地震作用下?lián)跬翂χ鲃油翂毫Ψ植?/h1>
2012-11-26 06:44:54張永興
深圳大學學報（理工版） 2012年1期
張永興，陳 林
1)重慶大學土木工程學院，重慶400045;2)德國斯圖加特大學巖土工程研究所，德國斯圖加特70569
地震作用下土壓力計算主要有基于極限平衡分析的Mononobe-Okabe理論、考慮土壓力與墻體變形的協(xié)調變形計算方法和考慮土體實際應力－應變的有限單元法［1-4］.協(xié)調變形計算方法和有限單元法考慮了動土壓力與墻體變位的關系，能得到較符合實際的土壓力值，但計算過程復雜，且計算精度取決于土體特性參數的選取及地震波的準確測定，而這些參數常常難以確定.實際工程中通常采用Mononobe-Okabe理論，該理論認為地震土壓力呈線性分布，當墻后填土為無黏性土時，合力作用點距墻底1/3墻高［5］.實驗表明，上述假設不切實際，但由于該方法計算的合力大小合理，有學者根據實驗或理論分析從實用角度建立了合力作用點位置［6-8］.為使理論推算的動土壓力與實測值吻合得更好，王云球［9］從墻后土楔中取出微薄水平層，研究其水平慣性力作用下的平衡，推導出按曲線規(guī)律變化的土壓力分布公式，比庫侖理論更具嚴密性與合理性.劉忠玉［10］將計算靜力條件下極限土壓力的水平微分單元法推廣至地震荷載作用下的剛性擋土墻，得到與Mononobe-Okabe法相同的合力公式，以及非線性分布形式的動土壓力.部分學者利用擬靜力法和有限元分析也得到了類似非線性分布形式的動土壓力［11-15］.以擬靜力法分析地震作用時，幾乎都采用水平微分單元法求解，且在計算地震荷載作用時都利用了微分單元體的力矩平衡條件，而實際上由于單元體上下面較長，不能把單元體層間豎向應力看作均布應力，即無法確定微分單元體上下面合力作用點，也就不能應用微分單元體力矩平衡條件.為此，本研究利用微分單元體的力平衡條件，確定地震荷載作用下的土側壓力系數，建立地震荷載作用下?lián)跬翂χ鲃油翂毫碚摴?，分析水平及豎向地震系數對土側壓力系數的影響.
1 分析模型
設擋土墻墻背粗糙且垂直，墻土摩擦角為δ，填土為無黏性土，黏聚力c=0，填土表面水平.假設擋土墻背離填土方向的位移量達到一定值時，墻后填土將沿某一平面BC滑動，如圖1.這部分滑動土體稱為滑動楔體OBC，假定擋土墻土壓力是由這部分土體引起.圖1中φ為墻后土體內摩擦角，Ea為地震荷載作用下主動土壓力合力，θ為墻后土體滑裂面傾角，W為墻后土楔體的重力，墻后土楔體所受水平和豎向地震力分別為khW和kvW，kh為水平地震系數，kv為豎向地震系數，H為擋土墻高度.
圖1 地震作用下?lián)跬翂笸馏w滑裂面Fig.1 Model of retaining wall under earthquakes
由力的平衡原理可得地震荷載作用下?lián)跬翂χ鲃油翂毫狭?/p>
其中，η=arctan［kh/(1－kv)］.為求主動土壓力，令dEa/dθ=0，可得Ea取最大值時破裂角θcr為
朱桐浩［16］根據砂箱模型試驗，對墻背垂直、填土表面水平、填土內摩擦角為40°、墻背摩擦角為0°的重力擋土墻和地震加速度為0.22的滑裂面傾角進行測定，θcr約為56°;按式 (2)進行計算，θcr為55.76°，與實測值相比取得了較為滿意的結果.
如圖2，從該滑動楔體深度y處取一水平薄層單元，其厚度為dy.作用于單元體上的力包括，py為單元體頂面的豎向平均應力，py+dpy為底面豎向平均應力，px為擋土墻的水平反力，τ1為擋土墻與墻后填土的摩擦力，r為垂直于滑動面的不動土體反力，τ2為不動土體對滑動楔體的摩擦力，dw為微分單元體的重力，khdw為微分單元體所受水平，kvdw為豎向地震力.
