馬醒花，袁書娟

(1．河北聯(lián)合大學(xué) 理學(xué)院，河北 唐山063009;2．河北聯(lián)合大學(xué)輕工學(xué)院，河北 唐山063000)

文科類高等數(shù)學(xué)分層次教學(xué)的研究與實(shí)踐

馬醒花1，袁書娟2

(1．河北聯(lián)合大學(xué) 理學(xué)院，河北 唐山063009;2．河北聯(lián)合大學(xué)輕工學(xué)院，河北 唐山063000)

分層次教學(xué);因材施教;教學(xué)模式;文科類學(xué)生

分層次教學(xué)是針對(duì)學(xué)生知識(shí)，能力結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)需求的不同類型而分群體選擇不同的教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容，實(shí)施不同的教學(xué)方式，采用不同的考核方式和辦法，從而讓不同層次的學(xué)生都得到充分發(fā)展的一種教學(xué)模式。本文將理論與實(shí)踐研究?jī)煞矫嫦嘟Y(jié)合，理論上詳細(xì)分析了實(shí)施文科類高等數(shù)學(xué)分層次教學(xué)的依據(jù);實(shí)踐上研究了我校對(duì)文科類學(xué)生實(shí)施分層次教學(xué)的方法及所取得的效果，提出了分層次教學(xué)中存在的問(wèn)題和完善措施，以希望論文的研究成果對(duì)國(guó)內(nèi)其它高校的分層次教學(xué)有一定的指導(dǎo)意義。

一、問(wèn)題的提出

“分層次教學(xué)”思想，源于孔子提出的“因材施教”，“分層次教學(xué)”是尊重學(xué)生的個(gè)性，促進(jìn)所有學(xué)生全面發(fā)展的有效措施。

美國(guó)心理學(xué)家布魯姆在掌握學(xué)習(xí)理論中指出，“許多學(xué)生在學(xué)習(xí)中未能取得優(yōu)異成績(jī)，主要原因不是學(xué)生智力能力欠缺，而是因?yàn)槲茨艿玫竭m當(dāng)?shù)慕虒W(xué)條件和合理的幫助造成的，如果提供適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)條件，大多數(shù)學(xué)生在學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)速度、進(jìn)一步學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)等多方面就會(huì)變得十分相似”。這里所說(shuō)的學(xué)習(xí)條件，就是指學(xué)生學(xué)習(xí)并達(dá)到掌握所學(xué)內(nèi)容的必須的學(xué)習(xí)條件。“分層次教學(xué)”就是要最大限度的為不同層次的學(xué)生提供不同的“學(xué)習(xí)條件”和必要的“全新的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)”。

文科的高等數(shù)學(xué)“分層次教學(xué)”同樣有其心理學(xué)背景，原蘇聯(lián)著名心理學(xué)家科魯捷茨基的研究表明，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力存在較大差異。由于學(xué)生先天的遺傳素質(zhì)及環(huán)境教育條件的不同，造成學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)表現(xiàn)出明顯的差異性。數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，是人們?cè)谏鐣?huì)生產(chǎn)和生活實(shí)踐中總結(jié)、提煉和抽象出來(lái)的。內(nèi)容的抽象、結(jié)構(gòu)的嚴(yán)謹(jǐn)、應(yīng)用的廣泛、發(fā)展的連續(xù)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度大的原因之一。內(nèi)容的抽象性給學(xué)生學(xué)習(xí)造成接受上的困難;結(jié)構(gòu)的嚴(yán)謹(jǐn)性給學(xué)生學(xué)習(xí)造成理解上的困難;應(yīng)用的廣泛性給學(xué)生學(xué)習(xí)造成掌握上的困難。高等數(shù)學(xué)的科學(xué)性、系統(tǒng)性更強(qiáng)，其內(nèi)在的知識(shí)結(jié)構(gòu)及嚴(yán)密體系，決定了其必須遵循可接受性原則，在數(shù)學(xué)知識(shí)鏈條中，不掌握前面的知識(shí)，就難以接受后面的知識(shí)。文科學(xué)生本身的基礎(chǔ)知識(shí)相對(duì)比較薄弱，接受能力，理解能力，自學(xué)能力都稍差一些，學(xué)習(xí)時(shí)往往采取死記硬背的方法，將所學(xué)知識(shí)零亂的堆積在大腦里難以消化，這種情況下的學(xué)習(xí)是機(jī)械的、被動(dòng)的、低效的。要解決文科生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差異大的問(wèn)題，必須實(shí)施分層次教學(xué)。

