董春嬌，邵春福，謝 坤，李慧軒

（1.田納西大學(xué) 交通研究中心，田納西 諾克斯維爾37996；2.北京交通大學(xué) 城市交通復(fù)雜系統(tǒng)理論與技術(shù)教育部重點實驗室，北京100044）

交通流狀態(tài)判別有多種方法，從簡單的人工巡邏判別方法到緊急電話、移動電話判別方法，從閉路電視判別方法到全自動電子監(jiān)視判別方法等等.這些方法都能夠在一定程度、一定范圍內(nèi)發(fā)現(xiàn)道路上存在的交通擁堵狀況.

最早開發(fā)并投入使用的交通流狀態(tài)判別算法是以判別突發(fā)交通事件為主要功能的加利福尼亞算法.經(jīng)過實踐和進一步的深入研究，1978年P(guān)ayne和Tignor［1］公布了10 種基于最初的加州算法的改進算法，其中性能最好的是加州7＃算法和加州8＃算法.1993 年Chassiakos和Stephanedes［2］開 發(fā) 了 一種低通濾波算法，采用移動平均的方法去除交通流參數(shù)實測數(shù)據(jù)中的噪聲和高頻成分，只保留低頻數(shù)據(jù)實現(xiàn)對交通擁擠的判別.同年Abdulhai［3］建立了概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（PNN）對突發(fā)交通事件進行判別.同年Antoniades和Stephanedes［4］開發(fā)了一種單監(jiān)測站交通事件判別算法（SSID），運用統(tǒng)計分析中的T檢驗方法分析單個監(jiān)測站占有率數(shù)據(jù)差異實現(xiàn)對突發(fā)交通事件的判別.綜上所述，早期的交通流狀態(tài)判別算法主要以突發(fā)交通事件為研究對象，大部分都以感應(yīng)線圈采集的交通流量、占有率和地點速度等交通流數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，所采用的技術(shù)方法主要包括決策樹、統(tǒng)計分析、平滑濾波等常規(guī)方法.經(jīng)過近40年的發(fā)展，模糊理論、專家系統(tǒng)、模式識別、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等人工智能技術(shù)已經(jīng)成為交通流狀態(tài)判別算法設(shè)計的重要手段，除了常規(guī)交通檢測器能夠提供的交通量、地點速度和占有率外，間接交通流狀態(tài)判別算法設(shè)計的信息基礎(chǔ)還包括車頭時距、車輛的瞬時速度與行程時間、交通流的平均行程時間與平均行程速度等.交通流參數(shù)檢測技術(shù)的發(fā)展為交通流狀態(tài)判別算法有效性的提高創(chuàng)造了條件.

本文在交通流狀態(tài)界定的基礎(chǔ)上，采用模糊?；姆椒?，將同時段道路網(wǎng)交通流狀態(tài)參數(shù)映射為含有低邊界值L、中值R和高邊界值U三參數(shù)的模糊信息粒，并建立Elman網(wǎng)絡(luò)模型對其變化趨勢進行預(yù)測，基于預(yù)測結(jié)果，計算道路網(wǎng)交通流狀態(tài)綜合指數(shù)，將交通流狀態(tài)劃分為自由流狀態(tài)、擁擠流狀態(tài)和阻塞流狀態(tài)，以期為不同狀態(tài)下的交通流短時預(yù)測方法、控制及誘導(dǎo)策略提供技術(shù)支持.

1 交通流狀態(tài)變化趨勢預(yù)測方法

1.1 交通流狀態(tài)

道路交通流特性可用交通流狀態(tài)描述，交通流在不同狀態(tài)下呈現(xiàn)出不同的特征.基于我國城市快速路交通流特性，結(jié)合基本圖和三相交通流理論［5－6］，可將交通流劃分為自由流狀態(tài)、擁擠流狀態(tài)和阻塞流狀態(tài)，如圖1所示.圖中，Qmax為交通流率最大值（即自由流狀態(tài)下交通流率臨界值），Omax為時間占有率最大值（即阻塞流狀態(tài)下占有率臨界值）.

