徐 青

（韓山師范學(xué)院教育系，廣東潮州521041）

場(chǎng)認(rèn)知風(fēng)格與圖式水平對(duì)初中生幾何問(wèn)題表征的影響

徐 青

（韓山師范學(xué)院教育系，廣東潮州521041）

考察中學(xué)生的場(chǎng)認(rèn)知風(fēng)格、圖式水平對(duì)其幾何問(wèn)題解決成績(jī)、問(wèn)題表征方面存在的影響，結(jié)果表明：高圖式水平組的學(xué)生比低圖式水平組的學(xué)生更偏愛(ài)使用圖式表征的方式來(lái)表征問(wèn)題；在表征平面幾何問(wèn)題時(shí)，學(xué)生最經(jīng)常出現(xiàn)的是偏離性表征錯(cuò)誤；低圖式水平組的學(xué)生比高圖式水平組的學(xué)生更容易出現(xiàn)表征錯(cuò)誤；場(chǎng)依存者比場(chǎng)獨(dú)立者更容易受到無(wú)關(guān)信息的干擾。

幾何問(wèn)題；場(chǎng)認(rèn)知風(fēng)格；圖式水平；問(wèn)題表征

一、引言

認(rèn)知心理學(xué)的觀(guān)點(diǎn)認(rèn)為，表征（Representation）是信息在頭腦中的呈現(xiàn)和表達(dá)方式，它包含了信息和信息加工兩個(gè)方面的含義。問(wèn)題表征不僅是對(duì)問(wèn)題理解的結(jié)果，同時(shí)它還是一種過(guò)程，表現(xiàn)為對(duì)問(wèn)題信息的感知、理解和內(nèi)化。形成對(duì)問(wèn)題的正確表征需要問(wèn)題解決者借助于已有知識(shí)對(duì)輸入的信息進(jìn)行加工和轉(zhuǎn)化，找到并理解問(wèn)題的初始條件、目標(biāo)任務(wù)及其構(gòu)成要素。Markman和Dietrich認(rèn)為，問(wèn)題的適當(dāng)表征將對(duì)問(wèn)題解決最有價(jià)值的重要成分和結(jié)構(gòu)關(guān)系放到一個(gè)突出的位置上，對(duì)問(wèn)題適當(dāng)?shù)谋碚髋c問(wèn)題的成功解決之間存在正相關(guān)。[1]

鄧鑄、曾曉尤的研究發(fā)現(xiàn)，信息隱含和信息誤導(dǎo)會(huì)增加個(gè)體問(wèn)題表征的錯(cuò)誤，導(dǎo)致作業(yè)成績(jī)下降。[2]辛自強(qiáng)提出，若被試的關(guān)系圖式水平較高，表征復(fù)雜性（特別是表征深度）也會(huì)較大，被試相應(yīng)地會(huì)選擇領(lǐng)域?qū)ｉT(mén)性更強(qiáng)的快捷策略；如果缺乏必要的關(guān)系圖式，表征深度就會(huì)降低，甚至不能正確地表征問(wèn)題，以至于只好使用常規(guī)策略甚至錯(cuò)誤策略。[3]另外一些研究發(fā)現(xiàn)，問(wèn)題解決者的年齡、智力、注意力、記憶力以及認(rèn)知風(fēng)格、意志品質(zhì)等因素也會(huì)對(duì)問(wèn)題表征產(chǎn)生一定的影響。

在對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決過(guò)程中，如何對(duì)問(wèn)題情境進(jìn)行準(zhǔn)確有效地表征常常成為順利解決問(wèn)題的關(guān)鍵所在。王延文探討了初中生解決平面幾何問(wèn)題所經(jīng)歷的表征層次以及優(yōu)生與差生問(wèn)題表征的差異，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：初中生在解決平面幾何問(wèn)題的過(guò)程中，問(wèn)題表征能力影響著問(wèn)題解決能力；通過(guò)日常教學(xué)可以逐步提高學(xué)生的問(wèn)題表征能力；培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖作圖能力、幫助學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)并掌握對(duì)問(wèn)題進(jìn)行表征的思維策略是提高問(wèn)題表征能力的有效途徑。[4]本研究欲結(jié)合場(chǎng)認(rèn)知風(fēng)格來(lái)探討在不同的實(shí)驗(yàn)條件下，初中生幾何問(wèn)題表征的特點(diǎn)。

