林宇亮，楊果林，鐘 正

（中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，長沙 410075）

1 引 言

地震是一種全球性、具有瞬間突發(fā)性的自然現(xiàn)象，它對(duì)人們生命財(cái)產(chǎn)安全造成巨大損失。研究構(gòu)筑物的地震動(dòng)力響應(yīng)特性、經(jīng)濟(jì)合理地進(jìn)行構(gòu)筑物抗震設(shè)防已是減輕地震災(zāi)害有效、可行的方法之一。目前國內(nèi)外在構(gòu)筑物地震響應(yīng)特性試驗(yàn)研究的手段主要為振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，主要研究內(nèi)容包括砂土液化[1－2]、邊坡和壩體地震響應(yīng)特性[3－6]、垃圾填埋場的地震穩(wěn)定性[7－8]、擋墻[9]、土體與結(jié)構(gòu)相互作用[10－11]等方面，并取得了很多寶貴的試驗(yàn)資料。但關(guān)于鐵路路堤的抗震特性研究成果卻并不多見，尤其是不同壓實(shí)度路堤的對(duì)比研究成果更是少有報(bào)道。

汶川特大地震災(zāi)害現(xiàn)場調(diào)研結(jié)果表明，在地震烈度Ⅷ度以上地區(qū)，鐵路路堤普遍出現(xiàn)下沉現(xiàn)象，如廣(漢)岳(家山)線由于當(dāng)時(shí)壓實(shí)度要求較低，在汶川地震中路堤普遍下沉，下沉量一般為20～30 cm，最大下沉量約50 cm。另一方面，有關(guān)震害調(diào)查表明，與加速度有關(guān)的地震慣性力是引起路堤產(chǎn)生位移、變形和破壞的主要原因。現(xiàn)行抗震規(guī)范中普遍使用的擬靜力分析法就是以加速度及其分布規(guī)律為基礎(chǔ)的，同時(shí)，目前廣泛使用的以Newmark剛體位移概念為基礎(chǔ)的各種永久變形分析法也是以加速度反應(yīng)為基礎(chǔ)[12]。因此，路堤加速度反應(yīng)特性及其分布規(guī)律是評(píng)價(jià)路堤地震動(dòng)力反應(yīng)特性的基本資料。

鑒于此，本文以無砟軌道單線路堤邊坡為原型，設(shè)計(jì)了路堤本體壓實(shí)度分別為95%、91%、87%和83%的4組路堤邊坡模型，通過振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究和對(duì)比不同壓實(shí)度路堤邊坡在強(qiáng)震激勵(lì)下的動(dòng)力特性和地震響應(yīng)特性，以期為鐵路路堤結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)以及既有低壓實(shí)度路堤抗震加固提供參考。

2 振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)概況

試驗(yàn)在重慶交通科研設(shè)計(jì)院大型地震模擬振動(dòng)臺(tái)陣進(jìn)行。臺(tái)陣臺(tái)面尺寸為3 m×6 m，最大負(fù)載為35 t，工作頻率范圍為0.1～50.0 Hz；最大加速度為±1.0g(X 向)，±1.0g(Y 向)和±1.0g(Z 向)，可實(shí)現(xiàn)三向六自由度同時(shí)加載。

2.1 相似關(guān)系設(shè)計(jì)

目前，用于開展一般鐵路路堤邊坡地震反應(yīng)的振動(dòng)臺(tái)模擬試驗(yàn)是研究工程抗震能力與破壞機(jī)制的重要手段之一。但限于試驗(yàn)設(shè)備和場地限制，大型結(jié)構(gòu)只能以縮尺模型進(jìn)行試驗(yàn)。因此，為使模型試驗(yàn)?zāi)軌虮M可能真實(shí)地反映原型的動(dòng)力特性，必須考慮模型與原型之間的物理相似性。本文以幾何尺寸、質(zhì)量密度和重力加速度為控制量，以地震波輸入加速度和時(shí)間軸為臺(tái)面輸入控制，采用原型填料作為路堤的模擬材料，根據(jù)Bockinghamπ定理導(dǎo)出各物理量相似關(guān)系如表1所示。

