楊 超，涂穎菲，陳小鴻

（同濟大學 道路與交通工程教育部重點實驗室，上海201804）

Nicholson和Dalziell指出，當出行路徑不可用時，出行者行為可能有以下幾種反應(yīng)：取消出行、推遲出行、改變目的地、改變交通方式、更換路徑［3］.若忽略交通需求的變化，會對交通網(wǎng)絡(luò)所受到影響的估計產(chǎn)生一定偏差.需求脆弱性則是同時考慮交通網(wǎng)絡(luò)的需求和供給兩方面的變化，基于異常事件下交通系統(tǒng)供需平衡的變化程度來評價網(wǎng)絡(luò)承受異常事件的能力.由于常規(guī)的四步驟交通需求預(yù)測方法存在問題，學者們開始研究其他交通需求預(yù)測模型，這些模型主要是組合或整合模型［4－10］.其 中Oppenheim 提出的交通需求組合模型CTDM（combined travel demand model）是一種基于隨機效用理論的需求預(yù)測模型［8］，它組合了出行—分布—方式—路徑4個層面.Chen等的研究表明若不同時考慮4個層面的行為，會高估在異常事件狀況下整個交通系統(tǒng)所受到的影響［11］.

可達性是交通網(wǎng)絡(luò)分析和城市規(guī)劃中的一個基本概念，學者們給可達性賦予了多種具體的量化方法.在交通網(wǎng)絡(luò)脆弱性的研究中，也有一些學者從可達性降低的角度來衡量交通網(wǎng)絡(luò)所受到的影響［12－14］，然而大多數(shù)研究主要是基于可達性的變化來評價具體的異常事件所造成的影響.本文所提出的需求脆弱性則是要評價網(wǎng)絡(luò)承受異常事件的能力，使得脆弱性分析能用于支持在規(guī)劃與管理層面改善網(wǎng)絡(luò)性能.因此需要將具體異常事件所造成的影響提升為網(wǎng)絡(luò)層面的需求脆弱性指標，并討論其在交通規(guī)劃與管理中的應(yīng)用.

1 需求脆弱性分析方法

1.1 需求組合模型

根據(jù)文獻［8］的研究，假設(shè)每個出行者的決策過程有如下自上而下的結(jié)構(gòu)：

（1）給定位置i處的1個人，1個給定的時間段（小時，天等），和1個活動（如購物、工作、娛樂等），1個潛在的出行者首先決定是否出行.Pt｜i是潛在出行者在研究時間段內(nèi)出行的概率；

（2）給定第1層次中的選擇，個體選擇目的地j進行活動的條件概率為Pj｜i；

（3）給定前2 個決定的結(jié)果，個體選擇方式m（從i到j(luò)的出行）進行活動的條件概率為Pm｜ij；

（4）給定前面所有決定的結(jié)果，個體選擇路徑r（從i到j(luò)采用方式m的出行）進行活動的條件概率為Pr｜ijm.

高校固定資產(chǎn)信息化管理，必須執(zhí)行責任到人的要求，固定資產(chǎn)的申購、登記入庫及驗收、變動處置等每個環(huán)節(jié)都明確負責人，全程透明化管理、規(guī)范性操作。通過固定資產(chǎn)管理平臺，對固定資產(chǎn)從申購到銷賬整個生命周期進行動態(tài)管理，可以有效避免固定資產(chǎn)的流失，保障固定資產(chǎn)的安全有效。

根據(jù)隨機效用理論，每個階段行為的概率都用多元羅吉特選擇函數(shù)來進行計算，如：在第1 階段（也就是決定是否出行）從起點i出發(fā)的出行數(shù)Ti，通過條件概率Pt｜i乘以起點i處潛在的出行者數(shù)量Ni來得到.條件概率Pt｜i通過下式計算：

式中：βt 是與出行選擇相關(guān)的參數(shù)；hi是起點i的吸引力；~Wt｜i是期望獲得的效用，它取決于下個階段（目的地選擇階段）的效用，即

式中：bi是個體選擇從起點i出行的預(yù)算；βd 是與目的地選擇相關(guān)的參數(shù)；hij是從i到j(luò)出行的吸引力.在目的地階段選擇的期望效用也取決于方式選擇階段的效用，以此類推，直到路徑選擇階段.所以，起點i處的個體采用方式m經(jīng)過路徑r到達目的地j的概率可以通過將“分層”結(jié)構(gòu)中從路徑選擇到出行決定過程中每個階段的條件概率相乘而得到，即

式中：βr，βm，βd，βt 分別是與路徑、方式、目的地和出行選擇相關(guān)的參數(shù)；hijm是i和j之間方式m的吸引力；gijmr為起點i和終點j之間方式m的路徑r的廣義成本為路段a上方式m的廣義路段出行成本函數(shù)為路段—路徑關(guān)聯(lián)系數(shù).

