摘要：動手操作對激發(fā)學生的學習興趣，幫助理解數(shù)學知識，培養(yǎng)解決問題能力和發(fā)展思維能力等方面具有十分重要的作用?；乜串斚碌臄?shù)學課堂教學，教師在指導學生動手操作活動時，由于過分追求活動的逼真而忽略了操作的意義，出現(xiàn)了如操作沒有銜接算理，操作雷同無意義，操作指令不明確等失誤現(xiàn)象。本文對這些常見的失誤現(xiàn)象進行剖析，提出了相應的改進方法。

關(guān)鍵詞：數(shù)學操作；失誤現(xiàn)象；剖析

中圖分類號：G622 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2012）07-196-02

蘇霍姆林斯基說：“手是意識的偉大培育者，又是智慧的創(chuàng)造者?！眲邮植僮鲗ぐl(fā)學生的學習興趣，幫助理解數(shù)學知識，培養(yǎng)解決問題能力和發(fā)展思維能力等方面具有十分重要的作用。數(shù)學學習中的操作形式有練習、學具使用、畫圖、測量等等。學生要獲得知識形成技能、領(lǐng)悟數(shù)學思想，操作是不可缺少的?；乜串斚碌臄?shù)學課堂教學，教師在指導學生動手操作活動時，由于過分追求活動的逼真而忽略了操作的意義，各種各樣的學具沖淡了活動中數(shù)學思考的含量，學生熱鬧地擺弄學具，只注意了直觀性，卻缺乏抽象的過程，更缺少數(shù)學思想方法的滲透。學生的活動體驗一旦缺失數(shù)學思考的靈魂，活動過程也只能是徒具形式，難有實效。本文對一些常見的失誤現(xiàn)象進行剖析，以期對大家有所啟發(fā)。

一、操作要銜接算理

在小學計算教學中，教師應根據(jù)學生的認知特點有意識地設(shè)置讓學生動手操作的情境，放手讓學生動手、動口、動腦，讓學生全方位地參與教學活動，并在活動中去發(fā)現(xiàn)、認識、理解算理，掌握運算法則及運算定律。

【案例1】人教版二年級上冊第19頁“退位減”例3教學片斷

下面讓我們看這樣一個教學片斷，一位教師在教學時，出示算式50-24=？讓學生取出學具進行操作。

學生匯報：

生1：我在十位上撥5顆算珠表示50，然后撥去2顆，再撥去1顆算珠換成個位上的10顆算珠，最后在個位上撥去4顆算珠，等于26。

生2：我擺了5捆小棒，先拿掉2捆，然后把一捆小棒解開，從10根里面拿掉4根，最后就剩26根小棒。

教師指著在黑板上寫好豎式詢問：“應該從哪一位算起？”

生：“個位”。

師：個位上0減6不夠減，需要從十位退1當作10……”

教師安排的這個操作活動，卻沒有通過問題來引導學生將操作和算理銜接起來，忽視了學生在操作中一系列的思維活動。教師力圖讓學生親身經(jīng)歷知識發(fā)生發(fā)展的全過程，讓學生借助學具的操作活動理解“退1當10”的算理。而教師在教學處理上，并沒有把操作中獲得的經(jīng)驗與算理緊密結(jié)合，表現(xiàn)為動手操作與算理領(lǐng)悟嚴重脫節(jié)，操作僅起到了尋找答案的作用。

如何使操作銜接算理呢？我們應牢牢抓住兩個聯(lián)系：即兩種不同的學具操作之間的聯(lián)系，學具操作與算理揭示（豎式計算）之間的聯(lián)系。當教師揭示兩種學具之間的聯(lián)系時可以追問：兩個同學使用不同的學具，但他們在操作上有一步是相同的，你發(fā)現(xiàn)了嗎？學生不難發(fā)現(xiàn)：“都有一個共同的動作——換”（即從十位上撥去一棵珠子換成個位上的10棵珠子，把一捆小棒換成10根小棒）教師再追問：為什么都要換？這一問，問出了要害，問到了問題的關(guān)鍵之處，幫助學生理解退1當10的原理。在揭示學具操作與算理（豎式計算）之間的聯(lián)系時，可以問：筆算時也需要我們在操作時那樣換嗎？怎么換？這樣就把操作時積累的經(jīng)驗自然遷移到筆算中，把直觀的操作活動真正轉(zhuǎn)化為內(nèi)在的思維活動。

