摘 要： 問題性教學(xué)作為新課標(biāo)下有效性教學(xué)活動的重要組成部分，在鍛煉和培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)能力、思想素養(yǎng)上具有促進(jìn)和推動作用。本文作者抓住數(shù)學(xué)問題的內(nèi)在特性，從三個方面對如何開展有效問題性教學(xué)活動進(jìn)行了簡要論述。
　　關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué) 問題性教學(xué) 問題設(shè)置 問題解答 問題訓(xùn)練
　　教學(xué)活動是教師與學(xué)生之間進(jìn)行情感交流、知識傳授、能力提升、素養(yǎng)培樹的雙邊互動過程。數(shù)學(xué)問題是數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)涵的精髓和主旨，同時也是教師教學(xué)策略、教學(xué)理念，以及教學(xué)手段運(yùn)用和實(shí)施的重要載體和抓手。長期以來，廣大教學(xué)工作者圍繞數(shù)學(xué)問題教學(xué)活動，進(jìn)行了深入而又認(rèn)真的探索和實(shí)踐，總結(jié)和提煉出了許多富有指導(dǎo)性、建設(shè)性和長遠(yuǎn)性的教學(xué)理論成果。加之，當(dāng)前新課程標(biāo)準(zhǔn)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域的“生根”，發(fā)揮數(shù)學(xué)問題內(nèi)在特性，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力，提升數(shù)學(xué)教學(xué)成效，已成為有效教學(xué)活動的重要目標(biāo)和方向。同時，隨著高考政策的不斷優(yōu)化，高考命題更加注重體現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)涵的靈活性，更加注重學(xué)生能力素養(yǎng)的考查，更加注重數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)。近年來，根據(jù)新課標(biāo)要求，我對高中數(shù)學(xué)問題性教學(xué)理念的應(yīng)用進(jìn)行了嘗試和探索，現(xiàn)將探究實(shí)踐的體會及心得進(jìn)行簡要論述。
　　一、數(shù)學(xué)問題設(shè)置體現(xiàn)整體性，促進(jìn)全體學(xué)生學(xué)習(xí)能力的進(jìn)步。
　　關(guān)注學(xué)生個體差異，促進(jìn)學(xué)生整體發(fā)展和進(jìn)步，是教學(xué)活動的出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)，也是有效教學(xué)的重要衡量標(biāo)準(zhǔn)。問題教學(xué)作為有效教學(xué)的重要形式之一，“人人獲得發(fā)展和進(jìn)步”自然成為其必然要求。同時，高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)提出“人人掌握必需的數(shù)學(xué)知識，不同學(xué)生在不同基礎(chǔ)上獲得發(fā)展和進(jìn)步”的教學(xué)要求?？梢?，高中數(shù)學(xué)教師在問題教學(xué)活動中，要樹立“以生為本”的教學(xué)理念，面向每一個學(xué)生，關(guān)注每一個學(xué)生，實(shí)時掌握學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際情況，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)及學(xué)習(xí)要求，采用因材施教的教學(xué)理念，設(shè)置出具有針對性、分層性的數(shù)學(xué)問題，使每一個學(xué)生類型都能獲得分析和解答問題的機(jī)會，使每一個學(xué)生都能得到進(jìn)步和發(fā)展的空間，實(shí)現(xiàn)整體性教學(xué)目標(biāo)。
　　如在“平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算”問題課教學(xué)時，由于該節(jié)知識內(nèi)容對不同類型學(xué)生提出了不同的學(xué)習(xí)目標(biāo)要求，教師在問題設(shè)置時，就要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)要求，結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際，采用分層教學(xué)的原則，針對三種類型學(xué)生設(shè)置了“已知平行四邊形ＡＢＣＤ的頂點(diǎn)Ａ（-１，-２）、Ｂ（３，-１）、Ｃ（５，６），求頂點(diǎn)Ｄ的坐標(biāo)”、“已知平行四邊形的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（-２，１）、B（-１，３）、C（３，４），試求第四個頂點(diǎn)D的坐標(biāo)”、“已知點(diǎn)A（2，0），B（4，0），動點(diǎn)P在拋物線y＝-4x上運(yùn)動，則使?取得最小值的點(diǎn)P的坐標(biāo)是多少”等不同難易程度的數(shù)學(xué)問題。這樣就使每一種類型的學(xué)生都能根據(jù)自身“定位”，得到問題解答的時機(jī)，解題能力和智力發(fā)展得到實(shí)踐和鍛煉，實(shí)現(xiàn)全體學(xué)生能力水平的整體進(jìn)步。
　　二、數(shù)學(xué)問題解答體現(xiàn)過程性，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新探究問題的能力。
　　傳統(tǒng)問題教學(xué)活動中，教師由于受到高考升學(xué)壓力的影響和制約，為了追求問題教學(xué)“效率”，在問題教學(xué)過程中，往往重視教師主導(dǎo)作用的發(fā)揮，將問題解答過程直接傳授給學(xué)生，簡略分析、探究、思考問題等解題過程，致使學(xué)生只“知其然”，而不能“知其所以然”。而探究能力、創(chuàng)新能力是學(xué)生所應(yīng)具備的學(xué)習(xí)能力，同時也是技能型人才所必備的素質(zhì)內(nèi)涵。因此，在高中數(shù)學(xué)問題教學(xué)中，要善于利用數(shù)學(xué)問題解答的過程性及方法性，發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中的主體作用，重視數(shù)學(xué)問題解題過程的教學(xué)，引導(dǎo)和指導(dǎo)學(xué)生探究、分析問題過程，教授學(xué)生進(jìn)行問題探究的方法要領(lǐng)，使學(xué)生在解答問題的過程中，逐步積累探究問題和創(chuàng)新思維的經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)探究創(chuàng)新能力的有效提升。
　　問題：設(shè)兩個非零向量e、e不共線.如果=e+e，=2e+8e，=3（e-e），（1）求證:A、B、D共線;（2）試確定實(shí)數(shù)k，使ke+e和e+ke共線.
