武銳鋒，黃小平

（上海交通大學(xué) 海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240）

1 引 言

船舶與海洋結(jié)構(gòu)物服役在復(fù)雜的海洋環(huán)境中，遭受風(fēng)、浪、流等隨機(jī)外載荷作用。一艘服役期為20年的船，所遭受的交變應(yīng)力循環(huán)次數(shù)為108量級(jí)。大量的實(shí)船實(shí)例表明，船舶典型焊接接頭部位較容易發(fā)生疲勞破壞，船舶結(jié)構(gòu)破損在很大程度上是由于典型焊接接頭的疲勞強(qiáng)度不足所致。由于制造工藝的原因，焊接接頭難免存在初始缺陷和應(yīng)力集中，這些缺陷會(huì)在交變載荷作用下引起局部結(jié)構(gòu)的疲勞裂紋擴(kuò)展。對(duì)接接頭、T型接頭和十字接頭作為常見(jiàn)的焊接連接型式，其焊趾表面裂紋已得到了系統(tǒng)研究[1-3]，焊趾表面裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子通常表示成K=MkKplate，Mk是應(yīng)力強(qiáng)度因子修正系數(shù)，Kplate是平板表面裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子，以Newman-Raju[4]提出的表面裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算公式最具代表性。肘板、加強(qiáng)筋等結(jié)構(gòu)也是常見(jiàn)的船舶構(gòu)件，這些構(gòu)件與船體其他構(gòu)件連接的趾端，很容易發(fā)生疲勞破壞，是疲勞校核的關(guān)鍵點(diǎn)，其疲勞斷裂性能也是設(shè)計(jì)者極為關(guān)注的。趾端與T型接頭類(lèi)似，所不同的是趾端裂紋擴(kuò)展會(huì)超過(guò)焊趾的影響范圍。一些學(xué)者對(duì)趾端裂紋擴(kuò)展進(jìn)行了試驗(yàn)研究[5-7]，但對(duì)趾端裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子及其修正系數(shù)的研究還比較少。Paris公式適用于常幅載荷作用下的裂紋擴(kuò)展，而對(duì)于長(zhǎng)期遭受變幅載荷作用的船舶與海洋結(jié)構(gòu)物而言，黃小平等[8]提出的變幅載荷作用下的裂紋擴(kuò)展率單一曲線模型能更好地預(yù)報(bào)疲勞壽命。本文計(jì)算趾端表面裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子采用Newman-Raju[4]公式，并引入適當(dāng)?shù)男拚禂?shù)Mk?；谌S有限元分析，研究了趾端表面裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子修正系數(shù)的變化規(guī)律，并與BS7910中T型節(jié)點(diǎn)焊趾表面裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子公式計(jì)算結(jié)果作了對(duì)比，通過(guò)用有限元和T型節(jié)點(diǎn)公式兩種方法計(jì)算應(yīng)力強(qiáng)度因子預(yù)報(bào)的肘板趾端表面裂紋疲勞壽命的對(duì)比，并針對(duì)某客滾船趾端表面裂紋在一系列滿足Weibull分布的疲勞應(yīng)力幅作用下的裂紋擴(kuò)展進(jìn)行了預(yù)報(bào)。

2 變幅載荷作用下疲勞裂紋擴(kuò)展預(yù)報(bào)

2.1 變幅載荷作用下裂紋擴(kuò)展率單一曲線模型

迄今為止，在變幅載荷作用下裂紋的擴(kuò)展率問(wèn)題已有不少研究，研究人員們已提出了諸多代表性裂紋擴(kuò)展率模型。黃小平等[8]就變幅載荷作用下結(jié)構(gòu)的疲勞裂紋擴(kuò)展壽命預(yù)測(cè)時(shí)所用到的裂紋擴(kuò)展率模型及模型中的材料參數(shù)的選取進(jìn)行了研究，提出了等效應(yīng)力強(qiáng)度因子幅和單一裂紋擴(kuò)展率曲線模型。