2.2 試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì)

試驗(yàn)制作了凈空尺寸為3.6 m×1.5 m×2.0 m（長×寬×高）的大型模型箱。為減小模型箱邊界反射效應(yīng)給試驗(yàn)結(jié)果造成的誤差，試驗(yàn)中采取了2種措施：一是采用大型模型箱，并將元器件布置位置盡可能遠(yuǎn)離模擬邊界；二是在模型箱內(nèi)側(cè)鋪墊一定厚度的聚乙烯泡沫板層[13]。

表1 模型試驗(yàn)主要相似常數(shù)Table 1 Primary similar coefficients of model test

路堤邊坡原型為無砟軌道單線路堤，且下面為硬質(zhì)的巖石地基。在模型箱底部澆注約40 cm厚的混凝土模擬巖質(zhì)地基，在基床底層上面澆注級(jí)配碎石板，且與基床底層充分粘結(jié)，如圖1所示。模型試驗(yàn)主要研究對(duì)象為路堤本體部分，考慮到地震波是從模型底部往上傳播的，路堤上部結(jié)構(gòu)僅按配重來考慮，并將這部分重量計(jì)算到級(jí)配碎石板中。結(jié)合無砟軌道單線路堤結(jié)構(gòu)以及模型相似率，級(jí)配碎石層厚度確定為0.1 m。

路堤填料采用含砂顆粒的粗粒土。經(jīng)計(jì)算不均勻系數(shù) Cu= 11.5，曲率系數(shù) Cc= 1.04，可認(rèn)為填料粒徑分布不均勻且級(jí)配良好，為A類填料，既能用作路堤本體填料，也能用作基床底層填料。由擊實(shí)試驗(yàn)得到填料的最佳含水率為8.44%，最大干密度為2.02 g/cm3[14]。在進(jìn)行路堤邊坡模型填筑時(shí)，路堤本體分別按95%、91%、87%和83%的壓實(shí)度控制夯實(shí)，基床表層均按95%壓實(shí)度來控制夯實(shí)，共進(jìn)行4組振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)。

加速度傳感器布置如圖1所示。試驗(yàn)布置的水平和垂直加速度傳感器編號(hào)分別為 AH1～AH4和AV1～AV4。4組振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)元器件布置方式相同。

圖1 模型設(shè)計(jì)及元器件布置圖 (單位: cm)Fig.1 Model design and instruments layout (unit: cm)

2.3 振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)加載方案

試驗(yàn)施加的地震波包括汶川波(代號(hào) WC)、大瑞人工合成波(代號(hào)DR)和Kobe波(代號(hào)KB)，圖2給出了這幾種地震波的時(shí)程曲線；輸入方式包括X單向輸入、Z單向輸入和XZ雙向輸入。在進(jìn)行雙向輸入時(shí)，豎向地震作用(Z向)加速度峰值按2/3折減后進(jìn)行疊加[15]。試驗(yàn)中穿插時(shí)間長度不小于48 s的高斯平穩(wěn)白噪聲（代號(hào)WN，加速度峰值約0.03g～0.05g）激勵(lì)的微振試驗(yàn)，以測試路堤邊坡動(dòng)力特性變化情況，白噪聲為雙向輸入。試驗(yàn)加載方法如表2所示，4種壓實(shí)度路堤邊坡試驗(yàn)采用相同的加載方法。

