王力衛(wèi)，雷曉凌，*，彭鏡林，黃 和，勵(lì)建榮，肖勝藍(lán)

(1.廣東海洋大學(xué)食品科技學(xué)院，廣東湛江524088; 2.浙江工商大學(xué)食品與生物工程學(xué)院，浙江杭州310035)

冷凍魚(yú)糜制品中大腸桿菌生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)模型的構(gòu)建

王力衛(wèi)1，雷曉凌1，*，彭鏡林1，黃 和1，勵(lì)建榮2，肖勝藍(lán)1

(1.廣東海洋大學(xué)食品科技學(xué)院，廣東湛江524088; 2.浙江工商大學(xué)食品與生物工程學(xué)院，浙江杭州310035)

以冷凍魚(yú)糜制品為原料將大腸桿菌接種到魚(yú)糜制品中，托盤(pán)包裝后分別在5、10、15、20、25和85℃貯藏。并應(yīng)用Curve Expert 1.3軟件擬合不同溫度下大腸桿菌的生長(zhǎng)情況。結(jié)果表明，修正的Gompertz方程能較好地描述不同溫度下大腸桿菌在魚(yú)糜制品中的生長(zhǎng)動(dòng)態(tài)，溫度對(duì)大腸桿菌生長(zhǎng)參數(shù)μmax(最大比生長(zhǎng)速率)和λ(延滯時(shí)間)的影響，采用平方根模(Belehradek)描述呈良好線性關(guān)系。85℃用失活模型Linear的擬合較好。通過(guò)13℃和18℃下大腸桿菌的生長(zhǎng)對(duì)構(gòu)建的Gompertz模型進(jìn)行了驗(yàn)證，并經(jīng)數(shù)學(xué)檢驗(yàn)參數(shù)偏差值和準(zhǔn)確值計(jì)算，偏差度分別為0.938、0.956，準(zhǔn)確度為1.034、1.083，表明所建立模型是有效的。

魚(yú)糜制品，大腸桿菌，預(yù)測(cè)模型

1 材料與方法

1.1 材料與儀器

冷凍魚(yú)糜制品 舟山某水產(chǎn)公司;大腸桿菌GIM1.137 廣東海洋大學(xué)食品科技學(xué)院微生物實(shí)驗(yàn)室;科瑪嘉大腸桿菌顯色培養(yǎng)基 鄭州博賽生物技術(shù)股份有限公司。

SPX－250B型生化培養(yǎng)箱 上海躍進(jìn)醫(yī)療器械廠;CD－222型西門(mén)子電冰箱 博西華家用電器有限公司;SW－CJ－1F型潔凈工作臺(tái)、YXQ－SG46－280S型手提式壓力蒸汽滅菌鍋 上海博迅實(shí)業(yè)有限公司醫(yī)療設(shè)備廠。

1.2 實(shí)驗(yàn)方法

大腸桿菌的接種、培養(yǎng)及計(jì)數(shù):用無(wú)菌生理鹽水(0.85%NaCl溶液)稀釋菌種原液制得初始濃度為103～104cfu/mL的菌懸液。按無(wú)菌操作，取200g魚(yú)糜制品裝入無(wú)菌燒杯中，加入5mL經(jīng)適當(dāng)稀釋的菌懸液，和魚(yú)糜制品攪拌均勻，測(cè)定燒杯內(nèi)初始菌數(shù)，套上滅菌紗布。將各試樣分別置于5、10、15、20、25℃生化培養(yǎng)箱中和85℃的水浴鍋中恒溫培養(yǎng)，具體為5℃水浴下每48h計(jì)數(shù)一次;10、15℃下每24h計(jì)數(shù)一次;20℃下每12h計(jì)數(shù)一次，25℃下每6h計(jì)數(shù)一次; 85℃下每5s計(jì)數(shù)一次。每一個(gè)溫度做兩個(gè)平行，用顯色培養(yǎng)基37℃培養(yǎng)24h，參GBT4789.2－2010［6］進(jìn)行微生物計(jì)數(shù)。