其中ΔKeq0，ΔKth0是等效于應(yīng)力比R=0時(shí)的等效應(yīng)力強(qiáng)度因子幅和應(yīng)力強(qiáng)度因子幅門(mén)檻值，；C是Paris系數(shù)，m是裂紋擴(kuò)展指數(shù)。

其中MR是載荷比的修正因子，黃小平在對(duì)壓—壓疲勞試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上給出了修正，將-5≤R＜0擴(kuò)展為R＜0；MP是載荷次序的修正因子，不考慮超載的影響時(shí)MP=1。

式中β，β1是形狀系數(shù)。船海結(jié)構(gòu)物在服役過(guò)程中受到的外力是不斷變化的，因而R也是不斷變化的。Paris公式只適用于常幅載荷作用下的裂紋擴(kuò)展，而對(duì)于遭受變幅載荷作用的船舶與海洋結(jié)構(gòu)物而言，變幅載荷作用下的單一曲線模型能更準(zhǔn)確地預(yù)報(bào)疲勞壽命。黃小平[8]、施偉[9]等將變幅載荷作用下疲勞裂紋擴(kuò)展的試驗(yàn)數(shù)據(jù)與單一曲線模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，驗(yàn)證了單一曲線模型能很好地模擬變幅載荷作用下的疲勞裂紋擴(kuò)展。

3 趾端表面裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算

在船體結(jié)構(gòu)中，如圖1所示的趾端較容易萌生裂紋，發(fā)生疲勞破壞。此種節(jié)點(diǎn)在船體中廣泛存在，也是規(guī)范中疲勞校核的關(guān)鍵點(diǎn)。趾端處一般首先萌生表面裂紋，以表面裂紋的形式擴(kuò)展。實(shí)際中表面裂紋的形狀并不是規(guī)則的，分析中通常作簡(jiǎn)化處理，認(rèn)為是半橢圓形表面裂紋，如圖1所示。若要對(duì)疲勞裂紋的擴(kuò)展進(jìn)行分析，正確地計(jì)算表面裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子是非常關(guān)鍵的。

圖1 趾端裂紋Fig.1 Crack at the weld toe

3.1 表面裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子的計(jì)算

早在1979年，Newman-Raju就提出了具有代表性表面裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子的計(jì)算方法。該方法具有計(jì)算精度高，適用范圍大等特點(diǎn)，因而被廣泛使用。焊接接頭焊趾表面裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子可以表示成K=MkKplate，Mk是應(yīng)力強(qiáng)度因子修正系數(shù)，表示焊趾處應(yīng)力集中引起的應(yīng)力強(qiáng)度因子的增加。以Newman-Raju公式為基礎(chǔ)，引入適當(dāng)?shù)男拚禂?shù)，就可以計(jì)算得到不同的焊接接頭焊趾表面裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子。拉伸載荷作用下表面裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子的可表示為:

其中K為應(yīng)力強(qiáng)度因子；σ為拉（壓）應(yīng)力；a為裂紋深度；c為裂紋半長(zhǎng)；w為板寬；為拉伸應(yīng)力作用下焊接結(jié)構(gòu)應(yīng)力強(qiáng)度因子放大系數(shù)；Krs為殘余應(yīng)力引起的應(yīng)力強(qiáng)度因子。

3.2 應(yīng)力強(qiáng)度因子修正系數(shù)的計(jì)算

焊趾處幾何形狀的變化會(huì)導(dǎo)致應(yīng)力集中，因而計(jì)算焊趾處表面裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子時(shí)應(yīng)該乘以一個(gè)應(yīng)力強(qiáng)度因子修正系數(shù)MK。這個(gè)參數(shù)與焊接接頭的種類(lèi)、焊縫加強(qiáng)高和焊縫寬度等參數(shù)有關(guān)。Bowness和Lee[2]對(duì)T型焊接接頭進(jìn)行了廣泛深入研究，并采用三維有限元進(jìn)行了分析，在大量計(jì)算數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上給出了準(zhǔn)確度較高的Mk的計(jì)算公式，韓蕓等[1]在此基礎(chǔ)上提出了簡(jiǎn)化的計(jì)算方法，并與BS7910給出的計(jì)算公式進(jìn)行了對(duì)比，驗(yàn)證了簡(jiǎn)化的合理性。此簡(jiǎn)化公式適用于對(duì)接焊接接頭，十字型接頭等多種焊接接頭。

