汪俊杰

中國船舶燃料有限責(zé)任公司，北京 10020

利用線性規(guī)劃方法優(yōu)化燃料油調(diào)和方案

汪俊杰

中國船舶燃料有限責(zé)任公司，北京 10020

對于當(dāng)前國際國內(nèi)的燃料油資源，基本是調(diào)和后的產(chǎn)品，通過多品種調(diào)和，不僅能實(shí)現(xiàn)不同產(chǎn)品質(zhì)量之間的優(yōu)勢互補(bǔ)，使最終產(chǎn)品符合實(shí)際需求，而且能達(dá)到降本增效的目的。在一般情況下，調(diào)和油方案是油庫管理人員根據(jù)自身經(jīng)驗(yàn)?zāi)M推算后設(shè)定，并據(jù)此調(diào)制樣品，通過化驗(yàn)人員對樣品測定后，選擇符合目標(biāo)的樣品比例開展批量調(diào)和。因多種油品調(diào)和時可能存在多種方案，人工計算得出的方案難以確保調(diào)和比例最優(yōu)。利用線性規(guī)劃方法能夠有效地解決上述問題。

線性規(guī)劃；優(yōu)化；調(diào)和方案

1 線性規(guī)劃方法簡介

在人們的日常生活中，總會面臨各種各樣的選擇，這就需要進(jìn)行決策，而為了使決策正確合理，人們開發(fā)出了各種各樣決策支持的工具。在諸多的支持工具中，運(yùn)籌學(xué)中的線性規(guī)劃方法是最有效的方法之一。

線性規(guī)劃方法的原理就是綜合各種條件和因素后建立數(shù)學(xué)模型，并在計算機(jī)的輔助下對模型進(jìn)行求解。它包含以下三個方面內(nèi)容：

1.1 設(shè)計方案：

利用變量 x1, x2,…,xn表示方案，稱為設(shè)計變量或決策變量。

1.2 目標(biāo)（方案好壞的評價標(biāo)準(zhǔn)）：

一般表示為決策變量的函數(shù)f (x1,…,xn)，稱為目標(biāo)函數(shù)，用Max ( Min ) 表示最優(yōu)。

1.3 限制條件（客觀條件對方案的限制）：

一般表示為決策變量的不等式方程，稱為約束方程。

線性規(guī)劃方法的具體模型為：

2 實(shí)現(xiàn)目標(biāo)

在燃料油調(diào)和業(yè)務(wù)工作中，首先必須保證調(diào)和燃料油質(zhì)量指標(biāo)完全符合目標(biāo)燃料油質(zhì)量指標(biāo)要求。在此前提下，通過有效降低調(diào)和油成本，可以為企業(yè)帶來最好的經(jīng)濟(jì)效益。對于經(jīng)營者來說，質(zhì)量和成本控制二者缺一不可。

3 基本控制指標(biāo)

以供船燃料油為例，目前要求的控制指標(biāo)主要有密度、黏度、閃點(diǎn)、傾點(diǎn)、殘?zhí)?、灰分、水分、機(jī)械雜質(zhì)（或沉淀物含量）、硫含量、礬含量和鋁+硅含量共11個質(zhì)量指標(biāo)。在多種原料油品混合后，既要使調(diào)和燃料油指標(biāo)完全符合目標(biāo)燃料油指標(biāo)要求，也要努力降低成本。

上述11個質(zhì)量指標(biāo)，有的呈線性變化關(guān)系，通過直接加權(quán)計算可以得到調(diào)和燃料油的質(zhì)量指標(biāo)，有的呈非線性變化關(guān)系，要通過經(jīng)驗(yàn)公式對調(diào)和燃料油的指標(biāo)進(jìn)行測算。調(diào)和過程完成后，調(diào)和燃料油的最終指標(biāo)應(yīng)以化驗(yàn)室實(shí)際檢驗(yàn)結(jié)果為準(zhǔn)。

3.1 呈重量線性變化關(guān)系的指標(biāo)。有殘?zhí)?、灰分、機(jī)械雜質(zhì)、硫含量、礬含量、鋁+硅含量，可以直接進(jìn)行加權(quán)計算得到結(jié)果。

