汪明娟，李 曦，張孟迪，任 錚，，胡少堅(jiān)，石艷玲*

(1.華東師范大學(xué)電子工程系，上海200241;2.上海集成電路研發(fā)中心，上海201210)

隨著半導(dǎo)體器件特征尺寸日益減小并進(jìn)入納米級(jí)別，版圖面積不斷縮小，各種物理效應(yīng)變得越來越顯著，使MOSFET 的閾值電壓發(fā)生漂移，載流子的遷移率發(fā)生變化，進(jìn)而改變了器件的輸出特性［1－4］。

在納米級(jí)的電路中，應(yīng)力技術(shù)已成為提高CMOS性能不可缺少的一部分。通過DSL(Dual Stress Liner)技術(shù)和SMT(Stress Memorization Technique)技術(shù)獲取高的飽和電流［5－6］，采用Embedded SiGe 技術(shù)［7－8］增加溝道應(yīng)力，從而提高載流子的遷移率。以及STI(Shallow Trench Isolation)［9］無意識(shí)的引入應(yīng)力。但是同時(shí)這些技術(shù)的引入，讓版圖結(jié)構(gòu)對(duì)器件的影響越來越顯著，我們從版圖布局來考慮各種應(yīng)力對(duì)器件性能的影響，以此建立版圖相關(guān)的應(yīng)力模型［10－12］。

至今已經(jīng)提出了多種版圖相關(guān)的應(yīng)力模型，如STI引起的機(jī)械應(yīng)力模型［13］、WPE(Well－Edge Proximity Effect)模型［14］、由于接觸孔帶來的刻蝕終止層所引起的應(yīng)力模型［15］等等。在現(xiàn)有文獻(xiàn)中的應(yīng)力模型中，沒有單獨(dú)地分析多晶硅柵極相關(guān)應(yīng)力效應(yīng)的模型。

本文描述的版圖相關(guān)的應(yīng)力模型采用的是45 nm 工藝器件，考慮了柵極PC 相關(guān)的版圖效應(yīng):相鄰PC 的間距、dummy PC 個(gè)數(shù)，并且考慮不同l/w 尺寸的器件下PC 間距作用，有一定的擴(kuò)展性。根據(jù)以上版圖效應(yīng)，繪制不同尺寸的器件，對(duì)器件進(jìn)行測(cè)試和計(jì)算得到Idlin、Idsat、Vtlin、Vtsat隨著版圖參數(shù)變化的曲線圖。根據(jù)數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)，提出一個(gè)經(jīng)驗(yàn)PSP 模型。該應(yīng)力模型，是在原有的PSP 模型中，引入版圖參數(shù)和相應(yīng)的影響系數(shù)，并將這些參數(shù)和模型公式以子電路的形式引入到PSP SPICE 模型平臺(tái)中去，重新定義PSP 模型中的兩個(gè)基本參數(shù)μ0和VFB0。該模型得到了實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)的驗(yàn)證，很好地?cái)M合了測(cè)量數(shù)據(jù)的趨勢(shì)，保證電路的仿真更加準(zhǔn)確。

PSP 模型是目前業(yè)界對(duì)22 nm ～130 nm 標(biāo)準(zhǔn)工藝MOSFET 進(jìn)行建模時(shí)新型模型。PSP 模型是一種表面電勢(shì)模型(Surface－Potential)。與其他可選模型比較，表面勢(shì)模型更接近晶體管實(shí)際行為，并能夠就IC 性能做出更好的預(yù)測(cè)。因此考慮PSP 模型，顯得更加準(zhǔn)確，有物理意義。

1 建立模型

研究發(fā)現(xiàn)可以用兩個(gè)主要機(jī)制來概括應(yīng)力對(duì)器件性能的影響:一個(gè)是和遷移率相關(guān);另一個(gè)是和閾值電壓相關(guān)。通過改變?cè)蠵SP 模型的兩個(gè)基本參數(shù)μ0和VFB0，建立一個(gè)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀?/p>

圖1 為本文描述的MOSFET 應(yīng)力模型的版圖示意圖。本文考慮了以下版圖效應(yīng):相鄰PC 的間距pc，dummy PC 個(gè)數(shù)pcdum。

圖1 應(yīng)力模型版圖示意圖

1.1 遷移率相關(guān)方程

模型介紹的第1 種機(jī)制是根據(jù)不同的版圖，調(diào)整μ0，下面是對(duì)應(yīng)的方程:

其中，kμ0_s、kμ0_s1 分別表征是pc、pcdum 對(duì)遷移率影響程度的一次系數(shù)和二次系數(shù)，kstress_μ0是表征器件溝道長(zhǎng)度l 和溝道寬度w 對(duì)遷移率的調(diào)制因子的參數(shù)。

1.2 閾值電壓相關(guān)方程

第2 種機(jī)制是根據(jù)不同的版圖，調(diào)整Vth0。下面是相應(yīng)的方程:

其中，kvth0_s、kvth0_s1 分別表征是pc、pcdum 對(duì)閾值電壓影響程度的一次系數(shù)和二次系數(shù)，kstress_vth0 是表征器件溝道長(zhǎng)度l 和溝道寬度w 對(duì)閾值電壓的調(diào)制因子的。

