董 雪，楊曉陽，蘭玉岐

（北京航天試驗技術(shù)研究所，北京，100074）

0 引言

計量標(biāo)準(zhǔn)的不確定度是衡量計量檢定工作可靠性的重要指標(biāo)，也是衡量被檢器具溯源結(jié)果的主要依據(jù)?；鸺l(fā)動機用低溫?zé)崦綦娮铚囟扔嬓?zhǔn)裝置是國內(nèi)研制的深冷控溫系統(tǒng)，依照國家、航天標(biāo)準(zhǔn)建立的一套校準(zhǔn)火箭發(fā)動機用熱敏電阻溫度計的測量系統(tǒng)。根據(jù)業(yè)務(wù)特點，需建立校準(zhǔn)低溫?zé)崦綦娮铚囟扔嫷膰烙嬃繕?biāo)準(zhǔn)，以滿足試驗用需求，本文根據(jù)國家相關(guān)規(guī)范[1－3]，對火箭發(fā)動機用低溫?zé)崦綦娮铚囟扔嬓?zhǔn)裝置的不確定度進(jìn)行分析與評定，給出了擴展不確定度，為通過計量標(biāo)準(zhǔn)考核提供了有力的數(shù)據(jù)支持。

1 不確定度的定義及來源

測量結(jié)果的不確定度是對測量結(jié)果的不可信程度或?qū)y量結(jié)果有效性的懷疑程度[4]。測量不確定度一般分為兩大類：用對觀測列進(jìn)行統(tǒng)計分析的方法來評定標(biāo)準(zhǔn)不確定度，稱為A類評定；用不同于對觀測列進(jìn)行統(tǒng)計分析的方法來評定標(biāo)準(zhǔn)不確定度，稱為B類評定[5]。它們都可以用實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差或方差來表征。

熱敏電阻溫度計具有靈敏度高、穩(wěn)定性強、工作溫區(qū)廣、體積小、使用方便等優(yōu)點，早在20世紀(jì)70年代初期就已廣泛應(yīng)用于我國航天領(lǐng)域[6-7]。MF5602型負(fù)溫度系數(shù)熱敏電阻元件采用傳統(tǒng)工藝生產(chǎn)的氧化物復(fù)合陶瓷珠粒電阻，測溫區(qū)間可覆蓋20～50 K，主要用于航天領(lǐng)域低溫介質(zhì)的溫度測量和液位測量[8-10]。

利用對MF5602型負(fù)溫度系數(shù)熱敏電阻元件的一系列試驗數(shù)據(jù)對火箭發(fā)動機用低溫?zé)崦綦娮铚囟扔嬓?zhǔn)裝置的不確定度進(jìn)行分析。其中對于MF5602型負(fù)溫度系數(shù)熱敏電阻元件測量結(jié)果不確定度的來源，有以下影響因素：

1）標(biāo)準(zhǔn)器（標(biāo)準(zhǔn)套管鉑電阻溫度計）引入的不確定度；

2）標(biāo)準(zhǔn)器（標(biāo)準(zhǔn)套管鉑電阻溫度計）的電測設(shè)備引入的不確定度；

3）被檢熱敏元件電測設(shè)備引入的不確定度；

4）低溫恒溫器溫度波動帶來的影響引入的不確定度；

5）低溫恒溫器溫度不均勻帶來的影響引入的不確定度；

6）數(shù)據(jù)擬合引入的不確定度。

2 不確定度的評定

2.1 MF5602型負(fù)溫度系數(shù)熱敏電阻元件測量結(jié)果不確定度分量的評定

根據(jù)6個影響測量MF5602型負(fù)溫度系數(shù)熱敏電阻元件結(jié)果的不確定度的來源來分別對各分量作出評定。

2.1.1 主標(biāo)準(zhǔn)器引入的不確定度u1

根據(jù)規(guī)范的要求，工作基準(zhǔn)傳遞引入的不確定度分量可用B類方法評定，采用標(biāo)準(zhǔn)套管鉑電阻溫度計作為主標(biāo)準(zhǔn)器，由檢定證書知，在13.803 3～273.160 K溫度范圍內(nèi)，其擴展不確定度：U=10 mK（k=2，p=0.95）。

則相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

2.1.2 主標(biāo)準(zhǔn)器的電測設(shè)備引入的不確定度u2

采用美國FLUKE公司1590超級電阻測溫儀測量主標(biāo)準(zhǔn)器的電阻值，在0 Ω～25 Ω輸入，采用10 Ω的內(nèi)部參考電阻和1 mA的測試電流時，電阻準(zhǔn)確度為0.000 15 Ω。對于主標(biāo)準(zhǔn)器來講在溫度77 K～120 K范圍內(nèi)dT/dR值變化很小。取dT/dR最大值做不確定度評定，電阻測量標(biāo)準(zhǔn)不確定度為（按均勻分布）：