圖2 地震荷載作用下薄層受力分析Fig.2 Differential flat element analysis under earthquakes
微分單元體頂面邊長為b1=(H－y)cot θ，微分單元體底面邊長為b2=(H－y－dy)cot θ，微分單元體所受重力為dw=γ(b1+b2)dy/2=γ(H－y)dycotθ，其中，γ為土的重度.由作用于單元體上的水平方向力的平衡條件，得
由作用于單元體上的豎向力的平衡條件，得
對無黏性土，令
其中，δ為填土與墻背之間的摩擦角;φ為填土內摩擦角;K為地震作用下土的側壓力系數.將式(5)代入式(3)和式(4)，可得
2 基本分析方程的解
2.1 土壓力強度
由px=Kpy，作用于擋土墻上的水平土壓力為
式 (8)表明擋土墻土壓力px在y=0處為零，與文獻［11］觀測結果相同，地震荷載作用下?lián)跬翂敳客翂毫榱?由式(3)和式(5)得
將px沿墻高積分，可得土壓力合力為
將式(2)所求破裂角θcr代入式(10)得主動土壓力Ea為
很明顯，式(11)和Mononobe-Okabe公式完全相同.另外，該式在η＞φ時，沒有實數解，從本質上講是不滿足平衡條件，因此根據平衡要求，須有η≤φ，且
2.2 地震作用下土側壓力系數
對整個滑體進行力矩平衡，對墻中C點取矩
由式(13)可得地震作用下土側壓力系數為
當不考慮地震荷載作用時，此時的土側壓力系數K即為靜載作用時的側壓力系數;當δ=0時，由式 (6)可得θ=45°+φ/2，土側壓力系數為Ka=tan2(45°－φ/2)是朗肯主動土壓力系數;當δ=φ時，K0=1－sinφ是靜止土壓力系數.
2.3 土壓力合力作用點
土壓力合力作用點與墻底的距離為
當不考慮地震荷載作用時，此時的土壓力合力作用點Hp是靜載作用時的合力作用點，當δ=0時，土壓力合力作用高度為Hp=H/3，是庫倫和朗肯土壓力合力作用點高度;當δ＞0時，BK＞1，不考慮地震荷載作用時，由式(15)可知，此時土壓力合力作用點高度總是大于庫倫和朗肯土壓力合力作用點高度.
3 地震系數kh和kv對土壓力的影響
3.1 對滑裂面傾角的影響
圖3 滑裂面傾角θ隨kh和kv變化曲面Fig.3 Relation between θ and kh，kv under earthquakes
滑裂面傾角由式(2)確定，圖3給出滑裂面傾角θ隨地震系數kh和kv變化的曲面，計算參數φ=30°，δ=15°，角度采用弧度值.由圖3可知，θ隨水平地震系數kh增大而減小;隨豎向地震系數kv變化的情況比較復雜:當kh＜0時，θ隨kv遞增而增大;當kh＞0時，θ隨kv遞增而減小;當kh=0時，無論kv取何值，θ不變，表示不考慮水平地震時，豎向地震作用不會影響滑裂面傾角θ，且此時的滑裂面傾角θ即為靜載作用下?lián)跬翂Φ幕衙鎯A角.
3.2 對土側壓力系數的影響
由式(14)作出土側壓力系數K隨地震系數kh和kv變化的曲面，計算參數φ=30°，δ=15°，如圖4.由圖4可見，K隨水平地震系數kh遞增而增大.隨豎向地震系數kv的變化情況比較復雜:當kh＜0時，K隨kv遞增而減小;當kh＞0時，K隨kv遞增而增大，當kh=0時，無論kv取何值，K不變，表示不考慮水平地震時，豎向地震作用不會影響土側壓力系數K，且此時土側壓力系數K是靜載作用下?lián)跬翂ν羵葔毫ο禂?，其值介于靜止土壓力系數K0和朗肯主動土壓力系數Ka之間.
