郭文鳳,潘玉田,郭昭蔚

(1.中北大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,山西太原 030051;2.沈陽(yáng)理工大學(xué)裝備工程學(xué)院,遼寧沈陽(yáng) 110159;3.中國(guó)船舶重工集團(tuán)第713研究所,河南 鄭州 450015)

兩棲武器作為搶灘登陸的重要作戰(zhàn)武器裝備,不僅要具有良好的陸地作戰(zhàn)而且要求具備良好的水上性能,更要求其具備優(yōu)良的水上攻擊性能[1].兩棲武器在水中實(shí)現(xiàn)精確打擊是考核兩棲武器裝備的重要戰(zhàn)技指標(biāo)之一,因此其在水上射擊過(guò)程中,由后坐和復(fù)進(jìn)引起的位移變化規(guī)律是兩棲武器系統(tǒng)射擊姿態(tài)穩(wěn)定性和命中精度的主要影響因素.由于兩棲武器水上射擊的資料不甚完善,因此借鑒船載火炮發(fā)射系統(tǒng)的多自由度動(dòng)力學(xué)模型,建立兩棲輪式自行武器系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型,并用數(shù)值計(jì)算的方法分析其運(yùn)動(dòng)和受力規(guī)律[2].

本文對(duì)不同射角條件下兩棲武器水上射擊過(guò)程中的車(chē)體運(yùn)動(dòng)過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬,得到了車(chē)體的水上射擊位移運(yùn)動(dòng)規(guī)律,為今后兩棲武器系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)研究以及水上性能研究提供了一定的參考價(jià)值.

1 水上射擊動(dòng)力學(xué)模型的建立

1.1 基本假設(shè)

兩棲武器系統(tǒng)在水上射擊時(shí),處于一個(gè)流固耦合的狀態(tài),運(yùn)動(dòng)形式復(fù)雜,所受載荷較多而且是與車(chē)輛姿態(tài)相關(guān)的時(shí)變系統(tǒng).而且由于車(chē)體的復(fù)雜外形,它在任意浮態(tài)和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí),水對(duì)它的作用力難以確定.因此研究?jī)蓷淦魉仙鋼舻奈灰埔?guī)律,需要在一定的基本假設(shè)之上,忽略次要因素,使問(wèn)題得以簡(jiǎn)化而更容易研究.基本假設(shè)如下:

1)整車(chē)位于無(wú)限廣域的靜水中,不考慮波浪對(duì)車(chē)體運(yùn)動(dòng)的影響;

2)車(chē)體、火炮后坐部分均為剛體;

3)射擊瞬間,車(chē)體靜止,不存在推力和轉(zhuǎn)彎離心力以及風(fēng)力的干擾;

4)射擊瞬間,車(chē)體姿態(tài)由靜浮時(shí)它的質(zhì)量及外形特性決定;

5)射擊過(guò)程中,忽略推進(jìn)裝置和操縱裝置的影響.

1.2 坐標(biāo)系的建立

兩棲武器水上射擊時(shí)可簡(jiǎn)化為一個(gè) 7自由度的運(yùn)動(dòng)模型,包括車(chē)輛的六自由度空間運(yùn)動(dòng)與火炮后坐復(fù)進(jìn)運(yùn)動(dòng).要研究?jī)蓷淦鞯倪\(yùn)動(dòng),必須建立表達(dá)車(chē)輛運(yùn)動(dòng)的參考坐標(biāo)系,包括慣性坐標(biāo)系,車(chē)體運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系和后坐體固連坐標(biāo)系這三個(gè)坐標(biāo)系.其中:慣性坐標(biāo)系 E aZY,E a軸保持水平,以車(chē)輛的主航向?yàn)?E a軸正方向,E Z與 E a軸處于同一水平面,E Y垂直于 E aZ平面豎直向上.車(chē)體運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系 oxyz,坐標(biāo)系原點(diǎn) o選在車(chē)體內(nèi)部某一點(diǎn),ox軸正向指向車(chē)首方向,平行于水線面[3-4];oy軸垂直于 ox軸平行于水線面,以指向車(chē)輛右舷為正;oz軸垂直于oxy平面以向上為正.后坐運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系 o′x′y′z′,坐標(biāo)系原點(diǎn) o′選在后坐部分內(nèi)部某一點(diǎn),o′x′軸正向指向膛口方向,平行于炮膛軸線;o′y′軸垂直于 o′x′軸平行于水平面 ,以指向身管右側(cè)為正;o′z′軸垂直于 o′x′y′平面以向上為正.兩棲武器水上運(yùn)動(dòng)參考坐標(biāo)系如圖1所示.

