王厚華，趙 喆

（重慶大學(xué) 三峽庫區(qū)生態(tài)環(huán)境教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶400045）

目前國內(nèi)的建筑防火設(shè)計(jì)一般按照現(xiàn)行的規(guī)范和設(shè)計(jì)手冊(cè)依據(jù)防煙分區(qū)的面積計(jì)算排煙量，這種“處方式”的防火設(shè)計(jì)方法已經(jīng)無法滿足人們對(duì)建筑安全性和經(jīng)濟(jì)型的要求.而性能化設(shè)計(jì)方法是建立在消防安全工程學(xué)基礎(chǔ)上的一種新的建筑防火設(shè)計(jì)方法.這種方法根據(jù)建筑物的結(jié)構(gòu)、用途、人員載荷和內(nèi)部可燃物等具體情況，對(duì)建筑物的火災(zāi)危險(xiǎn)性和危害性進(jìn)行定量的預(yù)測和評(píng)估，從而得出最優(yōu)化的防火設(shè)計(jì)方案.

在建筑防火的性能化研究中，運(yùn)用計(jì)算機(jī)對(duì)建筑火災(zāi)的煙氣流動(dòng)特性進(jìn)行模擬尤其重要.嚴(yán)治軍［1－3］對(duì)日本網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行重大改進(jìn)，并且在國內(nèi)首次建立了比較完整的建筑物火災(zāi)煙氣流動(dòng)網(wǎng)絡(luò)模型.隨后王厚華等［4］在嚴(yán)治軍模型的基礎(chǔ)上對(duì)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行了線性化改造，在此基礎(chǔ)上成功開發(fā)了《建筑物火災(zāi)煙流特性預(yù)測系統(tǒng)》軟件，該軟件已經(jīng)歷了多次實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證［5］并申請(qǐng)了國家專利.謝元一等［6］解決了軟件中計(jì)算劇烈波動(dòng)問題，并研究了具有送排風(fēng)情況下的走廊型建筑的煙流性狀.何晟［7］將非穩(wěn)態(tài)火源模型引入煙流軟件中，使軟件的模擬工況更復(fù)合實(shí)際.郭丹等［8］研究了火災(zāi)情況下的人員安全疏散問題，并開發(fā)了《高層建筑人員疏散行動(dòng)時(shí)間預(yù)測系統(tǒng)》軟件.熊杰等［9］將煙流軟件和疏散軟件相結(jié)合，提出了多功能建筑物火災(zāi)安全性能評(píng)價(jià)的思想，實(shí)現(xiàn)了對(duì)建筑物各節(jié)點(diǎn)人員疏散的動(dòng)態(tài)模擬和安全評(píng)價(jià).

軟件經(jīng)過眾多研究者的改進(jìn)已經(jīng)日趨完善，但在機(jī)械排煙情況下軟件將機(jī)械排煙量作為負(fù)質(zhì)量源輸入計(jì)算的方法［5－6］明顯存在以下問題：①該方法并沒有考慮到質(zhì)量變化引起的壓差變化，而壓差既決定了其他節(jié)點(diǎn)的質(zhì)量流量，又會(huì)影響風(fēng)機(jī)的排風(fēng)量；②排煙系統(tǒng)工作時(shí)，每個(gè)排煙口的排煙量（負(fù)質(zhì)量源）作為初始已知參數(shù)輸入軟件計(jì)算，既不符合排煙量隨壓差變化的關(guān)系，也不利于排煙系統(tǒng)的性能化設(shè)計(jì).基于以上分析，本文利用擬合出的p＝f（Q）計(jì)算式（式中，p為開口壓差，Q為開口體積流量）代替原有的負(fù)質(zhì)量源計(jì)算式，實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)模型的聯(lián)立求解，提高了求解精度，并實(shí)現(xiàn)了多功能建筑物具有多風(fēng)機(jī)、多風(fēng)口的火災(zāi)煙流特性模擬.

