尤建新，勞水琴

（同濟(jì)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，上海200092）

所以分銷商的期望收益為

供應(yīng)鏈之間的競爭已經(jīng)從基于產(chǎn)品價格、成本的競爭轉(zhuǎn)變?yōu)樽⒅刭|(zhì)量、價格、供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)及其風(fēng)險分擔(dān)等的全方位競爭.著名質(zhì)量管理專家Deming和Juran指出，21世紀(jì)將是質(zhì)量的世紀(jì).供應(yīng)鏈質(zhì)量的控制與協(xié)調(diào)是供應(yīng)鏈協(xié)作的重要內(nèi)容之一，也是一直以來理論界和產(chǎn)業(yè)界關(guān)注供應(yīng)鏈管理的熱點問題.對此，眾多國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)做了大量的研究.

在供應(yīng)鏈質(zhì)量控制方面，黃小原等［1］討論了信息非對稱條件下供應(yīng)鏈質(zhì)量控制的激勵策略，建立了委托代理模型，并進(jìn)行了質(zhì)量控制的仿真.張翠華等［2］以產(chǎn)品供應(yīng)鏈中的供應(yīng)商和制造商為研究對象，討論了非對稱信息下的質(zhì)量預(yù)防決策問題，并建立了供應(yīng)鏈質(zhì)量收益的基本模型.尤建新等［3］研究了基于委托代理理論的道德風(fēng)險條件下如何控制供應(yīng)鏈質(zhì)量的問題.Roethlein C［4－5］以制造供應(yīng)鏈的質(zhì)量聯(lián)系為研究對象，研究了能夠使制造供應(yīng)鏈質(zhì)量得以保證的方法，并進(jìn)一步研究了供應(yīng)鏈質(zhì)量管理的概念，提出了質(zhì)量供應(yīng)鏈（quality－SCM）的框架.Thomas［6］設(shè)計了一種由供應(yīng)商和制造商組成的二級供應(yīng)鏈質(zhì)量預(yù)防和質(zhì)量控制合作方法.在供應(yīng)鏈質(zhì)量協(xié)調(diào)方面，但斌等［7］針對產(chǎn)品的生產(chǎn)質(zhì)量和銷售質(zhì)量同時影響顧客需求問題，設(shè)計了一個成本分?jǐn)偤褪杖牍蚕砥跫s協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈.Balachandran K R［8］研究了供應(yīng)鏈中質(zhì)量保證的含義，并對制造供應(yīng)鏈中由供應(yīng)商和制造商構(gòu)成的兩級供應(yīng)鏈進(jìn)行了研究，探討了兩者在信息不可觀察下的保證或懲罰契約.

綜上所述，目前對供應(yīng)鏈質(zhì)量的研究大部分基于產(chǎn)品質(zhì)量，研究的對象主要是由供應(yīng)商和制造商組成的二級供應(yīng)鏈，在供應(yīng)鏈質(zhì)量協(xié)調(diào)方面的研究相對較少.本文將以第三方物流服務(wù)提供商的服務(wù)質(zhì)量，以及有TPLSP（third party logistics service provider）參與的三級供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)為研究對象，進(jìn)一步深入和拓展研究空間.隨著第三方物流以及供應(yīng)鏈質(zhì)量管理的發(fā)展，TPLSP 的重要性日益凸顯，在與TPLSP建立良好的合作關(guān)系的同時，必須保證并不斷提高TPLSP 的物流服務(wù)質(zhì)量.研究涉及TPLSP服務(wù)質(zhì)量的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題具有重要的理論價值和實際意義.Seth N［9］論述了供應(yīng)鏈中服務(wù)質(zhì)量的重要性，并提出基于gap分析的服務(wù)質(zhì)量測度的概念模型.吳慶等［10］針對TPL服務(wù)提供商努力提高物流服務(wù)水平可以顯著影響市場對客戶企業(yè)產(chǎn)品需求的情形，運用動態(tài)博弈模型研究了相應(yīng)的協(xié)調(diào)合同設(shè)計問題.趙泉午等［11］考慮物流運作中出現(xiàn)的貨損貨差是影響第三方物流企業(yè)服務(wù)質(zhì)量的重要因素.但作者在構(gòu)建模型時只考慮了與貨損貨差相關(guān)的成本，并且用TPL（third party logistics）的最優(yōu)努力水平高低來衡量供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)與否都存在較大的局限性.