3 不同壓實(shí)度路堤邊坡動(dòng)力特性

采用加速度傳遞函數(shù)法可獲得路堤邊坡坡面各測點(diǎn)模態(tài)參數(shù)，模態(tài)參數(shù)取各測點(diǎn)參數(shù)的平均值，表3給出了不同壓實(shí)度路堤邊坡X向振動(dòng)的第一階模態(tài)參數(shù)。經(jīng)歷地震動(dòng)激勵(lì)后路堤邊坡自振頻率逐漸減小，阻尼比逐漸增大，由此可見，路堤邊坡在地震作用下土體逐漸趨于松散。當(dāng)路堤邊坡經(jīng)歷先期振動(dòng)后再施加同樣加速度峰值的地震動(dòng)激勵(lì)，后期振動(dòng)引起路堤邊坡自振頻率降低不明顯；當(dāng)經(jīng)過比先期振動(dòng)更大強(qiáng)度的振動(dòng)后，還會(huì)引起路堤邊坡自振頻率的進(jìn)一步下降和阻尼比的進(jìn)一步增大。不同壓實(shí)度路堤邊坡表現(xiàn)出相同的特點(diǎn)。

圖2 模型試驗(yàn)的壓縮地震波加速度時(shí)程Fig.2 Acceleration versus time curves of compressed seismic waves input in model tests

表2 模型試驗(yàn)加載方法Table 2 Loading method of tests

表3 路堤邊坡X向振動(dòng)第1階模態(tài)參數(shù)Table 3 The first order modal parameters of embankment slopes in X-direction

對(duì)比不同壓實(shí)度路堤邊坡的模態(tài)參數(shù)可以發(fā)現(xiàn)，壓實(shí)度對(duì)模態(tài)參數(shù)影響顯著。在相應(yīng)的白噪聲工況下，高壓實(shí)度路堤邊坡的自振頻率更大、阻尼比更小，這與高壓實(shí)度路堤邊坡土體剛度更大、剪切模量更高等因素有關(guān)。

4 路堤邊坡水平加速度反應(yīng)

對(duì)這幾種地震波作頻譜分析可以看出：汶川原波的卓越頻段為2～9 Hz；壓縮汶川波的卓越頻段主要集中在10～30 Hz，其次為30～50 Hz；壓縮大瑞人工波的卓越頻段為4～19 Hz和20～40 Hz，主要集中在14 Hz左右；壓縮Kobe波能量集中的頻段較寬，其卓越頻段主要集中在1～22 Hz，其次集中在29～50 Hz。

4.1 路堤邊坡水平加速度放大倍數(shù)分布規(guī)律

圖3給出了不同強(qiáng)度的壓縮汶川波雙向激勵(lì)下不同壓實(shí)度路堤邊坡水平加速度放大倍數(shù)的分布情況。路堤邊坡對(duì)水平加速度具有明顯的放大效應(yīng)，沿路堤邊坡高度方向水平加速度放大倍數(shù)呈非線性增大，在靠近路堤邊坡頂部位置達(dá)到最大值。

在相應(yīng)地震動(dòng)激勵(lì)工況下，高壓實(shí)度路堤邊坡水平加速度放大現(xiàn)象更為顯著。壓實(shí)度對(duì)水平加速度放大倍數(shù)的影響主要原因體現(xiàn)在對(duì)路堤邊坡自振頻率和阻尼比的影響：高壓實(shí)度路堤邊坡自振頻率相對(duì)較大，更接近壓縮汶川波的顯著頻段，當(dāng)自振頻率與輸入地震波主要頻段接近時(shí)，結(jié)構(gòu)會(huì)發(fā)生類共振現(xiàn)象，水平加速度放大現(xiàn)象將隨之增大。另一方面，高壓實(shí)度路堤邊坡阻尼比小于低壓實(shí)度路堤邊坡，也可能導(dǎo)致高壓實(shí)度路堤邊坡水平加速度放大現(xiàn)象更明顯。

圖3 不同強(qiáng)度壓縮汶川波雙向激勵(lì)下路堤邊坡水平加速度放大倍數(shù)分布情況Fig.3 Distributions of horizontal acceleration amplification under the excitation of compressed Wenchuan wave with different intensities in double directions

