當我們邁步跨進新世紀的同時，我們也進入了信息化時代。隨著社會生產(chǎn)力的發(fā)展，信息化、知識經(jīng)濟正極大地影響著人們的思想觀念，反映在教育上，就是對教育的需求越來越高，從而使得大專數(shù)學教學面臨的挑戰(zhàn)也越來越大。一方面，隨著招生制度和辦學機制的改革，如今的高職生源，從總體上看，綜合素質雖略有提高，但其數(shù)學等專業(yè)知識卻相對弱化。另一方面，作為信息學之基礎的數(shù)學，其重要性和突出地位雖已被越來越多的人所認識和重視，但信息的廣泛性和易獲取性，又使得學生普遍出現(xiàn)厭學情緒，尤其畏懼和討厭邏輯推理性強的數(shù)學課程。現(xiàn)在的學生對信息知識有所了解，但數(shù)學等基礎知識掌握不夠；對經(jīng)濟知識很渴求，但對數(shù)學學習興趣不濃；對高新技術有接觸、較敏感，但數(shù)學思維方式不靈活、較機械。如何針對學生的這些特點，組織好數(shù)學教學，通過重塑學生的“數(shù)學頭腦”來調動起學生學習的積極性，進而提高學生的全面素質呢？回顧近年來的教學實踐，我深切地感到，必須堅持一切從學生的實際出發(fā)，在一年兩個學期的數(shù)學教學中，有目的、分階段地打基礎、抓重點、求突破，力求使教學與學生實際盡可能有機地結合起來，逐步提高學生的數(shù)學能力和水平。

一、“深入調查”摸清底

數(shù)學教學是一種循序漸進的過程，新知識的學習是在原有知識基礎上的延伸和拓展。向學生傳授新知識之前，有必要對學生的基礎知識進行全面準確的了解，做到一切從學生的實際出發(fā)，才能使教與學有機地結合，達到事半功倍的效果。

1.通過入學成績初步了解。規(guī)范統(tǒng)一的考試成績，雖不能完全準確地反映出一個人的全面的情況，但能在一定程度上反映出其對數(shù)學等知識的掌握程度。對剛入校的新生，最初的了解就是通過入學分數(shù)線和高考數(shù)學成績來做大致的判斷。這里需要注意的是，既要防止和克服先入為主的偏見思想，更要對統(tǒng)考試卷的難易程度有所了解，做到對分數(shù)與學生實際能力的正確評估。

2.通過摸底考試精確了解。根據(jù)入學時的要求和分數(shù)線，結合今后的學習內容和培養(yǎng)方向，擬旨在了解學生數(shù)學掌握程度的摸底試卷，通過摸底考試來了解新生的數(shù)學基礎，是數(shù)學教學的一種有效手段，也符合數(shù)學教學的一般規(guī)律。這里需要注意的是，要把握好摸底試題的難易度，太容易，都是高分，不能準確反映實際情況；太難，都是低分，又容易打擊學生學習的積極性，降低學習熱情。

3.通過個別交談重點了解。對一些情況特殊的學生，教師應抽出一定的時間，進行個別交談，了解其過去的學習經(jīng)歷、學習感受和今后的發(fā)展期望，從而更準確地把握學生的思想情況和學習狀況，為下一步有針對性地教學做好準備。

二、“精雕細刻”打基礎

2.從“溫故”中來提高。“溫故而知新”，幾千年來一直是教學的“金科玉律”。當學習某個新知識，需要用到高中舊知識時，就先復習相關的舊知，為學習新知掃清障礙?！皽毓省钡哪康氖菫榱恕爸隆保虒W實踐表明，學生溫習的效果比集中籠統(tǒng)的復習要強。如在學習數(shù)列極限時，可適當復習數(shù)列的舊知；在學習奇、偶函數(shù)的導函數(shù)性質時，可以溫習軸對稱、中心對稱等概念。

3.從“類比”中去發(fā)展。當學習的新知識與舊知識出現(xiàn)許多相同點時，可用類比的方法，找出新知與舊知的相同點，然后以此為根據(jù)，把舊知的某些結論推移到新知中去，從而繼承了大量舊知已有的規(guī)律，給學習帶來很大的方便。但要注意的是，必須在講清相同點同時，清晰地指出新知與舊知的不同點，因為正是這些不同點才區(qū)別出了新知與舊知。這種變異性，往往正是學習的難點，學生在這里特別容易混淆出錯。如在空間解析幾何的學習中，用空間的一些位置關系去類比平面上的位置關系，讓學生知道平面上的一些定理可以類比到空間上去，但也有很多解析幾何中的公式不能推廣到空間解析幾何中，等等。

三、“滾動練習”促鞏固

經(jīng)過一段時間的打基礎后，學生學習數(shù)學的興趣有了一定程度的提高，基本上實現(xiàn)了從高中到高職學習的過渡。但人們對事物的認識往往不是一次完成的，對一些重要的數(shù)學概念，數(shù)學方法，學生常常要經(jīng)過反復的、較長的“領悟”過程，而“練習”則是完成這個過程的基本途徑。此時，可以通過“滾動練習”的方法來幫助學生“深化認識、激發(fā)興趣、提高能力”。即按正常的教學進度，同步進行用新知“滾”舊知的練習。如用連續(xù)“滾”極限的定義；用微分“滾”導數(shù)的求法；用定積分“滾”不定積分的求法；用極限概念“滾”數(shù)列、導數(shù)、定積分，等等，不斷地用后面剛學的材料“滾”前面已學的內容，使雪球越“滾”越大，從而起到鞏固的作用。

