張力文，夏睿杰，肖汝誠，孫 斌

1)同濟大學橋梁工程系，上海200092;2)同濟大學建筑設計研究院，上海200092

自1956年迪辛格建造首座現(xiàn)代斜拉橋——瑞典的Str?msund橋以來，斜拉橋得到了廣泛應用，其適用跨徑涵蓋了400～1 000 m范圍.尤其在大跨徑方向，斜拉橋具有很強的競爭力，跨越能力可達1 400 m，且具有足夠的剛度、良好的穩(wěn)定性以及空氣動力性能［1-6］.但是，傳統(tǒng)斜拉橋千米級的跨越能力仍不能滿足建設跨海大橋的需要.為此有學者提出了部分地錨式斜拉橋的方案［7-8］.研究表明，部分地錨式斜拉橋能大大提高傳統(tǒng)斜拉橋的跨越能力，且在超大跨徑范圍內的力學性能明顯優(yōu)于傳統(tǒng)斜拉橋［9-12］.

合理成橋狀態(tài)是橋梁滿足規(guī)范和設計要求，且某種目標達到最優(yōu)成橋狀態(tài).如何合理確定斜拉橋的索力，使斜拉橋處于合理的受力狀態(tài)，不少學者做過諸多研究［13-15］，但多集中于傳統(tǒng)斜拉橋，對部分地錨式斜拉橋的合理成橋狀態(tài)研究較少.由于部分地錨式斜拉橋與傳統(tǒng)斜拉橋在外部約束上屬于兩種不同體系，在受力性能上有很大差別，合理成橋狀態(tài)的確定原則和方法也不同.本研究對部分地錨式斜拉橋合理成橋狀態(tài)進行研究，提出相關確定原則和二階段索力確定方法，并以一座主跨1 218 m的混合梁部分地錨斜拉橋為例進行模擬計算.

1 合理成橋狀態(tài)確定原則

與傳統(tǒng)自錨式斜拉橋相仿，部分地錨式斜拉橋索力大小是影響結構受力的關鍵.根據(jù)部分地錨式斜拉橋的受力特點，參考對傳統(tǒng)斜拉橋合理成橋狀態(tài)確定的研究［16-17］，確定該橋型的合理成橋狀態(tài)具體原則為:①索力均勻分布.結構中的斜拉索索力分布要均勻，不宜存在索力過大或過小的現(xiàn)象;但可靈活掌握，一般隨索長增加索力遞增趨勢，允許局部區(qū)域有索力突變.②主梁、主塔彎矩可控.成橋狀態(tài)下主梁的恒載彎矩要控制在可行范圍內，恒活載彎曲應力應較小且分布均勻;主塔的恒載彎矩不能太大并適當考慮活載影響.③主梁軸力適中.部分地錨式斜拉橋與傳統(tǒng)斜拉橋最大不同在于主梁跨中存在拉力，其值不應過大，應根據(jù)主梁材料性能確定合適的跨中拉力和塔根部壓力比值，提高材料利用率.④邊墩與輔助墩.邊墩與輔助墩支座反力在恒載作用下應有足夠的壓力儲備，盡量避免活載作用下出現(xiàn)負反力;輔助墩附近的主梁負彎矩峰值不宜過大.⑤ 控制地錨結構規(guī)模.從施工可行性和經濟性能出發(fā)，應限制地錨結構規(guī)模，其主要與地錨索力大小和傾角有關.⑥ 限制塔頂位移.恒載下索塔塔頂?shù)拇笪灰茣速M塔根應力儲備，進而影響活載下的結構受力，因此要求索塔塔頂位移不宜過大.其主要受主塔兩側拉索索力的水平分量比值的影響.

2 合理成橋索力確定方法

傳統(tǒng)斜拉橋合理成橋索力確定方法［13-20］，一般分為兩類:一是以成橋狀態(tài)的目標為主，包括零位移法、內力平衡法、指定應力法、彎曲能量最小法、索量最小法和彎矩最小法等;另一類是用以達成上述目標的方法，包括影響矩陣法及各種數(shù)學優(yōu)化法等.由于部分地錨式斜拉橋在結構上比傳統(tǒng)斜拉橋復雜，采用單一方法一次完成合理成橋狀態(tài)索力的確定比較困難.本文提出一種先采用剛性支承連續(xù)梁法初步確定成橋狀態(tài)下的索力，再以影響矩陣法進行后續(xù)調整的2階段合理成橋索力確定方法.

剛性支承連續(xù)梁法.將斜拉索提供的彈性豎向支承視為剛性豎向支承，按普通連續(xù)梁求出剛性支承反力，以此作為斜拉索的豎向分力.通過剛性支承連續(xù)梁法得出的索力作為部分地錨式斜拉橋合理成橋狀態(tài)索力的初值，再通過影響矩陣法進行調整.

影響矩陣法.通常以索力為施調向量，以梁和塔的位移或者內力、應力為受調向量，建立兩者間的影響矩陣，形成線性方程組，即得滿足條件的索力，從而得到成橋恒載狀態(tài)［15，17-21］.其數(shù)學方程為

其中，D為受調向量;X為施調向量;C為兩者間的影響矩陣.此處，以經剛性支承連續(xù)梁法確定的成橋狀態(tài)為初態(tài)，以索力為施調向量，以梁、塔內力和應力為受調向量，按合理成橋確定原則進行索力調整.

