王斌，吳偉仁，曲毓萱，陳志發(fā)

(1. 中國(guó)科學(xué)院電子學(xué)研究所，北京，100190；2. 中國(guó)兵器工業(yè)新技術(shù)推廣研究所，北京，100089；3. 香港應(yīng)用科技研究院有限公司，香港，999077)

超寬帶(Ultra-wide band，UWB)無(wú)線通信技術(shù)是一種高數(shù)據(jù)率、低功耗的短距離無(wú)線通信技術(shù)，近年來(lái)成為國(guó)內(nèi)外研究的熱點(diǎn)之一[1?3]。美國(guó)聯(lián)邦通信委員會(huì)(Federal Communications Commission，F(xiàn)CC)根據(jù)IEEE802.15a物理層標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定 3.1～10.6 GHz 為免費(fèi)頻段。作為UWB設(shè)備的主要工作頻段，該頻段被劃分為 14個(gè)子段，每個(gè)子段占用頻寬 528 MHz[4]。在超寬帶系統(tǒng)中，濾波器是信號(hào)處理系統(tǒng)中的重要模塊，根據(jù)美國(guó)聯(lián)邦通信委員會(huì)的規(guī)定[5]：頻譜成型時(shí)，濾波器在通帶內(nèi)的插入損耗應(yīng)當(dāng)盡量??；在帶外，濾波器要同時(shí)實(shí)現(xiàn)干擾抑制和頻譜成型 2種功能。UWB要求濾波器在 110%的相對(duì)帶寬內(nèi)具有良好的幅頻、相頻特性。而傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法中，不論是低通到帶通的頻率變換，還是分布參數(shù)元件近似為集總元件，都是非線性變換，在中心頻點(diǎn)附近誤差較小，偏離中心頻點(diǎn)后誤差迅速增大；其次，當(dāng)帶寬增加時(shí)，微帶平行耦合線等結(jié)構(gòu)構(gòu)造的諧振單元將變得難以實(shí)現(xiàn)，以至當(dāng)相對(duì)帶寬達(dá)到 20%～30%時(shí)，工藝上已經(jīng)很難實(shí)現(xiàn)。因此，傳統(tǒng)濾波器的設(shè)計(jì)方法和實(shí)現(xiàn)方法已難以適應(yīng) UWB帶寬的需求[6]。隨著大規(guī)模集成電路及互補(bǔ)金屬氧化物半導(dǎo)體(Complementary metal oxide semiconductor，CMOS)工藝的發(fā)展，芯片的功能越來(lái)越多樣化，低功耗高性能的 CMOS片上濾波器與系統(tǒng)芯片集成成為必然。片上濾波器的實(shí)現(xiàn)方式有無(wú)源濾波器和有源濾波器2種，無(wú)源濾波器噪聲低，線性度高，工作頻率高，但是，片上實(shí)現(xiàn)電感會(huì)占用很大芯片面積，而且電感的品質(zhì)因素 Q低，頻率不易調(diào)諧。采用跨導(dǎo)?電容(Gm?C)有源濾波器結(jié)構(gòu)易于實(shí)現(xiàn)高頻率的濾波器，但其線性度受運(yùn)算放大器的影響較大，需要高線性度的運(yùn)算放大器，增大了濾波器的設(shè)計(jì)難度和功耗[7]。與上述類型的濾波器相比，有源電阻?電容(R?C)濾波器具有以下 2個(gè)優(yōu)點(diǎn)：(1) 運(yùn)算放大器的輸入是虛地，因此，對(duì)于輸入范圍要求并不那么嚴(yán)格，這有利于提高設(shè)計(jì)的線性度；(2) 對(duì)每個(gè)運(yùn)算放大器的要求是一致的，因此，設(shè)計(jì)過(guò)程中只需要設(shè)計(jì) 1個(gè)運(yùn)放，大大減小了設(shè)計(jì)的復(fù)雜度[8?9]。在此，本文作者采用有源 R?C 方式和狀態(tài)變量法設(shè)計(jì)了1個(gè)用于UWB接收端的帶通濾波器。所采用的結(jié)構(gòu)只包含有損積分器，通過(guò)采用本文給出的積分器直流增益補(bǔ)償策略，部分地補(bǔ)償了由于運(yùn)算放大器有限直流增益引起的誤差，降低了濾波器對(duì)運(yùn)算放大器直流增益的要求。此外，通過(guò)采用數(shù)字控制的方式，方便地實(shí)現(xiàn)了對(duì)濾波器通帶增益的調(diào)節(jié)。