圖1 兩棲武器水上運(yùn)動(dòng)參考坐標(biāo)系Fig.1 Reference frame of amphibious weapon’s locomotion on water

1.3 車(chē)體受力分析

兩棲武器在水上射擊過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)涉及復(fù)雜的流體力學(xué)問(wèn)題,必須將其合理簡(jiǎn)化.將流體的作用力分為流體靜作用力(浮力)與流體動(dòng)作用力(水動(dòng)力),前者只與車(chē)體位置和姿態(tài)有關(guān),而后者不僅與車(chē)體位置和姿態(tài)有關(guān),還與車(chē)體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān).除了水對(duì)車(chē)體產(chǎn)生的浮力和水動(dòng)力之外,火炮射擊對(duì)作為射擊平臺(tái)的車(chē)體不可避免地會(huì)產(chǎn)生一定的影響和沖擊.

兩棲武器系統(tǒng)在水上射擊時(shí)車(chē)體所受載荷主要有火炮后坐阻力 FR及其對(duì)車(chē)輛質(zhì)心的力矩 MR,兩棲武器系統(tǒng)的重力 W和車(chē)體上作用的浮力 B,車(chē)輛上作用的流體水動(dòng)力,包括流體慣性力和流體黏性力[5].受力分析如圖2所示.

圖2 車(chē)體水上射擊受力圖Fig.2 Diagram of force of the amphibious shooting on water

1.4 動(dòng)力學(xué)方程的建立

1.4.1 兩棲武器縱中面內(nèi)靜止射擊車(chē)體動(dòng)力學(xué)平移方程

由于車(chē)輛具有左右完全對(duì)稱性,在火炮射擊方向角為 0的情況下,兩棲武器僅在車(chē)輛縱中面內(nèi)運(yùn)動(dòng).根據(jù)車(chē)體的受力分析情況,可建立兩棲

武器縱中面射擊動(dòng)力學(xué)平移方程,通過(guò)對(duì)流體慣性力公式進(jìn)行簡(jiǎn)化可得到下列方程:

式中:m為兩棲車(chē)輛運(yùn)動(dòng)水上射擊時(shí)的戰(zhàn)斗全重;u為兩棲輪式自行火炮的縱傾速度;v為火炮的橫傾速度;w為火炮垂直甲板速度;p為縱傾角速度;q為橫傾角速度;r為翻轉(zhuǎn)角速度;a為縱向位移量;Z為橫向位移量;Y為升沉量;h為橫搖角;θ為縱搖角;j為首向角;λ為附加質(zhì)量;X為縱向力;Y為橫向力;Z為垂直甲板力;B為火炮在水中的浮力;w為兩棲武器的重力;FR為后坐阻力.