二、方法

1．被試

從河南省商丘市某中學(xué)初中二年級(jí)隨機(jī)抽取六個(gè)自然班，選取270名中等數(shù)學(xué)水平的被試。以班級(jí)為單位同時(shí)進(jìn)行“鑲嵌圖形測(cè)驗(yàn)”，剔除無(wú)效題本18份后進(jìn)行評(píng)分，分?jǐn)?shù)在前27%的被試設(shè)為場(chǎng)獨(dú)立組，后27%的被試為場(chǎng)依存組，最終得到有效被試136名，場(chǎng)獨(dú)立者和場(chǎng)依存者各半。分別在解題前后進(jìn)行兩次問(wèn)題分類(lèi)測(cè)試，以?xún)纱蔚梅种痛_定被試的圖式水平。各組被試的分配情況見(jiàn)表1。

2．實(shí)驗(yàn)材料

鑲嵌圖形測(cè)驗(yàn)（北京師范大學(xué)心理學(xué)系修訂），有關(guān)“三角形和全等三角形”的問(wèn)題分類(lèi)測(cè)驗(yàn)A和B以及幾何問(wèn)題解決測(cè)驗(yàn)C。在測(cè)驗(yàn)C中，每道題均暗含有一些干擾因素。

3．實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

采用2（認(rèn)知風(fēng)格：場(chǎng)獨(dú)立和場(chǎng)依存）×2（圖式水平：高和低）的被試間設(shè)計(jì)。場(chǎng)認(rèn)知風(fēng)格和圖式水平為被試間變量，表征方式被選擇的次數(shù)、表征錯(cuò)誤出現(xiàn)的次數(shù)和解題成績(jī)?yōu)橐蜃兞?。在以往有關(guān)問(wèn)題表征研究的基礎(chǔ)上，考慮平面幾何問(wèn)題解決的特殊性，在研究中把平面幾何問(wèn)題的表征類(lèi)型劃分為三種：直譯表征、原理表征和圖式表征，在解決平面幾何問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)多次利用這些表征方式，而這三種表征方式在解決問(wèn)題的各階段都有可能出現(xiàn)。

以上三種表征方式的具體含義及操作定義如下：

直譯表征：閱讀題目或一邊讀題一邊在圖形中作相應(yīng)的標(biāo)示，把題目中的幾何語(yǔ)言和幾何圖形對(duì)應(yīng)起來(lái)進(jìn)行感知；原理表征：根據(jù)對(duì)文字和圖形信息的理解，結(jié)合相關(guān)的幾何概念和定理對(duì)題目進(jìn)行加工和推理；圖式表征：通過(guò)對(duì)文字和圖形信息的加工，以及對(duì)相關(guān)概念和定理的整合，啟動(dòng)解決問(wèn)題的正確模式，有效的問(wèn)題圖式被激活。

根據(jù)表征方式的類(lèi)型，確定了以下幾種相應(yīng)的表征錯(cuò)誤：

信息感知錯(cuò)誤：文字信息和圖形信息在對(duì)應(yīng)上出現(xiàn)錯(cuò)誤或口語(yǔ)報(bào)告時(shí)出現(xiàn)口誤；推理錯(cuò)誤：借助相應(yīng)的幾何概念和幾何定理進(jìn)行推理時(shí)出錯(cuò)，即由于概念和定理具體內(nèi)容記錯(cuò)而導(dǎo)致的推理錯(cuò)誤；偏離性錯(cuò)誤：能正確使用相關(guān)概念、定理進(jìn)行一些推理，但對(duì)解決問(wèn)題沒(méi)有幫助，甚至導(dǎo)致解題思路偏離正確方向；圖式啟動(dòng)錯(cuò)誤：對(duì)問(wèn)題類(lèi)型或解題模式判斷不清，啟動(dòng)了錯(cuò)誤的圖式知識(shí)。

4．實(shí)驗(yàn)程序

第一階段：以班為單位集體對(duì)正式的實(shí)驗(yàn)被試同時(shí)進(jìn)行“鑲嵌圖形測(cè)驗(yàn)”；第二階段：“鑲嵌圖形測(cè)驗(yàn)”結(jié)束后，在解題前后分別對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分類(lèi)，即分類(lèi)測(cè)驗(yàn)A和分類(lèi)測(cè)驗(yàn)B；第三階段：實(shí)驗(yàn)采用個(gè)別施測(cè)的方法，利用早讀或自習(xí)時(shí)間在一間安靜的教室內(nèi)進(jìn)行測(cè)試C。運(yùn)用口語(yǔ)報(bào)告法對(duì)學(xué)生的幾何問(wèn)題表征情況進(jìn)行考察，測(cè)試前先進(jìn)行出聲思維的訓(xùn)練直至被試熟練掌握。測(cè)試中要求學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)同時(shí)大聲報(bào)告出自己的思維過(guò)程。實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，對(duì)被試報(bào)告不清晰的地方有針對(duì)性地及時(shí)進(jìn)行訪(fǎng)談以彌補(bǔ)出聲思維方法的不足。