基于上述研究，本文考慮信息完全共享但需求是隨機(jī)的情況下，引入TPLSP的服務(wù)質(zhì)量主要指物流運作中出現(xiàn)的貨損貨差，降低貨損貨差是TPLSP服務(wù)質(zhì)量的一個重要部分，也是國內(nèi)企業(yè)面臨的一個值得關(guān)注的問題.對由供應(yīng)商、TPLSP 和分銷商（承擔(dān)主要運費）組成的三級供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問題進(jìn)行了探討.

1 模型參數(shù)與模型假設(shè)

1.1 模型參數(shù)

cs為供應(yīng)商單位產(chǎn)品生產(chǎn)成本；ω為供應(yīng)商給分銷商提供的單位產(chǎn)品批發(fā)價格；g為分銷商付給TPLSP的單位產(chǎn)品物流服務(wù)價格；ct為TPLSP 提供的單次單位產(chǎn)品物流服務(wù)成本；cd為分銷商的單位產(chǎn)品成本；p為分銷商銷售的單位產(chǎn)品價格；Q為分銷商的訂貨批量；e為貨損貨差率；a為單位貨損貨差導(dǎo)致的供應(yīng)鏈總成本，包括未能得到保險償付的貨物成本、索賠手續(xù)成本、資金的時間成本以及相關(guān)的其他成本；m為由TPLSP承擔(dān)的單位貨損貨差損失的比重（0≤m≤1）；n為由分銷商承擔(dān)的單位貨損貨差損失的比重（0≤n≤1－m）；πs為供應(yīng)商的收益；πt為TPLSP 的收益；πd為分銷商的收益；πsc為供應(yīng)鏈系統(tǒng)的收益；θ1為分銷商分享收益的比重；θ2為TPLSP分享收益的比重；ξ為銷售季節(jié)的隨機(jī)需求；f（x）為銷售季節(jié)隨機(jī)需求的密度函數(shù)；F（x）為銷售季節(jié)隨機(jī)需求的分布函數(shù)；F－1（x）為銷售季節(jié)隨機(jī)需求分布函數(shù)的逆函數(shù).

1.2 模型假設(shè)

假設(shè)1 供應(yīng)商、TPLSP 和分銷商都是完全理性的，且風(fēng)險偏好都是中性的.

假設(shè)2 供應(yīng)商作為供應(yīng)鏈中的核心企業(yè)，在整個供應(yīng)鏈的信息資源處理方面，應(yīng)該是信息控制中心和協(xié)調(diào)中心.供應(yīng)商應(yīng)該履行整個供應(yīng)鏈信息的搜集、整理、加工、統(tǒng)計、分析、適當(dāng)發(fā)布等信息處理職責(zé)，完成信息處理的全過程.這樣才能真正達(dá)到信息共享的最優(yōu)效果.只有集中掌握了供應(yīng)鏈中各個成員的具體信息，才有可能求得集中的最優(yōu)解.通過適當(dāng)?shù)募钚源胧?，可以推進(jìn)向這種理想狀態(tài)的發(fā)展.

假設(shè)3 對于?ξ＞0，f（x）＞0，且f（x）在（0，＋∞）是連續(xù)的，F(xiàn)（0）＝0.

假設(shè)4p＞ω＋g＋cd；p＞ct＋cd＋cs；ω＞csg＞ct.

假設(shè)5 分銷商面臨的市場是一個完全競爭市場，其是價格的接受者；或者分銷商面臨的市場是一個寡頭壟斷市場，其是價格追隨者.

