潘 勝,周俊波,郭淑芬

(北京化工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,北京 100029)

我國是煤燃燒大國,大量的煤燃燒致使酸雨和 SO2污染日益嚴(yán)重.工業(yè)中對煙氣脫硫日益重視,形成了很多成熟的脫硫工藝.煙氣脫硫塔是脫硫工藝中重要的化工設(shè)備,為大型薄壁殼體鋼結(jié)構(gòu).煙氣從塔底入口進(jìn)入脫硫塔,與塔內(nèi)堿性液體接觸,氣體中的 SO2被堿性液體吸收,完成脫硫工藝.脫硫塔安裝方便,操作彈性大,脫硫效果好,運(yùn)行成本低,因此成為對工業(yè)廢氣進(jìn)行脫硫的主要設(shè)備.

為了滿足工藝要求,在塔體上有煙氣的進(jìn)、出口,人孔,內(nèi)部設(shè)有多層的噴淋裝置,各種管道、支撐結(jié)構(gòu),塔內(nèi)有多種流體反應(yīng).整體結(jié)構(gòu)復(fù)雜,在分析中存在很多值得研究的問題[1].對脫硫塔的現(xiàn)有研究主要集中在塔內(nèi)部流場的運(yùn)動以及流體對塔體的影響.宮國卓等采用 RNGk-X湍流模型對脫硫塔氣體流場進(jìn)行了模擬,結(jié)果表明該模型的模擬效果較好,脫硫塔內(nèi)中下部的氣體流場分布不均勻,發(fā)現(xiàn)采用改進(jìn)導(dǎo)流葉片的方式優(yōu)化效果較好[2].盛朝暉等通過使用室內(nèi)振動臺對縮小比例的脫硫塔進(jìn)行試驗(yàn),研究了脫硫塔的流固耦合動力特性,結(jié)果表明在相同加速度峰值的正弦波作用下,考慮流固耦合的塔體加速度峰值反應(yīng)小于無液體時的情況[3].

本文通過有限元數(shù)值模擬方法,建立了某工廠煙氣脫硫塔三維模型,對塔體模型進(jìn)行了數(shù)值模擬計算,分析了脫硫塔上大量人孔對塔體強(qiáng)度的影響,并對脫硫塔在風(fēng)載作用下進(jìn)行了模態(tài)分析.本文結(jié)果可供工程設(shè)計脫硫塔提供參考.

1 脫硫塔有限元模型

1.1 幾何參數(shù)和設(shè)計條件

本文以某工廠煙氣脫硫塔為研究對象.塔頂標(biāo)高 43.61 m,標(biāo)高 39 m以下為筒體,直徑 5 m,厚度 20 mm;筒體兩端封頭為橢圓形封頭,厚度20 mm;標(biāo)高 1.06 m處為煤氣入口;上封頭頂端為煤氣出口;在標(biāo)高 3.80 m,1.24 m,1.74 m,1.89 m,2.05 m,2.55 m,2.74 m,2.90 m,3.40 m,3.58 m,3.75 m,3.80 m,3.85 m處分別設(shè)置人孔;在標(biāo)高 4.0 m,1.5 m,2.3 m,3.1 m處分別設(shè)置環(huán)向加強(qiáng)筋.表1為脫硫塔的主要設(shè)計參數(shù),表2為塔體的材料參數(shù).

表1 設(shè)計參數(shù)Tab.1 Design parameter

表2 材料參數(shù)Tab.2 Material parameter

1.2 建立模型和劃分網(wǎng)格

采用大型通用有限元分析軟件 ANSYS建立脫硫塔有限元模型.本例中脫硫塔尺寸大,塔壁薄,塔體上人孔多,若選用實(shí)體單元建模,則網(wǎng)格數(shù)多,計算成本高[4].由于脫硫塔結(jié)構(gòu)的壁厚小于典型整體結(jié)構(gòu)尺寸的 1/10,所以選用殼單元建立模型.使用殼單元是對薄殼結(jié)構(gòu)的一種簡化,將空間三維單元簡化為二維單元,可以有效地減小計算量.由于本例中的脫硫塔為細(xì)長圓筒形且承受風(fēng)載,因此塔體頂部會有較大撓度,所以選用shell181殼單元,該單元可模擬大應(yīng)變和大扭轉(zhuǎn).本單元有 4個節(jié)點(diǎn),每個節(jié)點(diǎn)有 6個自由度,分別為沿著節(jié)點(diǎn) X,Y,Z方向的平動及繞節(jié)點(diǎn) X,Y,Z軸的轉(zhuǎn)動[5].