1 積分器直流增益補(bǔ)償策略

積分器是濾波器的基本模塊，包括無(wú)損積分器和有損積分器2類。由于無(wú)損積分器的直流增益依賴于運(yùn)算放大器的直流增益，因而，受工藝、溫度、電源電壓影響比較大，很難做得精準(zhǔn)，這將直接影響濾波器的通帶響應(yīng)；另一方面，無(wú)損積分器的通帶較窄，有用信號(hào)也隨著噪聲一起被衰減。一個(gè)理想的有損積分器如圖1所示，其傳輸函數(shù)為：

由式(1)可知：理想積分器的直流增益由電阻之比決定，所以，精度很高且對(duì)工藝和環(huán)境的影響不敏感。而通帶寬度(主極點(diǎn))由電阻 R2和電容 C的乘積決定并可以調(diào)節(jié)，帶內(nèi)增益基本上為常數(shù)。圖2所示為僅考慮運(yùn)放有限直流增益的實(shí)際有損積分器，其傳輸函數(shù)為：

從式(2)可以看出：該有損積分器的直流增益與運(yùn)放的直流增益 A有關(guān)，且 A越大，該積分器越接近理想有損積分器；同時(shí)，A也影響通帶寬度。

圖1 理想有損積分器Fig.1 Ideal lossy integrator

圖2 僅考慮運(yùn)放有限直流增益的有損積分器Fig.2 Lossy integrator using op-amp which only includes finite DC gain

為了減小運(yùn)放直流增益對(duì)有損積分器的影響，本文給出了一種有損積分器直流增益補(bǔ)償策略。在式(2)中，若令

對(duì)比式(4)和式(1)可知：通過(guò)合理選擇積分電阻R3，有損積分器的直流增益對(duì)運(yùn)放直流增益的依賴可以在一定程度上減小(因?yàn)?R3最優(yōu)值仍然受運(yùn)放直流增益的影響)。而采用上述補(bǔ)償策略后，通帶寬度相對(duì)于理想有損積分器略微上升，但只要運(yùn)放直流增益保持在合理的范圍內(nèi)，這種影響可忽略不計(jì)。圖3給出了當(dāng)有損積分器的直流增益絕對(duì)值設(shè)定為 1(即 0 dB)時(shí)，采用理想運(yùn)算放大器(圖3(a))和直流增益為40 dB的實(shí)際運(yùn)算放大器(圖3(b))構(gòu)成的有損積分器的頻率響應(yīng)。從圖3可以看出：在有損積分器的直流增益接近 0 dB時(shí)，兩者對(duì)應(yīng)的頻率分別為 1.00 Hz和3.35 Hz；它們的主極點(diǎn)分別位于1.59 GHz和1.60 GHz。這說(shuō)明通過(guò)采用上述補(bǔ)償策略，有效地降低了有損積分器對(duì)運(yùn)算放大器直流增益的要求。

圖3 采用理想運(yùn)算放大器和有限增益(40 dB)運(yùn)算放大器構(gòu)成的有損積分器的頻率響應(yīng)(積分器直流增益設(shè)定為0 dB)Fig.3 Frequency response of lossy integrator with ideal op-amp and with finite gain (40 dB) op-amp(the DC gain of the lossy integrators is 0 dB)