圖1 城市快速路交通流狀態(tài)劃分Fig.1 Traffic flow states splitting on urban expressway

3種交通流狀態(tài)下的交通特征為：①自由流狀態(tài)——交通流率較小，道路上行駛的車輛基本上不受或少受其他車輛的影響，可以保持較高的車速；②擁擠流狀態(tài)——車輛行駛速度受到前車的制約，但車流行駛狀態(tài)比較穩(wěn)定，且本身具有一定的抗干擾能力，該狀態(tài)下交通流率可以達到最大值，當(dāng)交通需求繼續(xù)增加，會使車流產(chǎn)生較大的波動，車流運行速度出現(xiàn)顯著下降，交通流呈現(xiàn)出很大的波動性；③阻塞流狀態(tài)——交通流密度較大，速度受前車制約性強，車輛行駛自由度小，車速穩(wěn)定性較差，顯示出較大的波動性，當(dāng)交通流率繼續(xù)增加，車流會出現(xiàn)走走停?，F(xiàn)象.

1.2 交通流狀態(tài)變化趨勢預(yù)測方法

交通流狀態(tài)變化趨勢預(yù)測是基于交通流參數(shù)實測值以預(yù)測交通流狀態(tài)變化趨勢和未來時段的交通流狀態(tài).本文基于模糊信息?；乃枷?，將同一時段的道路網(wǎng)交通流參數(shù)映射為包含L，R，U三參數(shù)的模糊信息粒，建立Elman網(wǎng)絡(luò)模型對三參數(shù)進行預(yù)測，判別未來時段交通流狀態(tài)，其方法流程如圖2所示.圖中，Ofree，Ocong和Ojam分別為自由流、擁擠流和阻塞流狀態(tài)下時間占有率臨界值，K為道路網(wǎng)交通流狀態(tài)綜合指數(shù).

2 交通流狀態(tài)模糊信息粒化

2.1 模糊信息?；椒?/h3>

信息?；╥nformation granulation，IG）研究信息?；男纬?、表示、粗細、語義解釋等，通過不可區(qū)分性、功能相近性、相似性、函數(shù)性等劃分對象集合［7］.模糊信息粒是以模糊集表示的信息粒，用模糊集方法對時間序列進行模糊信息?；?，主要分兩個步驟：劃分窗口和模糊化.劃分窗口就是將時間序列分割成若干子序列，作為操作窗口；模糊化則是將產(chǎn)生的每一個窗口進行模糊化，生成一個個模糊集.這兩種廣義模式結(jié)合在一起就是模糊信息?；?，稱為f－粒化.在f－?；?，最為關(guān)鍵的是模糊化的過程，也就是在所給的窗口上建立一個合理的模糊集，使其能夠取代原來窗口中的數(shù)據(jù)，本文采用派垂馳（W.Pedrycz）的?；椒?

對于給定的時間序列，考慮單窗口問題，即把整個時序X看成是一個窗口進行模糊化.模糊化的任務(wù)是在X上建立一個模糊信息粒子P，即一個能夠合理描述X的模糊概念G（以X為論域的模糊集合），確定了G也就確定了模糊信息粒子P

圖2 交通流狀態(tài)變化趨勢判別方法流程Fig．2 Flow chart of traffic states variation identification

因此模糊化過程本質(zhì)上就是確定一個函數(shù)A的過程，A是模糊概念G的隸屬函數(shù)．通常粒化時首先確定模糊概念的基本形式，然后確定具體的隸屬函數(shù)A．

本文建立模糊信息粒子的基本思想：①模糊信息粒子能夠合理地代表原始數(shù)據(jù)；②模糊信息粒子要有一定的特殊性．為滿足上述兩個要求，找到兩者的最佳平衡，可考慮建立如下關(guān)于A的一個函數(shù)：

其中，MA滿足建立模糊信息粒子的基本思想①，NA滿足建立模糊信息粒子的基本思想②．

常用的模糊信息粒子有：三角形、梯形、高斯形、拋物形等．其中三角形模糊信息粒子形式簡單，且參數(shù)設(shè)置和交通流狀態(tài)變化趨勢具有相似性．本文采用三角形模糊信息粒子作為描述同一時段道路網(wǎng)交通流狀態(tài)，其隸屬函數(shù)如下：