脫硫塔筒體、封頭、裙座和底板材料均為Q245R,材料的屈服點(diǎn)為 245 MPa,設(shè)計應(yīng)力強(qiáng)度值為 163 MPa;筋板材料為 Q235B,材料的屈服點(diǎn)為 235 M Pa,設(shè)計應(yīng)力強(qiáng)度值為 157 MPa;煙氣進(jìn)出口管法蘭和人孔管法蘭根據(jù) HG20615-2009《鋼制管法蘭》選擇帶頸對焊法蘭,材料為Q235B[6].

由于本文中的脫硫塔上有很多人孔,模型不規(guī)則,所以使用自由網(wǎng)格劃分.自由網(wǎng)格劃分復(fù)雜模型時省時省力,是自動化程度最高的網(wǎng)格劃分計算之一[7].通過多次劃分和計算,得到模型最適宜的網(wǎng)格尺寸大小,在保證計算結(jié)果精度的同時減少了計算模型時間.確定脫硫塔筒體、封頭和裙座的網(wǎng)格尺寸大小為 0.2 m;煤氣進(jìn)出口接管的網(wǎng)格尺寸大小為 0.1 m;塔體上人孔接管和底板的網(wǎng)格尺寸大小為 0.05 m;筋板的網(wǎng)格尺寸大小為 0.02 m.有限元模型節(jié)點(diǎn)總數(shù)為 29 810個,單元總數(shù)為 27 894個.圖1是脫硫塔有限元整體模型及人孔處局部網(wǎng)格放大圖.

圖1 整體模型及人孔處局部放大網(wǎng)格圖Fig.1 Overall model and enlarged trellis at the manhole

1.3 固定約束及載荷計算

實(shí)際工作中脫硫塔的固定方法是在底部的基礎(chǔ)環(huán)板上安裝 36個 M 56×5.5地腳螺栓,在有限元計算中,簡化為模型底板施加全約束,即6個自由度完全約束.

本文中由于脫硫塔塔徑比大,塔壁薄,根據(jù)JB4710-2005《鋼制塔式容器》中對此類設(shè)備的規(guī)定,在計算中該脫硫塔模型施加的載荷為塔內(nèi)操作壓力、液柱靜壓力、重力載荷和風(fēng)載荷[8].

圖2 脫硫塔風(fēng)載計算模型Fig.2 Desulfurization tower model for calculating wind load

塔內(nèi)的操作壓力為設(shè)計壓力,其大小為0.1 MPa.經(jīng)過計算,液柱靜壓力小于 5% 的設(shè)計壓力,因此可以不考慮液柱靜壓力.重力載荷包括塔體自重(包括填料和內(nèi)件),以及正常操作條件下或試驗(yàn)狀態(tài)下內(nèi)裝物料的重力載荷[9].本例中重力載荷為 3 092 k N.風(fēng)吹在脫硫塔上,在迎風(fēng)面產(chǎn)生風(fēng)載荷.本例中脫硫塔標(biāo)高為 43.61 m,根據(jù) JB4732-1995《鋼制壓力容器——分析設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》將塔分為 7段[10],每段風(fēng)載大小不同.塔體自下而上計算段長度分別為 5 m,5 m,5 m,5 m,10 m,10 m,3.61 m,如圖2所示.每段的水平風(fēng)力按公式 (1)計算[11]

式中:Pi為塔式容器各計算段的水平風(fēng)力,N.K 1為體型系數(shù),塔為 0.7.K2i為塔式容器各計算段的風(fēng)振系數(shù),當(dāng)塔高 H≤20 m時,取 K 2i=1.7;當(dāng) H＞20 m時,K=1+(其中a為脈動增2i大系數(shù),根據(jù)基本風(fēng)壓值選取;vi為脈動影響系數(shù),根據(jù)地面粗糙度類別和塔體高度選取;h zi為振型系數(shù),根據(jù)塔體高度選取).q0為基本風(fēng)壓值,本例中為 400 N/m2.f i為風(fēng)壓高度變化系數(shù),從表3進(jìn)行選取.li為第 i段計算長度.Dei為塔內(nèi)容器各計算段的有效直徑,本例中為 5 m.最后計算得到各段的水平風(fēng)力,如表4所示.