但要提醒注意的是在編選滾動練習題時，一要注意量力性，即可接受性。滾動練習的目的在于鞏固已學的知識，因此，要使學生“跳一跳，夠得著”。既不能太高、太難，使學生望而生畏，不愿去“滾動”練習，又不能太容易，達不到促學的目的。二要明確針對性。就是既要針對教學內容中的重點數(shù)學知識、數(shù)學方法及數(shù)學思想選題，又要針對學生學習中的知識缺陷和薄弱環(huán)節(jié)選題，更要針對教學內容、方法和外界因素對學生心理的影響選題。這樣的題才能使學生在“滾動”中鞏固已學知識。三要強化反復性。心理學告訴我們，人們的認識是有反復的，會出現(xiàn)“回潮”現(xiàn)象。教學中一旦發(fā)現(xiàn)此類情況，就要及時采取措施，有目的地進行反復練習。如在學習不定積分中，第一類換元積分即“湊微分”時，學生常會犯錯誤，就要注意既要幫學生梳理知識系統(tǒng)，總結規(guī)律，又要讓學生反復練習求導與求原函數(shù)的運算。四要實行網(wǎng)絡化。即將同類題集中練，目的是讓學生在頭腦中形成知識網(wǎng)絡，為解決該類問題提供解題模式。如在導數(shù)與導數(shù)應用學完后，學生心中對函數(shù)性質的討論應該有一個完整的理念，如對所給定的函數(shù)，僅求單調性，該如何處理？如果只求凹凸區(qū)間，又該求幾階導數(shù)呢？最后，如果要作圖，該怎樣處理？這樣就可以把導數(shù)與微分知識串在一起，做到一通百通，把微分學的知識當成研究函數(shù)性質的利器，用得得心應手。又如學完用不定積分后，要將題目集中安排，讓學生一看到題目，就心中有數(shù)，這道題大致該用什么積分方法？是換元積分法還是分部積分法？抑或是用有理函數(shù)專用的積分方法？安排滾動練習，必然會占用一些教學時間，但“磨刀不誤砍柴工”，只要在新課教學中，精心研究教材，區(qū)分輕重緩急，抓住主要矛盾，突出重點，該詳?shù)脑敚撀缘穆?，是能把耽誤的時間找回來的。同時，滾動練習使學生鞏固了舊知，為順利掌握新知掃清了障礙，也會相應地縮短新課的教學時間。

四、“查漏補缺”求提高

通過前面打基礎、抓鞏固的學習，學生的數(shù)學能力必有較大改進，因此在高職數(shù)學內容已基本學完時，還要專門安排一定時間來對整個高職階段數(shù)學的各分支的數(shù)學概念和數(shù)學方法進行整理、疏導、歸納、提高，來一次大清理。這一階段的重點應為：查漏補缺，編織知識網(wǎng)絡；運用數(shù)學思想方法，提高應用能力。

1.查漏補缺。學習的目的全在于應用。因此在數(shù)學教學的最后階段，應以面向實際，解決問題為主。漏的，要補上；弱的，要強化。要針對個體不同情況，采取不同的策略，切忌平均使用力量，再炒一次冷飯。平時的教學是一個知識點一個知識點地進行，此時，要通過歸納、整理，把知識點按其內在聯(lián)系串聯(lián)起來，使學生在頭腦里形成一個由數(shù)學知識點構成的網(wǎng)絡。另外，對一些分散或隱含在平時教學中的重要內容，此時應再次突出強調，深化其在學生頭腦中的印象。如應用較廣的簡單的分段函數(shù)性質的研究，包括圖像、定義域、值域、奇偶性、單調性及其反函數(shù)等。還有“試驗—歸納—猜想—證明”的探索實際問題的數(shù)學思想，以及訓練學生過好文理關、事理關、建模關等，也是需要補上和強化的重要內容。

2.運用數(shù)學思想方法。高職數(shù)學思想方法中最核心的是“化歸”?？v觀整個高職數(shù)學教材，無時、無處不在“化歸”，即把未知轉化為已知。學生學習的全過程就是一個自我建構知識結構的過程，一個不停“化歸”的過程，即在已有知識結構的基礎上，通過揭示并解決新舊知識的矛盾而獲得新知。事實上，學生只要具有必要的一些知識，加上化歸的手法，就可以探求相關的未知事物。因此，在教學中，應設法使得學生已知的東西越多越好，化歸的能力越強越好。用化歸的手法去處理、思考問題是高職數(shù)學思維的基本品質。如利用微積分基本公式，將定積分化歸為不定積分；再如常微分方程教學中，通過“降階”把高階微分方程化歸為一階微分方程，以及代數(shù)問題幾何化、幾何問題代數(shù)化等都是常見的數(shù)學解題思路。

值得注意的是，在這一階段，要注意發(fā)揮課本的作用，對與專業(yè)學習關系密切的內容要多加關注。還要注意學生主體作用的發(fā)揮，調動學生的主觀能動性，防止我講你聽，包辦代替。從實際出發(fā)，是考慮一切工作的出發(fā)點，數(shù)學教學也不例外。因此，教學中，我們應從學生的思想實際出發(fā)，培養(yǎng)他們學習數(shù)學的興趣，明確學習目的，端正學習態(tài)度，增強學習的自覺性、主動性，通過扎扎實實打基礎，滾動練習促鞏固，循序漸進求突破，把教師的主導作用落實在學生的主體地位上，讓教與學有機地結合起來，從而達到和諧統(tǒng)一，為社會多培養(yǎng)出有較高素質的人才。