肘板趾端結(jié)構(gòu)與T型接頭類(lèi)似，不同之處在于，T型焊接節(jié)點(diǎn)中裂紋始終在焊趾的影響范圍內(nèi)擴(kuò)展，而肘板趾端表面裂紋裂紋擴(kuò)展通常會(huì)超過(guò)趾端的影響范圍。本文采用通用有限元軟件ANSYS，對(duì)趾端表面裂紋末端和最深點(diǎn)的應(yīng)力強(qiáng)度因子進(jìn)行三維有限元分析，計(jì)算得到一系列修正系數(shù)，并與BS7910的推薦公式計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。在有限元軟件ANSYS中，應(yīng)力強(qiáng)度因子的計(jì)算有多種方法，本文采用位移外推法計(jì)算，經(jīng)驗(yàn)證該方法具有足夠的精度。修正系數(shù)的計(jì)算采用下式

式中Kweld是肘板趾端處表面裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子，Kplate是平板上相同表面裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子。

對(duì)教師的干預(yù)包括：①分級(jí)培訓(xùn)式健康教育；一級(jí)培訓(xùn)由研究團(tuán)隊(duì)的主要參與者擔(dān)任。對(duì)象為干預(yù)學(xué)校的骨干教師(班主任、體育教師、心理健康教師、生理衛(wèi)生教師、校醫(yī)等)。二級(jí)培訓(xùn)：由骨干教師擔(dān)任，對(duì)象為干預(yù)學(xué)校的全體教職員工。三級(jí)培訓(xùn)：由班主任利用班會(huì)和家長(zhǎng)會(huì)，對(duì)家長(zhǎng)和學(xué)生講解肥胖的危害，及控制體重的意義。 ②運(yùn)動(dòng)干預(yù)：保證自身每日運(yùn)動(dòng)量不少于10 000步，同時(shí)監(jiān)督兒童實(shí)現(xiàn)每日10 000步的目標(biāo)；③對(duì)體育教師的干預(yù)：體育課要保證學(xué)生實(shí)際身體活動(dòng)的時(shí)間達(dá)到30 min以上。

圖2 三維結(jié)構(gòu)模型Fig.2 3D models

有限元分析結(jié)構(gòu)模型取自某客滾船180號(hào)肋位肘板與內(nèi)底板連接處。分別對(duì)肘板-內(nèi)底板結(jié)構(gòu)和平板結(jié)構(gòu)進(jìn)行三維有限元建模，并計(jì)算得到裂紋最深點(diǎn)和裂紋末端的應(yīng)力強(qiáng)度因子。韓蕓等[1]通過(guò)分析指出，焊趾角、裂紋形狀比和裂紋深度比等參數(shù)對(duì)修正整系數(shù)都有影響，但影響最為顯著的是裂紋深度與板厚比，本部分主要考慮深度比對(duì)修正系數(shù)的影響。肘板厚度為t=12 mm，底板厚度為T(mén)=20 mm，趾端半長(zhǎng)L=12 mm，結(jié)構(gòu)兩端施加大小為100 MPa的拉伸載荷，有限元結(jié)構(gòu)模型如圖2所示，裂紋細(xì)部網(wǎng)格模型如圖3所示。取a/c=0.2，a/T=0.05～0.8。

裂紋最深點(diǎn)和裂紋末端的應(yīng)力強(qiáng)度因子修正系數(shù)的計(jì)算結(jié)果和BS7910中T型節(jié)點(diǎn)表面裂紋公式計(jì)算結(jié)果對(duì)比如圖4所示，左圖為最深點(diǎn)，右圖為裂紋末端。

圖3 裂紋細(xì)部網(wǎng)格Fig.3 Crack meshes

圖4 應(yīng)力強(qiáng)度因子修正系數(shù)對(duì)比Fig.4 Comparison of SIF magnification factors