1.3 數(shù)學(xué)模型的建立和驗(yàn)證

1.3.1 一級(jí)模型的建立 大量的研究表明，修正的Gompertz函數(shù)可以廣泛的應(yīng)用于描述食品微生物的生長(zhǎng)，從而得出微生物生長(zhǎng)過(guò)程中的遲滯時(shí)間、比生長(zhǎng)速率和總生長(zhǎng)量三個(gè)主要參數(shù)，有效的預(yù)測(cè)微生物的生長(zhǎng)［7］。

式中:N(t)－時(shí)間為 t的微生物數(shù)量，［log10(cfu/g)］;N0－t=0時(shí)的初始微生物數(shù)量，［log10(cfu/g)］;Nmax－增加到穩(wěn)定期時(shí)最大的微生物數(shù)量，［log10(cfu/g)］;μmax－微生物生長(zhǎng)的最大比生長(zhǎng)速率，(h－1);λ－微生物生長(zhǎng)的延滯時(shí)間，(h);t－時(shí)間，(h)。

在低溫或高溫條件下，微生物的生長(zhǎng)不符合S形生長(zhǎng)曲線的規(guī)律，因此比較適合采用Linear模型進(jìn)行擬合［8］。失活模型

1.3.2 二級(jí)模型的建立 二級(jí)生長(zhǎng)模型主要是確定不同環(huán)境因素下一級(jí)模型的參數(shù)。不同溫度下，主要用最大比生長(zhǎng)速率(μmax)和延滯時(shí)間(λ)來(lái)衡量各種微生物生長(zhǎng)的差異，而溫度對(duì)微生物生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)μmax和延滯期λ的影響多由Belehradek模型(平方根模型)描述［8］。關(guān)系式如下:

式中:T為攝氏溫度，(℃);Tmin1為一個(gè)假設(shè)的概念，指的是微生物沒(méi)有代謝活動(dòng)時(shí)的溫度，即在此溫度時(shí)最大比生長(zhǎng)速率為零，b1是方程的常數(shù)。

1.4 模型的驗(yàn)證與數(shù)學(xué)檢驗(yàn)

選取13℃和18℃貯藏溫度的大腸桿菌生長(zhǎng)情況驗(yàn)證所構(gòu)建的模型，接種、計(jì)數(shù)、建模方法同前。應(yīng)用直觀對(duì)比圖比較預(yù)測(cè)值和觀測(cè)值之間的關(guān)系參數(shù)偏差值和準(zhǔn)確值參考Ross提出的表達(dá)式［9］:

式中:n:實(shí)驗(yàn)次數(shù)。

2 結(jié)果與討論

2.1 大腸桿菌各溫度的一級(jí)預(yù)測(cè)模型

恒定溫度下大腸桿菌生長(zhǎng)曲線的測(cè)定。大腸桿菌在 5、10、15、20和 25℃的生長(zhǎng)數(shù)據(jù)分別用Gompertz方程擬合的 S型曲線如圖1所示。根據(jù)Gompertz方程對(duì)大腸桿菌的生長(zhǎng)曲線進(jìn)行回歸，回歸擬合曲線函數(shù)見(jiàn)表1。

根據(jù)觀察值，由修正的Gompertz方程回歸得到大腸桿菌不同溫度下的生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)模型。大腸桿菌和85℃下的失活模型采用Linear方程表征。由圖1可以看出，修正的Gompertz方程能較好的預(yù)測(cè)本實(shí)驗(yàn)中大腸桿菌生長(zhǎng)的S型曲線，在5、10、15、20、25和85℃這六種溫度下所得到的回歸相關(guān)系數(shù)值均較高，方程擬合的均很好，R分別為0.991、0.987、0.989、0.989和0.990。