二、操作雷同無意義

《課標》所提出的“動手實踐”的學習方式不是孤立的、純粹的操作行為，而是與自主探索、合作交流緊密結(jié)合的，幫助學生進行有效思考的手段。因此，任何流于形式或雷同的動手操作都是不必要的，是不能達成教學效果的無意義操作。

【案例2】人教版三年級上冊P.118—119頁的實踐活動“擲一擲”的教學

教學時，在引導學生說出兩個骰子可能組成的點數(shù)和（2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12）以后，把這11個數(shù)分成了兩組，并且故作大方地把六個數(shù)（2、3、4、10、11、12）的那組給了學生，自己留下5、6、7、8、9五個數(shù)，然后師生比賽，一共擲了20次，結(jié)果老師贏了。

接著教師又問：你們知道老師為什么會贏嗎？這里有個秘密，你們想知道嗎？教師再出示小組游戲規(guī)則，讓每個小組又擲了20次，比出勝負。

游戲結(jié)束后，教師讓學生在發(fā)下的表格里填寫每一種點數(shù)和出現(xiàn)的可能性時，才發(fā)現(xiàn)學生并沒有因為親身玩了這個游戲而能夠順利填寫出完整的答案。

第二次雷同的操作活動沒有實際意義，是為了操作而設(shè)計的操作活動。教材在學生學完了“可能性”這一單元后，設(shè)計了這個以游戲形式探討可能性大小的實踐活動。通過本活動，可以使學生通過猜想、實驗、驗證的過程，鞏固“組合”的有關(guān)知識，探討事件發(fā)生的可能性大小。這節(jié)課通過老師與學生擲骰子比賽的活動形式，不僅高度聚焦了擲骰子活動操作的全過程，而且還激發(fā)了學生探究問題的興趣，這就已經(jīng)達到了操作的目的。由于這節(jié)課本身是一節(jié)實踐活動課，教師誤以為實踐活動就是要每個學生都“活動起來”，所以安排了兩次內(nèi)容相同的操作活動。第一次操作完成后教師就應該順勢引導學生用已學的“組合”知識，把兩個數(shù)字組合的各種情況有序地列出來，再由此引導學生進行數(shù)據(jù)分析、探討可能性的大小。第二次擲骰子的小組活動與第一次師生比賽的活動形式雷同，不僅浪費了時間，而且對學生后續(xù)的分析和判斷并沒有起到促進作用。

三、操作指令要明確

操作是學生根據(jù)教師創(chuàng)設(shè)的問題情境與教師提供的定向指導，通過動手操作學具探究數(shù)學問題、獲得數(shù)學結(jié)論、理解數(shù)學知識的一種活動。如果教師在設(shè)計操作內(nèi)容時不能充分地考慮“哪些內(nèi)容需要課堂操作”或指令不明確，就無法達到教學目的。

【案例3】人教版五年級上冊P.88頁的“梯形的面積”教學片斷

教師要求學生用學過的方法去推導梯形面積計算公式，是本節(jié)課需要探索、有待解決的新問題，這里仍然要運用轉(zhuǎn)化成已學過圖形的方法。

師：對于梯形，你們已經(jīng)知道了什么？（讓學生自由發(fā)表）利用你手中的梯形，動手折折、剪剪、拼拼，你能發(fā)現(xiàn)些什么？（學生獨立操作，在此基礎(chǔ)上，在同桌或小組內(nèi)交流自己的發(fā)現(xiàn)）