三、結(jié)果與分析

根據(jù)三種表征方式的操作定義，對(duì)被試的口語(yǔ)報(bào)告材料進(jìn)行分析，每種表征方式被選用一次記1分，未被選用記0分；每種表征錯(cuò)誤出現(xiàn)一次記1分，未出現(xiàn)記0分。

1．場(chǎng)認(rèn)知風(fēng)格、圖式水平對(duì)表征方式的影響

以場(chǎng)認(rèn)知風(fēng)格、圖式水平為自變量，對(duì)三種表征方式使用的次數(shù)進(jìn)行重復(fù)測(cè)量方差分析，結(jié)果見(jiàn)表2。

由表2可知，圖式水平和表征方式的主效應(yīng)顯著，表征方式與圖式水平的交互效應(yīng)顯著；場(chǎng)認(rèn)知風(fēng)格的主效應(yīng)、場(chǎng)認(rèn)知風(fēng)格與圖式水平的交互效應(yīng)、表征方式與場(chǎng)認(rèn)知風(fēng)格的交互效應(yīng)、以及表征方式、場(chǎng)認(rèn)知風(fēng)格和圖式水平三者的交互效應(yīng)均不顯著，這說(shuō)明不同場(chǎng)認(rèn)知風(fēng)格的被試在三種表征方式的選擇上不存在差異，場(chǎng)認(rèn)知風(fēng)格對(duì)于幾何問(wèn)題表征的選擇沒(méi)有產(chǎn)生影響，而不同圖式水平的被試在三種表征方式的選擇上差異顯著，證明圖式水平的高低影響了被試對(duì)表征方式的選擇。

由于表征方式與圖式水平的交互效應(yīng)顯著，為了進(jìn)一步揭示二者之間的關(guān)系，所以對(duì)其交互作用進(jìn)行簡(jiǎn)單效應(yīng)分析，結(jié)果見(jiàn)表3。

從表3中可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于直譯表征和原理表征來(lái)說(shuō)，高圖式水平組與低圖式水平組在這兩種表征方式的選擇次數(shù)上無(wú)顯著差異；高圖式水平組比低圖式水平組更多地使用了圖式表征，這說(shuō)明高、低圖式水平組在三種表征方式的選擇上出現(xiàn)的差異主要表現(xiàn)在圖式表征上。由此可見(jiàn)，對(duì)于解決平面幾何問(wèn)題來(lái)說(shuō)，直譯表征和原理表征是順利解決問(wèn)題所必需的表征方式，被試圖式水平的高低并沒(méi)有影響這兩種表征方式的使用情況，圖式水平主要對(duì)圖式表征的使用產(chǎn)生影響，圖式水平高的學(xué)生具備的有利于解決問(wèn)題的圖式知識(shí)比較豐富，也能較為自覺(jué)地把問(wèn)題主動(dòng)納入到某種類(lèi)型中去來(lái)進(jìn)行問(wèn)題表征。

表2 不同場(chǎng)認(rèn)知風(fēng)格和圖式水平的學(xué)生采用的表征方式的方差分析

表3 圖式水平與表征方式的簡(jiǎn)單效應(yīng)方差分析

2．場(chǎng)認(rèn)知風(fēng)格、圖式水平對(duì)表征錯(cuò)誤的影響

以場(chǎng)認(rèn)知風(fēng)格、圖式水平為自變量，對(duì)各種表征錯(cuò)誤出現(xiàn)的次數(shù)進(jìn)行重復(fù)測(cè)量方差分析，結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 不同場(chǎng)認(rèn)知風(fēng)格和圖式水平學(xué)生出現(xiàn)不同表征錯(cuò)誤的差異