1 求解方法

1.1 原計(jì)算方程中存在問題

按照網(wǎng)絡(luò)模型的方法，將建筑物的各個(gè)房間和各個(gè)樓梯間作為節(jié)點(diǎn)，樓梯井用各層樓面分割成不同節(jié)點(diǎn)，走廊型通道按面積近似與房間相等劃分成節(jié)點(diǎn)，各節(jié)點(diǎn)之間的開口稱為枝.根據(jù)圖論原理將建筑物轉(zhuǎn)化為節(jié)點(diǎn)和枝構(gòu)成的建筑物換氣樹，得出換氣回路接續(xù)矩陣I和閉環(huán)矩陣L.設(shè)建筑物內(nèi)有m個(gè)節(jié)點(diǎn)和n個(gè)枝，可建立m個(gè)線性無關(guān)的代數(shù)方程式，則節(jié)點(diǎn)質(zhì)量平衡方程式可用矩陣表示為

式中：I為m行n列的換氣回路接續(xù)矩陣，為ΔM的系數(shù)矩陣，建筑物換氣樹建立后，I即為已知矩陣；ΔM為n行的開口凈質(zhì)量流量列矩陣，為待求矩陣；M為m行的質(zhì)量發(fā)生速率列矩陣，為常數(shù)矩陣.

由建筑物換氣樹可以形成n－m個(gè)閉合環(huán)路.環(huán)路壓力平衡關(guān)系式是利用任何閉合環(huán)路上的節(jié)點(diǎn)間的壓差代數(shù)和為零建立的線性無關(guān)方程組.其矩陣形式為

式中：L為n－m行n列矩陣，為已知矩陣；p為開口壓差，為待求矩陣；ps為浮力和室外風(fēng)力產(chǎn)生的壓力源，根據(jù)初始條件可算出；0為n－m行的0列矩陣.

自然排煙情況下，換氣樹中有n個(gè)枝，每個(gè)枝都可得出一個(gè)開口壓差p和開口質(zhì)量流量m的線性關(guān)系式［4］，這里不過多闡述.

在機(jī)械排煙情況下，原有算法將排煙風(fēng)機(jī)排出的風(fēng)量看作是一個(gè)穩(wěn)定的負(fù)質(zhì)量流量，即式（1）中矩陣M按下式計(jì)算：

式中：Mi為i室的質(zhì)量發(fā)生速率；Mcomb，i為i室的燃燒速率；Msup，i為i室的通風(fēng)（排煙）速率，排風(fēng)（煙）時(shí)取負(fù)號(hào)，即為負(fù)質(zhì)量源.

這樣計(jì)算可將機(jī)械排煙模型理想化，但是沒有考慮質(zhì)量流量變化引起的開口間的壓差變化，而壓差的變化將影響風(fēng)機(jī)的排風(fēng)量，即質(zhì)量流量的變化.這種理想化模型適用于風(fēng)機(jī)和風(fēng)口數(shù)量較少的情況，當(dāng)其數(shù)量增多時(shí)難免會(huì)造成誤差的進(jìn)一步加大.本文為解決此問題對(duì)原求解方法做出以下修改.

修改原來的負(fù)質(zhì)量源關(guān)系式，即使Mi等于Mcomb，i，然后在有風(fēng)機(jī)的開口（枝）上擬合出p＝f（Q）的線性關(guān)系式，然后完成聯(lián)立求解.

1.2 在單風(fēng)口情況下的求解方法

當(dāng)開口（枝）上裝有排煙風(fēng)機(jī)，并且火災(zāi)時(shí)只打開一個(gè)排風(fēng)口時(shí)，這時(shí)生成換氣樹的開口（枝）的方向從房間指向室外，根據(jù)環(huán)路壓力平衡式可以得出下式：

式中：Pi為i枝上的開口壓差，當(dāng)室內(nèi)節(jié)點(diǎn)壓力高于室外時(shí)為正值；Pe為枝i上的總阻力，包括沿程阻力和局部阻力；H為排風(fēng)機(jī)的風(fēng)機(jī)壓頭.

通常風(fēng)機(jī)壓頭可以根據(jù)風(fēng)機(jī)樣本參數(shù)擬合成與排風(fēng)（煙）量Q相關(guān)的二次多項(xiàng)式，并根據(jù)相似律對(duì)系數(shù)進(jìn)行修正，可以得到枝上的管路總阻力Pe可由下式計(jì)算：

式中S為管路阻抗，計(jì)算公式為式中：λ為摩擦阻力系數(shù)；l為管路長度；de為管路的當(dāng)量直徑；∑ζ為局部阻力系數(shù)之和；ρ為管道中氣流密度；A為管道截面的面積.

