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(平潮高級中學(xué) 江蘇南通 226361)

基于生命成長的數(shù)學(xué)閱讀力培養(yǎng)策略探析

●朱昌寶

(平潮高級中學(xué) 江蘇南通 226361)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)是刻畫自然和社會規(guī)律和科學(xué)語言的有效工具.”這說明數(shù)學(xué)也可以看成一種語言即科學(xué)的語言.眾所周知，語言的學(xué)習(xí)是離不開閱讀的.閱讀是學(xué)生通往知識世界的一個最重要的窗口，通過閱讀而激發(fā)起來的思維，好比是整理得很好的土地，只要把知識的種子撒上去，就會發(fā)芽成長，最后收獲累累碩果.教學(xué)實(shí)踐表明，重視數(shù)學(xué)閱讀，豐富數(shù)學(xué)語言系統(tǒng)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)閱讀力，提高數(shù)學(xué)語言水平，對學(xué)生的學(xué)力成長有著重要而現(xiàn)實(shí)的意義.

1 數(shù)學(xué)閱讀力的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué).數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能離開閱讀.數(shù)學(xué)閱讀過程與一般閱讀過程有相同之處，即都是一個完整的心理活動過程，包括語言符號的感知和認(rèn)讀、新概念的同化和順應(yīng)、閱讀材料的理解和記憶等各種心理活動因素.但由于數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及表述的嚴(yán)密性、邏輯性等，數(shù)學(xué)閱讀又有其自身的特殊性，因此，數(shù)學(xué)閱讀須做到：(1)閱讀認(rèn)真細(xì)致；(2)邊讀、邊思、邊用；(3)讀、寫、畫相結(jié)合；(4)4種“語言”靈活轉(zhuǎn)化.

國際兒童評估計劃(簡稱PISA)這樣定義閱讀力：理解、運(yùn)用和反思書面文字的能力，旨在達(dá)至個人目的、發(fā)展個人知識及潛能，并能參與社會的能力.根據(jù)這一定義，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，筆者認(rèn)為數(shù)學(xué)閱讀力是指學(xué)生對符號語言、新概念等材料的識讀、理解、消化，進(jìn)而領(lǐng)會數(shù)學(xué)思想、掌握數(shù)學(xué)方法、積淀創(chuàng)新能力.閱讀力的培養(yǎng)是以學(xué)生認(rèn)知心理為基礎(chǔ)，以閱讀為載體，把線性的數(shù)學(xué)知識有效轉(zhuǎn)化為螺旋上升的認(rèn)知智能的教學(xué)過程.閱讀力形成的要素有整體感知能力、提取信息能力、形成合理解釋能力和靈活運(yùn)用能力.數(shù)學(xué)閱讀力包括語言轉(zhuǎn)化能力、概括能力、表述能力、邏輯思維能力、有效猜測能力、元認(rèn)知能力、聯(lián)想能力、創(chuàng)新能力等.

2 數(shù)學(xué)閱讀力的現(xiàn)狀

長期以來，對學(xué)生閱讀力的培養(yǎng)往往被認(rèn)為是人文學(xué)科的責(zé)任，較少受到自然學(xué)科尤其是數(shù)學(xué)學(xué)科的關(guān)注，學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀力得不到應(yīng)有的發(fā)展.

2.1 大綱對數(shù)學(xué)閱讀力“重結(jié)果、輕過程”的現(xiàn)狀

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(修訂稿)》(以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》)對數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)過程重視不夠.在《標(biāo)準(zhǔn)》中“閱讀”一詞出現(xiàn)了8次.諸如“對于學(xué)有余力并對數(shù)學(xué)有興趣的學(xué)生，教師要為他們提供足夠的材料和思維空間，指導(dǎo)他們閱讀”、“為考查學(xué)生從具體情境中獲取信息的能力，可以設(shè)計閱讀分析的問題”[1]……從《標(biāo)準(zhǔn)》的以上描述中不難發(fā)現(xiàn)，《標(biāo)準(zhǔn)》對數(shù)學(xué)閱讀能力是重視的，同時《標(biāo)準(zhǔn)》對數(shù)學(xué)閱讀能力的形成過程又是不太關(guān)注的，并且《標(biāo)準(zhǔn)》認(rèn)為閱讀在數(shù)學(xué)中是用來激發(fā)學(xué)生興趣的，是用來發(fā)展學(xué)有余力的學(xué)生的數(shù)學(xué)才能的.