由表4可知，場(chǎng)認(rèn)知風(fēng)格、表征錯(cuò)誤和圖式水平主效應(yīng)均顯著；表征錯(cuò)誤與場(chǎng)認(rèn)知風(fēng)格的交互效應(yīng)顯著，這說(shuō)明四種表征錯(cuò)誤出現(xiàn)的次數(shù)差異顯著，不同場(chǎng)認(rèn)知風(fēng)格和圖式水平的學(xué)生在經(jīng)常出現(xiàn)的表征錯(cuò)誤上存在著差異；場(chǎng)認(rèn)知風(fēng)格與圖式水平的交互效應(yīng)、表征錯(cuò)誤與圖式水平的交互效應(yīng)以及表征錯(cuò)誤、場(chǎng)認(rèn)知風(fēng)格和圖式水平三者的交互效應(yīng)均不顯著，表明場(chǎng)認(rèn)知風(fēng)格不影響圖式水平的高低，表征錯(cuò)誤的出現(xiàn)也與圖式水平的高低無(wú)關(guān)。由于表征錯(cuò)誤與場(chǎng)認(rèn)知風(fēng)格交互效應(yīng)顯著，所以對(duì)二者進(jìn)行簡(jiǎn)單效應(yīng)分析，結(jié)果如表5所示。

表5 場(chǎng)認(rèn)知風(fēng)格與表征錯(cuò)誤的簡(jiǎn)單效應(yīng)方差分析

通過(guò)簡(jiǎn)單效應(yīng)分析可以發(fā)現(xiàn)，場(chǎng)依存被試出現(xiàn)信息感知錯(cuò)誤的次數(shù)顯著多于場(chǎng)獨(dú)立被試；而場(chǎng)依存被試出現(xiàn)偏離性錯(cuò)誤的次數(shù)也顯著多于場(chǎng)獨(dú)立被試；在推理錯(cuò)誤和圖式啟動(dòng)錯(cuò)誤出現(xiàn)的次數(shù)上，場(chǎng)依存和場(chǎng)獨(dú)立被試之間不存在顯著差異。整體來(lái)說(shuō)，場(chǎng)依存被試出現(xiàn)的表征錯(cuò)誤更多，比場(chǎng)獨(dú)立被試更容易受到題目中的干擾信息的影響，尤其是信息感知錯(cuò)誤和偏離性錯(cuò)誤，這說(shuō)明干擾信息較容易影響到場(chǎng)依存者對(duì)問(wèn)題信息的正確感知，問(wèn)題信息中潛在的歧義性使場(chǎng)依存被試?yán)Щ蠡蛘`導(dǎo)其解題思路。

四、討論

1．初中生幾何問(wèn)題表征方式的特點(diǎn)分析

具有豐富圖式知識(shí)的學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)，能主動(dòng)搜尋對(duì)解題重要的關(guān)鍵信息，尋找與以往形成的問(wèn)題圖式相匹配的條件和線(xiàn)索。有研究者提出，圖式知識(shí)一旦被激活，它就能引導(dǎo)問(wèn)題解決者以特定的方式對(duì)問(wèn)題空間進(jìn)行搜索，尋找問(wèn)題的相關(guān)特征，因此相關(guān)問(wèn)題圖式的激活可以有效提高問(wèn)題解決的效率，圖式水平的高低影響著問(wèn)題表征的質(zhì)量[5]。高圖式水平的學(xué)生掌握的問(wèn)題圖式知識(shí)比較豐富，更關(guān)注問(wèn)題本身的深層結(jié)構(gòu)和解題程序方面的特征。當(dāng)面臨新的問(wèn)題時(shí)，高圖式水平的學(xué)生首先通過(guò)直譯表征對(duì)問(wèn)題的基本信息進(jìn)行感知，經(jīng)過(guò)原理表征對(duì)問(wèn)題進(jìn)行的理解進(jìn)一步加深。經(jīng)過(guò)一番推理之后，高圖式水平的學(xué)生便更容易發(fā)現(xiàn)信息之間的本質(zhì)聯(lián)系以及問(wèn)題的深層特征，更傾向于利用認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已有的問(wèn)題圖式去理解問(wèn)題，較多地選擇了圖式表征的方式對(duì)問(wèn)題進(jìn)行表征。而低圖式水平的學(xué)生具備的圖式知識(shí)非常有限，他們對(duì)問(wèn)題的表征更多地停留在直譯表征和原理表征上，把大部分注意力放在文字和圖形信息上，在二者之間來(lái)回周旋，甚至有的學(xué)生對(duì)問(wèn)題的理解只能停留在直譯表征上，一遍又一遍地讀題，不斷地在圖形上進(jìn)行標(biāo)識(shí)，對(duì)問(wèn)題的推理也較松散，方向性不強(qiáng)，往往是思考、試探了很多的解題方向之后又退回到原點(diǎn)。