1.4.2 兩棲武器系統(tǒng)縱中面內(nèi)靜止射擊車(chē)體動(dòng)力學(xué)轉(zhuǎn)動(dòng)方程

根據(jù)動(dòng)量矩定理可知,剛體對(duì)原點(diǎn)動(dòng)量矩的絕對(duì)變化率(慣性坐標(biāo)系下的變化率)等于該瞬時(shí)其所受外力的合力對(duì)原點(diǎn)的矩,=TE,L為剛體對(duì)原點(diǎn)的動(dòng)量矩;TE為外力合力對(duì)原點(diǎn)的力矩.兩棲武器對(duì)坐標(biāo)系原點(diǎn)的動(dòng)量矩為

對(duì)于剛體,W R G/W t=0,則車(chē)體水上運(yùn)動(dòng)一般方程的轉(zhuǎn)動(dòng)方程

式中:RG為兩棲武器質(zhì)心 G在運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系下的位置向量;Ω為車(chē)體轉(zhuǎn)動(dòng)角速度;J為兩棲武器對(duì)原點(diǎn)的慣量矩陣;U為車(chē)體運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系原點(diǎn)的速度.寫(xiě)成矩陣的形式為

式中:K為橫傾力矩;M為縱傾力矩;N為偏航力矩;xh,yh,zh是和火炮方向角jc,高低角hc相關(guān)的時(shí)變函數(shù).

1.4.3 兩棲武器系統(tǒng)后坐復(fù)進(jìn)運(yùn)動(dòng)方程

根據(jù)火炮射擊理論[6],在車(chē)體運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系中考察火炮的后坐復(fù)進(jìn)運(yùn)動(dòng),因?yàn)榛鹋诤笞鴱?fù)進(jìn)運(yùn)動(dòng)是一個(gè)連續(xù)的過(guò)程,其后坐復(fù)進(jìn)速度在后坐部分運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系中可同一表示

式中:Fhf為后坐和復(fù)進(jìn)的合力;mh為火炮后坐部分質(zhì)量;Uhf為后坐部分質(zhì)心速度[7].

1.4.4 絕對(duì)速度與絕對(duì)位移

在進(jìn)行慣性坐標(biāo)系和車(chē)體運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系之間的坐標(biāo)軸轉(zhuǎn)換時(shí),曾三次繞軸旋轉(zhuǎn)完成,并把繞三軸的轉(zhuǎn)角分別記為j,θ,h,所以繞三軸的角速度可分別用 j˙,θ˙,h˙表示 .根據(jù)假設(shè)條件 h=j=0,參考船舶建立船舶姿態(tài)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程的方法[8],可獲得兩棲武器水上射擊時(shí)的姿態(tài)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程

將式(2)和(4)～ (7)聯(lián)立即為兩棲武器水上射擊動(dòng)力學(xué)方程組,共包含車(chē)輛進(jìn)退、升沉、縱搖、火炮后坐運(yùn)動(dòng) 4個(gè)方向的運(yùn)動(dòng),作用在車(chē)輛上的載荷包括 7自由度兩棲武器水上射擊動(dòng)力學(xué)方程中所有的載荷.

2 數(shù)值仿真

在進(jìn)行水上射擊動(dòng)力學(xué)方程組數(shù)值求解的過(guò)程中,需要計(jì)算兩棲武器系統(tǒng)的水上姿態(tài)的基本參數(shù).通過(guò)改變車(chē)體在水中的的升沉量Y和姿態(tài)角(橫搖角h,縱搖角θ),即可求得每個(gè)時(shí)刻對(duì)應(yīng)一個(gè)車(chē)輛的位置與姿態(tài).而與車(chē)輛位置與姿態(tài)對(duì)應(yīng)的浮力值與浮心位置,可通過(guò)插值或者擬合的方法獲得車(chē)體的運(yùn)動(dòng)位移的規(guī)律.本文以兩棲輪式自行火炮為例,通過(guò) VB編程進(jìn)行了Solidworks二次開(kāi)發(fā)[9-10],獲得了車(chē)輛靜浮狀態(tài)的水線面位置和靜浮狀態(tài)時(shí)的浮心位置,可作為動(dòng)力學(xué)方程求解時(shí)的初始條件[11].

