徐慶軍, 郭智剛, 張 峰

(1. 山東高速建設(shè)集團(tuán)有限公司, 濟(jì)南 250061; 2. 同濟(jì)大學(xué) 土木工程防災(zāi)國家重點實驗室 上海 200092; 3. 山東大學(xué) 橋梁工程研究所, 濟(jì)南 250061)

基于攝動理論的壓電阻抗損傷識別分析

徐慶軍1, 郭智剛2, 張 峰3

(1. 山東高速建設(shè)集團(tuán)有限公司, 濟(jì)南 250061; 2. 同濟(jì)大學(xué) 土木工程防災(zāi)國家重點實驗室 上海 200092; 3. 山東大學(xué) 橋梁工程研究所, 濟(jì)南 250061)

結(jié)合攝動理論和壓電阻抗技術(shù)監(jiān)測結(jié)構(gòu)的損傷的發(fā)生和定位. 本文利用一階攝動方法獲得了受損簡支梁的特征值和模態(tài)振型的解析表達(dá)式. 通過受損梁的模態(tài)振型得到了受損梁的阻抗, 結(jié)合PZT與結(jié)構(gòu)的壓電耦合電導(dǎo)納公式得到受損梁的電導(dǎo)納信號, 采用CC損傷指標(biāo)評定結(jié)構(gòu)的損傷程度. 以一個受損簡支梁為數(shù)值算例, 計算了不同損傷條件下其電導(dǎo)納信號和損傷指標(biāo)的變化. 當(dāng)結(jié)構(gòu)損傷位置同PZT之間的距離相同情況下, PZT的CC指標(biāo)隨損傷程度增加有減小的趨勢;結(jié)構(gòu)損傷程度相同的情況下, 各損傷工況下的RMSD指標(biāo)隨損傷位置與PZT之間的距離的增加有減小的趨勢.

PZT傳感器; 壓電阻抗法; 攝動理論; 損傷識別; 簡支梁

圖1 PZT-本體結(jié)構(gòu)相互作用的一維模型

PZT通常用高強(qiáng)度導(dǎo)電膠直接粘貼在本體結(jié)構(gòu)的表面, 粘貼后的PZT在交變電壓作用下被看成一個薄片, 僅能產(chǎn)生縱向膨脹和收縮. 其壓電方程可表示為:

由式(1)和(2)得到PZT與結(jié)構(gòu)耦合作用下的電導(dǎo)納公式[14]:

由式(3)中可以看出, 對圖2所示的模型,PZT耦合電導(dǎo)納不僅與PZT的幾何尺寸、介電常數(shù)、壓電常數(shù)、楊氏模量、機(jī)械阻抗有關(guān), 與所加激勵的角頻率有關(guān), 還與結(jié)構(gòu)的機(jī)械阻抗有關(guān). 對于已經(jīng)確定的壓電系統(tǒng)來說, PZT自身的機(jī)械阻抗又是常數(shù), 外部結(jié)構(gòu)的機(jī)械阻抗值則是唯一影響第二項的參數(shù), 從而控制壓電系統(tǒng)全部導(dǎo)納Y的變化. 因為結(jié)構(gòu)健康狀況的破壞造成外部結(jié)構(gòu)機(jī)械阻抗的變化, 則可通過壓電元件的導(dǎo)納反映出來, 也就是說如果機(jī)械結(jié)構(gòu)因松動或裂紋等損傷而引起其機(jī)械阻抗變化, 則PZT沿z方向的耦合電導(dǎo)納Y也會發(fā)生變化.

PZT在電場諧激勵作用下對梁產(chǎn)生一對平衡的軸向力和彎矩, 簡支梁的結(jié)構(gòu)阻抗為[13]

采用一階攝動理論得到的受損簡支梁的軸向自由振動的特征值和模態(tài)振型分別為[15]

同理, 受損簡支梁的彎曲自由振動的特征值和模態(tài)振型分別為[15]

結(jié)構(gòu)出現(xiàn)損傷前后PZT電導(dǎo)納信號的差異只能定性分析出結(jié)構(gòu)出現(xiàn)損傷, 但不能給出損傷的程度.因此需要定義一個指標(biāo), 并用它來衡量結(jié)構(gòu)破壞的程度, 本文引入阻抗協(xié)方差(CC)來客觀地反應(yīng)損傷前后阻抗的變化, 即

將式(5)～(8)代入到式(4), 即可得到受損簡支梁的結(jié)構(gòu)阻抗, 然后代入式(2)即可求得PZT與簡支梁的耦合電導(dǎo)納信號. 與完整梁的耦合電導(dǎo)納信號進(jìn)行比較, 并通過CC損傷指標(biāo)識別損傷程度和位置.