姜子云、鄧鑄提出，要重視專(zhuān)門(mén)知識(shí)的作用，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用多樣化的表征方式以促進(jìn)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的理解與解決。[6]整體而言，初中生對(duì)幾何問(wèn)題的表征比較集中在直譯表征和原理表征兩種類(lèi)型上。圖式表征是一種較高層次的表征方式，通過(guò)對(duì)學(xué)生口語(yǔ)報(bào)告內(nèi)容的分析發(fā)現(xiàn)，許多學(xué)生都缺乏主動(dòng)利用圖式知識(shí)的意識(shí)。平面幾何問(wèn)題中的很多對(duì)解題至關(guān)重要的信息隱含在圖形中，因此對(duì)圖形的觀(guān)察和分析在正確表征問(wèn)題的過(guò)程中顯得格外重要，很多學(xué)生雖然對(duì)圖形信息了解得很全面，但是卻不能很好地評(píng)估這些信息對(duì)解決問(wèn)題的作用和價(jià)值，不能準(zhǔn)確有效地利用，而這一點(diǎn)正是從直譯表征到原理表征以至最終啟用圖式來(lái)表征問(wèn)題的關(guān)鍵。辛自強(qiáng)提出，在圖式被激活的情況下，被試便可以調(diào)用圖式中的有關(guān)知識(shí)來(lái)彌補(bǔ)問(wèn)題情境所提供信息的不足，盡快獲取問(wèn)題的深層結(jié)構(gòu)；若缺乏相應(yīng)圖式的支持，便試圖通過(guò)重復(fù)閱讀問(wèn)題材料來(lái)搞清楚問(wèn)題的意義。[7]在研究中，我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)問(wèn)題具有一定復(fù)雜程度時(shí)，學(xué)生常常不能確定問(wèn)題的類(lèi)型，無(wú)法識(shí)別關(guān)鍵信息或排除無(wú)關(guān)信息，使得整個(gè)解題過(guò)程顯得試探性較強(qiáng)而且不夠緊湊簡(jiǎn)潔，在表征問(wèn)題時(shí)也經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)表征錯(cuò)誤，導(dǎo)致問(wèn)題的解決偏離了正確方向，影響了問(wèn)題的順利解決。

2．初中生幾何問(wèn)題表征錯(cuò)誤的特點(diǎn)及分析

在表征問(wèn)題的過(guò)程中，如果學(xué)生受到無(wú)關(guān)干擾信息的影響或不能有效識(shí)別對(duì)解題有用的關(guān)鍵信息，就不可避免地要出現(xiàn)一些表征錯(cuò)誤。傅小蘭等提出，導(dǎo)致問(wèn)題表征錯(cuò)誤或不完整的因素主要有以下三個(gè)方面：第一，信息遺漏，指不能將問(wèn)題的關(guān)鍵信息全部提取出來(lái)；第二，信息誤解，指對(duì)某些問(wèn)題信息做了錯(cuò)誤的分析和理解；第三，隱喻干擾，指問(wèn)題信息中潛在的歧義性使被試?yán)Щ蠡蛘`導(dǎo)被試的解題思路。[8]

場(chǎng)依存者較容易受到暗示和多余信息的影響和干擾，傾向于參照外部信息進(jìn)行認(rèn)知判斷，因此浪費(fèi)了很多精力在解題步驟和解題程序上，試探性地先選擇一種解題思路，一旦發(fā)現(xiàn)行不通馬上會(huì)換另一種，思維顯得較為混亂無(wú)條理，且出現(xiàn)了更多的偏離性錯(cuò)誤。無(wú)關(guān)信息對(duì)問(wèn)題解決的影響在場(chǎng)獨(dú)立被試身上就沒(méi)有這么明顯，場(chǎng)獨(dú)立者傾向于參照內(nèi)部信息進(jìn)行認(rèn)知判斷，不易受外部無(wú)關(guān)信息的干擾，這對(duì)在問(wèn)題表征中克服隱含或誤導(dǎo)信息的影響起著重要作用。這一實(shí)驗(yàn)結(jié)果也得到了其他研究結(jié)論的支持，張燕通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，在數(shù)學(xué)解題中，個(gè)體認(rèn)知方式的差異是明顯存在的，具有場(chǎng)獨(dú)立型風(fēng)格的學(xué)生在解答數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，更易抓住要害條件入手。[9]這說(shuō)明場(chǎng)獨(dú)立學(xué)生在考慮問(wèn)題時(shí)更加宏觀(guān)，更易排除無(wú)關(guān)細(xì)節(jié)的影響。