我國(guó)高校文科教學(xué)仍然是基本上按統(tǒng)一的教學(xué)大綱和教學(xué)要求組織。但社會(huì)、家庭環(huán)境的影響不同，學(xué)生的個(gè)性不同，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的興趣、自覺、主動(dòng)性等方面差異較大;隨著社會(huì)競(jìng)爭(zhēng)的日益激烈，又使學(xué)生的未來(lái)發(fā)展面臨很大挑戰(zhàn)，學(xué)生的需求呈現(xiàn)多樣化。為使學(xué)生根據(jù)自身實(shí)際，并和社會(huì)需求相結(jié)合，使個(gè)性得到充分發(fā)展，必須打破傳統(tǒng)教學(xué)的統(tǒng)一模式，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際和社會(huì)需求實(shí)施“分層次教學(xué)”。

二、分層次教學(xué)的理論依據(jù)

文科類高等數(shù)學(xué)課程是學(xué)生的一門必修的重要基礎(chǔ)課程，其目的在于培養(yǎng)我國(guó)社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)所需要的高質(zhì)量專門人才。通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，要使學(xué)生獲得高等數(shù)學(xué)中的一些基本概念、基本理論和基本運(yùn)算技能，為學(xué)習(xí)后繼專業(yè)課程和進(jìn)一步獲得數(shù)學(xué)知識(shí)奠定必要的理論基礎(chǔ)。同時(shí)，還應(yīng)通過(guò)分層次教學(xué)各個(gè)環(huán)節(jié)逐步培養(yǎng)學(xué)生具有初步的抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力和自學(xué)能力，特別是培養(yǎng)學(xué)生具有比較熟練的運(yùn)算能力和解決問(wèn)題的能力。讓我校文科類大學(xué)生通過(guò)掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與解題技巧，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維方法與工作能力，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)素質(zhì)與科學(xué)態(tài)度，以適應(yīng)當(dāng)前社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的新要求。

自教育部立項(xiàng)研究“面向21世紀(jì)非數(shù)學(xué)類專業(yè)數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容與課程體系改革”以來(lái)，國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)教育界逐步認(rèn)識(shí)到:高等數(shù)學(xué)教育不僅要為學(xué)生提供必要的數(shù)學(xué)知識(shí)，更要對(duì)學(xué)生進(jìn)行必要的理性思維訓(xùn)練，也即將素質(zhì)教育作為大學(xué)數(shù)學(xué)教育的目的之一?；诖?，一些大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容、課程建設(shè)、教學(xué)方法、教材建設(shè)等研究與相應(yīng)的教學(xué)實(shí)踐廣受關(guān)注并取得了十分豐富的研究成果。特別是教材建設(shè)方面，涌現(xiàn)了大量的新教材。根據(jù)文科類專業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)的需求特點(diǎn)，文科類高等數(shù)學(xué)逐步形成自己的教學(xué)大綱、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)要求并構(gòu)成獨(dú)有特色的課程體系。但是，由于我國(guó)高等院校的規(guī)模水平、專業(yè)設(shè)置、地區(qū)差異、師資力量、生源優(yōu)劣等方面千差萬(wàn)別，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)不可能統(tǒng)一尺度。因而根據(jù)我校文科類學(xué)生的各專業(yè)特點(diǎn)、生源情況以及學(xué)生的就業(yè)走向等客觀實(shí)際情況，實(shí)行分層教育、因材施教顯得尤為必要。