2 模型的建立與分析

2.1 獨立分散式?jīng)Q策模型

在獨立分散式?jīng)Q策模式下，三方?jīng)Q策的博弈過程設(shè)計如下：

首先，以自身利益最大化為目標(biāo)，供應(yīng)商選擇批發(fā)價ω≥cs，TPLSP選擇單位產(chǎn)品運價g≥ct；然后，分銷商觀察到ω和g，根據(jù)市場的隨機(jī)需求，以自身利益最大化為目標(biāo)，制定出最優(yōu)定貨量.分銷商的收益為

所以分銷商的期望收益為

TPLSP的期望收益為

供應(yīng)商的期望收益為

用逆序歸納法求解子博弈精煉納什均衡.分銷商觀察到供應(yīng)商的批發(fā)單價ω和TPLSP的單位產(chǎn)品運價g，選擇訂貨量Q＝Q（ω，g），最大化利潤函數(shù)式（3），即對于固定的ω和g，求解最大化問題.對式（3）求Q的2階偏導(dǎo)數(shù)得－e）2f［（1－e）Q］＜0，所以πd在Q∈［0，＋∞）具有惟一的最優(yōu)解為其最優(yōu)解的充要條件是滿足其1階最優(yōu)性條件，求其1階最優(yōu)性條件即得到

這里F－1（x）為隨機(jī)需求分布函數(shù)的逆函數(shù).

供應(yīng)商和TPLSP 預(yù)期到分銷商的反應(yīng)函數(shù)Q＝Q（ω，g），選擇ω，g∈［0 ，∞），最大化自己的利潤函數(shù)，即求解式（4）和（5）的最大化問題：將代入式（4）和式（5），并分別求g和ω的1階最優(yōu)性條件，然后兩式聯(lián)立即可得到獨立分散決策下TPLSP 提供給分銷商的最優(yōu)運輸價格和供應(yīng)商提供給分銷商的最優(yōu)批發(fā)價格.此時，分銷商、TPLSP 和供應(yīng)商的最大化期望收益分別為

此時，可得到獨立分散決策下供應(yīng)鏈系統(tǒng)的期望收益為

2.2 集中式?jīng)Q策模型

如果將TPLSP 和供應(yīng)商、分銷商看成一個系統(tǒng)，從系統(tǒng)的角度進(jìn)行決策，這種決策模式就是系統(tǒng)集中式?jīng)Q策模式.

由式（3），（4），（5）可得供應(yīng)鏈系統(tǒng)的期望收益為

下面給出從供應(yīng)鏈系統(tǒng)的角度考慮，集中決策下購買商的最優(yōu)訂購量

對式（9）中的Q求2階偏導(dǎo)數(shù)可得－p（1－e）2f［（1－e）Q］＜0，所 以πsc在Q∈［0，＋∞）具有惟一的最優(yōu)解，于是為其最優(yōu)解的充要條件是滿足其1階最優(yōu)性條件，求其1階最優(yōu)性條件即可得到

此時，供應(yīng)鏈系統(tǒng)的最大化期望收益為

比較式（6）與式（10），由于在不提供協(xié)調(diào)機(jī)制下，供應(yīng)商提供給分銷商的批發(fā)價格必然滿足ω＞cs，而TPLSP提供給分銷商的運輸價格必然滿足g＞ct，所以有，這就是說在無協(xié)調(diào)機(jī)制下供應(yīng)鏈存在雙重邊際化效應(yīng).因此，為了實現(xiàn)供應(yīng)鏈集成系統(tǒng)中的最優(yōu)定貨量，供應(yīng)鏈成員之間必須采取一定的協(xié)調(diào)機(jī)制，使分銷商從供應(yīng)鏈系統(tǒng)期望收益最大化的角度來選擇訂購量.