2 帶通濾波器的系統(tǒng)級(jí)設(shè)計(jì)

表1所示為UWB接收端對(duì)帶通濾波器的性能指標(biāo)。盡管切比雪夫?yàn)V波器的通帶衰減比最大平坦型的要大，但其帶外衰減特性的上升陡度很大，具有較好的過(guò)渡帶特性[10?12]。因此，本文采用 4階切比雪夫?yàn)V波器結(jié)構(gòu)，其信號(hào)流圖如圖4所示。其中：a/(s+b)表示有損積分器的傳輸函數(shù)；a和b分別表示該積分器傳輸函數(shù)分子與分母的常數(shù)項(xiàng)；f0～f3表示從各積分器輸出端反饋到加法器的反饋增益；f4表示輸入信號(hào)到加法器的前向增益。采用梅森公式可計(jì)算出該濾波器的信號(hào)傳輸函數(shù)為：

表1 UWB接收端帶通濾波器性能指標(biāo)要求Table 1 Specifications of UWB Receiver Band-Pass filter

圖4 4階切比雪夫帶通濾波器信號(hào)流圖Fig.4 Signal flow diagram of forth-order Chebyshev band-pass filter

各系數(shù) a0，b0～b3又可以用信號(hào)流圖內(nèi)的各參數(shù)a，b和f1～f4表示為：

通過(guò) MATLAB計(jì)算可得上述各參數(shù)值如表 2所示。

表2 濾波器信號(hào)流圖與傳輸函數(shù)的各參數(shù)值Table 2 Parameters of filter signal flow and transfer function diagram

從圖4可以推斷出：所設(shè)計(jì)的濾波器包含4個(gè)有損積分器和1個(gè)加法器，因而需要5個(gè)運(yùn)放。然而，第5，3和2積分器輸出端反饋到加法器的反饋增益f0，f1和 f2以及輸入信號(hào)到加法器的前向增益 f4均太大，且由于該增益由電阻的比值決定，如此大的電阻比值難以保證，因此，加法器由2個(gè)運(yùn)算放大器級(jí)聯(lián)構(gòu)成以降低對(duì)電阻比值的要求，這樣，整個(gè)濾波器最終需要6個(gè)運(yùn)放。

3 帶通濾波器的電路級(jí)設(shè)計(jì)與仿真

3.1 運(yùn)算放大器的設(shè)計(jì)與仿真

將有損積分器中運(yùn)算放大器的單位增益頻率記為wiop，為了將運(yùn)放對(duì)濾波器高頻響應(yīng)的影響降至最低，wiop應(yīng)該大于濾波器本身的單位增益頻率 wo。其中：

式(11)表明：wiop至少要為 7.74 Grad/s(即 1.232 GHz)。為留取一定的設(shè)計(jì)余度，取單位增益頻率為2 GHz。有限的輸出阻抗也是影響濾波器性能的1個(gè)重要因素[13?15]。在差分模式下，濾波器的最大輸出阻抗為1 k?。為此，設(shè)計(jì)了1個(gè)增益為40 dB、單位增益頻率為2 GHz、輸出電阻為200 ?的運(yùn)算放大器。在該設(shè)計(jì)中，采用負(fù)跨導(dǎo)單元作為差分輸入對(duì)的負(fù)載；采用電流鏡放大器以改進(jìn)頻率響應(yīng)，并利用源極跟隨器作為輸出緩沖級(jí)，整體電路如圖5所示。

圖6所示為所設(shè)計(jì)的運(yùn)算放大器的頻率響應(yīng)。從圖6可以看出：運(yùn)算放大器的直流增益為39.3 dB，單位增益頻率為1.985 GHz，滿足上述設(shè)計(jì)要求。同時(shí)，在設(shè)計(jì)中也使用了優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)控電阻衰減網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行通帶增益調(diào)諧，如圖7所示。