圖式水平的高低對(duì)表征錯(cuò)誤也存在顯著的影響。與低圖式水平組相比，高圖式水平組出現(xiàn)的表征錯(cuò)誤更少。在解決新問(wèn)題時(shí)，如果被試具備相應(yīng)的圖式性知識(shí)，不僅有助于對(duì)問(wèn)題進(jìn)行快速有效的表征，而且可以縮短用于審題和試探性推理的時(shí)間。清晰完備的圖式知識(shí)具有聯(lián)想和預(yù)測(cè)功能，圖式水平高的學(xué)生在表征問(wèn)題時(shí)更容易抓住問(wèn)題的關(guān)鍵信息，借以預(yù)測(cè)對(duì)問(wèn)題可能有效的解決方法，并利用以往形成的問(wèn)題圖式幫助新問(wèn)題的解決。

五、結(jié)論

高圖式水平組的學(xué)生比低圖式水平組的學(xué)生在表征平面幾何問(wèn)題時(shí)更偏愛(ài)使用圖式表征；高、低圖式水平組學(xué)生在直譯表征和原理表征的選擇上不存在差異。

在表征平面幾何問(wèn)題時(shí)，學(xué)生最經(jīng)常出現(xiàn)的是偏離性表征錯(cuò)誤；低圖式水平組的學(xué)生比高圖式水平組的學(xué)生更容易出現(xiàn)表征錯(cuò)誤；場(chǎng)依存組學(xué)生比場(chǎng)獨(dú)立組學(xué)生更容易受到無(wú)關(guān)信息的影響，出現(xiàn)了更多的信息感知錯(cuò)誤和偏離性錯(cuò)誤。

[1]DIETRICH.In Defense of Representation[J].Cognitible Psy?chology，2000，40（2）：160-167．

[2]鄧鑄，曾曉尤．場(chǎng)依存性認(rèn)知方式對(duì)問(wèn)題表征及表征轉(zhuǎn)換的影響[J]．心理科學(xué)，2008，31（4）：814-817．

[3]辛自強(qiáng)．問(wèn)題解決中圖式與策略的關(guān)系:來(lái)自表征復(fù)雜性模型的說(shuō)明[J]．心理科學(xué)，2004，27（6）：1344-1348．

[4]王延文．初中生解決平面幾何問(wèn)題表征差異的實(shí)驗(yàn)研究[D]．天津：天津師范大學(xué)，2003．

[5]BOBBY HOFFMAN,ALEXANDRU SPATARIU.The Influ?ence of Self-efficacy and Metacognitive Prompting on Math Problem-solving Efficiency[J].Contemporary Educa?tional Psychology，2008，33（4）：875-893.

[6]姜子云，鄧鑄．問(wèn)題表征與學(xué)科問(wèn)題解決的研究現(xiàn)狀及啟示[J]．徐州師范大學(xué)學(xué)報(bào)：哲學(xué)社會(huì)科學(xué)版，2011，37（4）：148-151．

[7]辛自強(qiáng)．問(wèn)題解決中圖式的建構(gòu)：一項(xiàng)應(yīng)用題分類(lèi)研究[J]．心理發(fā)展與教育，2005（1）：69-73.

[8]傅小蘭，何海東．問(wèn)題表征過(guò)程的一項(xiàng)研究[J]．心理學(xué)報(bào)，1995，27（2）：204-210.

[9]張燕．學(xué)生FDI認(rèn)知方式與數(shù)學(xué)問(wèn)題解決[D]．長(zhǎng)沙：湖南師范大學(xué)，2005．

Abstract：The study investigated the influence of field cognitive style and the schema level of plane ge?ometry of the student in middle school on problem-solving performance and problem representation.The re?sults show that in comparison to low-level schema group,the high-level schema group prefers to use schematic representation.In the process of geometric problem representation,deviation errors are the most frequent errors.The low-level schema group has more errors in the process of problem representation than high-level schema group does.

Key words：geometric problem；field cognitive style；schema level；problem representation

責(zé)任編輯 韓 江

Research on the Schema Level and the Characteristics of Geometry Problem Solving of Middle School Students

XU Qing
（Education Department,Hanshan Normal University,Chaozhou,521041）

G442

A

1007-6883（2012）04-0081-05

2012-02-22

徐青（1983—），女，河南商丘人，韓山師范學(xué)院教育系教師，碩士。