張松 （鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司 天津300142）

PUSHOVER分析在框架結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用

張松 （鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司 天津300142）

闡述靜力彈塑性分析的基本原理，并結(jié)合我國(guó)最新的抗震規(guī)范對(duì)鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分析計(jì)算，結(jié)果表明靜力彈塑性方法是在罕遇地震作用下對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行彈塑性分析的有效方法。

靜力彈塑性 框架結(jié)構(gòu) 罕遇地震 性能點(diǎn)

1 PUSHOVER分析的基本原理

靜力彈塑性分析方法（即PHSHOVER分析）是基于性能抗震設(shè)計(jì)的一種方法。它是結(jié)構(gòu)分析模型在一個(gè)沿結(jié)構(gòu)高度為某種規(guī)定分布形式且逐漸增加側(cè)向力或側(cè)向位移的作用下，直至結(jié)構(gòu)模型控制點(diǎn)達(dá)到目標(biāo)位移或結(jié)構(gòu)傾覆為止的過(guò)程。靜力彈塑性分析可以用于計(jì)算建筑結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下薄弱部位的彈塑性變形計(jì)算。該方法基于如下兩個(gè)基本假定：①多自由度體系結(jié)構(gòu)的反應(yīng)與該結(jié)構(gòu)的等效單自由度體系的反應(yīng)相關(guān)，因此該方法主要適用于由第一振型控制的結(jié)構(gòu)；②在側(cè)向加載的每個(gè)步驟內(nèi)，結(jié)構(gòu)沿高度的變形形狀保持不變。靜力彈塑性分析主要包括兩個(gè)內(nèi)容：一是建立結(jié)構(gòu)的荷載-位移曲線，并將其轉(zhuǎn)化為能力譜曲線；二是采用特定的方法對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震能力的評(píng)估。目前，我國(guó)普遍采用能力譜法對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震評(píng)估。

能力譜法是美國(guó)ATC40采用的方法，也是日本新的建筑基準(zhǔn)法采用的方法。其基本思想是建立兩條相同基準(zhǔn)的譜線：一條是由荷載-位移曲線轉(zhuǎn)化為能力譜曲線；另一條是由加速度反應(yīng)譜轉(zhuǎn)化為需求譜曲線。把兩條曲線放在同一個(gè)坐標(biāo)系中，兩條曲線的交點(diǎn)稱為“結(jié)構(gòu)抗震性能點(diǎn)”，性能點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的位移就是相應(yīng)水平地震作用下的位移，并同容許值比較，來(lái)判斷是否滿足抗震要求。

1.1 能力譜的轉(zhuǎn)換

取荷載-位移曲線上任意一點(diǎn)Vi、dTi，轉(zhuǎn)為能力譜的相應(yīng)的點(diǎn) Sai、Sdi：

式中γ1為第一振型參與系數(shù)；

α1為第一振型等效質(zhì)量系數(shù)。

1.2 需求譜轉(zhuǎn)換

由規(guī)范的加速度反應(yīng)譜（Sa-T譜）轉(zhuǎn)換為ADRS譜（縱坐標(biāo)為譜加速度Sa，橫坐標(biāo)為譜位移Sd），便得到需求譜，即：

2 工程實(shí)例及分析模型

某鐵路工程信號(hào)樓平面布置為矩形，如圖1所示。結(jié)構(gòu)開間方向總長(zhǎng)度為72.6 m，進(jìn)深方向總寬度14.4 m，局部21.0 m。建筑面積5 100 m2。結(jié)構(gòu)形式為鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，首層5.4 m，其余層高4.5 m，4層。主要柱網(wǎng)尺寸為7.2 m×6.6 m。工程所在場(chǎng)地抗震設(shè)防烈度為7°（0.10 g，第二組），場(chǎng)地類別為Ⅱ類?？蚣苤孛娉叽?50 mm×550 mm，主要框架梁截面尺寸250 mm×600 mm，300 mm×700 mm。

本工程靜力彈塑性分析采用國(guó)際上通用的大型商業(yè)有限元軟件sap2000。塑性鉸的本構(gòu)模型采用FEMA-365默認(rèn)的混凝土梁鉸（M鉸和V鉸）和柱鉸（P-M-M鉸）。對(duì)塑性鉸的每個(gè)自由度，定義一個(gè)用來(lái)給出屈服值和屈服后塑性變形的力-位移曲線，這通過(guò)一個(gè)有5個(gè)控制點(diǎn)A-B-C-D-E的曲線來(lái)實(shí)現(xiàn)，如圖2所示。點(diǎn)B代表鉸的屈服，當(dāng)鉸到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，開始失去承載力。點(diǎn)IO、LS和CP代表鉸的能力水平，分別對(duì)應(yīng)“直接使用”、“生命安全”和“防止倒塌”。