圖4 K值隨kh和kv變化曲面Fig.4 Relation between K and kh，kv under earthquakes
3.3 對水平土壓力分布的影響
盡管本研究按水平層分析法得出了和Mononobe-Okabe完全相同的地震土壓力合力表達式，但式(8)表明，其分布形式呈非線性，且地震系數kh和kv對此有很大影響.圖5和圖6是在H=4.0 m，y=18 kN/m3，φ =30°和δ=15°的情況下，得出的一組px分布隨kh或kv的變化曲面.很明顯，地震作用下?lián)跬翂χ鲃油翂毫Φ姆植紙D為曲線而非直線，土壓力值隨著深度增大而增大，在高于墻底的某個位置達到最大，然后隨深度遞增而減小.由圖5可見，在kh=0.15時，隨著kv增大，水平土壓力px最大值逐漸減小，且最大值位置向墻頂方向移動，同時墻底局部范圍內土壓力px相對減小，墻頂局部范圍內土壓力px相對增大.由圖5水平土壓力分布形式可知，豎向地震作用不會改變水平土壓力px的分布形式.由圖6可見，在kv=0.15時，土壓力的變化主要集中在擋土墻下部H/3范圍內.從整個土壓力分布規(guī)律看，kh越小，越接近于三角形分布.隨著kh的增大，水平土壓力px最大值先減小后增大，其位置向墻頂方向移動，墻底局部范圍內土壓力px相對減小，墻頂局部范圍內土壓力px相對增大.隨著kh減小，墻底部處的土壓力px將不再為0，這與文獻［15］觀測結果相同.由圖6中水平土壓力分布形式也可知，水平地震作用會改變水平土壓力px分布曲線形式.比較圖5和圖6可見，kh變化對土壓力的大小和分布影響比較顯著.
圖5 kh不變時不同kv的土壓力分布Fig.5 Distribution of earth pressure with different kvand the same khunder earthquakes
圖6 kv不變時不同kh的土壓力分布Fig.6 Distribution of earth pressure with different khand the same kvunder earthquakes
3.4 對主動土壓力系數KaE的影響
土壓力合力由式 (11)確定，其值取決于主動土壓力系數KaE，圖7給出水平土壓力合力隨kh和kv變化的曲面，計算參數φ=30°，δ=15°.由圖7可知，土壓力合力隨kh的遞增而增加，隨kv增大而減小，與文獻［15］觀測結果相同.
圖7 主動土壓力系數KaE隨kv和kh的變化Fig.7 Relation between KaEand kh，kv under earthquakes
3.5 對土壓力合力作用點高度Hp的影響
土壓力合力作用點高度Hp由式(15)算出，圖8給出Hp隨kv和kh變化的曲面，計算參數φ=30°，δ=15°.由圖8可知，Hp隨水平地震系數kh遞增而增大.隨豎向地震系數kv變化的情況比較復雜:當kh＜0時，Hp隨kv增大而減小;當kh＞0時，Hp隨kv增大而增大;當kh=0時，無論kv取何值，Hp不變，其值為Hp=0.38H，此時表示不考慮水平地震時，豎向地震作用不會影響合力作用點高度Hp，且此時的合力作用點高度Hp即為靜力作用下土壓力合力作用點高度，其值大于庫倫理論合力作用點高度Hp=0.33H.由圖8可知，Hp一般都大于墻高的1/3，這與大量模型試驗結果相符［17-19］.因此若按Mononobe-Okabe理論認為無黏性填土時合力作用點與墻底的距離等于墻高的1/3進行設計，對于平動模式下?lián)跬翂Φ目箖A覆穩(wěn)定性偏于危險.
圖8 合力作用點高度Hp隨kv和kh的變化Fig.8 Relation between Hpand kh，kv under earthquakes
3.6 對擋土墻傾覆力矩T的影響
由式(11)和式(15)可得擋土墻傾覆力矩T(對墻趾取矩)，
圖9給出T隨kv和kh變化的曲面，計算參數φ=30°，δ=15°.由圖9見，T隨水平地震系數kh的增大而增大;隨豎向地震系數kv的增大而減小.
圖9 傾覆力矩T隨kv和kh的變化Fig.9 Relation between T and kh，kv under the earthquakes
4 算例
文獻 ［16］在實驗室進行重力式擋土墻土壓力模型試驗，以模擬地震荷載作用，墻背填土為普通中砂，天然容重γ=16.3 kN/m3，土內摩擦角φ=39.6°，墻土摩擦角δ=15.9°.表1比較了本方法和Mononobe-Okabe理論計算值及實測值，其中pmax為擋土墻土壓力分布中的最大值.由表1可知，與Mononobe-Okabe理論相比，本方法計算結果與實測結果吻合較好，雖有一定偏差，但誤差主要源自本研究假設忽略了土體對地震的放大效應，認為地震系數沿高度不變，且僅討論墻體平移時的主動土壓力.在實驗過程中，擋土墻的上部變位迅速增長，擋土墻下部變位較小，不可能達到真正的平移狀態(tài)，精確的分析計算應進行擋土墻與土體相互作用的地震反應分析.但其結果不僅計算繁瑣，且難以確定擋土墻與土體材料的模式與有關參數，這需作進一步研究.由表1可知，本研究方法計算的傾覆力矩T比Mononobe-Okabe理論計算值大，因此，若按Mononobe-Okabe理論對平動模式下?lián)跬翂箖A覆穩(wěn)定性進行設計就會存在隱患.