2.2 教師對數(shù)學(xué)閱讀力培養(yǎng)“多做題、少研究”的教學(xué)現(xiàn)狀

目前，數(shù)學(xué)閱讀理解題在各地的中考命題中成為必考題，這引起了廣大數(shù)學(xué)教師對學(xué)生閱讀理解能力培養(yǎng)的高度重視.但是這種重視更多地體現(xiàn)在大量的題海之戰(zhàn)中，較少地體現(xiàn)在閱讀能力的培養(yǎng)過程與閱讀方法的指導(dǎo)研究之中，因此中考閱讀理解題仍是每年考試的失分大戶.面對這種情況，大部分?jǐn)?shù)學(xué)教師會歸結(jié)為學(xué)生的基礎(chǔ)差、理解能力差等等，很少有人會想到是學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀力差.事實(shí)上，有好多學(xué)生的語文、政史等人文學(xué)科閱讀能力很強(qiáng)，考試成績也很好，可就是一看到數(shù)學(xué)閱讀理解題就頭暈，即所謂的“文強(qiáng)數(shù)弱生”，這能歸結(jié)為學(xué)生的理解能力差嗎？[2]

2.3 數(shù)學(xué)閱讀過程中“多被動、少主動”的現(xiàn)狀

筆者選擇了5所初中的3 216名學(xué)生作為研究對象，針對數(shù)學(xué)閱讀力的主要構(gòu)成要素，如學(xué)生對數(shù)學(xué)閱讀的興趣、方法、習(xí)慣和數(shù)量等進(jìn)行了調(diào)查，研究其數(shù)學(xué)閱讀力的現(xiàn)狀.

調(diào)查結(jié)果顯示，初中生總體閱讀方法欠妥，他們不會“讀”數(shù)學(xué)，更不愿“讀”數(shù)學(xué).從閱讀的興趣和閱讀的目的來看，86.5%的學(xué)生不喜歡閱讀數(shù)學(xué)，72.5%的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)只要做題目即可,16.8%的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)閱讀的目的是理清數(shù)學(xué)概念,66.5%的學(xué)生是在教師要求之下才閱讀的.學(xué)生閱讀過程中對文字語言、圖形語言和符號語言的轉(zhuǎn)化不靈活，從而影響到解題速度和質(zhì)量.閱讀缺乏主動性，導(dǎo)致學(xué)習(xí)能力提高不明顯.經(jīng)過匯總，形成了學(xué)生閱讀力層次分布表,如表1.

表1 學(xué)生閱讀力層次分布表

3 數(shù)學(xué)閱讀力層次偏低的主觀原因分析

數(shù)學(xué)閱讀力層次偏低的一個重要原因，從閱讀時的心理機(jī)制來看，大部分學(xué)生屬于被動型閱讀.通過被動型閱讀，學(xué)生往往只能簡單模仿、依葫蘆畫瓢，解決淺層次的問題[3].主要表現(xiàn)為：

3.1 盲從性

這是指學(xué)生對具有邏輯意義的數(shù)學(xué)知識缺少刨根究底的動機(jī)，往往容易一意孤行，導(dǎo)致答非所問、理解錯誤或簡單模仿.

例1已知直線y=(m-1)x+m-2不經(jīng)過第二象限，求m的取值范圍.

3.2 表象性

即學(xué)生閱讀理解停留在表象上，不能積極主動地調(diào)動元認(rèn)知結(jié)構(gòu)中可以固化新知識的原有理念，缺乏應(yīng)變力、靈活性，從而無法系統(tǒng)地架起聯(lián)系新舊知識的橋梁.

例2已知方程ax2-2x-2=0有2個不等的實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍.

學(xué)生會因?yàn)閷σ辉畏匠谈呐袆e式的表面理解，片面地認(rèn)為方程有2個不等實(shí)根即Δ>0.殊不知，利用判別式的對象是一元二次方程，因此，還必須滿足二次項系數(shù)a≠0.

3.3 孤立性

指在閱讀過程中不能將知識、語言、符號建立實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系，主要表現(xiàn)為概括、類別、應(yīng)用能力差，數(shù)學(xué)思想、方法掌握不好[4].

例3已知方程(a2+b2)2-3(a2+b2)-4=0，則代數(shù)式a2+b2的值為

( )

A.4或-1 B.-1

C.4 D.無法確定

一種情況是學(xué)生無從下手，不會解決；另一種是學(xué)生利用整體思想，解得a2+b2=4或a2+b2=-1，從而毫不猶豫地選擇A.然而，a2+b2是一個特殊的代數(shù)式，其取值不可能為負(fù)數(shù)，故正確選項為C.