式中：A為隸屬函數(shù)；a為三角形模糊信息粒子最小值；b為三角形模糊信息粒子中值；c為三角形模糊信息粒子最大值．

2．2 交通流狀態(tài)模糊信息粒子計算

交通流狀態(tài)是占有率的單值函數(shù)，因此以占有率為輸入，判別交通流狀態(tài)變化趨勢．設(shè)研究范圍內(nèi)共有m個斷面，則t時段共有o1，o2，…，om個值反映交通流狀態(tài)，借助模糊信息?；乃枷耄⑷切文：畔⒘Ｗ幽Ｐ?，將同一時段的占有率映射為包含3個參數(shù)（U，R，L）的模糊信息粒子描述道路網(wǎng)交通流狀態(tài)，具體步驟為：

步驟1 將同一時段的占有率o1，o2，…，om按從小到大重新排序，設(shè)排序后的時間序列為O＝（o1，

步驟2 確定三角形模糊信息粒子參數(shù)R．

R反映的是道路網(wǎng)交通流狀態(tài)變化的平均趨勢，可按下式計算：

步驟3 確定三角形模糊信息粒子參數(shù)L．

L反映的是道路網(wǎng)交通流狀態(tài)變化區(qū)間的最低值，其值既要小于R，又應(yīng)具有獨立性，計算公式為

步驟4 確定三角形模糊信息粒子參數(shù)U．

U反映的是道路網(wǎng)交通流狀態(tài)變化區(qū)間的最高值，其值既要大于R，又應(yīng)具有獨立性，計算公式為

通過模糊信息粒子的計算，將反映道路網(wǎng)交通流狀態(tài)變化的占有率時間序列轉(zhuǎn)化為具有3個參數(shù)的狀態(tài)區(qū)間，為交通流狀態(tài)變化趨勢判別提供輸入?yún)?shù).

3 基于模糊信息粒化的道路網(wǎng)交通流狀態(tài)變化趨勢判別

結(jié)合模糊信息?；Y(jié)果，建立Elman網(wǎng)絡(luò)模型對三參數(shù)進行預(yù)測，判別交通流狀態(tài)變化趨勢.Elman網(wǎng)絡(luò)是Elman于1990年提出的，該模型在前饋網(wǎng)絡(luò)的隱含層中增加一個承接層，作為延時算子，以達到記憶的目的，從而使系統(tǒng)具有適應(yīng)時變特性的能力，能直接反映系統(tǒng)動態(tài)過程特性［8－9］.

Elman網(wǎng)絡(luò)一般分為4 層：輸入層、中間層（隱含層）、承接層和輸出層，如圖3所示，圖中符號含義見式（7），（8）和（9）的參數(shù)解釋.輸入層的單元僅起信號傳輸作用，輸出層單元起線性加權(quán)作用，隱含層單元的傳遞函數(shù)可采用線性或非線性函數(shù)，承接層又稱為狀態(tài)層，它用來記憶隱含層單元前一時段的輸出值并返回給輸入，可認為是延時算子.

圖3 Elman網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig．3 Structure of Elman neural network

Elman網(wǎng)絡(luò)的特點是隱含層的輸出通過承接層的延遲與存儲，自聯(lián)到隱含層的輸入.這種自聯(lián)方式使其對歷史狀態(tài)的數(shù)據(jù)具有敏感性，內(nèi)部反饋網(wǎng)絡(luò)的加入增加了網(wǎng)絡(luò)本身處理動態(tài)信息的能力，從而達到了動態(tài)建模的目的.基于Elman網(wǎng)絡(luò)的模糊信息粒子預(yù)測模型如下：

式中：y，x，a，xc分別為m維輸出節(jié)點向量、n維中間層節(jié)點單元向量、r維時間序列輸入向量和n維反饋狀態(tài)向量；w3，w2，w1分別表示中間層到輸出層、輸入層到中間層、承接層到中間層的連接權(quán)值；g（·）為輸出神經(jīng)元的傳遞函數(shù)，是中間層輸出的線性組合；f（·）為中間層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)，常采用S函數(shù)，即f（x）＝1／（1＋e－x）.Elman網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)指標(biāo)函數(shù)采用如下誤差平方和函數(shù)：

式中：E（w）為學(xué)習(xí)指標(biāo)函數(shù)；yk（w）為目標(biāo)輸出向量真值；~yk（w）為目標(biāo)輸出向量預(yù)測值.