1)車(chē)輛初始運(yùn)動(dòng)參數(shù)與狀態(tài)參數(shù)

2)車(chē)體運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系中初始后坐部分質(zhì)心位置

工況 1.當(dāng)高低角為 0°時(shí),(xh0,yh0,zh0)=(438.35,0,848.16);

工況 2.當(dāng)高低角為 45°時(shí),(xh0,yh0,zh0)=(180.34,0,1655.04);

工況 3.當(dāng)高低角為 70°時(shí),(xh0,yh0,zh0)=(-200,0,1945.18).

3)火炮全重 m=20 t,后坐部分質(zhì)量 mh=1.13 t,初始縱傾角 θ0=0.87°,射擊方向角j c=0°.

本文利用 Matlab軟件對(duì)炮身有后坐阻力的運(yùn)動(dòng)過(guò)程及后坐結(jié)束后的炮身運(yùn)動(dòng)過(guò)程的位移變化進(jìn)行了數(shù)值仿真計(jì)算[12-13],積分方法與步長(zhǎng)由MATLAB內(nèi)部函數(shù) ode45確定,并采用分段的計(jì)算方法,在火炮運(yùn)動(dòng)開(kāi)始初期采用較小的時(shí)間步長(zhǎng)進(jìn)行計(jì)算,當(dāng)火炮后坐結(jié)束后,采用較大的時(shí)間步長(zhǎng)計(jì)算自由運(yùn)動(dòng)階段的位移過(guò)程.圖3,圖4分別所示的是射角為 70°時(shí)后坐縱向位移和垂向位移變化的曲線圖.表1為該兩棲輪式自行火炮不同射角條件下水上射擊位移量及縱傾角位移的計(jì)算結(jié)果對(duì)比.

圖3 射角為 70°時(shí)后坐縱向位移隨時(shí)間變化曲線Fig.3 Varation curves of recoil longitudinal displacement with time,the angle of 70°

圖4 射角為 70°時(shí)后坐垂向位移隨時(shí)間變化曲線Fig.4 Varation curv es of recoil vertical displacement with time,the angle of 70°

表1 兩棲輪式自行火炮水上射擊位移計(jì)算結(jié)果Tab.1 The calculation result of the amphibious weapon shooting on water

3 結(jié)果分析

計(jì)算結(jié)果表明兩棲輪式自行武器在水上射擊時(shí)射角的大小對(duì)兩棲輪式裝甲車(chē)輛射擊后的位移大小有較大的影響.從表1中可知,當(dāng)射角h c=0°時(shí),縱向位移最小值為 4.878 m,垂向位移最大值為 72.5 mm;當(dāng)射角 h c=70°時(shí),縱向位移最小值為 1.54 m,垂向位移最大值為 147 mm.表明火炮射角越大,車(chē)體的縱向位移越小;而垂向位移越大,縱傾角度越小.這是由于射角達(dá)到 70°時(shí)的火炮后坐阻力最大值比其他兩個(gè)工況下的后坐阻力值大,加之有水動(dòng)力的影響,因此車(chē)體的升沉量會(huì)增大.

目前,實(shí)車(chē)射擊的資料比較缺乏,但是根據(jù)兩棲車(chē)輛模型沖擊載荷試驗(yàn)[14]資料數(shù)據(jù)對(duì)比發(fā)現(xiàn),數(shù)值仿真與模型試驗(yàn)結(jié)果所表現(xiàn)的位移變化規(guī)律是基本趨于一致的.本文通過(guò)數(shù)值仿真模擬計(jì)算了兩棲武器水上射擊運(yùn)動(dòng)位移規(guī)律,對(duì)研究其水上射擊性能具有一定的實(shí)際意義.由于兩棲車(chē)輛在進(jìn)行實(shí)際水上射擊時(shí)的影響因素過(guò)多,因此可以在本文的基礎(chǔ)上進(jìn)行進(jìn)一步深入的研究.

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