表3 風(fēng)壓高度變化系數(shù)Tab.3 Wind pressure factor

表4 各段的水平風(fēng)力Tab.4 Horizontal wind for each section

2 有限元分析

2.1 脫硫塔強(qiáng)度分析結(jié)果

使用 ANSYS軟件進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析.ANSYS求解器分為稀疏矩陣求解器,波前求解器,預(yù)條件求解器,雅可比共軛梯度求解器等.根據(jù)本例中模型的實(shí)際情況,選擇稀疏矩陣求解器對脫硫塔進(jìn)行強(qiáng)度計算[12].稀疏矩陣求解器通過變換剛度矩陣使得非零元素最少,計算精度高,運(yùn)算次數(shù)少,可以有效地減小計算量.

圖3為脫硫塔不同方向的應(yīng)力云圖.從圖中可以看出,塔體下端應(yīng)力總體大于塔體上端應(yīng)力,這是因?yàn)樵陲L(fēng)載和重力載荷的作用下,脫硫塔下面的部分承受了較大的載荷.在人孔附近應(yīng)力大于其他位置的應(yīng)力,有效地驗(yàn)證了人孔應(yīng)力集中.塔體最大應(yīng)力出現(xiàn)在加強(qiáng)筋上,為 185 MPa,屬于局部彎曲應(yīng)力+薄膜應(yīng)力,小于設(shè)計溫度 60℃下的 3倍許用應(yīng)力,滿足強(qiáng)度要求.

圖4為加強(qiáng)筋區(qū)域的局部應(yīng)力云圖.圖5為塔體沿 X方向的撓度變形,從圖中可以看出,由于塔體為細(xì)長型圓筒,塔體的變形隨著塔高度的增加而增大,在頂端時達(dá)到最大值,為 0.092 m.通過加強(qiáng)筋等組件可以有效地提高筒體的剛度.

2.2 脫硫塔模態(tài)分析結(jié)果

模態(tài)分析是研究結(jié)構(gòu)動力特性的一種近代方法.模態(tài)分析是彈性結(jié)構(gòu)固有的、整體的特性,通過將線性定常系統(tǒng)振動微分方程組中的物理坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為模態(tài)坐標(biāo),將方程組解耦為以模態(tài)坐標(biāo)及模態(tài)參數(shù)描述的獨(dú)立方程,確定設(shè)計結(jié)構(gòu)的振動特性,包括每一個模態(tài)的固有頻率、振型等[13].通過模態(tài)分析可以得到物體在某一受影響的頻率范圍內(nèi)各階主要模態(tài)的特性,是結(jié)構(gòu)動態(tài)設(shè)計及設(shè)備的故障診斷的重要方法[14].

由于脫硫塔塔體形狀復(fù)雜,載荷分布不均勻,不能用解析的方法計算出整個求解域,所以需要將連續(xù)的塔體分為離散的系統(tǒng),使用有限元方法計算無阻尼多自由度線性系統(tǒng)的振動模態(tài)方程,即可求得脫硫塔的模態(tài)特性參數(shù).

離散后的振動模態(tài)方程為[15]

式中:M為質(zhì)量矩陣;K為剛度矩陣;u為振幅;通過使用有限元軟件 ANSYS計算脫硫塔模型的模態(tài)特性參數(shù).圖6為脫硫塔前 30階的振動頻率.前 4階頻率較小,分比為 2.433,2.463,4.963,4.986.前幾階振動頻率是結(jié)構(gòu)整體特性的反應(yīng),而高階則主要涉及局部特性,所以前幾階振動頻率對脫硫塔的動力學(xué)影響較大.脫硫塔振動頻率應(yīng)避開風(fēng)載荷和地震載荷的振動頻率及其整數(shù)倍以免發(fā)生共振.

圖7為脫硫塔前 30階的振動周期.塔型化工設(shè)備的振動周期是設(shè)計塔時重要的數(shù)據(jù).從圖中可以看出,前 4階振動周期最大,而后面的振動周期較小,且大小相差較小.