在裂紋最深點(diǎn)，修正系數(shù)表示為裂紋深度和板厚比值a/T的關(guān)系；而在裂紋末端，將修正系數(shù)表示為裂紋半長(zhǎng)和趾端半長(zhǎng)之比c/L的關(guān)系，這樣處理更容易觀察到表面應(yīng)力強(qiáng)度因子修正系數(shù)受趾端影響的變化規(guī)律。

在裂紋最深點(diǎn)，兩種方法的計(jì)算結(jié)果很接近，實(shí)際上，從BS7910推薦公式的計(jì)算結(jié)果可以觀察到，在裂紋深度較小時(shí)，裂紋最深點(diǎn)的應(yīng)力強(qiáng)度因子修正系數(shù)就達(dá)到1（將小于1的結(jié)果都取為1），焊趾寬度對(duì)最深點(diǎn)的影響不大。因而在計(jì)算表面裂紋最深點(diǎn)應(yīng)力強(qiáng)度因子修正系數(shù)時(shí)可以直接采用BS7910公式或者韓蕓簡(jiǎn)化公式。在裂紋末端，裂紋長(zhǎng)度較短時(shí)，兩種方法的計(jì)算結(jié)果很接近，有限元計(jì)算結(jié)果略小。注意到有限元的計(jì)算結(jié)果，當(dāng)c/L在接近及超過(guò)1的范圍內(nèi)時(shí)（L為焊趾端半寬，見(jiàn)圖1），Mkc迅速減小，直到為1。這可以解釋為當(dāng)裂紋長(zhǎng)度接近及超過(guò)焊趾范圍時(shí)，幾何形狀導(dǎo)致的應(yīng)力集中逐漸減小，從而使得修正系數(shù)減小。擬合裂紋末端有限元計(jì)算數(shù)據(jù)，得到Mkc的表達(dá)式。

4 船舶趾端表面裂紋疲勞擴(kuò)展實(shí)例分析

計(jì)算實(shí)例為某客滾船180號(hào)肋位內(nèi)底板與舷側(cè)的肘板連接處趾端的疲勞壽命。

4.1 疲勞載荷

目前，宏觀層次上的疲勞分析方法主要有基于S-N曲線和線性累計(jì)損傷理論的疲勞分析方法和基于裂紋擴(kuò)展理論的斷裂力學(xué)方法。相比于S-N曲線法，斷裂力學(xué)方法可以更好地反映尺度效應(yīng)和載荷次序效應(yīng)，并可以更精確地計(jì)算已存在裂紋的結(jié)構(gòu)的疲勞壽命。

疲勞載荷是根據(jù)對(duì)某客滾船整船有限元分析和對(duì)180號(hào)肋位內(nèi)底板與舷側(cè)的肘板連接處趾端的局部應(yīng)力分析得到名義應(yīng)力幅，并假定疲勞載荷的長(zhǎng)期應(yīng)力幅值的分布服從Weibull分布。概率分布函數(shù)為:

形狀參數(shù)h對(duì)疲勞壽命的影響很大，取決于船的棱形系數(shù)。形狀參數(shù)的取值一般在0.7-1.3之間，通過(guò)某一海況資料對(duì)一類(lèi)船舶的疲勞載荷長(zhǎng)期分析，用Weibull分布公式擬合得到。在各船級(jí)社中都給出了相應(yīng)的形狀參數(shù)的計(jì)算方法，可以通過(guò)實(shí)船參數(shù)計(jì)算得到[12]。本算例目標(biāo)船在180號(hào)肋位內(nèi)底板與舷側(cè)的肘板連接處h=1.112。在形狀參數(shù)值已知的情況下，尺度參數(shù)q可以通過(guò)形狀參數(shù)和參考應(yīng)力范圍Δσ0得到。參考應(yīng)力范圍Δσ0，是n0次應(yīng)力循環(huán)中僅出現(xiàn)一次的最大許用缺口應(yīng)力范圍，或者說(shuō)超越概率為1/n0的參考應(yīng)力范圍。按DNV[12]的疲勞分析設(shè)計(jì)波法n0=104。