與其它類理工科專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程一樣，文科類高等數(shù)學(xué)是比較重要的基礎(chǔ)課程。此課程面向國(guó)際貿(mào)易、金融學(xué)、工商管理、會(huì)計(jì)學(xué)等文科類本科專業(yè)學(xué)生，是受益面非常廣的一門課程，也是一門重要的素質(zhì)教育課程。因此，結(jié)合我校文科生的具體實(shí)際情況，實(shí)施文科類高等數(shù)學(xué)分層次教學(xué)，是非常有必要的。

三、分層次教學(xué)的實(shí)踐研究

首先根據(jù)學(xué)校培養(yǎng)目標(biāo)的定位、文科類傳統(tǒng)專業(yè)和新增專業(yè)的設(shè)置變化、實(shí)際生源的水平三個(gè)方面確定高等數(shù)學(xué)的不同教學(xué)層次。然后根據(jù)各個(gè)教學(xué)層次，制定切實(shí)可行的教學(xué)大綱，嚴(yán)格根據(jù)教學(xué)大綱，制定教學(xué)計(jì)劃，選用合適的教材，實(shí)施分層次教學(xué)，分層次考核。根據(jù)分層次教學(xué)大綱，加強(qiáng)高等數(shù)學(xué)課群的總體建設(shè)，不斷擴(kuò)充教學(xué)內(nèi)容，提高教學(xué)質(zhì)量。

文科高等數(shù)學(xué)課程設(shè)置是與社會(huì)現(xiàn)實(shí)、教育方針、學(xué)校性質(zhì)、專業(yè)需求、學(xué)生個(gè)體有著密切關(guān)系的多元復(fù)合體。因此，就全國(guó)而言，制定適合所有學(xué)校文科專業(yè)的分層次教學(xué)方法是不現(xiàn)實(shí)的，也是不可能的。下面就我校文科專業(yè)為例談?wù)劯叩葦?shù)學(xué)分層次教學(xué)的具體措施如下:

(一)分層次教學(xué)的實(shí)施方法

不同級(jí)別的劃分標(biāo)準(zhǔn)主要有三個(gè):學(xué)生入學(xué)成績(jī)，專業(yè)性質(zhì)及自主選擇。在試點(diǎn)教學(xué)中，對(duì)文科學(xué)生暫時(shí)實(shí)行了A，B，C三級(jí)劃分。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好，具有較強(qiáng)的抽象思維能力和對(duì)新知識(shí)的感悟力，專業(yè)學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)要求較高且學(xué)習(xí)興趣高的同學(xué)分為A級(jí)(108學(xué)時(shí));數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差或?qū)I(yè)課程學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)聯(lián)系不甚緊密的學(xué)生劃屬C級(jí)(54或36學(xué)時(shí));其他大部分定為B級(jí)(72學(xué)時(shí))。在實(shí)踐中，我們還施行了滾動(dòng)機(jī)制，在考核成績(jī)的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生成績(jī)，教師推薦和學(xué)生意愿，實(shí)行部分滾動(dòng)調(diào)整。允許低層次學(xué)生取得進(jìn)步后向高層次流動(dòng)，高層次中無(wú)法達(dá)到相應(yīng)目標(biāo)或者無(wú)法跟上進(jìn)度的學(xué)生向低層次流動(dòng)，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和學(xué)習(xí)潛力。具體方法如表1所示:

表1 分層次教學(xué)實(shí)施具體方法

具體來(lái)說(shuō)，對(duì)于A級(jí)的學(xué)生，適當(dāng)增加了理論課的深度和難度，例如增加了多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)、極值和最值在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用案例，并且在教師的輔導(dǎo)幫助下，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)并應(yīng)用Mathematic及其它一些數(shù)學(xué)軟件，建立數(shù)學(xué)模型，解決經(jīng)濟(jì)生活中的實(shí)際問(wèn)題;對(duì)于B級(jí)學(xué)生，則主要依據(jù)原教學(xué)大綱的要求，強(qiáng)調(diào)對(duì)基本知識(shí)的理解與掌握，并增加部分提高題目;對(duì)于C級(jí)學(xué)生在不影響該課程體系完整性的基礎(chǔ)上，減弱了課程的理論性難度，淡化了理論證明，從直觀易于理解的角度介紹其基本知識(shí)和概念，介紹數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)文化，以增加高等數(shù)學(xué)的趣味性。如只給其介紹極限定義的描述性語(yǔ)言，精確刻畫只讓其有個(gè)大概了解。