表1 墻后填土為中砂時土壓力值Table 1 Computed and measured results when the backfill is sand
結 語
綜上研究可知:① 本方法可較好地解決以往水平微分單元法計算擋土墻體土壓力時采用單元體力矩平衡條件求解，無法確定微分單元體上下面合力和微分單元體力矩平衡的問題;② 指出若按Mononobe Okabe理論認為無黏性填土時合力作用點高度為墻高1/3進行設計，對平移模式下?lián)跬翂箖A覆穩(wěn)定性是存在隱患;③ 試驗結果對比顯示，本方法計算土壓力合力大小、最大土壓力和滑裂面傾角的結果與實測值吻合較好，說明其實用可靠.但也存在一定偏差，精確的計算還需進行擋土墻與土體相互作用的地震反應分析.
/References:
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1 分析模型
設擋土墻墻背粗糙且垂直，墻土摩擦角為δ，填土為無黏性土，黏聚力c=0，填土表面水平.假設擋土墻背離填土方向的位移量達到一定值時，墻后填土將沿某一平面BC滑動，如圖1.這部分滑動土體稱為滑動楔體OBC，假定擋土墻土壓力是由這部分土體引起.圖1中φ為墻后土體內摩擦角，Ea為地震荷載作用下主動土壓力合力，θ為墻后土體滑裂面傾角，W為墻后土楔體的重力，墻后土楔體所受水平和豎向地震力分別為khW和kvW，kh為水平地震系數，kv為豎向地震系數，H為擋土墻高度.
圖1 地震作用下?lián)跬翂笸馏w滑裂面Fig.1 Model of retaining wall under earthquakes
由力的平衡原理可得地震荷載作用下?lián)跬翂χ鲃油翂毫狭?/p>
其中，η=arctan［kh/(1－kv)］.為求主動土壓力，令dEa/dθ=0，可得Ea取最大值時破裂角θcr為
朱桐浩［16］根據砂箱模型試驗，對墻背垂直、填土表面水平、填土內摩擦角為40°、墻背摩擦角為0°的重力擋土墻和地震加速度為0.22的滑裂面傾角進行測定，θcr約為56°;按式 (2)進行計算，θcr為55.76°，與實測值相比取得了較為滿意的結果.
如圖2，從該滑動楔體深度y處取一水平薄層單元，其厚度為dy.作用于單元體上的力包括，py為單元體頂面的豎向平均應力，py+dpy為底面豎向平均應力，px為擋土墻的水平反力，τ1為擋土墻與墻后填土的摩擦力，r為垂直于滑動面的不動土體反力，τ2為不動土體對滑動楔體的摩擦力，dw為微分單元體的重力，khdw為微分單元體所受水平，kvdw為豎向地震力.
圖2 地震荷載作用下薄層受力分析Fig.2 Differential flat element analysis under earthquakes
微分單元體頂面邊長為b1=(H－y)cot θ，微分單元體底面邊長為b2=(H－y－dy)cot θ，微分單元體所受重力為dw=γ(b1+b2)dy/2=γ(H－y)dycotθ，其中，γ為土的重度.由作用于單元體上的水平方向力的平衡條件，得
由作用于單元體上的豎向力的平衡條件，得
對無黏性土，令
其中，δ為填土與墻背之間的摩擦角;φ為填土內摩擦角;K為地震作用下土的側壓力系數.將式(5)代入式(3)和式(4)，可得
2 基本分析方程的解
2.1 土壓力強度
由px=Kpy，作用于擋土墻上的水平土壓力為
式 (8)表明擋土墻土壓力px在y=0處為零，與文獻［11］觀測結果相同，地震荷載作用下?lián)跬翂敳客翂毫榱?由式(3)和式(5)得
將px沿墻高積分，可得土壓力合力為
將式(2)所求破裂角θcr代入式(10)得主動土壓力Ea為
很明顯，式(11)和Mononobe-Okabe公式完全相同.另外，該式在η＞φ時，沒有實數解，從本質上講是不滿足平衡條件，因此根據平衡要求，須有η≤φ，且
2.2 地震作用下土側壓力系數
對整個滑體進行力矩平衡，對墻中C點取矩
由式(13)可得地震作用下土側壓力系數為
當不考慮地震荷載作用時，此時的土側壓力系數K即為靜載作用時的側壓力系數;當δ=0時，由式 (6)可得θ=45°+φ/2，土側壓力系數為Ka=tan2(45°－φ/2)是朗肯主動土壓力系數;當δ=φ時，K0=1－sinφ是靜止土壓力系數.