由（7）式在Matlab中生成0.75×108個(gè)應(yīng)力比R=-1，平均應(yīng)力σm=0的應(yīng)力幅值偽隨機(jī)數(shù)，即得到服從應(yīng)力幅值的長(zhǎng)期分布服從Weibull分布函數(shù)式（7）的0.75×108個(gè)循環(huán)組成的載荷譜。該載荷譜片段如圖 5（a）所示，概率分布如圖 5（b）所示。

表2 形狀參數(shù)及尺度參數(shù)Tab.2 Shape parameter and scale parameter

圖5 服從weibull分布的載荷隨機(jī)數(shù)據(jù)分布圖Fig.5 Random loading series obey the Weibull distribution

4.2 裂紋擴(kuò)展率曲線材料常數(shù)

黃小平等[13]將BS7910中推薦的裂紋擴(kuò)展率表達(dá)式和收集到的大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表示成da/dN～ΔKE曲線后，裂紋擴(kuò)展率數(shù)據(jù)集中分布在R=0的裂紋擴(kuò)展率曲線周?chē)Ｒ蚨鴮?duì)大多數(shù)結(jié)構(gòu)鋼，在無(wú)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的情況下，推薦使用的單一裂紋擴(kuò)展率曲線模型材料常數(shù)表示為:

4.3 焊接殘余應(yīng)力

對(duì)于平行于焊縫的表面裂紋，需要考慮垂直于裂紋面的焊接殘余應(yīng)力的影響。垂直于焊縫方向的殘余應(yīng)力在焊趾內(nèi)、外表面的推薦取值為[14]:σR=0.2-0.（）3 σy，其中σy為材料的屈服極限。在計(jì)算由殘余應(yīng)力引起的應(yīng)力強(qiáng)度因子時(shí)，從保守的角度考慮，可以認(rèn)為殘余應(yīng)力沿壁厚均勻分布，并且等于表面處的殘余應(yīng)力。表面處的殘余應(yīng)力取為σR=0.3σy，取目標(biāo)船180號(hào)肋位內(nèi)底板與舷側(cè)的肘板材料的屈服極限σy=345 MPa。應(yīng)力比由下式計(jì)算。

4.4 疲勞裂紋擴(kuò)展計(jì)算結(jié)果

基于單一曲線模型對(duì)某客滾船180號(hào)肋位內(nèi)底板與舷側(cè)的肘板連接處進(jìn)行疲勞分析。肘板厚度為t=12 mm，底板厚度為T(mén)=20 mm。應(yīng)力強(qiáng)度因子采用（4）式計(jì)算。深度方向的應(yīng)力強(qiáng)度因子修正系數(shù)采用BS7910中T型接頭焊趾表面裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算公式，作為對(duì)比，裂紋末端應(yīng)力強(qiáng)度因子修正系數(shù)的計(jì)算采用兩種方法:（1）BS7910中T型接頭表面裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子修正系數(shù)計(jì)算公式；（2）采用擬合公式（6）計(jì)算。取初始裂紋深度a0=0.3 mm，初始裂紋半長(zhǎng)c0=1.5 mm。根據(jù)前面所述方法得到的應(yīng)力強(qiáng)度因子幅系列，裂紋擴(kuò)展率曲線方程計(jì)算趾端表面裂紋沿深度方向擴(kuò)展和沿長(zhǎng)度方向的擴(kuò)展。用兩種應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算方法計(jì)算得到的趾端表面裂紋沿深度方向的擴(kuò)展曲線和沿裂紋長(zhǎng)度方向的擴(kuò)展曲線對(duì)比如圖6和7所示。

圖6 裂紋深度方向擴(kuò)展對(duì)比Fig.6 Comparison of crack growth curves at the deepest point

圖7 裂紋長(zhǎng)度方向擴(kuò)展對(duì)比Fig.7 Comparison of crack growth curves at crack end on surface