3.2 濾波器的整體電路設(shè)計(jì)

圖8所示為濾波器的電路圖，各元件值如表 3所示。

表3 濾波器各元件參數(shù)Table 3 Parameters of filter components

對(duì)圖8所示電路進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖9所示。其中，圖9(a)所示為濾波器通帶紋波特性，可以看出：通帶增益約為 0 dB，通帶紋波為 0.112 dB。通帶紋波小，表明該濾波器在通帶內(nèi)表現(xiàn)出較好的通帶性能。

從圖9(b)和(c)可見(jiàn)：濾波器的下?3 dB頻率和上?3 dB頻率分別為156 kHz和259 MHz；從圖9(d)和(e)可見(jiàn)：所設(shè)計(jì)的帶通濾波器在頻率為 500 MHz和45.16dB。該濾波器具有較好的阻帶特性，克服了傳統(tǒng)的超寬帶帶通濾波器阻帶較窄，不能有效抑制諧波的缺點(diǎn)。

圖5 運(yùn)算放大器電路Fig.5 Circuit of op-amp

圖6 運(yùn)算放大器的頻率響應(yīng)Fig.6 Frequency response of op-amp

圖7 濾波器通帶增益調(diào)諧電路Fig.7 Circuit for filter pass-band gain tuning

圖8 濾波器電路Fig.8 Circuit of filter

表4 帶通濾波器電路仿真結(jié)果Table 4 Circuit simulation results of band-pass filter

圖10和圖11所示分別為包含通帶增益調(diào)諧電路的濾波器整體電路及其仿真波形。從圖11可見(jiàn)：通過(guò)3位溫度計(jì)碼的控制，帶通濾波器的通帶增益可方便地調(diào)諧在 0，5和 10 dB，同時(shí)保持相同的頻率特性；在頻率為 1 Hz處，濾波器對(duì)信號(hào)的衰減接近120 dB。在設(shè)計(jì)中，通過(guò)采用數(shù)控電阻通帶增益調(diào)節(jié)電路使得濾波器通帶增益很方便地調(diào)諧，改善了濾波器的性能。

上述所有仿真結(jié)果綜合見(jiàn)表 4。仿真結(jié)果表明：該濾波器具有寬通帶、寬阻帶、通帶波紋小和阻帶衰減快等優(yōu)點(diǎn)。通帶寬使得帶內(nèi)插損小，可以使能量更充分傳輸；寬阻帶進(jìn)一步增強(qiáng)頻率選擇性能，有效抑制高次諧波，從而使得帶外抑制電平足夠高，有效地降低干擾；阻帶衰減快，表明頻率選擇性能突出。此外，該濾波器也具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)，能夠能得到推廣，廣泛采用。

圖9 帶通濾波器的頻率響應(yīng)Fig.9 Frequency responses of band-pass filter

圖10 包含通帶增益調(diào)諧電路的帶通濾波器Fig.10 Band-pass filter with pass-band gain tuning circuit

圖11 濾波器通帶增益調(diào)諧仿真波形Fig.11 Simulation results of filter pass-band gain tuning

4 結(jié)論

(1) 通過(guò)合理選擇積分電阻, 有效地降低了有損積分器對(duì)運(yùn)算放大器直流增益的要求，從而使得有損積分器的直流增益得到補(bǔ)償。

(2) 采用數(shù)控電阻通帶增益調(diào)節(jié)電路能有效地實(shí)現(xiàn)濾波器通帶增益的調(diào)諧。

(3) 采用有源R?C方式和狀態(tài)變量法設(shè)計(jì)了1個(gè)用于 UWB接收端的帶通濾波器。仿真結(jié)果表明,該濾波器具有寬通帶、寬阻帶、通帶波紋小和阻帶衰減快等特點(diǎn)，完全達(dá)到了UWB接收端濾波器性能指標(biāo)要求。

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