采用將出行者視作城市出行的消費者這一概念，路徑需求可以通過求解滿足預(yù)算和守恒約束的直接效用的最大化問題得到.Oppenheim 證明了該最優(yōu)化問題的Karush－Kuhn－Tucker（KKT）條件，分別給出選擇路徑（Pr｜ijm）、方式（Pm｜ij）、目的地（Pj｜i）和是否出行（Pt｜i）的概率，如等式（1）所示，并證明了解的存在性和惟一性［8］.蒲琪等給出了一種求解該模型的算法［15］.

1.2 需求脆弱性指標

需求脆弱性指標用于定量評價網(wǎng)絡(luò)承受某類異常事件的能力，該能力越強，則意味著異常事件的發(fā)生對交通網(wǎng)絡(luò)上供需平衡關(guān)系的影響越?。环粗?，網(wǎng)絡(luò)越脆弱，則意味著在異常事件下，網(wǎng)絡(luò)供需平衡關(guān)系的變化越大.因此，需求脆弱性指標的核心是定量描述供需平衡關(guān)系，本文選取Ben－Akiva和Lerman所給出的基于效用的可達性指標［16］來對其進行描述

式中：K為選擇集；Uk為選擇k所獲得的隨機效用；μ為調(diào)整參數(shù).

Chen等［11］在研究中根據(jù)求解CTDM 得到期望獲得的效用指標，給出了每個層面的可達性指標，并且指出異常事件下該指標變化越小則表示網(wǎng)絡(luò)、小區(qū)、OD（origin－destination）對或交通方式受到的影響越小.為了將具體異常事件的影響轉(zhuǎn)化為網(wǎng)絡(luò)承受異常事件能力，本文將需求脆弱性指標VDVI定義為：在一定需求水平下，交通網(wǎng)絡(luò)上發(fā)生某類異常事件的所有情況下各個層面可達性指標的變化的平均值.根據(jù)應(yīng)用目標，可以對不同層面進行需求脆弱性分析

式中：n為某類異常事件所有可能發(fā)生的情況的數(shù)量；A，A′c分別為正常情況下和異常事件發(fā)生時可達性指標.

2 需求脆弱性分析實例

2.1 路網(wǎng)描述

本節(jié)以圖1 中所示的網(wǎng)絡(luò)為對象，網(wǎng)絡(luò)包括6個節(jié)點、8條路段，2個OD 對1 4和1 6.該交通網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中包括兩種交通方式：小汽車和公交，且使用同樣的網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu).各路段在自由流條件下的行程時間以及通行能力如表1所示，下標c和t分別對應(yīng)于小汽車和公交方式.

圖1 需求脆弱性分析示例網(wǎng)絡(luò)Fig.1 Trial network for demand vulnerability analysis

表1 示例路網(wǎng)路段數(shù)據(jù)Tab.1 Link data for trial network

路段成本函數(shù)分別為

式中：vac和vat分別為小汽車和公交的路段流量；t0，ac和t0，at分別是小汽車和公交的自由流條件下的行程時間；Cac和Cat分別是小汽車和公交的路段通行能力；對于小汽車，αc和γc分別設(shè)為0.15和4.00；對于公交方式αt和γt分別設(shè)為0.06和2.00.

小區(qū)1 的人口N1和吸引力h1分別為200 和5.0.其他吸引力參數(shù)：h14和h16分別為2.0 和3.0；h14c，h14t，h16c，h16t分別為1.5，1.6，1.8，1.4；參數(shù)βr，βm，βd，βt 分別為2.0，1.0，0.5，0.2.

2.2 需求脆弱性指標計算

基于對需求組合模型CTDM 的求解，進行各層面的可達性指標的計算，可以得到異常事件在出行需求的各個層面所產(chǎn)生的影響的程度.