(二)分層次教學(xué)的實(shí)施效果

經(jīng)過(guò)近幾年的分層次教學(xué)的嘗試與探索，文科類高等數(shù)學(xué)課程的分級(jí)教學(xué)的改革已經(jīng)初見成效。分級(jí)教學(xué)切實(shí)保證了不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性，使學(xué)生從“要我學(xué)”到“我要學(xué)”，從根本上促進(jìn)了學(xué)風(fēng)建設(shè)。好的學(xué)生有了進(jìn)一步提高的空間和機(jī)會(huì)，基礎(chǔ)差的學(xué)生也能通過(guò)循序漸進(jìn)的講解跟上老師的進(jìn)度，逐漸接受并掌握該課程的基本知識(shí)和概念，學(xué)習(xí)興趣增強(qiáng)了，教師也普遍感覺到課堂秩序有了明顯的好轉(zhuǎn)。從考核的結(jié)果來(lái)看，分?jǐn)?shù)特別低的學(xué)生人數(shù)明顯減少了，各層次中絕大部分同學(xué)都能基本上能達(dá)到該層次的要求，保證了教學(xué)質(zhì)量。通過(guò)分層次教學(xué)，有效的實(shí)施素質(zhì)教育，有效的使學(xué)生分流，方便了學(xué)生畢業(yè)后的進(jìn)一步深造或就業(yè)，成為社會(huì)的可用之才，體現(xiàn)以學(xué)生為本的辦學(xué)宗旨。分層次教學(xué)，對(duì)我們的高數(shù)教師也提出了更高的要求，激勵(lì)教師自身業(yè)務(wù)水平的提高，促進(jìn)了教師的教學(xué)和科研工作。從期末統(tǒng)考成績(jī)看，參與分層次教改試點(diǎn)的班級(jí)，與非試點(diǎn)班級(jí)比較，其不及格率有所下降，優(yōu)秀率有顯著的提高，實(shí)現(xiàn)并達(dá)到了使優(yōu)秀學(xué)生快速成長(zhǎng)和大面積提高教學(xué)質(zhì)量的既定目標(biāo)。

表2 試點(diǎn)班與非試點(diǎn)班比較

四、分層次教學(xué)的問(wèn)題及完善措施

當(dāng)然“分層次教學(xué)”涉及到教學(xué)大綱和教學(xué)計(jì)劃管理，師資力量、課時(shí)安排、教學(xué)進(jìn)度和教學(xué)考核、教室管理等方方面面，需要多方協(xié)調(diào)行動(dòng)，因此，在改革過(guò)程中涉及到一些配套改革，搞好“分層次教學(xué)”的配套改革還存在一些問(wèn)題。

(一)教學(xué)管理制度改革

“分層次教學(xué)”必將打破傳統(tǒng)的教學(xué)管理模式，要求原有的教學(xué)管理模式作相應(yīng)的改革。由統(tǒng)一的教學(xué)大綱向針對(duì)不同層次的學(xué)生確定合適的教學(xué)大綱的轉(zhuǎn)變;二是由統(tǒng)一的教學(xué)進(jìn)度向非統(tǒng)一教學(xué)進(jìn)度轉(zhuǎn)變;三是由統(tǒng)一考核內(nèi)容、統(tǒng)一考核標(biāo)準(zhǔn)向多元考核內(nèi)容、統(tǒng)一考核標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)變等等。我們的考核大綱、內(nèi)容、標(biāo)準(zhǔn)還需要進(jìn)一步完善。

