摘要：概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程在數(shù)學(xué)教育中具有一定的特殊性，本文針對于概率論與數(shù)理統(tǒng)計這門課程的特點，提出一些教學(xué)設(shè)想，供廣大的從事數(shù)學(xué)高等教育的同行參考。

關(guān)鍵詞：概率論與數(shù)理統(tǒng)計；教學(xué)研究；實用性

中圖分類號：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2012）07-011-01

作為大學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)課程，概率論與數(shù)理統(tǒng)計在高校數(shù)學(xué)教育中占有十分重要的地位，由于研究的對象的特殊性，以及規(guī)律的普遍性，它與數(shù)學(xué)其他方向不同具有廣泛的應(yīng)用背景，而統(tǒng)計學(xué)部分更成為經(jīng)濟(jì)學(xué)，社會科學(xué)，管理等諸多領(lǐng)域不可或缺的有力工具，而近期其理論甚至被物理學(xué)，遺傳學(xué)以及信息論所采用，因此討論仔細(xì)研究概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學(xué)方法對高校教育來說是十分必要的功課。

鑒于學(xué)生大多數(shù)在高中階段已經(jīng)接觸過古典概率論的一些基礎(chǔ)知識以及計算方法，但并沒有掌握概率論的基本原理，在本科階段的概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學(xué)目標(biāo)，主要應(yīng)當(dāng)設(shè)定在令學(xué)生把握這門課程的基本思路以及如何把理論與具體的實際應(yīng)用結(jié)合上，而為了實現(xiàn)這一點，就要從以下幾步入手。

一、應(yīng)用與理論結(jié)合讓學(xué)生在上課中找到樂趣

鑒于本科階段，高等數(shù)學(xué)與線性代數(shù)的授課以理論與計算為主，在授課中較難激發(fā)學(xué)生的自主思維創(chuàng)造能力，因此顯得相對枯燥，而概率論與數(shù)理統(tǒng)計則大不相同，它是從實踐中誕生而最終又回到實踐的課程，因此在課程教學(xué)中可以先以具體實際問題設(shè)問，來調(diào)動學(xué)生的思考，進(jìn)而在教學(xué)過程中通過對理論的學(xué)習(xí)解決學(xué)生的疑惑，這是令教學(xué)擺脫純理論的單調(diào)而獲得生命力的很好手段。例如著名的瑪麗蓮問題：“臺上有三個門，一個后面有汽車，其余后面是山羊，主持人讓你任意選擇其一，然后他打開兩個門中的一個，你看到的是山羊，這時，他給你機(jī)會讓你重選，也就是你可以換選剩下的門，那么你換不換？”，這個問題在當(dāng)時曾引起了廣泛的爭論，學(xué)生在思考時會提出各種不同的意見和根據(jù)，而此時，可以借對此問題的剖析，以及概率論原理在此問題中的應(yīng)用，令學(xué)生切身感覺到概率論在具體問題中的用處。

二、概率論發(fā)展史與案例結(jié)合讓課程不再單調(diào)

眾所周知，概率論的源于賭博問題，而如何從賭博問題發(fā)展出一門應(yīng)用性與理論性都很強(qiáng)的學(xué)科很自然的會激發(fā)學(xué)生的興趣，因此在課程開始的時候，可以逐漸引入概率論的發(fā)展史，

例如代表人物以及發(fā)展階段所研究的典型問題，通過把握這類問題的脈絡(luò)，概率論便有了一部生動的發(fā)展史，而在對概率論各種問題的學(xué)習(xí)中，學(xué)生自然會產(chǎn)生新的視角與連貫性的思維，對于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力有很大的好處，創(chuàng)新思維并非憑空產(chǎn)生，而是誕生于對舊理論的脈絡(luò)和發(fā)展趨勢的把握之中的，因此在教學(xué)中一點一點介紹概率論的流變過程是很有價值的。

三、高等數(shù)學(xué)知識回顧與概率論的新內(nèi)容相結(jié)合讓課程更具有說服力

拉普拉斯將概率論與數(shù)學(xué)經(jīng)典的分析理論結(jié)合，使得概率論演變成為一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)，而概率論的學(xué)習(xí)中很自然的會遇到很多之前在高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段已經(jīng)學(xué)過的知識，在講授概率論這方面的知識前，對高等數(shù)學(xué)的知識做些回顧，可以幫助學(xué)生更好的把握所學(xué)過的知識與新知識之間的聯(lián)系，進(jìn)而更容易從研究簡單的古典概率問題過渡到相對抽象的問題。

四、學(xué)生自主學(xué)習(xí)與課堂老師講授相結(jié)合使課程更生動活潑

傳統(tǒng)的概率論教學(xué)是老師講授為主，習(xí)題為輔的灌輸式教學(xué)，這種教學(xué)方式的特點是老師全程掌握教學(xué)進(jìn)程，比較容易解釋內(nèi)容并進(jìn)行習(xí)題講解，但在這種教學(xué)方式下，學(xué)生由于處于被動接受的地位，所以很容易分神，學(xué)習(xí)效率并不高，積極性也不強(qiáng)。

而為了解決這樣一個問題，西方哲學(xué)宗師蘇格拉底最早提出了辯證法的概念，他將自己的蘇式辯證法稱為“助產(chǎn)術(shù)”，這種方法的特點在于，老師的責(zé)任在于提出問題，而提出問題之后，任由學(xué)生來解答問題，當(dāng)學(xué)生嘗試解答問題的時候，實際上他們便開始真正對問題進(jìn)行思考，而自主的思考是開啟智慧之門的金鑰匙，老師在學(xué)生提出各種解答方式的同時，不斷的繼續(xù)對學(xué)生的答案進(jìn)行提問，隨著問題與回答的逐層深入，引導(dǎo)學(xué)生自己接觸到問題的最終答案。正因為在這樣一個過程中，教師的責(zé)任只在于提出問題并加以引導(dǎo)，而尋求最終答案的過程都是由學(xué)生自己完成，因此可以將這種方法稱為智慧的“助產(chǎn)術(shù)”。

這種教學(xué)方式換一種名稱實際上就是所謂的“啟發(fā)式教學(xué)”，哈佛大學(xué)廣受學(xué)生歡迎的哲學(xué)公開課《公正，該如何做才好》正是應(yīng)用了此種教學(xué)法。

相應(yīng)的，概率論本身由于自身與實際聯(lián)系緊密的特點，實際上遠(yuǎn)比高等數(shù)學(xué)與線性代數(shù)更容易采用這種方式進(jìn)行教學(xué)，類似概率論的經(jīng)典問題“賭徒分金幣問題”，教師就可以先提出問題，而后由學(xué)生自由解答，然后再對學(xué)生的解答不斷的分析追問，來引導(dǎo)學(xué)生掌握古典概型的主要特征，這樣實際上已經(jīng)開始培養(yǎng)學(xué)生潛在的自主思考自主學(xué)習(xí)能力，并令學(xué)生自動的參與授課活動的全過程，對提高學(xué)習(xí)效果與學(xué)生的積極性有很好的效果。

總之，在教學(xué)過程中，針對課程特點運用多元化的講解方式，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)創(chuàng)新能力，實踐能力才能提高概率統(tǒng)計的教學(xué)質(zhì)量。