基于模糊信息?；腅lman網(wǎng)絡(luò)交通流狀態(tài)變化趨勢判別主要步驟為：

步驟1 建立Elman網(wǎng)絡(luò)模型對模糊信息粒子進行預(yù)測；

步驟2 根據(jù)預(yù)測的模糊信息粒子，計算道路網(wǎng)交通流狀態(tài)綜合指數(shù)，結(jié)合交通流狀態(tài)劃分閾值，判別道路網(wǎng)交通流狀態(tài).

應(yīng)用于交通流狀態(tài)變化趨勢預(yù)測的道路網(wǎng)交通流狀態(tài)綜合指數(shù)計算方法如下：

式中，Kt＋1為t＋1時刻道路網(wǎng)交通流狀態(tài)綜合指數(shù).根據(jù)計算的道路網(wǎng)交通流狀態(tài)綜合指數(shù)可判別道路網(wǎng)交通流狀態(tài)變化趨勢.

4 實證性研究

以圖4所示預(yù)測范圍內(nèi)9個斷面24h以2min為時間間隔的交通流占有率數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)為6 480×1型矩陣，按照模糊信息粒化模型對原始數(shù)據(jù)進行模糊信息?；?本文將9個斷面的交通流占有率數(shù)據(jù)作為一個窗口大小，將同一時段的占有率模糊?；癁長，R，U三個參數(shù)，結(jié)果如圖5所示.

圖4 區(qū)域快速路網(wǎng)示意圖Fig.4 A test expressway network

?；蟮?個參數(shù)均服從占有率的時間變化規(guī)律，其中，L描述的是道路網(wǎng)交通流狀態(tài)變化的最小值；R描述的是道路網(wǎng)交通流狀態(tài)變化的平均水平；U描述的是道路網(wǎng)交通流狀態(tài)變化的最大值.

圖5 模糊信息?；Y(jié)果圖Fig.5 Result of of fuzzy information grain

根據(jù)模糊信息粒化結(jié)果，建立Elman網(wǎng)絡(luò)模型對模糊信息粒子進行預(yù)測.訓(xùn)練輸入樣本為719×3型矩陣，訓(xùn)練輸出樣本為719×3型矩陣，即以前一時段的模糊信息粒子作為輸入，預(yù)測下一時段模糊信息粒子值，根據(jù)輸入、輸出樣本的數(shù)據(jù)特征，設(shè)計Elman網(wǎng)絡(luò)輸入節(jié)點為3，輸出節(jié)點為3，隱層節(jié)點數(shù)由試算法確定，初步設(shè)定隱層節(jié)點數(shù)為4－11，然后用訓(xùn)練樣本集合對Elman網(wǎng)絡(luò)模型進行訓(xùn)練測試，評價其預(yù)測效果，選擇出最優(yōu)模型.表1 為不同隱層節(jié)點下訓(xùn)練的Elman網(wǎng)絡(luò)模型性能.

表1 不同隱層節(jié)點下Elman網(wǎng)絡(luò)性能比較Tab.1 Comparison of Elman NN performance for difference hidden note

由表1可知，隱層節(jié)點數(shù)為7的Elman網(wǎng)絡(luò)性能最好，因此采用隱層節(jié)點數(shù)為7的Elman網(wǎng)絡(luò)用于模糊信息粒子的變化趨勢預(yù)測.