從表1中可以看出，在5～25℃溫度范圍內(nèi)，生長(zhǎng)曲線都能利用Gompertz模型進(jìn)行擬合，且相關(guān)指數(shù)都在0.98以上。說(shuō)明Gompertz模型能夠充分地預(yù)測(cè)大腸桿菌在魚(yú)糜制品中的生長(zhǎng)規(guī)律。

表1給出了在Gompertz模型基礎(chǔ)上，用非線性回歸計(jì)算出大腸桿菌的延滯時(shí)間λ、最大比生長(zhǎng)速率μmax。本文中不同溫度條件下的比生長(zhǎng)速率和延滯時(shí)間是反映大腸桿菌生長(zhǎng)情況的主要因素。在5～25℃適溫范圍內(nèi)，溫度對(duì)λ和μmax的影響，采用平方根模型進(jìn)行描述，由此可以看出，隨著培養(yǎng)溫度的升高，大腸桿菌的生長(zhǎng)速率μmax逐漸升高，而延滯時(shí)間隨溫度的升高而減小。從本實(shí)驗(yàn)的失活曲線來(lái)看，大腸桿菌在85℃、25s時(shí)就幾乎達(dá)到了全部死亡。

2.2 魚(yú)糜中大腸桿菌的二級(jí)預(yù)測(cè)模型

因此可以通過(guò)“平方根”模型式(6)和式(7)對(duì)各個(gè)溫度情況下的μmax和λ進(jìn)行預(yù)測(cè)，再將μmax和λ代入式(1)中可求得大腸桿菌在各個(gè)溫度情況下的生長(zhǎng)預(yù)測(cè)曲線從而了解不同溫度下細(xì)菌的生長(zhǎng)情況。

2.3 模型的驗(yàn)證

本實(shí)驗(yàn)在13℃和18℃條件下貯藏的魚(yú)糜制品中的大腸桿菌總數(shù)與應(yīng)用的Gompertz預(yù)測(cè)模型計(jì)算得到的大腸桿菌的數(shù)量即實(shí)測(cè)值和預(yù)測(cè)值如圖4所示，應(yīng)用這些數(shù)據(jù)來(lái)計(jì)算偏差度和準(zhǔn)確度，以比較、評(píng)價(jià)和驗(yàn)證模型的可靠性。

表1 各溫度下魚(yú)糜制品中大腸桿菌生長(zhǎng)模型擬合參數(shù)及采用的生長(zhǎng)模型Table 1 Kinetic growth parameters of Escherichia coli in surimi at different temperatures

圖1 不同貯藏溫度下大腸桿菌在魚(yú)糜制品中的生長(zhǎng)擬合曲線Fig.1 Fitted growth curves of Escherichia coli in surimi at different temperatures

圖2 溫度與比生長(zhǎng)速率的關(guān)系Fig.2 Relationship temperature and μmax

圖3 溫度與延滯時(shí)間的關(guān)系Fig.3 Relation temperature and λ

圖4 13、18℃貯藏溫度下大腸桿菌在魚(yú)糜制品中生長(zhǎng)的預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值Fig.4 Predicted and observed growth curves of Escherichia coli in surimi at 13℃ and 18℃

圖4通過(guò)將驗(yàn)證溫度13和18℃的預(yù)測(cè)生長(zhǎng)曲線和實(shí)測(cè)生長(zhǎng)曲線進(jìn)行比較，表明預(yù)測(cè)生長(zhǎng)曲線和實(shí)測(cè)生長(zhǎng)曲線幾乎重合，因此本實(shí)驗(yàn)所建立的魚(yú)糜制品中大腸桿菌生長(zhǎng)預(yù)測(cè)模型具有較好的適用性，建立的魚(yú)糜制品中大腸桿菌生長(zhǎng)預(yù)測(cè)模型能較好的預(yù)測(cè)在5～25℃溫度范圍內(nèi)的大腸桿菌在魚(yú)糜制品中的生長(zhǎng)動(dòng)態(tài)。