2.3 土壓力合力作用點
土壓力合力作用點與墻底的距離為
當不考慮地震荷載作用時，此時的土壓力合力作用點Hp是靜載作用時的合力作用點，當δ=0時，土壓力合力作用高度為Hp=H/3，是庫倫和朗肯土壓力合力作用點高度;當δ＞0時，BK＞1，不考慮地震荷載作用時，由式(15)可知，此時土壓力合力作用點高度總是大于庫倫和朗肯土壓力合力作用點高度.
3 地震系數kh和kv對土壓力的影響
3.1 對滑裂面傾角的影響
圖3 滑裂面傾角θ隨kh和kv變化曲面Fig.3 Relation between θ and kh，kv under earthquakes
滑裂面傾角由式(2)確定，圖3給出滑裂面傾角θ隨地震系數kh和kv變化的曲面，計算參數φ=30°，δ=15°，角度采用弧度值.由圖3可知，θ隨水平地震系數kh增大而減小;隨豎向地震系數kv變化的情況比較復雜:當kh＜0時，θ隨kv遞增而增大;當kh＞0時，θ隨kv遞增而減小;當kh=0時，無論kv取何值，θ不變，表示不考慮水平地震時，豎向地震作用不會影響滑裂面傾角θ，且此時的滑裂面傾角θ即為靜載作用下?lián)跬翂Φ幕衙鎯A角.
3.2 對土側壓力系數的影響
由式(14)作出土側壓力系數K隨地震系數kh和kv變化的曲面，計算參數φ=30°，δ=15°，如圖4.由圖4可見，K隨水平地震系數kh遞增而增大.隨豎向地震系數kv的變化情況比較復雜:當kh＜0時，K隨kv遞增而減小;當kh＞0時，K隨kv遞增而增大，當kh=0時，無論kv取何值，K不變，表示不考慮水平地震時，豎向地震作用不會影響土側壓力系數K，且此時土側壓力系數K是靜載作用下?lián)跬翂ν羵葔毫ο禂?，其值介于靜止土壓力系數K0和朗肯主動土壓力系數Ka之間.
圖4 K值隨kh和kv變化曲面Fig.4 Relation between K and kh，kv under earthquakes
3.3 對水平土壓力分布的影響
盡管本研究按水平層分析法得出了和Mononobe-Okabe完全相同的地震土壓力合力表達式，但式(8)表明，其分布形式呈非線性，且地震系數kh和kv對此有很大影響.圖5和圖6是在H=4.0 m，y=18 kN/m3，φ =30°和δ=15°的情況下，得出的一組px分布隨kh或kv的變化曲面.很明顯，地震作用下?lián)跬翂χ鲃油翂毫Φ姆植紙D為曲線而非直線，土壓力值隨著深度增大而增大，在高于墻底的某個位置達到最大，然后隨深度遞增而減小.由圖5可見，在kh=0.15時，隨著kv增大，水平土壓力px最大值逐漸減小，且最大值位置向墻頂方向移動，同時墻底局部范圍內土壓力px相對減小，墻頂局部范圍內土壓力px相對增大.由圖5水平土壓力分布形式可知，豎向地震作用不會改變水平土壓力px的分布形式.由圖6可見，在kv=0.15時，土壓力的變化主要集中在擋土墻下部H/3范圍內.從整個土壓力分布規(guī)律看，kh越小，越接近于三角形分布.隨著kh的增大，水平土壓力px最大值先減小后增大，其位置向墻頂方向移動，墻底局部范圍內土壓力px相對減小，墻頂局部范圍內土壓力px相對增大.隨著kh減小，墻底部處的土壓力px將不再為0，這與文獻［15］觀測結果相同.由圖6中水平土壓力分布形式也可知，水平地震作用會改變水平土壓力px分布曲線形式.比較圖5和圖6可見，kh變化對土壓力的大小和分布影響比較顯著.