以預(yù)測范圍內(nèi)1h的交通流實測數(shù)據(jù)模糊?；底鳛闇y試樣本，利用訓(xùn)練得到的Elman模型，對測試樣本L，R，U進行回歸預(yù)測，結(jié)果如圖6a所示.由圖6a可知，R參數(shù)的預(yù)測效果最好，U參數(shù)預(yù)測有偏大的趨勢，而L參數(shù)預(yù)測有偏小的趨勢，3個參數(shù)預(yù)測的平均絕對百分比誤差（mean absolute percentage error，MAPE）與平均絕對偏差（mean absolute deviation，MAD）如表2所示.

表2 基于Elman網(wǎng)絡(luò)的模糊信息粒子預(yù)測誤差Tab.2 Prediction error of fuzzy information grain with Elman NN

根據(jù)預(yù)測得到的L，R及U按式（11）計算道路網(wǎng)綜合狀態(tài)指數(shù)，采用Ofree＝22%，Ocong＝54%，Ojam＝80%作為道路網(wǎng)交通流狀態(tài)判別閾值，判別結(jié)果如圖6b所示，其中Ofree，Ocong和Ojam分別為根據(jù)實測值估算的自由流、擁擠流和阻塞流狀態(tài)下時間占有率臨界值.30個時間序列中共存在2次誤判，判別準(zhǔn)確率為93.33%.

圖6 基于Elman網(wǎng)絡(luò)的交通流狀態(tài)變化趨勢判別Fig.6 Identification result of traffic states on expressway network with Elman neural network

為了比較方法的有效性，以圖4所示預(yù)測范圍內(nèi)9個斷面24h的交通流數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集建立交通流狀態(tài)判別支持向量機（SVM）模型，訓(xùn)練集數(shù)據(jù)為6 480×3型矩陣，建模過程采用交叉驗證方法優(yōu)化模型中的懲罰參數(shù)c和核函數(shù)γ.優(yōu)化后的SVM 模型可以使訓(xùn)練集交通流狀態(tài)判別結(jié)果準(zhǔn)確率達到99.83%.采用優(yōu)化的SVM 模型，在相同條件下對道路網(wǎng)交通流狀態(tài)進行判別，結(jié)果如圖7所示.由于是以當(dāng)前時段的交通流參數(shù)判別未來時段的交通流狀態(tài)，因此存在一定的時滯性，30個時間序列中共存在4次誤判，判別準(zhǔn)確率為86.67%.通過對比發(fā)現(xiàn)，本文提出的交通流狀態(tài)變化趨勢判別方法，判別準(zhǔn)確率高，且優(yōu)于基于SVM 的方法.

圖7 基于SVM 的快速路網(wǎng)交通流狀態(tài)判別結(jié)果Fig.7 Identification result of expressway network traffic states with SVM Model

5 結(jié)語

（1）基于城市快速路交通流實測數(shù)據(jù)，結(jié)合基本圖和三相交通流理論，將城市快速路交通流狀態(tài)劃分為自由流狀態(tài)、阻塞流狀態(tài)和擁擠流狀態(tài).

（2）應(yīng)用模糊信息?；姆椒ǎ缘缆肪W(wǎng)檢測斷面數(shù)為窗口，設(shè)計三角形模糊隸屬函數(shù)，將同一時段的道路網(wǎng)交通流占有率映射為含有R，L和U三參數(shù)的模糊信息粒子表征道路網(wǎng)交通流狀態(tài)變化趨勢.

（3）建立Elman網(wǎng)絡(luò)模型，以模糊信息粒參數(shù)R，L和U為輸入，預(yù)測道路網(wǎng)交通流狀態(tài)變化趨勢，在此基礎(chǔ)上計算道路網(wǎng)交通流狀態(tài)綜合指數(shù)，判別道路網(wǎng)交通流狀態(tài).

（4）以北京市某一區(qū)域路網(wǎng)為例，進行了實證性研究，研究結(jié)果表明，本文提出的方法能夠?qū)崿F(xiàn)道路網(wǎng)交通流狀態(tài)變化趨勢的預(yù)測判別，準(zhǔn)確率為93.33%，同等條件下SVM 模型判別準(zhǔn)確率僅為86.67%.

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