引入偏差性因子和準(zhǔn)確性因子對(duì)預(yù)測(cè)值和觀測(cè)值分析因子，式(4)和式(5)模型的可接受條件為偏差因子在0.75和1.25之間［10］，準(zhǔn)確性因子衡量預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的平均誤差，越接近1則表明兩者吻合，準(zhǔn)確度高。該因子在1.1～1.9之間均可接受，通過(guò)計(jì)算得到模型的偏差性因子和準(zhǔn)確性因子均符合模型可接受條件的要求，因此建立Gompertz的模型可較好地反映生魚(yú)糜制品中大腸桿菌在不同溫度下生長(zhǎng)速率的快慢情況。

3 結(jié)論

魚(yú)糜制品中大腸桿菌的生長(zhǎng)容易受到溫度的影響，本文應(yīng)用Gompertz函數(shù)建立了不同溫度條件下大腸桿菌在魚(yú)糜制品中的生長(zhǎng)曲線和模型，結(jié)果表明，Gompertz模型能很好的擬合大腸桿菌生長(zhǎng)動(dòng)態(tài)，相關(guān)系數(shù)均大于0.98，說(shuō)明所建的預(yù)測(cè)模型具有較好的適用性。結(jié)合Belehradek函數(shù)，建立了生長(zhǎng)速率隨溫度變化的動(dòng)力學(xué)模型，描述了溫度與生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)之間的關(guān)系，生長(zhǎng)速率隨著溫度的升高逐漸增加，而延滯時(shí)間隨溫度的升高而減小，相關(guān)系數(shù)R值基本大于0.92。用貯藏在13℃和18℃下大腸桿菌的生長(zhǎng)實(shí)驗(yàn)值同預(yù)測(cè)值相比較，驗(yàn)證所建立的模型，偏差度分別為0.938、0.956，準(zhǔn)確度為1.034、1.083，表明在5～25℃下，所建立的預(yù)測(cè)模型可有效地預(yù)測(cè)魚(yú)糜制品中大腸桿菌的生長(zhǎng)動(dòng)態(tài)。從本實(shí)驗(yàn)的失活曲線來(lái)看，大腸桿菌在85℃、25s時(shí)就幾乎達(dá)到了全部死亡。

表2 13、18℃貯藏溫度下大腸桿菌在魚(yú)糜制品中生長(zhǎng)預(yù)測(cè)值的偏差性、準(zhǔn)確性分析和準(zhǔn)確度(A)Table 2 Bias and accuracy factors of predicted growth values of Escherichia coli in surimi at 13℃ and 18℃

因此，在魚(yú)糜制品的加工中，巴氏滅菌要盡可能的考慮到溫度和時(shí)間的問(wèn)題，只有這樣才能既保持原有風(fēng)味和營(yíng)養(yǎng)，又殺死全部的大腸桿菌。在魚(yú)糜制品加工出口企業(yè)實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，溫度是最容易進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)督和給予及時(shí)調(diào)控的重要參數(shù)，通過(guò)建立大腸桿菌在魚(yú)糜制品的一級(jí)預(yù)測(cè)模型和溫度－生長(zhǎng)速率二級(jí)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行安全評(píng)價(jià)，符合生產(chǎn)實(shí)際，且操作簡(jiǎn)單，預(yù)測(cè)及時(shí)，節(jié)約大量時(shí)間和費(fèi)用，為建立安全預(yù)警機(jī)制和風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估體系提供理論依據(jù)［11］。

［1］杜萍，王心祥，付竹霓.食源性疾病及食源性疾病微生物的監(jiān)測(cè)是全球性工作［J］.醫(yī)學(xué)動(dòng)物防制，2008，24(3): 221－222.