由式（7）可以看出，S在初始條件給定下可以直接算出.因此由式（4），（5），（6）可得出開口（枝）上壓差與排煙量的關(guān)系式為

取時(shí)間步長為Δτ，按泰勒級(jí)數(shù)展開，忽略2階以上無窮小，把式（8）線性化

式中：Pn，Pn＋1分別為nΔτ時(shí)刻和（n＋1）Δτ時(shí)刻的開口壓差；Qn，Qn＋1分別為nΔτ時(shí)刻和（n＋1）Δτ時(shí)刻的開口體積流量.

這樣計(jì)算（n＋1）Δτ時(shí)刻的Pn＋1，Qn＋1時(shí)，nΔτ時(shí)刻的Pn，Qn就作為已知數(shù)據(jù)，所以Pn＋1與Qn＋1呈線性關(guān)系.當(dāng)Δτ取得足夠小，式（9）計(jì)算的誤差是可以忽略的.

當(dāng)開口（枝）上裝有送風(fēng)機(jī)時(shí)，建筑物換氣樹生成的開口（枝）的方向仍是從房間指向室外，這樣開口壓差Pi在室內(nèi)節(jié)點(diǎn)壓力高于室外時(shí)為正值，根據(jù)環(huán)路壓力平衡式可以得出下式：

送風(fēng)情況下，體積流量方向與開口方向相反，所以Q為負(fù)值，則壓頭和體積流量的關(guān)系式為

相同方法亦可求出送風(fēng)情況下的線性方程式

1.3 在多風(fēng)口情況下的求解方法

當(dāng)開口（枝）上裝有排煙風(fēng)機(jī)，并且火災(zāi)時(shí)打開兩個(gè)排風(fēng)（煙）口，這時(shí)生成換氣樹的開口（枝）的方向從房間指向室外，圖1為這種情況下的簡單示意圖.

如圖1所示，這時(shí)主管道上的風(fēng)量為Q，為分管道1和2上的風(fēng)量Q1和Q2之和，主管道上的管路阻抗為S，分管道上的管路阻抗為S1和S2.這時(shí)根據(jù)環(huán)路壓力平衡式可得出下式：

式中P1為室內(nèi)風(fēng)口1與室外的開口壓差，且室內(nèi)節(jié)點(diǎn)壓力高于室外時(shí)為正值.

根據(jù)管路的平衡可以得出

然后可以得出主管道風(fēng)量Q和支管Q1的關(guān)系式

將式（15）帶回到式（13）中可得出

按泰勒級(jí)數(shù)展開，忽略2階以上無窮小，可將式（16）線性化為

同樣方法亦可求出管道2 上的關(guān)系式.如果開口（枝）上裝的是送風(fēng)機(jī)時(shí)，這時(shí)生成換氣樹的開口（枝）的方向從房間指向室外，這時(shí)根據(jù)環(huán)路壓力平衡式可以得出下式：

式中P1為室內(nèi)風(fēng)口1與室外的開口壓差，且室內(nèi)節(jié)點(diǎn)壓力高于室外時(shí)為正值.

利用相同的步驟，可以整理送風(fēng)情況下節(jié)點(diǎn)壓差和體積流量的線性關(guān)系式為

以上是兩個(gè)風(fēng)口的情況，假設(shè)有m個(gè)風(fēng)口并聯(lián)時(shí)，利用管路的平衡關(guān)系式可得出總風(fēng)量Q和支管i上風(fēng)量Qi的關(guān)系式

然后利用相同的方法求出排煙風(fēng)機(jī)支路上的線性關(guān)系式為

送風(fēng)機(jī)支路上的線性關(guān)系式為

至此，多風(fēng)機(jī)、多風(fēng)口情況下開口（枝）上的壓差和體積流量關(guān)系式已經(jīng)全部求出，通過已知密度對(duì)體積流量和質(zhì)量流量進(jìn)行換算，即可得開口（枝）上的壓差和質(zhì)量流量的關(guān)系式.如果節(jié)點(diǎn)總數(shù)為m（不包括室外空氣節(jié)點(diǎn)），開口（枝）總數(shù)為n，則可得到質(zhì)量平衡方程式為m個(gè)，壓力平衡方程式為n－m個(gè)，每個(gè)開口都可得出一個(gè)壓差與流量的線性方程，則有n個(gè)壓差與流量的線性方程，可以組成2n個(gè)線性無關(guān)的代數(shù)方程組.開口兩端壓差和開口流量組成的2n個(gè)未知數(shù)個(gè)數(shù)剛好等于方程總數(shù)，聯(lián)立求解后可得所有開口兩端壓差和開口質(zhì)量流量.