其中a為調(diào)和燃料油相應(yīng)指標(biāo)，ai為原料組分的相應(yīng)指標(biāo)，xi為原料組分的重量比例，i=1,2,3…

3.2 呈體積線性變化關(guān)系的指標(biāo)。有密度、水分，加權(quán)計算公式如下：

其中為ρ、w分別為調(diào)和燃料油的密度和水分，ρi為原料組分的密度指標(biāo)，wi為原料組分的水分指標(biāo)，xi為原料組分的重量比例，i=1,2,3…

3.3 呈非線性變化關(guān)系的指標(biāo)。有黏度、閃點(diǎn)、凝點(diǎn)，需要利用經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計算。

3.3.1 黏度

通過實(shí)驗(yàn)?zāi)M，不同油品的粘溫曲線符合指數(shù)、對數(shù)曲線，黏度指標(biāo)可利用下述經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計算。

其中υ為調(diào)和燃料油的黏度，υi為原料組分的黏度指標(biāo)，bi為原料組分的調(diào)整系數(shù)，ρi為原料組分的密度指標(biāo)，xi為原料組分重量比例，i=1,2,3…

3.3.2 閃點(diǎn)

閃點(diǎn)跟油品的揮發(fā)性有關(guān)，也屬于典型的非線性變化關(guān)系，根據(jù)不斷地試驗(yàn)和總結(jié)，可利用下述經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行模擬計算。

其中f為調(diào)和燃料油的閃點(diǎn)，ci為原料組分的閃點(diǎn)系數(shù)，di為原料組分的摩爾系數(shù)，ρi為原料組分的密度指標(biāo)，xi為原料組分重量比例，i=1,2,3…

3.3.3 傾點(diǎn)

因組分含蠟量或黏度的不同導(dǎo)致傾點(diǎn)差異很大，傾點(diǎn)較低的燃料油流動性較好。調(diào)和燃料油傾點(diǎn)可以使用以下經(jīng)驗(yàn)公式。

其中s為調(diào)和燃料油的傾點(diǎn)，p為傾點(diǎn)調(diào)和系數(shù)，si為原料組分的傾點(diǎn)，xi為原料組分重量比例，i=1,2,3…

4 建立數(shù)學(xué)模型

根據(jù)給定的約束條件，設(shè)調(diào)和原料的重量比分別為x1、x2、x3…，調(diào)和原料的成本分別為p1、p2、p3… ，可建立目標(biāo)方程：

Min Z = ∑（pixi） i = 1, 2, 3… （元/噸）

在限制條件中，a′為相應(yīng)牌號燃料油所要求的最大殘?zhí)?、灰分、機(jī)械雜質(zhì)、硫含量、礬含量、鋁+硅含量值；ρ′為相應(yīng)牌號燃料油所要求的最大密度值；w′為相應(yīng)牌號燃料油所要求的最大含水量值；υ′為相應(yīng)牌號燃料油所要求的最大黏度值；f′為相應(yīng)牌號燃料油所要求的最低閃點(diǎn)值；s′為相應(yīng)牌號燃料油所要求的最大傾點(diǎn)值。

目標(biāo)方程建立后，利用計算機(jī)中的線性規(guī)劃模塊，將相應(yīng)參數(shù)進(jìn)行設(shè)定，便可在計算機(jī)的輔助下得到最優(yōu)的模擬結(jié)果。

5 結(jié)語

通過建立數(shù)學(xué)模型，可以在計算機(jī)輔助下得到調(diào)和油所用的原料比例，使調(diào)和后的燃料油既符合目標(biāo)燃料油指標(biāo)要求，又做到調(diào)和成本最低。

因油品指標(biāo)本身屬于試驗(yàn)指標(biāo)，調(diào)和油的質(zhì)量指標(biāo)最終應(yīng)該以化驗(yàn)室的實(shí)際檢測結(jié)果為準(zhǔn)。理論計算比例如不能滿足試驗(yàn)指標(biāo)，就需要在實(shí)際調(diào)和過程中對原料比例進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，做到調(diào)和油指標(biāo)完全符合目標(biāo)燃料油指標(biāo)要求。

因?qū)嶋H使用者的出發(fā)點(diǎn)存在差異，在實(shí)際調(diào)和業(yè)務(wù)中，使用者可根據(jù)自身工作特點(diǎn)和工作需要加入其它限制條件，并在計算機(jī)線性規(guī)劃模塊中進(jìn)行設(shè)定，從而使調(diào)和方案更加符合自身業(yè)務(wù)需求。

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10.3969/j.issn.1001-8972.2012.11.115