3 供應(yīng)鏈?zhǔn)找婀蚕砥跫s模型

論文采用逐級分配原則來設(shè)計收益共享契約，即分銷商將自己的部分收益分配給TPLSP，TPLSP將自己的部分收益分配給供應(yīng)商.設(shè)分銷商所得占其總收入的比例為θ1，TPLSP所得占其總收入的比例為θ2，所以在收益共享契約機(jī)制下，分銷商、TPLSP和供應(yīng)商的收益分別為

在收益共享契約機(jī)制下，分銷商、TPLSP 和供應(yīng)商的期望收益分別為

下面給出收益共享契約下分銷商的訂購量Q＊＊.

對式（15）中的Q求2階偏導(dǎo)數(shù)可得，所以πd在＋∞）具有惟一的最優(yōu)解，于是為其最優(yōu)解的充要條件是滿足其1階最優(yōu)性條件，求其1階最優(yōu)性條件即可得到

再對式（16）中的Q求2階偏導(dǎo)數(shù)可得，所以πt在Q∈［0，＋∞）具有惟一的最優(yōu)解，于是為其最優(yōu)解的充要條件是滿足其1 階最優(yōu)性條件，求其1階最優(yōu)性條件即可得到

由式（10），（18）和（19）可得到

由g＊＊＞0和ω＊＊＞0得到

在理性約束下，分銷商、TPLSP 和供應(yīng)商會首先考慮自己的收益，只有在滿足自身收益最大化的前提下才會考慮供應(yīng)鏈系統(tǒng)收益的最大化.因此，供應(yīng)鏈三方都能接受收益共享契約的必要條件是：保證在該契約下各方的收益均是帕累托改進(jìn)，也就是說，在該契約下三方所獲得的收益應(yīng)大于獨立分散決策狀態(tài)下各自所獲得的收益.即必須使θ1和θ2的取值范圍滿足式（25）.供應(yīng)鏈的3個參與方可以通過調(diào)整收益共享系數(shù)，自由分配整條供應(yīng)鏈的收益，當(dāng)然，合作中收益分配系數(shù)的大小要取決于各參與方對供應(yīng)鏈系統(tǒng)貢獻(xiàn)的大小以及他們的談判能力.

聯(lián)立式（22），（23），（25）就可以求出分銷商、TPLSP和供應(yīng)商的收益分配系數(shù)θ1和θ2的取值范圍.

另外，契約的實施還必須具有經(jīng)濟(jì)上的可行性.如果一個協(xié)調(diào)性契約的實施代價高過了協(xié)調(diào)所帶來的收益，那么這樣的契約也是不可接受的.本文設(shè)計的收益共享契約實施起來相對比較簡單，收益分配系數(shù)θ1和θ2在保證供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的基礎(chǔ)上，還可以實現(xiàn)對供應(yīng)鏈系統(tǒng)收益的任意分配，這就為分銷商、TPLSP和供應(yīng)商獲取相關(guān)收益提供了柔性，有利于該契約的實施.

要強(qiáng)化契約在協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈和實現(xiàn)共贏中發(fā)揮的作用，還必須：①加強(qiáng)企業(yè)協(xié)調(diào)意識，實現(xiàn)共贏；②加強(qiáng)企業(yè)信息化建設(shè)，實現(xiàn)信息共享；③加快信用立法，積極建立供應(yīng)鏈成員企業(yè)的信用檔案；④建立動態(tài)可調(diào)整的長期契約代替短期契約［12］.

4 算例分析

下面用一個簡單的算例來驗證以上結(jié)論.主要有兩個目的，一是不同的m，n取值對分銷商、TPLSP、供應(yīng)商以及供應(yīng)鏈總收益的影響；二是當(dāng)m，n的取值給定時，計算實現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)時分銷商、TPLSP和供應(yīng)商的收益分配系數(shù)θ1和θ2需滿足的取值范圍.假定有關(guān)參數(shù)p＝100，cd＝2，ct＝5，cs＝30，a＝60，e＝0.02，市場隨機(jī)需求ξ服從U［0，500］均勻分布.

