 8m，糾正后的平均誤差0.003 9m，誤差明顯地變小;左二點(diǎn)在糾正前的平均誤差為0.012 2m，糾正后的平均誤差0.002 1m，誤差也明顯地減小;左三、左四、左五點(diǎn)由于受鏡頭光學(xué)畸變影響本身已經(jīng)不大，雖然通過(guò)糾正后誤差也相對(duì)減小，但幅度沒(méi)有左一、左二兩段明顯。從圖9中可以看出，利用Photoshop軟件進(jìn)行畸變糾正解析，雖然不能完全消除誤差，但可以使誤差明顯地減小，尤其是對(duì)圖像邊緣由于鏡頭畸變產(chǎn)生的誤差。在對(duì)圖像邊緣進(jìn)行誤差校正的同時(shí)，圖像中央部分的形變沒(méi)有受到影響，并且誤差的值也同時(shí)在減小，誤差均值降低了0.3mm。

綜上所述，圖像解析前后誤差的大小趨勢(shì)均為從兩邊到中間逐漸遞減，但糾正前兩邊誤差較大，通過(guò)校正處理后誤差明顯減小，且對(duì)中間圖像沒(méi)有產(chǎn)生大的影響。所以此方法對(duì)降低鏡頭畸變帶來(lái)的誤差效果比較理想，在對(duì)運(yùn)動(dòng)技術(shù)進(jìn)行解析時(shí)，可以利用Photoshop軟件處理鏡頭畸變，使獲得的數(shù)據(jù)更為準(zhǔn)確。

3.6 對(duì)實(shí)際比賽視頻的實(shí)踐驗(yàn)證

如圖8所示，由于每一圈運(yùn)動(dòng)員所在運(yùn)動(dòng)平面不唯一，因此以運(yùn)動(dòng)員所在平面的地面標(biāo)志線為參照對(duì)畫(huà)面畸變進(jìn)行修正。由于畸變量與拍攝距離有關(guān)，拍攝距離越近，畸變?cè)矫黠@，因此，我們選擇運(yùn)動(dòng)員距離攝像機(jī)最近(10m)，畸變量最大的第五圈視頻資料進(jìn)行分析。對(duì)修正前后的視頻資料分別進(jìn)行五次解析后的結(jié)果如表3所示。從整體來(lái)看，修正前后平均速度差為0.05m/s，差值百分比為1.3%，對(duì)進(jìn)行動(dòng)作技術(shù)分析影響不大。

圖8 拍攝現(xiàn)場(chǎng)示意圖

表3 修正前后耳屏點(diǎn)速度變化情況(單位:m/s)

從圖9、圖10我們也可以看出，在畫(huà)面邊緣處，修正前后差異明顯，修正前后最大速度差值達(dá)到0.26m/s，差值百分比分別為5.9%和8.18%。

圖9 修正前后運(yùn)動(dòng)員耳屏點(diǎn)速度比較(2010亞運(yùn)會(huì))

圖10 修正前后運(yùn)動(dòng)員耳屏點(diǎn)速度比較(2011太倉(cāng)國(guó)際挑戰(zhàn)賽)

在實(shí)際研究中，由于競(jìng)走項(xiàng)目研究的是運(yùn)動(dòng)員一個(gè)復(fù)步即左腳著地到左腳再次著地的動(dòng)作過(guò)程，而優(yōu)秀運(yùn)動(dòng)員一個(gè)復(fù)步的距離大約為2.5m左右，加之解析時(shí)一般前后要多截取10～20幅畫(huà)面，因此，拍攝時(shí)的取景范圍必須保證在3.5m以上才能夠滿(mǎn)足研究的需要;另外，競(jìng)走項(xiàng)目通常在公路上進(jìn)行，畫(huà)面的景深通常在7m以上，而運(yùn)動(dòng)員行進(jìn)的路線并不固定，運(yùn)動(dòng)平面與鏡頭的距離也忽近忽遠(yuǎn)，為了保證所有運(yùn)動(dòng)平面的成像效果達(dá)到最佳化，通常攝像機(jī)距離最近的運(yùn)動(dòng)平面只有不到10m的距離，因此，對(duì)于近距離拍攝的運(yùn)動(dòng)圖像來(lái)說(shuō)，對(duì)鏡頭畸變的修正是有必要的。

4 結(jié)論

(1)畫(huà)面成像位置對(duì)鏡頭畸變量影響較大，畫(huà)面邊緣處畸變量明顯大于畫(huà)面中央。(2)增大拍攝距離在一定程度上可以減小鏡頭畸變量，但由于受到成像質(zhì)量以及鏡頭性能等因素的影響，在到達(dá)一定距離后可能會(huì)對(duì)解析結(jié)果產(chǎn)生負(fù)面作用。(3)利用現(xiàn)有的圖形圖像處理軟件，可以對(duì)運(yùn)動(dòng)圖像中由于鏡頭畸變產(chǎn)生的解析誤差進(jìn)行較好的修正，且操作簡(jiǎn)便易行。(4)通過(guò)對(duì)實(shí)際檢驗(yàn)，對(duì)競(jìng)走項(xiàng)目平均速度的修正值為0.05m/s，差值百分比為1.3%。在畫(huà)面邊緣處差值最大百分比為8.18%。

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