2 數(shù)算值例

現(xiàn)以一個簡支梁結(jié)構(gòu)作為數(shù)值算例來研究損傷對PZT電導(dǎo)納信號的影響, 其結(jié)構(gòu)模型如圖1所示. PZT和梁的參數(shù)見表1和表2, PZT的激勵頻率為0-3kHz. 圖2和圖3為PZT位于梁的0.6L處時的損傷深度損傷位置的PZT和梁的耦合電導(dǎo)納信號的實部和虛部. 從圖2和圖3可以看出, 梁出現(xiàn)裂紋時, PZT的電導(dǎo)納信號也隨之發(fā)生變化.

圖4為PZT位于梁的0.6L處時隨著損傷深度ε變化而變化的PZT和梁的耦合信號的損傷指標(biāo),圖5為隨著損傷深度ε變化和損傷位置變化而變化的信號的損傷指標(biāo). 從圖4和圖5可以看出,當(dāng)梁的損傷位置相同時, PZT的CC損傷指標(biāo)隨著損傷程度的增加有減小的趨勢. 因此可以根據(jù)PZT對梁激勵產(chǎn)生電導(dǎo)納信號獲得的損傷指標(biāo)識別損傷的程度. 圖6為PZT分別位于梁的0.2L、0.5L、0.8L處對梁激勵產(chǎn)生導(dǎo)納損傷指標(biāo), 損傷深度為損傷位置分別為從圖6可以看出隨著PZT距離損傷位置的逐步增大, 損傷指標(biāo)逐步減小. 因此可以采取多個PZT對梁激勵產(chǎn)生電導(dǎo)納信號, 根據(jù)損傷指標(biāo)獲得損傷的大致位置.

表1 PZT的機(jī)電和幾何特性

圖2 PZT導(dǎo)納的實部

圖3 PZT導(dǎo)納的虛部

圖4 導(dǎo)納的損傷指標(biāo)圖

圖5 隨損傷深度和位置變化的損傷指標(biāo)

圖6 隨損傷深度和位置變化的損傷指標(biāo)

3 結(jié)論

本文利用一階攝動方法得到了受損簡支梁的模態(tài)振型公式, 并以此得到了受損簡支梁的阻抗計算公式, 還利用壓電阻抗方法得到了受損簡支梁的電導(dǎo)納信號公式. 從計算公式可知PZT與簡支梁耦合作用下的電導(dǎo)納信號的變化量與損傷尺寸有直接的關(guān)系, 從而定性和定量識別結(jié)構(gòu)的損傷程度和位置.

從數(shù)值算例得到的結(jié)果可以明顯地看出, 當(dāng)梁的損傷位置相同時, PZT的CC損傷指標(biāo)隨著損傷程度的增加有減小的趨勢, 因此可以根據(jù)PZT對梁激勵產(chǎn)生電導(dǎo)納信號獲得的損傷指標(biāo)識別損傷的程度. 當(dāng)梁的損傷程度一定時, 隨著PZT距離損傷位置的逐步增大, 損傷指標(biāo)逐步減小, 可以大致識別損傷的位置.

[1] Hera Adriana,Hou Zhikun.Application of wavelet approach for ASCE structural health monitoring benchmark studies[J]. Journal of Engineering Mechanics, 2004, 130(1): 96～104

[2] Park G, Sohn H, Farrar C R, et al.Overview of piezoelectric impedance-based health monitoring and path forward[J]. Shock and Vibration Digest, 2003, 35(6): 451～463.

[3] 焦 莉, 李宏男. PZT的EMI技術(shù)在土木工程健康監(jiān)測中的研究進(jìn)展[J]. 防災(zāi)減災(zāi)工程學(xué)報, 2006, 26(01): 102～108

[4] 朱宏平, 王丹生, 張俊兵. 基于壓電阻抗技術(shù)的結(jié)構(gòu)損傷識別基本理論及其應(yīng)用[J]. 工程力學(xué), 2008(S2).

[5] Giurgiutiu V.,Zagrai A.,Jingjing Bao.Embedded active sensors for in-situ structural health monitoring of thin-wall structures[J]. Transactions of the ASME, Journal of Pressure Vessel Technology. 2002, 124(3): 293～302

[6] Giurgiutiu V, Redmond J M, Roach D P, et al.Active sensors for health monitoring of aging aerospace structures[C]. USA: SPIE-Int. Soc. Opt. Eng, 2000, 3985: 294～305

[7] Lalande F, Rogers C A, Childs B W, et al.High-frequency impedance analysis for NDE of complex precision parts[C]. SPIE, 1996, 2717: 237～243

[8] Chaudhry Z A, Chaudh T J, Sun F P, et al.Local-area health monitoring of aircraft via piezoelectric actuator/sensor patches[C]. SPIE, 1995, 2443: 268～276

[9] Zagrai A. N.,Giurgiutiu V.Electro-mechanical impedance method for crack detection in thin plates[J]. Journal of Intelligent Material Systems and Structures, 2002, 12(10): 709～718