4.2 地震動(dòng)強(qiáng)度對(duì)水平加速度放大倍數(shù)的影響

圖4為壓縮汶川波雙向激勵(lì)下不同壓實(shí)度路堤邊坡各測點(diǎn)水平加速度放大倍數(shù)與臺(tái)面輸入加速度峰值的關(guān)系。一個(gè)理想具有線彈性和線性阻尼的系統(tǒng)，不管其輸入的加速度有多大，其加速度放大倍數(shù)都是一致的。從試驗(yàn)可以看出，水平加速度放大倍數(shù)大致表現(xiàn)為隨臺(tái)面加速度峰值增大而減小的趨勢。這種現(xiàn)象與土體剪應(yīng)變?cè)龃蟆⒈憩F(xiàn)出顯著的非線性特性有關(guān)。隨著臺(tái)面加速度峰值的增大，土體的剪切模量降低，阻尼比逐漸增大，濾波作用隨之增強(qiáng)，水平加速度放大倍數(shù)也因此隨之減小。

若各測點(diǎn)水平加速度放大倍數(shù)RATIO隨臺(tái)面加速度峰值A(chǔ)xmax增大而減小的規(guī)律采用關(guān)系式RATIO = A+ B ln(Axmax)來擬合，可得到不同壓實(shí)度路堤邊坡各測點(diǎn)的試驗(yàn)擬合參數(shù)A和B，如表4所示。參數(shù)B的絕對(duì)值大小反映了地震動(dòng)強(qiáng)度對(duì)水平加速度放大倍數(shù)影響的顯著性?？偟膩碚f，地震動(dòng)強(qiáng)度對(duì)高壓實(shí)度路堤邊坡水平加速度放大倍數(shù)的影響更為顯著。

4.3 路堤邊坡水平加速度響應(yīng)的頻譜特性

圖5給出了壓縮汶川波以及壓縮汶川波雙向激勵(lì)下(工況WCXZ-3)路堤邊坡AH4測點(diǎn)加速度響應(yīng)的傅氏譜?？梢钥闯觯?/p>

（1）臺(tái)面輸入的地震波經(jīng)路堤邊坡傳播后，其頻譜特性發(fā)生了明顯的變化。路堤邊坡能吸收一部分地震波的能量，對(duì)高頻部分存在濾波現(xiàn)象，也能對(duì)靠近路堤邊坡自振頻率的地震波頻段能量加以放大。不同壓實(shí)度路堤邊坡表現(xiàn)出了相同的特性。

圖4 路堤邊坡水平加速度放大倍數(shù)與臺(tái)面激勵(lì)加速度峰值關(guān)系Fig.4 Relationships between horizontal acceleration magnifications and input acceleration peaks

表4 水平加速度放大倍數(shù)與地震動(dòng)強(qiáng)度關(guān)系的擬合參數(shù)Table 4 Fitting parameters of relationship between horizontal acceleration amplifications and input acceleration peaks

圖5 壓縮汶川波以及AH4測點(diǎn)加速度響應(yīng)的頻譜特性Fig.5 Spectrum characteristics of compressed Wenchuan wave and acceleration response of point AH4

（2）不同壓實(shí)度路堤邊坡對(duì)地震波頻譜特性的影響不同。這主要體現(xiàn)在不同壓實(shí)度路堤邊坡對(duì)地震波高頻濾波作用以及低頻能量放大作用的效果不同，以及對(duì)應(yīng)頻段的差異性。如：在壓縮汶川波雙向激勵(lì)下(工況WCXZ-3)，87%、91%和95%壓實(shí)度路堤邊坡 AH4測點(diǎn)的加速度頻譜曲線的卓越頻段主要集中在20～25 Hz，而83%壓實(shí)度的路堤邊坡則集中在16 Hz左右，這正好與相應(yīng)工況下路堤邊坡的第1階自振頻率相對(duì)應(yīng)。這說明土體能對(duì)接近其自振頻率的地震波頻段能量加以放大。

4.4 不同地震波激勵(lì)下的水平加速度反應(yīng)

圖6 不同地震波激勵(lì)下路堤邊坡水平加速度放大倍數(shù)分布情況Fig.6 Distributions of horizontal acceleration amplification of embankment slopes under excitations of different seismic waves