(二)學(xué)生管理制度改革

對(duì)文科生實(shí)施分層次教學(xué)使得原來(lái)靜態(tài)的行政班，變成動(dòng)態(tài)的教學(xué)班，這就加大了學(xué)生管理的難度，也為學(xué)生管理提出了新課題。我們現(xiàn)在的高等教育一般都實(shí)施教學(xué)和管理分開的教育和管理模式，高等數(shù)學(xué)是在大學(xué)一年級(jí)就開設(shè)的基礎(chǔ)課，學(xué)生到了大二以后學(xué)習(xí)專業(yè)課，需要重新分班，涉及到了一系列的學(xué)生管理人員與教學(xué)工作人員互相溝通協(xié)調(diào)的問(wèn)題。

針對(duì)上述兩方面的問(wèn)題，我們采取如下措施:

關(guān)于分層次教學(xué)帶來(lái)的教學(xué)制度上的改革，我們可以通過(guò)分層次教學(xué)的實(shí)踐不斷修改完善我們的教學(xué)大綱，修改制定出完善的考核標(biāo)準(zhǔn)和考核內(nèi)容。關(guān)于分層次教學(xué)帶來(lái)管理上的不便，我們可以考慮讓分層次教學(xué)的數(shù)學(xué)教師兼任學(xué)生的班主任，與學(xué)生輔導(dǎo)員配合共同管理文科學(xué)生，實(shí)行教學(xué)、管理一肩挑，以便從學(xué)生管理上保證分層次教學(xué)的成效。

五、結(jié)束語(yǔ)

總之，文科高等數(shù)學(xué)分層次教學(xué)是高等教育教學(xué)模式的轉(zhuǎn)變，是實(shí)施素質(zhì)教育的必然要求。按照傳統(tǒng)的教學(xué)模式雖然省事，但一刀切的教學(xué)模式對(duì)學(xué)生發(fā)展不利。實(shí)施分層次教學(xué)有一定的難度，并且?guī)?lái)教學(xué)成本增大，管理難度增大，但權(quán)衡之下，利大于弊。構(gòu)建合理分層次教學(xué)模式，是全面提高教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵因素及解決途徑，把“以人為本，心系學(xué)生;開拓創(chuàng)新，爭(zhēng)創(chuàng)一流”貫穿大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的每個(gè)環(huán)節(jié)，分層次教學(xué)在促進(jìn)大學(xué)數(shù)學(xué)資源的優(yōu)化配置，教學(xué)質(zhì)量提高等方面顯示出巨大的推動(dòng)力。

［1］ 馬醒花，富立．本科教學(xué)質(zhì)量的評(píng)價(jià)研究〔J〕．河北理工大學(xué)學(xué)報(bào)(社會(huì)科學(xué)版版)，2006(3):106-108.

［2］ 戴珍香．高校文科高等數(shù)學(xué)教學(xué)的認(rèn)識(shí)和實(shí)踐［J］．高等數(shù)學(xué)研究，2005(1):21.

［3］ 張景忠．從數(shù)學(xué)難學(xué)談起［M］．世界科技研究與發(fā)展，1996(2):32.

［4］ 吳梅俏，劉勉聲．文科高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革探索［J］．長(zhǎng)沙鐵道學(xué)院學(xué)報(bào)，2006(12):40.

The Research and practice of the Level Teaching of the Advanced M athematics Courses for Arts

MA Xing-hua1，YUAN Shu-juan2
(1．College of Science，Hebei United University，Tangshan Hebei063009，China;2．Qinggong College，Hebei United University，Tangshan Hebei063000，China)

Level teaching;teaching effect;teaching approach;arts students

Stratified teaching is a teachingmode which can help different levels of students fully developed by choosing different teaching objectives and contents，applying different teaching methods or using different assessment methods and approaches ，for the students with different types of knowledge-ability structures and learning needs．This article combines theory and practice．Article analyzes the implementation of the theoretically liberal artsmathematics teaching at different levels based on;while in practice，proofreads our students ofmultiple levels teaching methods and the results obtained of arts，which proposing a Level teaching problems and improvementmeasures，in the hope that papers can give some guidance on the sub-national level of other colleges and universities teaching．

G642.3

A

2095-2708(2012)03-0090-03

2011-12-01