考慮部分地錨式斜拉橋中地錨索和主梁地錨段的特殊性，其索力調整過程見圖1.先根據(jù)地錨段長度確定地錨索索力，然后按傳統(tǒng)斜拉橋的調整方法確定中跨其余索力和主梁彎矩，再根據(jù)索塔左右側索力水平分量相等原則確定邊跨索力，最后結合主梁截面參數(shù)、壓重和梁上索距調整等措施優(yōu)化出合理的邊跨主梁彎矩、支座反力和地錨力，逐步逼近合理成橋狀態(tài).整個調整過程不計入大位移效應或按線性一階理論進行［20］.

圖1 索力調整流程Fig.1 Process of cable force adjustment

3 算例

本研究對一座主跨1 218 m的混合梁部分地錨式斜拉橋的合理成橋狀態(tài)確定進行計算.該橋全長1 788 m，縱漂體系，全橋設置4個輔助墩，跨徑為(80+100+105)m+1 218 m+(105+100+80)m，邊中跨比為0.234，主跨地錨梁段長300 m.

如圖2，主梁采用混合梁型式.中跨為扁平鋼箱梁，中心線處梁高4 m，全寬43.5 m.邊跨為預應力混凝土箱梁，與鋼箱梁外形一致.主塔為鋼筋混凝土門式塔，塔高321.88 m，橋面以上高275 m，拉索錨固區(qū)塔高72 m.斜拉索采用扇形布置，鋼箱梁上索距16 m，混凝土箱梁索距10 m，邊跨側最外10對斜拉索錨固在地錨上.

圖2 計算對象Fig.2 Calculation objects

計算分析采用空間桿系模型.全橋共828個梁單元，296個桁架單元.其中，橋面系采用單主梁模型，拉索與主梁之間通過剛性桿相接，塔墩固結處采用剛性連接;鋼梁與混凝土梁的橫隔板按集中荷載考慮，二期恒載按均布荷載考慮.

4 計算結果與分析

圖3是合理成橋狀態(tài)下全橋1/4拉索索力值(其余對稱相同)，其中1～10號索為地錨索，11～37號索為邊跨拉索，38～74號為中跨拉索.由圖3可知，地錨索的索力分布比較均勻，索力值適中;邊跨的拉索索力有所突變，靠近主塔的幾根短索拉力較大，這是由輔助墩的存在造成的;主跨拉索隨與索塔距離的增加而增大.整體索力分布和變化符合確定原則.

圖3 合理成橋狀態(tài)1/4全橋拉索索力Fig.3 Cable force of 1/4 span on the reasonable completed status

圖4為合理成橋狀態(tài)索力下的主梁內力、應力、主塔彎矩和主塔軸力 (負值為壓力)圖.由圖4(a)可見，主梁彎矩整體變化平緩，且數(shù)值較小，在輔助墩附近出現(xiàn)較大的負彎矩，分別為1.07×105kN·m和1.29×105kN·m，最大正彎矩出現(xiàn)在跨中，為5.46×105kN·m，主塔邊跨側受拉力，最大值為2.85×105kN，符合確定原則.最大軸向壓力出現(xiàn)在主塔根部，為1.42×105kN，最大軸向拉力出現(xiàn)在跨中，為8.25×104kN，均在可接受范圍內.其分布符合部分地錨式斜拉橋受力特點和確定原則.由圖4(b)可見，在混凝土主梁段，梁上下緣不出現(xiàn)拉應力，壓應力變化平緩，最大值為6.8 MPa;鋼主梁段的上下緣應力分布相似，在1/6主梁附近出現(xiàn)最大壓應力，分別為65 MPa和75 MPa，在跨中出現(xiàn)最大拉應力，分別為28 MPa和64 MPa.整個主梁段的上下緣應力分布滿足規(guī)范要求，符合確定原則.從圖4(c)和 (d)可見，主塔的彎矩和軸力整體變化平緩，數(shù)值不大.

圖4 合理成橋狀態(tài)結構內力Fig.4 Internal force of bridge on the reasonable completed status

結 語

本研究根據(jù)部分地錨式斜拉橋的受力特點，提出了合理成橋狀態(tài)的確定原則，采用二階段法實現(xiàn)了成橋狀態(tài)下的索力，并對一算例進行了計算.結果表明，采用該二階段方法進行部分地錨式斜拉橋合理成橋狀態(tài)索力調整方便快捷，具有較高的合理性和實用性.在第二階段根據(jù)該橋型受力特點制定的索力調整流程，可較快確定出合理成橋狀態(tài)下的索力.在恒載狀態(tài)下，部分地錨式斜拉橋跨中地錨段會出現(xiàn)軸向拉力，并在主梁下緣產生較大的拉應力，其值一般與地錨段長度成正比.為保證安全及提高地錨段的長度，須對該部分主梁的尺寸進行特殊處理，或在該梁段中設置水平拉索，以降低拉應力.

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