3 PUSHOVER計(jì)算分析及結(jié)果

3.1 彈性反應(yīng)譜計(jì)算

表1 側(cè)向位移及層間位移角

在進(jìn)行靜力彈塑性分析之前，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行地震反應(yīng)譜分析設(shè)計(jì)，得到梁、柱等的配筋?？蚣苤呐浣盥蚀蠹s為2%，框架梁的配筋率大約為1.5%，Y向最大層間位移角為1/780，小于1/550，滿足規(guī)范要求。多遇地震下結(jié)構(gòu)的Y向位移及層間位移角如表1所示。

3.2 PUSHOVER分析參數(shù)

PUSHOVER初始分析工況采用1.0恒載+0.5活載，考慮P-△效應(yīng)，采用荷載控制；橫向荷載工況采用第一模態(tài)加載模式，考慮P-△效應(yīng)，采用位移控制。

本工程進(jìn)行兩種地震烈度下的計(jì)算，即多遇地震和罕遇地震，根據(jù)我國(guó)現(xiàn)行的地震反應(yīng)譜與ATC40反應(yīng)譜的對(duì)比，可確定系數(shù)CA和CV。

7 度多遇地震：CA=0.032，CV=0.032

7 度罕遇地震：CA=0.2，CV=0.2

3.3 多遇地震計(jì)算結(jié)果

經(jīng)過(guò)靜力彈塑性分析，在多遇地震時(shí)，需求譜曲線和能力譜曲線如圖3所示。Y向性能點(diǎn)為Sa=0.024，Sd=0.011，經(jīng)過(guò)上述公式轉(zhuǎn)換，得到底部剪力Vb=846.193 kN，頂點(diǎn)位移u=0.017 mm，在達(dá)到上述狀態(tài)時(shí)，結(jié)構(gòu)中沒有產(chǎn)生塑性鉸，計(jì)算結(jié)果與彈性反應(yīng)譜分析時(shí)接近。表明側(cè)向加載模式的選擇是合理的。

3.4 罕遇地震計(jì)算結(jié)果

經(jīng)過(guò)靜力彈塑性分析，結(jié)構(gòu)按照一定的順序產(chǎn)生了不同程度的塑性鉸，如圖4所示。從塑性鉸分布圖可以看出，混凝土框架柱出現(xiàn)屈服，但鉸處于＜IO的狀態(tài)，屬于輕微損壞；混凝土框架梁出現(xiàn)屈服，但大部分鉸處于＜IO的狀態(tài)，屬于輕微損壞，個(gè)別鉸處于＜LS的狀態(tài)，屬于中等損壞。

在罕遇地震時(shí)，需求譜曲線和能力譜曲線如圖5所示。Y向性能點(diǎn)為Sa=0.104，Sd=0.062，經(jīng)過(guò)上述公式轉(zhuǎn)換，得到底部剪力Vb=3 142.174 kN，頂點(diǎn)位移u=105 mm。

層間位移角計(jì)算結(jié)果如圖6所示，最大層間位移角為1/123，小于《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定的彈塑性層間位移角限值的1/50，所以該結(jié)構(gòu)在Y方向上滿足“大震不倒”的抗震設(shè)防要求。

4 結(jié)論及建議

本文闡述了靜力彈塑性分析的基本原理，并結(jié)合我國(guó)最新的抗震規(guī)范對(duì)一個(gè)4層框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了抗震分析，結(jié)果表明靜力彈塑性分析不僅能夠?qū)Χ嘤龅卣鹣聫椥苑磻?yīng)譜的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)校核，而且能夠?qū)庇龅卣鹣陆Y(jié)構(gòu)的彈塑性行為進(jìn)行較為精確的分析描述，對(duì)今后類似工程的設(shè)計(jì)具有一定的借鑒意義。■

[1]北京金土木軟件技術(shù)有限公司.SA P2000中文版使用指南[M].北京：人民交通出版社，2006.

[2]李國(guó)勝.高層混凝土結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)要點(diǎn)、難點(diǎn)及實(shí)例[M].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2009.

[3]北京金土木軟件技術(shù)有限公司.Pushover分析在建筑工程抗震設(shè)計(jì)中的應(yīng)用[M].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2010.

[4]建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范[S].G B50011-2010.

2012-01-05