從表1 可以看出，當(dāng)m＝1 時E（πs）＊，E（πscI）＊的值達(dá)到最大，E（πt）＊的值最小.也就是說，獨立分散式?jīng)Q策下，當(dāng)單位貨損貨差損失全部都由TPLSP承擔(dān)時，分銷商的最優(yōu)訂貨量、分銷商收益、供應(yīng)商收益以及供應(yīng)鏈總收益達(dá)到最大，但是TPLSP的收益相對最小.然而，實際情況往往也是這樣的.當(dāng)造成貨損貨差時，成本卻由TPLSP獨自承擔(dān)，因此存在著對TPLSP 激勵不足的問題.另一方面，盡管TPLSP 承擔(dān)全部的貨損貨差損失時，供應(yīng)鏈總收益達(dá)到最大（5 301.9），但還是遠(yuǎn)不及集中式?jīng)Q策下的收益（9 540.5）.這就需要協(xié)調(diào)機(jī)制來協(xié)調(diào)分銷商、制造商和TPLSP，從而實現(xiàn)供應(yīng)鏈系統(tǒng)收益最大.

表1 不同m，n 值對分銷商、TPLSP、供應(yīng)商以及供應(yīng)鏈總收益的影響Tab.1 Influence of different values of m，non the revenue of distributors，TPLSP，suppliers and the supply chain

根據(jù)實際情況，給定m＝1，n＝0.下面計算實現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)時分銷商、TPLSP和供應(yīng)商的收益分配系數(shù)θ1和θ2需滿足的取值范圍.

根據(jù)表2數(shù)據(jù)及式（22），（23），（25）可以求出分銷商、TPLSP和供應(yīng)商的收益系數(shù)θ1和θ2的取值范圍為

表2 供應(yīng)鏈獨立決策與收益共享契約下各參數(shù)最優(yōu)值Tab.2 Optimal parameters under independent decision and revenue sharing contract

可見，只要分銷商、TPLSP 和供應(yīng)商的收益分配系數(shù)θ1和θ2的取值范圍滿足式（26），供應(yīng)鏈就可以實現(xiàn)協(xié)調(diào).下面給出在θ1和θ2的不同取值下相應(yīng)的參數(shù)值，如表3所示.

表3 θ1 和θ2 的不同取值下相應(yīng)的參數(shù)值Tab.3 Corresponding parameters to different values of θ1andθ2

由表3看出在收益共享契約下分銷商、TPLSP及供應(yīng)商各自的收益都比無協(xié)調(diào)機(jī)制時大.TPLSP的單位物流服務(wù)價格g隨著θ1的增大而增大，隨著θ2的增大而減小，且都是負(fù)的，但從收益中得到了補償；TPLSP的收益πt隨著θ1的增大而減小，隨著θ2的增大而增大.供應(yīng)商提供給分銷商的批發(fā)價ω與θ1無關(guān)，隨著θ2的增大而增大，收益πs隨著θ1的增大而減小，隨著θ2的增大而減小.分銷商的收益πd與θ2無關(guān)，隨著θ1的增大而增大.通過上述分析可以看出不同θ1和θ2的取值對分銷商、TPLSP、供應(yīng)商的收益影響不一致，所以具體θ1和θ2的取值還要受到三方談判能力的影響.另外，盡管供應(yīng)鏈整體的績效和水平在合作機(jī)制下都得到了明顯改善和提高，但更重要的是激勵各成員企業(yè)愿意參與合作.