2 算例分析

算例為某綜合教學(xué)樓建筑，該建筑為5層，取第1層進(jìn)行模擬.建筑1層平面圖如圖2所示.運(yùn)用圖論原理，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)模型方法，即可生成換氣樹，如圖3所示.計(jì)算時(shí)間步長為5s，計(jì)算時(shí)間1 200s，共240步，各計(jì)算所用初始參數(shù)見文獻(xiàn)［10］.

圖2 模擬建筑平面圖Fig.2 The plan of the simulated construction

根據(jù)建筑物的特點(diǎn)，分別在節(jié)點(diǎn)2，3，6，8，11，12處設(shè)置排煙口.考慮到排煙分區(qū)的面積大小及其揚(yáng)程，決定選取浙江上虞市育才風(fēng)機(jī)廠制造的型號(hào)為HTFC（A）Ⅰ18的排煙風(fēng)機(jī)，機(jī)型的具體參數(shù)如表1所示.

圖3 建筑物網(wǎng)絡(luò)換氣樹Fig.3 Building air flow tree

表1 選取風(fēng)機(jī)的參數(shù)Tab.1 Parameters of selected ventilator

模擬場景發(fā)生火災(zāi)時(shí)，設(shè)23號(hào)房間節(jié)點(diǎn)著火.假設(shè)火災(zāi)時(shí)火源熱釋放速率為290kW·m－2［11］，為非穩(wěn)態(tài)火源，熱釋放速率以t2火災(zāi)形式增長，火災(zāi)蔓延速度取中等水平，火災(zāi)發(fā)展系數(shù)為0.011 7kJ·s－3，則最大熱釋放速率為9 200kW.先在自然排煙情況下進(jìn)行模擬，然后用修改過后的煙流性狀軟件對(duì)建筑在機(jī)械排煙情況下進(jìn)行模擬，最后根據(jù)新算法得到的模擬結(jié)果中的機(jī)械排煙量來確定一個(gè)固定的機(jī)械排煙量，將此排煙量作為負(fù)質(zhì)量源輸入，用負(fù)質(zhì)量源法進(jìn)行模擬計(jì)算（此做法便于兩種方法的比較）.在機(jī)械排煙情況下設(shè)節(jié)點(diǎn)6，8的排煙口打開，其余排煙口均關(guān)閉.從計(jì)算結(jié)果中可得到各個(gè)時(shí)刻的房間溫度、煙氣濃度、CO2濃度、CO 濃度和各節(jié)點(diǎn)間的質(zhì)量流量等多種火災(zāi)參數(shù).取節(jié)點(diǎn)5數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，因?yàn)?號(hào)節(jié)點(diǎn)為樓梯前室，人員容易在此節(jié)點(diǎn)形成擁堵，所以此節(jié)點(diǎn)為安全疏散的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn).圖4和圖5分別為5號(hào)節(jié)點(diǎn)在3種模擬情況下的溫度曲線和煙氣濃度曲線.另外還可以得到6號(hào)排煙節(jié)點(diǎn)與室外的質(zhì)量流量，通過質(zhì)量流量可以得到該排煙節(jié)點(diǎn)的瞬時(shí)機(jī)械排煙量，如圖6.