只考慮表面裂紋的擴(kuò)展，因而逐周計(jì)算到裂紋穿透板厚為止。兩種計(jì)算方法得到的疲勞壽命均約為0.73×108，滿足設(shè)計(jì)壽命0.5×108的要求。同時(shí)可以觀察到，當(dāng)裂紋長(zhǎng)度較小時(shí)，裂紋擴(kuò)展緩慢，裂紋擴(kuò)展至一定深度和長(zhǎng)度時(shí)，擴(kuò)展速度會(huì)加快。當(dāng)裂紋接近穿透板厚時(shí)，整個(gè)結(jié)構(gòu)也就接近失效。已有裂紋存在的結(jié)構(gòu)若仍用傳統(tǒng)的S-N曲線法進(jìn)行疲勞分析，將無(wú)法得到準(zhǔn)確的疲勞壽命。對(duì)于船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)物，基于斷裂力學(xué)的疲勞分析方法是極其有意義的。

兩種方法的計(jì)算結(jié)果很接近，裂紋長(zhǎng)度超過(guò)趾端影響范圍后，會(huì)有微小差異。達(dá)到相同裂紋長(zhǎng)度時(shí)，擬合公式（6）的計(jì)算結(jié)果比BS7910推薦公式的計(jì)算結(jié)果稍大，兩者差異大約在105周次，這與整個(gè)疲勞壽命相比可以忽略。這是由于裂紋長(zhǎng)度較小時(shí)的擴(kuò)展壽命占了疲勞壽命最主要的部分，兩種方法最主要的差異體現(xiàn)在裂紋長(zhǎng)度超過(guò)趾端范圍后，而這個(gè)階段裂紋長(zhǎng)度較長(zhǎng)，裂紋進(jìn)入快速擴(kuò)展，這個(gè)階段的疲勞壽命相比整個(gè)壽命已經(jīng)很小了，因而對(duì)疲勞壽命的影響可以忽略。故建議在基于斷裂力學(xué)方法計(jì)算類(lèi)似結(jié)構(gòu)的疲勞壽命時(shí)，將趾端放大系數(shù)的計(jì)算方法與對(duì)接接頭、T型接頭和十字接頭的計(jì)算方法進(jìn)行統(tǒng)一，即趾端表面裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子放大系數(shù)可采用BS7910中的T型接頭焊趾表面裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算公式計(jì)算。

5 結(jié) 語(yǔ)

采用三維有限元計(jì)算，分析了肘板趾端表面裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子修正系數(shù)隨裂紋尺寸的變化規(guī)律。采用單一曲線模型和船舶疲勞載荷長(zhǎng)期分布服從Weibull分布對(duì)某客滾船肘板—內(nèi)底板結(jié)構(gòu)的疲勞壽命進(jìn)行了分析，得到如下結(jié)論:

（1）肘板趾端處半橢圓表面裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子可以采用Newman-Raju公式引入適當(dāng)?shù)男拚禂?shù)計(jì)算得到，和T型接頭焊趾表面裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子相比趾端表面裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子沿深度方向的放大系數(shù)和T型節(jié)點(diǎn)相差很小，而表面端點(diǎn)應(yīng)力強(qiáng)度因子修正系數(shù)則當(dāng)裂紋長(zhǎng)度在肘板厚度范圍內(nèi)時(shí)和T型節(jié)點(diǎn)相差很小，超出后則相差較大。

（2）采用裂紋擴(kuò)展率單一曲線模型對(duì)某客滾船局部結(jié)構(gòu)疲勞壽命進(jìn)行計(jì)算，該結(jié)構(gòu)的疲勞壽命滿足設(shè)計(jì)壽命要求。

（3）趾端表面裂紋采用三維有限元計(jì)算結(jié)果和BS7910中T型節(jié)點(diǎn)表面裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算結(jié)果得到的疲勞壽命差異甚微，故建議在基于斷裂力學(xué)方法計(jì)算類(lèi)似結(jié)構(gòu)的疲勞壽命時(shí)，可將T型接頭焊趾表面裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子的計(jì)算方法用于趾端表面裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子的計(jì)算。

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