生1：我發(fā)現(xiàn)任何梯形都可以分成兩個三角形；

師：這個發(fā)現(xiàn)是正確的，還有沒有不同的發(fā)現(xiàn)？

生2：我發(fā)現(xiàn)將一個梯形沿著它的兩條高剪開，分成了兩個三角形和一個長方形；

師：沒錯。還有沒有不同的發(fā)現(xiàn)？在老師的鼓勵下，學生爭先恐后的爭取發(fā)言。

生3：我發(fā)現(xiàn)兩個完全一樣的梯形可以像三角形那樣，通過重疊、旋轉(zhuǎn)、平移，轉(zhuǎn)化成一個平行四邊形的；

生4：我發(fā)現(xiàn)梯形可分成一個三角形和一個平行四邊形；

生5：還可以將梯形先剪下一個小三角形，再將剪下的小三角形通過旋轉(zhuǎn)、平移的方法和剩下的圖形拼成一個大三角形。

生6：將梯形上下對折，沿折痕剪開后所得的兩個小梯形也能拼成一個平行四邊形。

生7：在梯形的下面剪去兩個小直角三角形，拼到上面，可以拼成一個長方形。

師：太了不起了，同學們善于觀察、勇于實踐，才會有如此豐富的發(fā)現(xiàn)，真了不得！

這位教師在學生動手操作前的指令就不夠明確，沒有將目標直接指向轉(zhuǎn)化成已學過的圖形并能計算出這個圖形的面積，而只是讓學生“利用你手中的梯形，動手折一折、剪一剪、拼一拼，你能發(fā)現(xiàn)些什么？”當這位教師看到了這種剪拼的多樣性，認為剪拼的多樣性是訓練學生發(fā)散思維及創(chuàng)新思維的良好契機，于是把本節(jié)課的操作目的又轉(zhuǎn)向探尋剪拼的方法上來，但是這節(jié)課的重點是使學生經(jīng)歷梯形面積公式的推導過程并加以應用，重要的是學生是否真正領(lǐng)悟到這種轉(zhuǎn)化的方法，而掌握多少種剪拼方法并不是其主要目的，更何況在這短短的40分鐘之內(nèi)，教師也不可能引導學生從每一種不同的拼接方法中推導出梯形的面積公式。

四、操作方式要互補

有些特殊的操作，因受到時間、空間及材料等諸多的限制，無法達到明顯的效果，往往需要借助多媒體等虛擬的輔助手段，具體地表達事物發(fā)展的過程，生動地揭示事物變化的規(guī)律，使抽象的知識轉(zhuǎn)化為一定的物質(zhì)形態(tài)，變得形象具體、生動活潑，這種多媒體演示和具體操作是一種互補關(guān)系。

【案例4】人教版六年級下冊“圓柱的認識”“圓錐的認識”

（通過長方形旋轉(zhuǎn)出圓柱）

這個操作活動的目的是讓學生從旋轉(zhuǎn)的角度認識圓柱，即以長方形的一條邊為軸快速旋轉(zhuǎn)，形成一個圓柱。通過實驗操作，讓學生感受到平面圖形與立體圖形的轉(zhuǎn)換，從旋轉(zhuǎn)的角度認識圓柱，同時更清晰感知圓柱的縱切面。這兩個操作的實現(xiàn)都必須依靠視覺的暫留現(xiàn)象，但是在實際操作中卻很難實現(xiàn)。

為了更清楚地達到效果，可以借助多媒體演示來拓展教材中隱含的旋轉(zhuǎn)思想。利用課件將旋轉(zhuǎn)的整個動態(tài)過程完整地演示出來，通過多媒體演示，學生直接觀察旋轉(zhuǎn)圖思考，還可以認識到圓柱的高是長方形的旋轉(zhuǎn)軸的那一組對邊，底面圓的半徑是長方形的另外一組對邊。多媒體演示向?qū)W生完整展示了長方形旋轉(zhuǎn)形成圓柱的整個過程，幫助學生完整的建立起圓柱的空間觀念，深刻認識旋轉(zhuǎn)是得到立體圖形的一種重要方式。在這一教學環(huán)節(jié)中，科學地展示給學生“點動成線、線動成面、面動成體”的理念。心理學研究表明：從具體感知到抽象思維的過渡需以表象為橋梁，沒有這個橋梁就不可能有抽象思維和理性認識。學生在從空間知覺到空間想象力的發(fā)展過程中，是以空間觀念為表象的。因此，如果通過多媒體的演示幫助學生建立初步的空間觀念，便是發(fā)展學生空間想象力的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

動手實踐作為新課程的一種重要的學習方式，有其適用的范圍與不同的組織形式，我們教師要對這一學習方式形成正確的觀念，辯證地運用于教學中。通過有效的操作，使學生形成多種經(jīng)驗，建立豐富的表象，促進數(shù)學思考的有序開展，幫助學生在頭腦中進行知識的“再創(chuàng)造”，使我們的學生學到真正屬于自己的數(shù)學。