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Construction of growth kinetics model of Escherichia coli in Surimi product

WANG Li－wei1，LEI Xiao－ling1，*，PENG Jin－lin1，HUANG He1，LI Jian－rong2，XIAO Sheng－lan1
(1.College of Food Sciences，Guangdong Ocean University，Zhanjiang 524088，China; 2.College of Food Science and Biotechnology Engineering，Zhejiang Gongshang University，Hangzhou 310035，China)

Establishing the growth model of Escherichia coli in the Surimi product，the Surimi product was inoculated with Escherichia coli，and then was tray－packaged at 5，10，15，20，25 and 85℃ for storage.Moreover，Curve Expert 1.3 software was applied to fit the growth curves of Escherichia coli at different temperatures.The results showed that growth of Escherichia coli in Surimi product could be well described by Gompertz model under 5，10，15，20 and 25℃.Under 85℃，the Model Linear led to better consequences.The correlation regression of Belehradek model finely described the influence of temperature on growth.The validation of the Gompertz model was carried out by comparing actual with predicted growth curves of Escherichia coli in Surimi product at temperatures 13 and 18℃，respectively.Bias and accuracy factors were used as comparative indices which were 0.938，0.956 and 1.034，1.083 respectively.It was suggested the built model was effective.

Surimi product;Escherichia coli;predictive model

TS254.9

A

1002－0306(2012)10－0113－04

食源性疾病是當(dāng)今世界上最廣泛的公共衛(wèi)生問(wèn)題之一。隨著貿(mào)易規(guī)模的擴(kuò)大，食品可作為載體傳播各類食源性病原，增加某些食源性疾病爆發(fā)的危險(xiǎn)性。魚(yú)糜制品因營(yíng)養(yǎng)豐富，口感和風(fēng)味都與天然海鮮頗為相似，加之價(jià)格適宜，食用方便，受到國(guó)內(nèi)外市場(chǎng)和廣大消費(fèi)者的歡迎。但我國(guó)對(duì)魚(yú)糜制品中微生物風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估研究較少，市場(chǎng)監(jiān)控能力低，常因微生物超標(biāo)問(wèn)題影響銷售和出口，其中主要問(wèn)題之一是病原性微生物檢出率較高［1］。大腸桿菌(Escherichia coli)是目前世界公認(rèn)引起食源性疾病的重要致病菌，主要通過(guò)進(jìn)食和飲水傳播，肉及肉制品的污染率最高［2］。因此，大腸桿菌及其腸毒素的污染已引起我國(guó)衛(wèi)生防疫和進(jìn)出口檢驗(yàn)等部門(mén)的廣泛重視［3］。本研究運(yùn)用預(yù)測(cè)食品微生物模型，根據(jù)各種食品微生物在不同加工、儲(chǔ)藏和流通條件下的特征數(shù)據(jù)，通過(guò)計(jì)算機(jī)處理，判斷食品內(nèi)主要致病菌和腐敗菌生長(zhǎng)或殘存的動(dòng)態(tài)變化，從而對(duì)食品的質(zhì)量和安全性做出快速評(píng)估和預(yù)測(cè)［4］。本實(shí)驗(yàn)擬用魚(yú)糜制品為培養(yǎng)介質(zhì)，采用較節(jié)省時(shí)間的顯色培養(yǎng)基法進(jìn)行定量檢測(cè)［5］，建立魚(yú)糜中大腸桿菌的生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)模型，并構(gòu)建溫度對(duì)其生長(zhǎng)參數(shù)影響的平方根模型，對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證，為進(jìn)一步確定體系中的關(guān)鍵控制點(diǎn)和關(guān)鍵限制，達(dá)到降低大腸桿菌在魚(yú)糜制品中的風(fēng)險(xiǎn)及提高食用安全性的目的。

2011－09－09 *通訊聯(lián)系人

王力衛(wèi)(1985－)，男，碩士，研究方向:食品質(zhì)量與安全控制。

國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展(863)計(jì)劃(2007AA091806)。