1.3 中間變量。

其中，invpc、invpceff、kstress_μ0和kstress_vth0 分別是中間變量。invpc 和invpceff 分別是對(duì)實(shí)際版圖參量和有效值做了倒數(shù)運(yùn)算。其中，pc、pcdum 是模型參數(shù)，pceff、dum_eff 是相應(yīng)的有效值。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及討論

本文中所采用的目標(biāo)器件是l=0.04 μm、w=0.5 μm 的nMSOFET。分別在Vds=0.1 V、1.1 V 的情況下，對(duì)器件施加掃描電壓Vbs、Vgs，得到曲線Id_Vgs_Vbs;以及在Vbs=0、1.1 V 的情況下，對(duì)器件施加掃描電壓Vds、Vgs，得到曲線Id_Vds_Vgs。然后從四張曲線中，分別計(jì)算出Idlin、Idsat、Vtlin、Vtsat的值。根據(jù)測(cè)量計(jì)算得到的結(jié)果，分別得到Idlin、Idsat、Vtlin、Vtsat隨著版圖參數(shù)變化的曲線圖，如圖2 和圖3 所示。圖中，實(shí)線是PSP 模型的仿真值，點(diǎn)是實(shí)際測(cè)量的值。

圖中，x 軸分別是上述版圖參數(shù)，y 軸分別是Idlin、Idsat、Vtlin、Vtsat。以目標(biāo)器件為準(zhǔn)，器件的Idlin、Idsat取其相對(duì)變化量，所以結(jié)果是百分比;Vtlin、Vtsat取其變化量，單位是mV。

2.1 多晶硅柵極間距pc

隨著pc 的增加，分布在晶體管溝道的應(yīng)力就會(huì)相應(yīng)的增加，使得載流子的遷移率增加。所以和載流子遷移率相關(guān)的電流都會(huì)有所增加，閾值電壓會(huì)相應(yīng)的有所降低。圖2 是Idlin、Idsat、Vtlin、Vtsat隨著pc的變化曲線曲線。

圖2 Idlin、Idsat、Vtlin、Vtsat 隨著pc 的變化曲線

本文中，分別提供四組l/w，l/w=0.04/0.15、0.04/0.3、0.04/0.5、0.04/0.7。每一組l/w 下，pc分別取0.14、0.25、0.32、0.54、1 等5 個(gè)值，并且取pc=0.14 作為目標(biāo)器件。由圖可知:對(duì)于相同l/w的器件，隨著pc 的增加，器件的Idlin、Idsat的值逐漸增加，Vtlin、Vtsat的值逐漸降低。其中Idlin和Idsat最大相對(duì)變化量分別是6.8%、7.17%，Vtlin、Vtsat最大變化量分別是7.88 mV、7.77 mV。并且由圖中可以觀察到，對(duì)于相同的pc 的器件，隨著l/w 的增加，器件的Idlin、Idsat的值逐漸降低，Vtlin、Vtsat的值逐漸增加。

2.2 dummy 多晶硅的個(gè)數(shù)pc_dum

Dummy poly 對(duì)于晶體管的影響主要原因是dummy 的個(gè)數(shù)會(huì)改變應(yīng)力在晶體管中的分布。隨著dummy poly 個(gè)數(shù)的增加，分布在晶體管內(nèi)部的應(yīng)力會(huì)越來越弱，相當(dāng)于是應(yīng)力被多出來的dummy poly 給減弱了，所以晶體管溝道的應(yīng)力減弱了，載流子的遷移率也減小了。從側(cè)面也可以看出:第一根dummy 對(duì)晶體管的影響比較明顯，而越遠(yuǎn)離柵極的dummy 對(duì)晶體管的影響會(huì)越來越小。

圖3 Idlin、Idsat、Vtlin、Vtsat 隨著pc_dum 的變化曲線

圖3 所示的是Idlin、Idsat、Vtlin、Vtsat隨著pc_dum 的變化曲線。器件的l/w=0.04/0.5。pc_dum 分別取0、1、2、3、4 等5 個(gè)值，并且取pc_dum=2 作為目標(biāo)器件。由圖可知:隨著pc_dum 的增加，Idlin、Idsat的值逐漸降低，Vtlin、Vtsat的值逐漸增加。其中Idlin和Idsat最大相對(duì)變化量分別是3.9%、4.6%，Vtlin、Vtsat最大變化量分別是4.9 mV、5 mV。

由以上一組組曲線可以看出，Idlin、Idsat與Vtlin、Vtsat的變化趨勢(shì)剛好相反，并且隨著參數(shù)的增加，Idlin、Idsat、Vtlin、Vtsat的變化趨勢(shì)都趨于平緩，呈水平收斂狀。

3 總結(jié)

本文提出了一種應(yīng)用于45nm MOSFET 電學(xué)仿真的版圖相關(guān)的PSP 應(yīng)力模型。該模型考慮了多晶硅柵極相關(guān)的兩種版圖效應(yīng):相鄰PC(多晶硅柵)的間距、dummy PC 個(gè)數(shù)，同時(shí)還包括了不同l/w尺寸的器件下PC 間距的影響，有一定的擴(kuò)展性。該模型很好的擬合了測(cè)量數(shù)據(jù)，得到了測(cè)量數(shù)據(jù)的驗(yàn)證。隨著半導(dǎo)體器件尺寸日益減小，器件結(jié)構(gòu)越來越復(fù)雜，本文提出的模型對(duì)于電路設(shè)計(jì)來說非常有幫助。

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