　　這是一道關(guān)于“三角函數(shù)”知識點(diǎn)的數(shù)學(xué)問題，也是一道“一題多問”的發(fā)散性數(shù)學(xué)問題。教師在該問題教學(xué)過程中，采用“學(xué)生探究為主，教師指導(dǎo)為輔”的教學(xué)方式，將問題解答的要求向?qū)W生明確，把問題解答的任務(wù)交給學(xué)生，使學(xué)生探究能動性和創(chuàng)新積極性得到體現(xiàn)和發(fā)揮，同時，引導(dǎo)學(xué)生：“通過上述問題條件分析，可以發(fā)現(xiàn)該問題隱含什么知識內(nèi)涵？”“解答該問題案例的關(guān)鍵處在什么地方？”“通常采用什么解題思路解決該類型問題？”從而使學(xué)生帶著“目標(biāo)”和“要求”，創(chuàng)新求異，進(jìn)行有的放矢的問題探究和豐富多樣的創(chuàng)新思維活動，實(shí)現(xiàn)探究能力和創(chuàng)新思維能力的雙提升。
　　三、數(shù)學(xué)問題訓(xùn)練體現(xiàn)綜合性，建立學(xué)生良好數(shù)學(xué)思想。
　　數(shù)學(xué)學(xué)科作為一門知識點(diǎn)相互獨(dú)立而又密切聯(lián)系的有機(jī)整體，為綜合性問題的設(shè)置提供了“平臺”。當(dāng)前，隨著高考政策的不斷改進(jìn)，試題命題層次的不斷優(yōu)化，能力考查已成為試題命題的重點(diǎn)和趨勢。綜合性數(shù)學(xué)問題以其自身所具有的知識豐富性、要點(diǎn)包容性、解題復(fù)雜性等特點(diǎn)，在鍛煉和培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合、等效替換、分類討論等數(shù)學(xué)思想上，發(fā)揮了積極而又顯著的推動作用。綜合性數(shù)學(xué)問題已成為高考試題命題的熱點(diǎn)，學(xué)生能力考查的重點(diǎn)。
　　如在“立體幾何”章節(jié)復(fù)習(xí)課教學(xué)中，教師為了鍛煉和培養(yǎng)學(xué)生良好數(shù)學(xué)解題策略，抓住該章節(jié)教學(xué)的目標(biāo)要求和教學(xué)的重難點(diǎn)，找準(zhǔn)該章節(jié)知識與其他章節(jié)知識的內(nèi)在聯(lián)系，設(shè)置綜合性的數(shù)學(xué)問題：“如圖，在底面是菱形的四棱錐P-ABCD，∠ＡＢＣ＝６０°，ＰＡ＝ＰＣ＝ａ，ＰＢ＝ＰＤ＝a．點(diǎn)E是PD的中點(diǎn)，證明：（1）PA⊥平面ABCD;（2）PB∥平面EAC．”學(xué)生在解答該問題案例的教學(xué)活動中，通過、數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化化歸的解題思想，將綜合性問題轉(zhuǎn)化為解題難度較易的數(shù)學(xué)問題。同時，學(xué)生在解題過程中，發(fā)現(xiàn)該問題解答過程中融入了分類討論的數(shù)學(xué)思想。這樣，學(xué)生在綜合性問題解答的長期積累過程中，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想逐步明晰，學(xué)習(xí)素養(yǎng)有效提升。
　　總之，問題教學(xué)作為數(shù)學(xué)有效教學(xué)的重要形式之一，高中數(shù)學(xué)教師在問題教學(xué)活動中，要善于抓住問題內(nèi)在特性，發(fā)揮學(xué)生主體作用，使學(xué)生在有效問題解答中能力得到鍛煉，素養(yǎng)得到提升，思想得到樹