5 結(jié)論

論文在考慮信息完全共享且需求隨機(jī)的情況下，引入TPLSP 在物流運作中出現(xiàn)的貨損貨差因素，對由供應(yīng)商、TPLSP 和分銷商組成的三級供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問題進(jìn)行探討.構(gòu)建獨立決策模型和集中式?jīng)Q策模型，設(shè)計了收益共享契約來協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈.最后，通過算例的仿真計算與分析，驗證了實際情況中貨損貨差成本往往由TPLSP獨自承擔(dān)，因此存在著對TPLSP激勵不足的問題；進(jìn)一步證明收益共享契約能使供應(yīng)鏈達(dá)到協(xié)調(diào)，即協(xié)調(diào)后供應(yīng)商、TPLSP、分銷商和供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤均大于獨立決策下各自的利潤，同時也激勵了TPLSP為減少貨損貨差付出努力；并給出最優(yōu)訂貨批量、TPLSP 和供應(yīng)商的協(xié)調(diào)定價，以及收益分配系數(shù)的取值范圍.未來研究方向包括更符合實際的不完全信息下涉及TPLSP 的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題；貨損貨差影響銷售量問題；以及設(shè)計其他可行的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)機(jī)制.

［1］ 黃小原，盧震.非對稱信息條件下供應(yīng)鏈管理質(zhì)量控制的激勵策略［J］.東北大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2003，24（10）：998.HUANG Xiaoyuan，LU Zhen.Incentives strategy of quality control in supply chain on asymmetrical information conditions［J］.Journal of Northeastern University：Natural Science，2003，24（10）：998.

［2］ 張翠華，黃小原.信息非對稱條件下的質(zhì)量預(yù)防決策分析［J］.中國管理科學(xué)，2003，11（5）：70.ZHANG Cuihua，HUANG Xiaoyuan.Quality prevention decision analysis in supply chain under asymmetric information［J］.Chinese Journal of Management Science，2003，11（5）：70.

［3］ 尤建新，朱立龍.道德風(fēng)險條件下的供應(yīng)鏈質(zhì)量控制策略研究［J］.同濟(jì)大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2010，38（7）：1092.YOU Jianxin，ZHU Lilong.Supply chain quality control strategy under condition of moral hazard［J］.Journal of Tongji University：Natural Science，2010，38（7）：1092.

［4］ Roethlein C，Ackerson S.Quality communication within a connected manufacturing supply chain ［J］.Supply Chain Management，2004，9（4）：323.

［5］ Robinson C J，Malhotra M K.Defining the concept of supply chain quality management and its relevance to academic and industrial practice［J］.International Journal of Production Economics，2005，96（3）.315.

［6］ SThomas F Jr.Towards an understanding of supply chain quality management［J］.Journal of Operational Management，2008，26（4）：461.

［7］ 但斌，任連春，張旭梅.質(zhì)量影響需求下的二級供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)模型研究［J］.工業(yè)工程與管理，2010，15（4）：1.DAN Bin，REN Lianchun，ZHANG Xumei.Research on coordination of two－stage supply chain when demand is influenced by quality ［J］.Industrial Engineering and Management，2010，15（4）：1.

［8］ Balachandran K R，Radhakrishnanss.Quality implications of warranties in a supply chain［J］.Management Science，2005，51（8）：1266.

［9］ Seth N， Deshmukh S G， Vrat P. A framework for measurement of quality of service in supply chains［J］.Supply Chain Management，2006，11（1）：82.

［10］ 吳慶，但斌.物流服務(wù)水平影響市場需求變化的TPL協(xié)調(diào)合同［J］.管理科學(xué)學(xué)報，2008，11（5）：64.WU Qing，DAN Bin.Third party logistics coordinating contracts with logistics service dependent market demand［J］.Journal of Management Sciences in China，2008，11（5）：64.

［11］ 趙泉午，張欽紅，卜祥智.不對稱信息下基于物流服務(wù)質(zhì)量的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)運作研究［J］.管 理 工 程 學(xué) 報，2008，22（1）：58.ZHAO Quanwu，ZHANG Qinhong，PU Xiangzhi.Study on supply chain coordination based on logistics service quality with asymmetric information［J］.Journal of Indutrial Engineering and Engineering Management，2008，22（1）：58.

［12］ 侯琳琳，邱菀華.論契約的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)管理［J］.管理縱橫，2008，17（3）：17.HOU Linlin，QIU Wanhua.Coordination contract of supply chain management［J］.Management World，2008，17（3）：17.