摘 要： 本文就自主探究學(xué)習(xí)的方式方法及實(shí)際實(shí)踐過(guò)程中需要注意的問(wèn)題，結(jié)合三角函數(shù)實(shí)例進(jìn)行了探討，自主學(xué)習(xí)，合作探究，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，體現(xiàn)了新課改的精髓.

關(guān)鍵詞： 分切塊 自主探究教學(xué)模式 兩角和與差的三角函數(shù)

分切塊自主探究教學(xué)是一種提倡大塊化小、合作探究的新型教學(xué)模式.使用該教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)時(shí)，應(yīng)該把好兩個(gè)關(guān)口：一是如何切塊，即將教學(xué)內(nèi)容按什么標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行劃分，分成哪些小的知識(shí)塊或是哪些思想方法；二是如何探究，即如何引導(dǎo)學(xué)生合作探究、自主學(xué)習(xí).其中如何切塊是就教學(xué)內(nèi)容、思想方法而言的，是解決教師教什么的問(wèn)題；而如何探究是就教學(xué)方法、教學(xué)策略而言的，是解決教師如何教的問(wèn)題.兩者同樣重要，相輔相成，共同決定著課堂教學(xué)的質(zhì)量.本文擬以《兩角和與差的三角函數(shù)》的課例進(jìn)行說(shuō)明.

1.化整為零，精細(xì)切塊

兩角和與差的三角函數(shù)是三角函數(shù)中的重要內(nèi)容，也是高考的重要考點(diǎn)之一，是后續(xù)學(xué)習(xí)倍角公式、三角恒等變形的基礎(chǔ).而在本節(jié)內(nèi)容中角變換思想是三角求值問(wèn)題的重要方法技巧.因此如何將這部分知識(shí)進(jìn)行分解、重要解題方法逐步滲透顯得尤為重要.

在本節(jié)課fVrpzSRmbDN3cRVJOSsekswMQ34MUsAw5ZzWMDTOQYs=教學(xué)中，筆者將教學(xué)任務(wù)分解為如下三個(gè)部分：基礎(chǔ)自測(cè)（本節(jié)課的起始環(huán)節(jié)）、規(guī)范解題（課中環(huán)節(jié)）、考題欣賞（本節(jié)課的最后環(huán)節(jié)）.基礎(chǔ)自測(cè)這一切塊主要是讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課的相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能，以及基本方法以自測(cè)的方式進(jìn)行回顧；數(shù)學(xué)是思維的體操，而學(xué)生的思維往往通過(guò)其解答問(wèn)題的過(guò)程予以體現(xiàn)，因此學(xué)生解答數(shù)學(xué)題的步驟是否規(guī)范可以反映其數(shù)學(xué)思維是否清晰、有條理.因此我設(shè)計(jì)了規(guī)范解題這一切塊以糾正學(xué)生的不規(guī)范解題，培養(yǎng)學(xué)生良好的解題與思維習(xí)慣.考題賞析我以一道江蘇2008年高考題為例，主要是想讓學(xué)生與高考零距離接觸，揭開(kāi)高考的神秘面紗，讓學(xué)生真切感受到高考并不是那么高不可攀，自己也可以解決高考題.

在規(guī)范解題部分將內(nèi)容細(xì)分為三個(gè)小的、遞進(jìn)的知識(shí)切塊：直接的給值求值問(wèn)題、角變換求值問(wèn)題、隱蔽的角變換求值問(wèn)題.

2.創(chuàng)設(shè)情境，合作探究

古語(yǔ)云：“學(xué)起于思，思起于疑.”在教學(xué)中教師應(yīng)給學(xué)生創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑、釋疑.

在進(jìn)行規(guī)范解題切塊教學(xué)時(shí)，我首先拋出如下一個(gè)開(kāi)放性問(wèn)題讓學(xué)生思考：如果知道這樣一些角的三角函數(shù)值，能解決哪些相關(guān)問(wèn)題？

2.1拋磚引玉

開(kāi)始學(xué)生很茫然，不知從何入手，這里的“目標(biāo)角”和“已知角”到底是什么？如何構(gòu)造？學(xué)生陷入了沉思.最后在教師的提示下，學(xué)生恍然大悟：這個(gè)問(wèn)題中只要將10°等價(jià)代換成后30°-20°，用兩角差正弦公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，問(wèn)題就迎刃而解了.

三角函數(shù)的角變換是解決三角函數(shù)有關(guān)問(wèn)題的主要工具，“湊角法”是三角問(wèn)題中常用技巧.因此準(zhǔn)確分析條件與結(jié)論的差異，使“目標(biāo)角”變換成“已知角”，也就是選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄈソ鉀Q這種差異，是我們考慮問(wèn)題的根本.

通過(guò)由易而難、不斷深入，不同的層次的求值問(wèn)題的探索求解，對(duì)學(xué)生提出了不同的的要求，同時(shí)也為學(xué)生提供了更廣闊的探究學(xué)習(xí)空間.用層層推進(jìn)的方式，不斷強(qiáng)化學(xué)生在三角函數(shù)求值問(wèn)題中角變換意識(shí)，不僅為后續(xù)學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，而且向?qū)W生滲透了轉(zhuǎn)化、化歸的數(shù)學(xué)思想方法.

通過(guò)分切塊——將兩角和與差的三角函數(shù)分割成幾個(gè)小的知識(shí)塊，分層次地呈現(xiàn)給學(xué)生，給學(xué)生一個(gè)喘息的過(guò)程，這樣更有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)與方法的理解；通過(guò)學(xué)生的自主探究——生生及師生間的交流、互動(dòng)，學(xué)生學(xué)得更主動(dòng)、更積極，更有利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力、問(wèn)題意識(shí)及創(chuàng)新能力的培養(yǎng).因此在運(yùn)用分切塊自主探究教學(xué)模式時(shí)，我們應(yīng)關(guān)注的是：如何分切塊，分成哪些切塊，課堂上如何設(shè)置情境才能最大限度地激發(fā)學(xué)生的探究熱情.