從圖4，5中可以看出機(jī)械排煙對(duì)火災(zāi)的控制起到非常明顯的效果.第3種模擬條件中固定負(fù)質(zhì)量源的輸入數(shù)值是根據(jù)第2種模擬條件得到結(jié)果的第25步時(shí)質(zhì)量流量輸入的（有利于兩種算法的比較）.在圖4，5中可以看出用改進(jìn)后的軟件計(jì)算的結(jié)果和負(fù)質(zhì)量源法計(jì)算的結(jié)果相比差別很小，這是因?yàn)楸敬文M條件中負(fù)質(zhì)量源算法的恒定風(fēng)量是根據(jù)新算法時(shí)風(fēng)機(jī)穩(wěn)定工作時(shí)的風(fēng)量確定的.但是在實(shí)際工程中，先根據(jù)相關(guān)規(guī)范按照防煙分區(qū)的面積來確定風(fēng)量，然后選取風(fēng)機(jī)，如果用負(fù)質(zhì)量源法模擬計(jì)算的話，由于無法知道所選風(fēng)機(jī)穩(wěn)定工作時(shí)的排風(fēng)量，所以設(shè)定的恒定排風(fēng)量會(huì)和風(fēng)機(jī)實(shí)際工作的排風(fēng)量有所差距，模擬也不能如實(shí)地反映火災(zāi)建筑的情況.而在實(shí)際工程中，新算法在選取風(fēng)機(jī)進(jìn)行模擬后，可以看出風(fēng)機(jī)工作時(shí)各個(gè)時(shí)間點(diǎn)的工作狀態(tài)，也可以看出是否在高效區(qū)工作，還可如實(shí)地反映在所選風(fēng)機(jī)情況下的火災(zāi)建筑情況，根據(jù)模擬結(jié)果可以看出所選風(fēng)機(jī)是否合適.由此可見新算法更接近實(shí)際情況，可以得到更精確的模擬結(jié)果.

將負(fù)質(zhì)量源算法與新算法在5號(hào)節(jié)點(diǎn)的溫度相對(duì)差距制成表格，由于火災(zāi)初期差別較小，表格從121步開始統(tǒng)計(jì)，如表2所示.從表中可以看出新算法和負(fù)質(zhì)量源算法計(jì)算的結(jié)果差距很小，而且兩者的差距隨著火災(zāi)的發(fā)展有逐漸增大的趨勢(shì).這是因?yàn)樨?fù)質(zhì)量源的固定值是按照新算法計(jì)算的第25 步時(shí)的質(zhì)量流量輸入的.而從圖6可以看出，新算法的排風(fēng)量隨著火災(zāi)的發(fā)展有所下降，這是由于室內(nèi)負(fù)壓增大，排煙風(fēng)機(jī)的效率有所下降的緣故.模擬結(jié)果和兩種算法模擬的機(jī)械排煙量產(chǎn)生的效果相符.

表2 兩種算法模擬的溫度數(shù)據(jù)比較Tab.2 Comparison of temperatures simulated by two methods

利用改進(jìn)后的軟件還可以在前期研究的基礎(chǔ)上進(jìn)行火災(zāi)人員安全疏散和最佳機(jī)械排煙量的進(jìn)一步研究，這些研究將在今后進(jìn)行.

3 結(jié)論

本文總結(jié)了近年來重慶大學(xué)對(duì)火災(zāi)煙流特性預(yù)測問題所進(jìn)行的一系列研究，并從中發(fā)現(xiàn)了問題.在前期研究的理論基礎(chǔ)上，對(duì)發(fā)現(xiàn)的問題進(jìn)行了深入研究，并取得了以下成果：

（1）修改了原軟件采用的負(fù)質(zhì)量源法，采用線性化方法，在裝有風(fēng)機(jī)的開口（枝）上擬合出p＝f（Q）計(jì)算式，然后進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)模型的聯(lián)立求解，從而得到了機(jī)械排煙條件下的新算法.

（2）新算法克服了負(fù)質(zhì)量源法需要事先設(shè)定排煙量且排煙量與壓差無關(guān)的算法缺陷.

（3）負(fù)質(zhì)量源算法需要輸入預(yù)先設(shè)定的排風(fēng)量，新算法只需輸入風(fēng)機(jī)各項(xiàng)參數(shù)即可模擬，可得到風(fēng)機(jī)的瞬時(shí)工作情況，模擬結(jié)果也更精確.

（4）新算法可以用來分析優(yōu)選送、排風(fēng)口的最佳布置位置和滿足人員安全疏散條件的送、排風(fēng)量等問題.計(jì)算結(jié)果可由軟件直接輸出，可實(shí)現(xiàn)建筑物送、排風(fēng)系統(tǒng)的性能化設(shè)計(jì).

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