另外，從閱讀時大腦皮層的活躍程度看，被動閱讀時大腦皮層處于消極狀態(tài)，大腦對外部的刺激反應(yīng)遲鈍，不作深入加工，只調(diào)動較少的知識與能力模塊參與思維活動，對事物只有局部認(rèn)識，只能作簡單判斷.

4 數(shù)學(xué)閱讀力培養(yǎng)的策略

提高學(xué)生的閱讀力，構(gòu)建生命化的數(shù)學(xué)課堂，這是對教育的正本清源，也是還教育本來面目的一個重要途徑.

4.1 有的放矢，強(qiáng)化引導(dǎo)，點(diǎn)燃生命之火

教師應(yīng)充分認(rèn)識數(shù)學(xué)閱讀力培養(yǎng)的重要性，并掌握一定的課堂閱讀指導(dǎo)策略，科學(xué)傳授閱讀方法，把握“憤悱啟發(fā)，相機(jī)誘導(dǎo)”的原則，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀力.

4.1.1 激發(fā)閱讀心向

心向也就是內(nèi)部動機(jī).學(xué)習(xí)的最好刺激是對所學(xué)材料的興趣，啟其蒙而引其趣.教學(xué)中，教師應(yīng)充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生產(chǎn)生積極的課堂情緒，主動體驗(yàn)閱讀的過程和思維的發(fā)展過程，體會看似簡單的文字符號公式背后所隱含的復(fù)雜奇妙、博大深奧的思維過程，讓閱讀學(xué)習(xí)變得有滋有味.

例如，學(xué)習(xí)有理數(shù)加法第一課時，可設(shè)置這樣的情境：“體育課上，亮亮在南北向的跑道上先走了10米，又走了20米，你能否確定亮亮現(xiàn)在的位置與起點(diǎn)相距多遠(yuǎn)？”問題看似簡單，實(shí)際暗藏玄機(jī).學(xué)生帶著問題，按圖索驥，在有目標(biāo)的閱讀中尋找解決問題的策略.

4.1.2 排除閱讀障礙

首先克服學(xué)生怕讀書的思想障礙.枯燥的數(shù)學(xué)語言、單調(diào)的數(shù)學(xué)符號、公式導(dǎo)致學(xué)生“望數(shù)生畏”.教師需講明看書的重要意義，不斷督促、鼓勵學(xué)生看書，讓學(xué)生在潛移默化中嘗到看書的甜頭.其次是克服學(xué)生不讀書的習(xí)慣障礙.學(xué)生中普遍存在一種誤區(qū)，看書往往一目十行、走馬觀花、流于形式.教師要針對性地提出一些問題，促使學(xué)生能靜下心來看書.最后是克服學(xué)生難讀書的術(shù)語障礙.數(shù)學(xué)中的專業(yè)術(shù)語對于學(xué)生是陌生的，甚至有些牽強(qiáng)的，這無疑成為學(xué)生快樂讀書的絆腳石.教師要解釋清楚，提高學(xué)生閱讀效果.

4.1.3 采取靈活方法

學(xué)生在數(shù)學(xué)閱讀中常常憑直覺、重體悟、輕邏輯、少推理.因此，針對不同的閱讀內(nèi)容，教師須分而對之.對于適宜學(xué)生閱讀的內(nèi)容，教師可以放手讓學(xué)生閱讀；對于具有較強(qiáng)的嚴(yán)密性和邏輯性的知識點(diǎn)，教師要恰當(dāng)?shù)胤治鼋滩?，恰到好處地在重點(diǎn)、難點(diǎn)及思想方法上巧妙點(diǎn)撥，使學(xué)生對教材中知識點(diǎn)的來龍去脈有更準(zhǔn)確地理解和掌握，明確本質(zhì)、理清邏輯關(guān)系；在解決實(shí)際問題時，教師在指導(dǎo)學(xué)生閱讀、理解的過程中，應(yīng)讓學(xué)生參與實(shí)踐操作，切實(shí)提高學(xué)生的閱讀理解能力，真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)閱讀．

例如，在學(xué)習(xí)“圖形的旋轉(zhuǎn)”時，教師在學(xué)生對旋轉(zhuǎn)定義有所理解的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生裁2個全等三角形，然后按照要求旋轉(zhuǎn)，觀察旋轉(zhuǎn)過程中的變量與不變量，加深對概念內(nèi)涵與外延的認(rèn)識.