以路段小汽車和公交的通行能力顯著降低的異常事件為例（為保證模型的正常計算，設(shè)置通行能力降低到1）.每條路段分別發(fā)生異常事件情況下各層面脆弱性指標如表2所示.可以看到網(wǎng)絡(luò)層面的脆弱性小于小區(qū)層面，這是因為有一部分需求取消了出行，使得網(wǎng)絡(luò)供需平衡的問題得到緩解.而小區(qū)的脆弱性則在兩個OD 對之間，同樣OD 對層面的脆弱性也在兩種交通方式之間.脆弱性指標呈現(xiàn)出從方式選擇層面?zhèn)鬟f到網(wǎng)絡(luò)層面逐漸減小的趨勢，這也說明了出行者行為選擇的空間越大，網(wǎng)絡(luò)承受異常事件的能力也越好.也再次說明需求組合模型考慮了出行者各階段的行為選擇，能更準確地反映異常事件下網(wǎng)絡(luò)的供需關(guān)系.

表2 各層面脆弱性指標Tab.2 VDVIon different levels

2.3 降低需求脆弱性的方案比較

2.3.1 需求總量控制與交通管理手段

需求脆弱性分析方法可以用于對控制小區(qū)人口、調(diào)整目的地吸引力（如減少停車位）、調(diào)整交通方式吸引力（如降低公交票價）以及調(diào)整路徑選擇參數(shù)（如發(fā)布交通誘導信息）等措施的效果進行評價.以下仍以一條路段上的小汽車和公交通行能力同時顯著降低的異常事件為例進行討論.

各管理手段下降低網(wǎng)絡(luò)脆弱性效果如表3.可以發(fā)現(xiàn)：網(wǎng)絡(luò)正常狀態(tài)下的可達性好，承受異常事件的能力并不一定強.同時，橫向比較需求總量控制以及各種交通管理措施的效果發(fā)現(xiàn)：需求總量控制對降低需求脆弱性的效果是最顯著的；其次是調(diào)整路徑選擇參數(shù)，調(diào)整目的地和公交方式的吸引力后脆弱性指標的變化不明顯.

2.3.2 提高路網(wǎng)供給水平

同樣在需求為200，1條路段2種交通方式的通行能力均顯著降低的異常事件情況下，分別比較3種提高路段通行能力20%的方案的效果（見表4）.3種方案可達性和脆弱性指標的對比顯示：網(wǎng)絡(luò)正常狀態(tài)下的可達性好并非意味著承受異常事件的能力強；提高路段公交的通行能力對于降低網(wǎng)絡(luò)的需求脆弱性效果比提高小汽車通行能力更好，甚至對于有些路段效果好于同時提高小汽車和公交的通行能力（如路段1，2，4，8）；而只提高路段小汽車的通行能力對于降低需求脆弱性的效果并不好.

表3 不同管理手段下網(wǎng)絡(luò)層面VDVITab.3 VDVI with different management measures

表4 提高通行能力20%時VDVITab.4 VDVIafter augment of capacity by 20%

3 結(jié)論

為了考慮在交通網(wǎng)絡(luò)供給條件發(fā)生變化時交通需求隨之所發(fā)生的變化，本文采用基于隨機效用理論的交通需求組合模型和可達性指標作為交通網(wǎng)絡(luò)需求脆弱性分析的基礎(chǔ).已有研究更偏重于對具體異常事件的影響評價，而本文提出的需求脆弱性指標反映的是在一定需求水平下，交通網(wǎng)絡(luò)各層面承受某類異常事件的能力，使其能夠運用于規(guī)劃與管理層面改善網(wǎng)絡(luò)性能.

分析發(fā)現(xiàn)，正常狀況下網(wǎng)絡(luò)可達性好，承受異常事件的能力并不一定強.示例網(wǎng)絡(luò)的計算結(jié)果表明：小區(qū)人口越少，網(wǎng)絡(luò)可達性越好，且脆弱性越低；降低目的地吸引力后雖然網(wǎng)絡(luò)層面可達性降低，但承受異常事件的能力增加；提高公交的吸引力后雖然網(wǎng)絡(luò)層面可達性提高，但承受異常事件的能力降低；路徑選擇參數(shù)值越大，網(wǎng)絡(luò)層面的可達性降低，但承受異常事件的能力增加.此外，提高路段公交的通行能力對于降低網(wǎng)絡(luò)的需求脆弱性效果比提高小汽車通行能力更好，甚至對于有些路段效果好于同時提高小汽車和公交的通行能力，并且提高路段通行能力對于提高網(wǎng)絡(luò)正常狀態(tài)下可達性效果最好的路段，并非能同時也提高網(wǎng)絡(luò)承受異常事件的能力.