2.1.3 校準(zhǔn)MF5602型熱敏電阻元件的電測設(shè)備引入的不確定度u3

MF5602型負(fù)溫度系數(shù)熱敏電阻元件測量范圍為20～50 K，相對靈敏度為10%。采用美國FLUKE公司1590超級電阻測溫儀及2590掃描開關(guān)測量標(biāo)準(zhǔn)套管鉑電阻溫度計（主標(biāo)準(zhǔn)器）的電阻值，在100 Ω～500 kΩ輸入，采用10 kΩ的內(nèi)部參考電阻和0.002 mA的測試電流時，電阻準(zhǔn)確度為120×10-6?？紤]到校準(zhǔn)過程中采用的最小測試電流為0.001 mA，故計算時假設(shè)在測試電流為0.001 mA比測試電流在0.002 mA時電阻準(zhǔn)確度降低10倍，測試電阻測量不確定度為（按均勻分布）：

2.1.4 低溫恒溫器溫度波動帶來的影響引入的不確定度u4

由測試得知，低溫恒溫器在20～50 K之間在典型點的最大溫度波動度分別為±3 mK/30 min，實際分度過程中采用±20 mK做不確定度評定。則溫度波動引入的不確定度為：

2.1.5 低溫恒溫器溫度不均勻帶來的影響引入的不確定度u5

根據(jù)低溫恒溫器的設(shè)計原理、使用經(jīng)驗及檢定證書得知低溫恒溫器最大溫差小于5 mK，按均勻分布計算，因此溫度不均勻引入的不確定度為：

2.1.6 數(shù)據(jù)擬合引入的不確定度u6

在熱敏元件的校準(zhǔn)過程中，需在一系列溫度點上與標(biāo)準(zhǔn)溫度計做比較測量，測量的溫度值和電阻值數(shù)據(jù)，采用5次方的最小二乘法擬合，公式為：

由編號為142的MF5602型負(fù)溫度系數(shù)熱敏電阻元件測量值求出的電阻、溫度和電阻靈敏度值如表1所示。

表1 MF5602在各溫度點的電阻值、溫度計算值和電阻靈敏度Tab.1 Values of resistance,temperature and resistance sensitivity of MF5602 at each temperature point

利用最小二乘法公式擬合出的標(biāo)準(zhǔn)偏差作為數(shù)據(jù)擬合引入的不確定度：

考慮到在實際測量過程中，擬合偏差會因所取測量點的數(shù)量和測量點間的溫度差異程度、實測結(jié)果和擬合方程次數(shù)而有所改變，因此在實際評定過程中可將此不確定度分量稍做擴大，因此可取u6=8 mK

對影響測量MF5602型負(fù)溫度系數(shù)熱敏電阻元件的結(jié)果的6個不確定度分量作出評定，如表2所示。

2.2 MF5602型負(fù)溫度系數(shù)熱敏電阻元件合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定

由6個不確定度分量可以得出合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

2.3 MF5602型負(fù)溫度系數(shù)熱敏電阻元件擴展不確定度的評定

在測量中始終存在誤差，當(dāng)系統(tǒng)誤差做了修正，但誤差仍然存在，測量結(jié)果的置信概率一般取值為95%，則置信因子k＝2。那么火箭發(fā)動機用低溫?zé)崦綦娮铚囟扔嬓?zhǔn)裝置總不確定度為：

3 結(jié)論

對火箭發(fā)動機用低溫?zé)崦綦娮铚囟扔嬓?zhǔn)裝置進(jìn)行了不確定度的分析和評定，認(rèn)為主標(biāo)準(zhǔn)器、主標(biāo)準(zhǔn)器以及被檢溫度傳感器的電測設(shè)備、低溫恒溫器的溫度波動度及不均勻性、數(shù)據(jù)擬合等對不確定度的影響較大?；鸺l(fā)動機用低溫?zé)崦綦娮铚囟扔嬓?zhǔn)裝置的測量結(jié)果不確定度為30 mK，滿足火箭發(fā)動機試驗過程中對熱敏電阻溫度計校準(zhǔn)的技術(shù)要求。綜上所述，北京航天試驗技術(shù)研究所建立的火箭發(fā)動機用低溫?zé)崦綦娮铚囟扔嬓?zhǔn)裝置的測量不確定度符合考核評審要求，可以進(jìn)行重復(fù)性和穩(wěn)定性的評定，并進(jìn)一步驗證，建立國防計量標(biāo)準(zhǔn)。

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