4.2 多管齊下，凸顯功能，豐富生命之本

《標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的生活性、實(shí)用性，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活、寓于生活、用于生活的思想.葉瀾教授指出：“構(gòu)建生命態(tài)的知識是每個教育者的天職.”培養(yǎng)閱讀力，讓它煥發(fā)“生命”，是每一個數(shù)學(xué)教師的追求和期待的目標(biāo).

4.2.1 強(qiáng)化語言訓(xùn)練

話不說不明，燈不撥不亮.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語言絕不是先理解后應(yīng)用的一個簡單過程，而是在語言實(shí)踐中學(xué)會運(yùn)用的過程.在學(xué)生閱讀時，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生披文入境，緣情悟理，或激情性撩撥，或抒情性點(diǎn)化，或平素性引導(dǎo)，營造濃郁的語言氛圍，把閱讀的材料轉(zhuǎn)化為學(xué)生自己的語言、自己的感悟、自己的思想.

4.2.2 拓展閱讀內(nèi)容

《標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：“教師必須指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真閱讀課文.”學(xué)生既要閱讀概念、定義、公式，也要閱讀“讀一讀”、“你知道嗎”等材料，還要閱讀應(yīng)用題等.在這一基礎(chǔ)上，教師應(yīng)恰當(dāng)?shù)赝ㄟ^課外閱讀以及挖掘教材中的人文素材(數(shù)學(xué)史)來擴(kuò)大學(xué)生的視野，拓寬學(xué)生的知識面.也可針對閱讀的亮點(diǎn)，讓學(xué)生廣泛探究，聯(lián)系社會背景，提出不同的意見，形成動態(tài)閱讀.

例如講勾股定理時，可以借助互聯(lián)網(wǎng)，布置學(xué)生收集不同的證明方法，了解古代在勾股定理研究方面取得的成就.在擴(kuò)大學(xué)生閱讀面的同時，感受數(shù)學(xué)深厚的文化底蘊(yùn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，培養(yǎng)學(xué)生能力和思維的深刻性.

4.2.3 提升轉(zhuǎn)化能力

數(shù)學(xué)語言根據(jù)外部特征，可以分為4種：文字語言、圖形語言、符號語言和作圖語言[5].數(shù)學(xué)語言的相互轉(zhuǎn)化能力是學(xué)生數(shù)學(xué)水平的一個重要標(biāo)志.閱讀中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，選擇適當(dāng)?shù)某绦蚝头椒ǎ行虻胤治鰯?shù)量關(guān)系，豐富表象，化繁為簡；有針對性地培養(yǎng)學(xué)生“由題想圖、由題解題”的意識，提高學(xué)生把形轉(zhuǎn)數(shù)、以形助數(shù)、數(shù)形結(jié)合的能力；教會學(xué)生熟練運(yùn)用“翻譯法”進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀，通過互譯的一致性確保學(xué)生對問題本質(zhì)含義的理解及操作的準(zhǔn)確無誤.

例如,文字語言間的互譯——“等角的余角相等”譯化為“如果2個角相等，那么它們的余角也相等”；等價命題的互譯——“非負(fù)數(shù)”譯為“a≥0”；文字語言與圖形語言的互譯——“有一個角為40°的2個等腰三角形一定相似”，通過圖1便一目了然.

圖1

數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)是一種意識而不是一種形式，是一種目標(biāo)而不是一種手段.水本無華，相蕩乃成漣漪；石本無火，相擊而發(fā)靈光.我們堅信：融入“生命”光環(huán)之中的閱讀力，一定會成為學(xué)生生命拔節(jié)成長的催化劑.

[1] 中華人民共和國教育部.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2001.

[2] 徐小建.從一道中考題談初中生數(shù)學(xué)閱讀能力的現(xiàn)狀[J].中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2010(6)：13-14.

[3] 曾榮.高中數(shù)學(xué)“閱讀·引導(dǎo)·提煉·探究”教學(xué)模式探析[J].南通教學(xué)研究，2011(5)：22-24

[4] 宦一寧.數(shù)學(xué)閱讀理解能力再認(rèn)識[J]．?dāng)?shù)學(xué)研究與評論:中學(xué)教育教學(xué)，2011(6)：41-44.

[5] 徐小建.把握四種語言 準(zhǔn)確理解題意[J]．中國數(shù)學(xué)教育，2011(8)：27-29.