因此，基于交通網(wǎng)絡(luò)需求脆弱性分析，一方面可以定量評價網(wǎng)絡(luò)承受異常事件的能力，另一方面可以應(yīng)用于交通規(guī)劃與管理中，為決策者提供交通需求管理以及道路通行能力改善的決策依據(jù)，使得網(wǎng)絡(luò)在異常事件發(fā)生時供需平衡所發(fā)生的變化更小，即承受異常事件的能力更強.

［1］ 涂穎菲，楊超，陳小鴻.路網(wǎng)拓撲脆弱性及關(guān)鍵路段分析［J］.同濟大學學報：自然科學版，2010，38（3）：364.TU Yingfei，YANG Chao，CHEN Xiaohong.Analysis of road network topology vulnerability and critical links［J］.Journal of Tongji University：Natural Science，2010，38（3）：364.

［2］ 陳冬棟.面向城市路網(wǎng)脆弱性的交通事件影響研究［D］.上海：同濟大學交通運輸工程學院，2011.CHEN Dongdong.Traffic incident impact study based on urban network vulnerability［D］.Shanghai：College of Transportation Engineering of Tongji University，2011.

［3］ Nicholson A，Dalziell E.Risk evaluation and management：a road network reliability study［C］／／The Network Reliability of Transport.Proceeding of the 1st International Symposium on Transportation Network Reliability （INSTR），New York：Pergamon，2003：45－59.

［4］ Bar－Gera H，Boyce D.Origin－based algorithms for combined travel forecasting models［J］.Transportation Research Part B.2003，37（5）：405.

［5］ Florian M，Wu J H，He S.A multi－class multi－mode variable demand network equilibrium model with hierarchical logit structures ［C］／／Transportation and Network Analysis：Current Trends.Dordrecht：Kluwer，2002：119－133.

［6］ Lam W H K，Huang H J.A combined trip distribution and assignment model for multiple user classes［J］.Transportation Research Part B.1992，26（4）：275.

［7］ Safwat K N A，Magnanti T L.A combined trip generation，trip distribution，mode split，and trip assignment model［J］.Transportation Science.1988，22（1）：14.

［8］ Oppenheim N.Urban travel demand modeling［M］.New York：John Wiley ＆Sons，Inc.，1995.

［9］ 喻翔，毛敏，劉建兵.城市交通需求預(yù)測組合模型的研究［J］.西南交通大學學報，2003，38（1）：75.YU Xiang，MAO Min，LIU Jianbing.Study on combined models of demand forecasting for urban traffic［J］.Journal of Southwest Jiaotong University.2003，38（1）：75.

［10］ 杜剛誠，彭國雄.交通組合模型在交通需求預(yù)測中的應(yīng)用研究［J］.武漢理工大學學報：交通科學與工程版，2004，28（1）：92.DU Gangcheng，PENG Guoxiong.A study of application of combined model in traffic demand forecasting［J］.Journal of Wuhan University of Technology：Transportation Science ＆Engineering.2004，28（1）：92.

［11］ Chen A，Yang C，Kongsomsaksakul S，et al.Network－based accessibility measure for vulnerability analysis of degradable transportation networks［J］.Networks and Spatial Economics.2007，7（3）：241.

［12］ D’Este G M，Taylor M A P.Application of accessibility based methods for vulnerability analysis of strategic road network［J］.Networks and Spatial Economics.2006，6：267.

［13］ Lleras－Echeverri G，Sanchez－Silva M.Vulnerability analysis of highway networks，methodology and case study［J］.Proceedings of Institution of Civil Engineers：Transport.2001，147（4）：223.

［14］ Sohn J.Evaluating the significance of highway network links under the flood damage：an accessibility approach［J］.Transportation Research Part A.2006，40：491.

［15］ 蒲琪，楊超，涂穎菲.基于二次插值法的交通需求組合模型算法［J］.同濟大學學報：自然科學版，2009，37（12）：1615.PU Qi，YANG Chao，TU Yingfei.A quadratic interpolation method－based algorithm for a combined travel demand model［J］.Journal of Tongji University：Natural Science.2009，37（12）：1615.

［16］ Ben－Akiva M，Lerman S R.Disaggregate travel and mobilitychoice models and measures of accessibility［C］／／Proceedings of the 3rd international conference on behavioural travel modeling.London：Croom－Helm，1979：654－679.