圖6 塔的自振頻率Fig.6 Natural vibration frequency of tower

圖7 塔的振動周期Fig.7 Frequency cycle of tower

圖8 第1階頻率下脫硫塔的振型圖Fig.8 Vibration mode of the first frequency

圖9 第2階頻率下脫硫塔的振型圖Fig.9 Vibration mode of the second frequency

由于脫硫塔前幾階自振頻率小,塔產(chǎn)生自振動的概率大,對于脫硫塔的整體動力特性有主要影響.為了更好地觀察塔體的振動情況,給出了脫硫塔前 4階的振型圖,如圖8～圖11所示.振型是無阻尼結(jié)構(gòu)在一定初始條件下自由振動的幅值向量[16].從圖中可以看出,第 1階振動是以塔底為中心的單擺運(yùn)動,塔頂?shù)膿隙茸畲?第 2階振動為繞塔中心軸的扭轉(zhuǎn)振動,塔體的扭轉(zhuǎn)振動隨著塔體高度的增加而變大,在頂部達(dá)到最大值;第3階振動為塔體的收縮變形,在塔體中部收縮量最大;第 4階振動是塔體的膨脹變形,在塔體中部膨脹變形最大,而在兩端變形較小.

圖10 第3階頻率下脫硫塔的振圖Fig.10 Vibration mode of the third frequency

圖11 第4階頻率下脫硫塔的振型圖Fig.11 Vibration mode of the fourth frequency

圖12 第7階頻率下脫硫塔的振型圖Fig.12 Vibration mode of the seventh frequency

為了進(jìn)一步研究脫硫塔的模態(tài)特性,有必要選取模型前 30階比較有特點(diǎn)的振型進(jìn)行分析,如圖12～圖15所示.從圖中可以看出,第 7階振動是有一個拐點(diǎn)的彎曲振動,拐點(diǎn)在塔體的中間部位,塔體振動最大值點(diǎn)在塔體的下端;第 9階振動是上筒體收縮,下筒體膨脹的振動,可以明顯看出下筒體膨脹變形量遠(yuǎn)大于上筒體收縮變形的量,整個筒體呈花瓶型;第 14階振動是有兩個拐點(diǎn)的彎曲振動,拐點(diǎn)沿著筒體均勻分布,塔體變形最大值點(diǎn)在塔體的下端;第 29階振動是有 3個拐點(diǎn)的彎曲振動,振動最大值點(diǎn)在塔體的下端.結(jié)合前 4階的振型圖可看出,脫硫塔上 13個人孔對塔的整體振動沒有產(chǎn)生很大的影響.

圖13 第9階頻率下脫硫塔的振型圖Fig.13 Vibration mod e of the ninth frequency

圖14 第14階頻率下脫硫塔的振型圖Fig.14 Vibration mode of the fourteenth frequency

圖15 第29階頻率下脫硫塔的振型圖Fig.15 Vibration mode of the 29th frequency

從以上分析可以看出,脫硫塔前幾階振型體現(xiàn)了塔體的整體動態(tài)特性,而后面階數(shù)的振型則更加體現(xiàn)了局部的振動特點(diǎn).在實(shí)際工作中,脫硫塔工作頻率需避免其自振頻率.在脫硫塔的設(shè)計中,要充分考慮塔體的強(qiáng)度特定和自振頻率,以保證脫硫塔安全穩(wěn)定地工作.

3 結(jié) 論

1)脫硫塔結(jié)構(gòu)復(fù)雜,人孔較多,手工計算繁瑣且結(jié)果粗糙.本文通過用殼體單元模擬塔體、加強(qiáng)筋和裙座,對于脫硫塔的強(qiáng)度和模態(tài)分析是可行的.

2)脫硫塔上大量的人孔對其強(qiáng)度有一定的削弱,需要在開孔區(qū)域設(shè)有強(qiáng)度補(bǔ)強(qiáng),但其對脫硫塔的振動未產(chǎn)生較大的影響.

3)從脫硫塔模態(tài)分析中可以看出,隨著模態(tài)階數(shù)的增大,筒體會發(fā)生不同形態(tài)的變形,易使塔體失效,在實(shí)際生產(chǎn)過程中應(yīng)盡量避免這種情況.

4)計算出了脫硫塔的自振頻率及振動周期,當(dāng)塔體的自振頻率與地震載荷和風(fēng)載荷的振動頻率相近時,易產(chǎn)生共振,引起塔體的失效.

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