圖5 kh不變時不同kv的土壓力分布Fig.5 Distribution of earth pressure with different kvand the same khunder earthquakes
圖6 kv不變時不同kh的土壓力分布Fig.6 Distribution of earth pressure with different khand the same kvunder earthquakes
3.4 對主動土壓力系數KaE的影響
土壓力合力由式 (11)確定，其值取決于主動土壓力系數KaE，圖7給出水平土壓力合力隨kh和kv變化的曲面，計算參數φ=30°，δ=15°.由圖7可知，土壓力合力隨kh的遞增而增加，隨kv增大而減小，與文獻［15］觀測結果相同.
圖7 主動土壓力系數KaE隨kv和kh的變化Fig.7 Relation between KaEand kh，kv under earthquakes
3.5 對土壓力合力作用點高度Hp的影響
土壓力合力作用點高度Hp由式(15)算出，圖8給出Hp隨kv和kh變化的曲面，計算參數φ=30°，δ=15°.由圖8可知，Hp隨水平地震系數kh遞增而增大.隨豎向地震系數kv變化的情況比較復雜:當kh＜0時，Hp隨kv增大而減小;當kh＞0時，Hp隨kv增大而增大;當kh=0時，無論kv取何值，Hp不變，其值為Hp=0.38H，此時表示不考慮水平地震時，豎向地震作用不會影響合力作用點高度Hp，且此時的合力作用點高度Hp即為靜力作用下土壓力合力作用點高度，其值大于庫倫理論合力作用點高度Hp=0.33H.由圖8可知，Hp一般都大于墻高的1/3，這與大量模型試驗結果相符［17-19］.因此若按Mononobe-Okabe理論認為無黏性填土時合力作用點與墻底的距離等于墻高的1/3進行設計，對于平動模式下?lián)跬翂Φ目箖A覆穩(wěn)定性偏于危險.
圖8 合力作用點高度Hp隨kv和kh的變化Fig.8 Relation between Hpand kh，kv under earthquakes
3.6 對擋土墻傾覆力矩T的影響
由式(11)和式(15)可得擋土墻傾覆力矩T(對墻趾取矩)，
圖9給出T隨kv和kh變化的曲面，計算參數φ=30°，δ=15°.由圖9見，T隨水平地震系數kh的增大而增大;隨豎向地震系數kv的增大而減小.
圖9 傾覆力矩T隨kv和kh的變化Fig.9 Relation between T and kh，kv under the earthquakes
4 算例
文獻 ［16］在實驗室進行重力式擋土墻土壓力模型試驗，以模擬地震荷載作用，墻背填土為普通中砂，天然容重γ=16.3 kN/m3，土內摩擦角φ=39.6°，墻土摩擦角δ=15.9°.表1比較了本方法和Mononobe-Okabe理論計算值及實測值，其中pmax為擋土墻土壓力分布中的最大值.由表1可知，與Mononobe-Okabe理論相比，本方法計算結果與實測結果吻合較好，雖有一定偏差，但誤差主要源自本研究假設忽略了土體對地震的放大效應，認為地震系數沿高度不變，且僅討論墻體平移時的主動土壓力.在實驗過程中，擋土墻的上部變位迅速增長，擋土墻下部變位較小，不可能達到真正的平移狀態(tài)，精確的分析計算應進行擋土墻與土體相互作用的地震反應分析.但其結果不僅計算繁瑣，且難以確定擋土墻與土體材料的模式與有關參數，這需作進一步研究.由表1可知，本研究方法計算的傾覆力矩T比Mononobe-Okabe理論計算值大，因此，若按Mononobe-Okabe理論對平動模式下?lián)跬翂箖A覆穩(wěn)定性進行設計就會存在隱患.
表1 墻后填土為中砂時土壓力值Table 1 Computed and measured results when the backfill is sand
結 語
綜上研究可知:① 本方法可較好地解決以往水平微分單元法計算擋土墻體土壓力時采用單元體力矩平衡條件求解，無法確定微分單元體上下面合力和微分單元體力矩平衡的問題;② 指出若按Mononobe Okabe理論認為無黏性填土時合力作用點高度為墻高1/3進行設計，對平移模式下?lián)跬翂箖A覆穩(wěn)定性是存在隱患;③ 試驗結果對比顯示，本方法計算土壓力合力大小、最大土壓力和滑裂面傾角的結果與實測值吻合較好，說明其實用可靠.但也存在一定偏差，精確的計算還需進行擋土墻與土體相互作用的地震反應分析.
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