[10] Park Gyuhae,Cudney Harley H.,Inman Daniel J.Impedance-based health monitoring of civil structural components[J]. Journal of Infrastructure Systems, 2000, 6(4): 153～160

[11] Soh C K, Tseng K K, Bhalla S, et al.Performance of smart piezoceramic patches in health monitoring of a RC bridge[J]. Smart Materials and Structures, 2000, 9(4): 533～542

[12] Tseng K K, Wang L.Smart piezoelectric transducers for in situ health monitoring of concrete[J]. Smart Materials and Structures, 2004, 13(5): 1017～1024

[13] Weiping Liu,Giurgiutiu V.Finite element modeling and simulation of piezoelectric wafer active sensors interaction with the host structure for structural health monitoring[C]. USA: SPIE - The International Society for Optical Engineering, 2006, 6174: 61742～1

[14] Liang C.,Sun F. P.,Rogers C. A.Coupled electro-mechanical analysis of adaptive material systems - determination of the actuator power consumption and system energy transfer[J]. Journal of Intelligent Material Systems and Structures, 1994, 5(1): 12～20

[15] Lestari W.Damage of composite structures: Detection technique, dynamic response and residual strength[D]: [Ph.D.Dissertation]. United States --Georgia: Georgia Institute of Technology, 2001

Impedance-Based Method for Nondestructive Damage Identification with Perturbation Theory

XU Qing-jun1, GUO Zhi-gang2, ZHANG Feng3
(1. Shandong Hi-speed Construction Group Co., Ltd, Jinan, 250061; 2.State Key Laboratory for Disaster Reduction in Civil Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China; 3. Bridge Engineer Institute of Shandong University, Jinan 250061, China)

An integrated methodology was presented to detect, locate, and characterize structural damage by combining the impedance-based structural health monitoring technique with a perturbation method. By the virtue of first order perturbation, the eigenvalues and corresponding mode shapes were obtained for the damaged pin-pin beam. Physical changes in the structure cause changes in mechanical impedance which can be achieved by the mode shapes of the damaged beam. The damage index, covariance coefficient (CC), is then proposed for the evaluation of structural damage. A damaged pin-pin beam example has been employed to illustrate the effectiveness of the proposed algorithm numerically, and the change of admittance and CC were calculated under different damaged conditions. The results of numerical simulation studies show that the CC index will decrease with the increase of damage degree if the distance between PZT and damage location is fixed, and the CC index will decrease with the increase of distance between PZT and damage location if the damage degrees are fixed.

PZT transducer; piezoelectric impedance method; perturbation theory; damage identification; pin-pin beam

U448

A

1672-5298(2012)02-0064-04

梁是工程結(jié)構(gòu)中最常使用的一類構(gòu)件, 在復(fù)雜的工作環(huán)境下可能會產(chǎn)生裂紋損傷. 但是大量的研究表明[1], 即使結(jié)構(gòu)出現(xiàn)較大損傷, 結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)也可能沒有明顯變化, 再加上噪聲的影響, 現(xiàn)有的許多方法就無法準(zhǔn)確識別梁裂縫這樣的微損傷. 基于壓電陶瓷(piezoelectric ceramic, 簡稱PZT)電—機(jī)阻抗技術(shù)(electro-mechanical impedance, 簡稱EMI)以其對結(jié)構(gòu)初始損傷敏感、對外界環(huán)境影響的免疫力強(qiáng)、實用成本低、適宜在線監(jiān)測的特點得到了越來越多的關(guān)注[2～4]. 基于壓電阻抗的健康監(jiān)測技術(shù)從提出到現(xiàn)在已經(jīng)有上十年, 其研究領(lǐng)域主要集中在航空和機(jī)械工程[5～9], 近年來在土木工程領(lǐng)域也開展了一定的研究[10～13].本文根據(jù)PZT與梁的耦合動態(tài)剛度公式得到受損簡支梁的阻抗值, 從而得到PZT激勵受損簡支梁的電導(dǎo)納信號, 并與完整梁的電導(dǎo)納信號進(jìn)行比較, 通過CC損傷指標(biāo)分析結(jié)構(gòu)損傷對電導(dǎo)納信號的影響.

1 受損簡支梁的阻抗模型

結(jié)構(gòu)的裂紋損傷會引起結(jié)構(gòu)機(jī)械阻抗的變化, 但結(jié)構(gòu)的機(jī)械阻抗難以通過直接測試得到. 基于阻抗法的結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測技術(shù), 建模時需考慮PZT的動態(tài)特征和本體結(jié)構(gòu)的阻抗. 采用一維模型建立PZT與本體結(jié)構(gòu)之間的相互作用(圖1).

2012-03-15

徐慶軍(1963-), 男, 山東諸城人, 工程碩士, 山東高速建設(shè)集團(tuán)有限公司研究員. 主要研究方向: 道路與橋梁