一、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識技能目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷借助具體事例認(rèn)識成正比例的量的過程，正確理解正比例的含義，學(xué)會運(yùn)用正比例的含義，判斷相互關(guān)聯(lián)的量是否成正比例。

（二）數(shù)學(xué)思考目標(biāo)：讓學(xué)生在對成正比例的量的過程中感受數(shù)量之間相互依存的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。

（三）情感態(tài)度目標(biāo)：讓學(xué)生在具體事例中不斷感受數(shù)學(xué)與生活現(xiàn)象的密切聯(lián)系，增強(qiáng)借助生活現(xiàn)象，不斷探索數(shù)學(xué)規(guī)律的意識，養(yǎng)成積極主動參與學(xué)習(xí)活動的習(xí)慣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

二、教學(xué)重點(diǎn)

借助實(shí)際情境，認(rèn)識成正比例的量，準(zhǔn)確理解正比例的含義，并結(jié)合正比例的含義判斷兩種量是否成正比例。

三、教學(xué)難點(diǎn)

讓學(xué)生經(jīng)歷正比例意義的揭示過程，根據(jù)意義判斷兩種量是否成正比例關(guān)系。

四、教學(xué)過程

（一）啟趣激學(xué)

談話：在以前的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)會用數(shù)量關(guān)系式表示兩個(gè)量之間的關(guān)系，請同學(xué)們完成下面的練習(xí)。

（二）合作探究

1.初識正比例。

（1）教學(xué)例1：一輛汽車行駛在公路上，運(yùn)動的時(shí)間和路程如下表：

出示例題，讓學(xué)生分析觀察表中數(shù)據(jù)。

①初步觀察，認(rèn)識相關(guān)聯(lián)的量。提問：表中有哪兩種量？（板書：時(shí)間、路程）

從左往右看，數(shù)據(jù)在變大還是變小？以第一組數(shù)據(jù)為標(biāo)準(zhǔn)，表示時(shí)間的數(shù)據(jù)分別擴(kuò)大了幾倍？表示路程的數(shù)據(jù)分別擴(kuò)大了幾倍？這兩種量的變化有沒有聯(lián)系？（板書：同時(shí)擴(kuò)大）

從右往左看，表中數(shù)據(jù)發(fā)生了什么變化？（板書：縮?。┮宰詈笠唤M數(shù)據(jù)為標(biāo)準(zhǔn)，表示時(shí)間的數(shù)據(jù)分別縮小了幾倍？表示路程的數(shù)據(jù)分別縮小了幾倍？這兩種量的變化有沒有聯(lián)系？（板書：同時(shí)縮?。?/p>

講授：根據(jù)觀察，我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)行駛時(shí)間發(fā)生變化時(shí)，行駛的路程也隨之發(fā)生變化，兩種量同時(shí)擴(kuò)大或同時(shí)縮小，像這樣的兩個(gè)變化的量我們把它們稱為相關(guān)聯(lián)的量（板書：相關(guān)聯(lián)的量），行駛的時(shí)間和行駛的路程就是相關(guān)聯(lián)的兩種量。

②進(jìn)一步觀察，發(fā)現(xiàn)比值一定，用比例式表示數(shù)量關(guān)系。

提問：你能用數(shù)量關(guān)系式表示路程和時(shí)間之間關(guān)系嗎？（板書：路程÷時(shí)間=速度）

（2）回顧小結(jié)，初步認(rèn)識正比例的意義。①追問：路程和時(shí)間是兩種什么樣的量？為什么？路程和時(shí)間這兩個(gè)變化的量中又有什么總是不變的？這個(gè)比值表示什么具體意義？比值不變的情況我們又可以稱為什么？②講授：根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，我們發(fā)現(xiàn)，路程與時(shí)間是兩個(gè)相互關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間發(fā)生了變化，路程也必然隨之發(fā)生變化，當(dāng)路程與時(shí)間的比值是一個(gè)固定值時(shí)，也就是速度一點(diǎn)，我們就說物體在運(yùn)動過程中的路程與時(shí)間是成正比例的，路程與時(shí)間是成正比例的量。③談話：這就是這節(jié)課我們要掌握的內(nèi)容。（板書課題：認(rèn)識正成比例的量）④指導(dǎo)看書：默讀課本62頁中間的一段話，邊讀邊把你認(rèn)為重要的內(nèi)容標(biāo)注出來。提問：你認(rèn)為在這段話中哪些內(nèi)容比較重要？要成正比例關(guān)系，必須具備何種條件？

同桌互相說一說路程與時(shí)間是成正比例的量的原因。

2.再次經(jīng)歷分析判斷兩種量成正比例的思維過程。

（1）教學(xué)“試一試”。談話：不僅汽車的行駛過程中蘊(yùn)含有數(shù)學(xué)問題，我們每天都要進(jìn)行的購物活動中也有數(shù)學(xué)知識。（PPT出示“試一試”）

（三）應(yīng)用遷移

①完成練習(xí)十三第1題。出示題目及要求，學(xué)生根據(jù)要求獨(dú)立完成。組織交流，完整的說一說判斷成兩個(gè)量成正比例的思考過程。②完成練一練。學(xué)生獨(dú)立完成后匯報(bào)交流。③完成練習(xí)十三第2題說明：本題中同一時(shí)間物體的高度和影長的比的比值表示的是高度與影長的倍數(shù)關(guān)系，這個(gè)倍數(shù)是一定的，則物體的高度和影長成正比例。④完成練習(xí)十三第3題。討論：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)判斷，正方形的周長與邊長成正比例嗎？為什么？正方形的面積和邊長成正比例嗎？為什么？

（四）總結(jié)提升

你能結(jié)合生活中的實(shí)例，說出兩個(gè)成正比例的量嗎？