圖6給出了壓縮汶川波、壓縮大瑞人工波以及壓縮Kobe波雙向激勵(lì)下( Axmax= 0.4g)路堤邊坡水平加速度放大倍數(shù)分布情況。在不同地震波作用下，水平加速度反應(yīng)有所差異。盡管壓縮汶川波、壓縮大瑞人工波、壓縮 Kobe波均已覆蓋了路堤邊坡的第1階自振頻率，但由于地震波頻譜特性本身存在差異性導(dǎo)致了加速度放大倍數(shù)的不同。對(duì)于95%和91%壓實(shí)度路堤邊坡，壓縮大瑞人工波激勵(lì)下產(chǎn)生的加速度反應(yīng)弱于其他2種地震波激勵(lì)。因此，對(duì)于高烈度區(qū)重點(diǎn)鐵路線路工程，除采用場地人工波進(jìn)行設(shè)計(jì)外，還應(yīng)選擇其他典型的實(shí)際地震波進(jìn)行檢算。當(dāng)輸入地震波卓越頻段與路堤邊坡自振頻率接近時(shí)，路堤邊坡加速度放大效應(yīng)將顯著增強(qiáng)，這對(duì)工程抗震設(shè)計(jì)是不利的。

4.5 汶川原波激勵(lì)下的水平加速度反應(yīng)

圖7為汶川原波雙向激勵(lì)下(工況WCXZ-O)不同壓實(shí)度路堤邊坡水平加速度放大倍數(shù)的分布情況。汶川原波的卓越頻段為2～9 Hz，其卓越頻段較窄，且遠(yuǎn)離路堤邊坡自振頻率。因此，在汶川原波雙向激勵(lì)下，路堤邊坡水平加速度放大倍數(shù)較小，甚至出現(xiàn)了放大倍數(shù)小于1的現(xiàn)象。

圖7 汶川原波雙向激勵(lì)下路堤邊坡水平加速度放大倍數(shù)分布Fig.7 Distributions of horizontal acceleration amplification of embankment slopes under excitation of Wenchuan original wave

5 結(jié) 論

（1）隨著振動(dòng)次數(shù)的增加，路堤邊坡自振頻率呈遞減趨勢，阻尼比呈遞增趨勢。壓實(shí)度對(duì)路堤邊坡動(dòng)力特性變化影響顯著。

（2）加速度放大倍數(shù)沿著路堤邊坡高度呈非線性增大。由此可見，在路堤邊坡抗震計(jì)算時(shí)考慮水平地震作用沿路堤邊坡高度的增大系數(shù)是有必要的。

（3）隨著輸入地震波強(qiáng)度的增加，路堤邊坡加速度放大倍數(shù)呈遞減趨勢，抗震設(shè)防時(shí)應(yīng)考慮大、小地震作用下路堤邊坡地震反應(yīng)的這種差異性。這種現(xiàn)象對(duì)強(qiáng)震激勵(lì)下的路堤邊坡抗震設(shè)防是有利的。

（4）不同壓實(shí)度路堤邊坡加速度響應(yīng)特性不同，這與路堤邊坡的自振頻率和阻尼比有關(guān)。在進(jìn)行路堤邊坡地震反應(yīng)分析時(shí)，應(yīng)結(jié)合動(dòng)力特性參數(shù)和地震波頻譜特性進(jìn)行研究。

（5）不同地震波激勵(lì)下路堤邊坡加速度反應(yīng)差異顯著，這與地震波頻譜特性有關(guān)。對(duì)于高烈度區(qū)重點(diǎn)鐵路線路工程，除采用場地人工波進(jìn)行設(shè)計(jì)外，還應(yīng)選擇其他典型的實(shí)際地震波進(jìn)行檢算。

致謝：試驗(yàn)中得到了重慶交通科研設(shè)計(jì)院結(jié)構(gòu)動(dòng)力工程所唐光武研究員、張又進(jìn)高級(jí)工程師等同志的指導(dǎo)和大力支持，在此表示感謝！

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