何 娟

(華中科技大學(xué)文華學(xué)院， 湖北 武漢 430074)

多次地震后災(zāi)害調(diào)查證實(shí)現(xiàn)澆框架結(jié)構(gòu)中樓板對梁的剛度和受彎承載力有影響，進(jìn)而影響框架結(jié)構(gòu)的屈服機(jī)制，使框架結(jié)構(gòu)在大震下不能實(shí)現(xiàn)設(shè)計所期望的“梁鉸”機(jī)制，而是出現(xiàn)“柱鉸”機(jī)制[1]。樓板對梁受彎承載力的影響主要是在梁端負(fù)彎矩區(qū)有效翼緣寬度范圍內(nèi)的板筋參與受力，提高了梁的受彎承載力。關(guān)于該有效翼緣寬度的取值國內(nèi)外早有研究，特別是汶川地震之后，我國又有不少研究者對其進(jìn)行研究，但結(jié)論各異，目前尚未形成定論。

美國Ehsani等[2]于1982年對各6個有、無樓板和直交梁的足尺邊節(jié)點(diǎn)進(jìn)行對比試驗(yàn)，建議實(shí)際結(jié)構(gòu)中對于帶樓板和直交梁的節(jié)點(diǎn)，應(yīng)至少考慮梁每側(cè)一倍板寬范圍內(nèi)的樓板縱向鋼筋參與受力。French等[3]統(tǒng)計了各國20個梁-柱-板節(jié)點(diǎn)(13個中節(jié)點(diǎn)、7個端節(jié)點(diǎn))的試驗(yàn)結(jié)果，指出，由于板的作用是相當(dāng)復(fù)雜的，它與很多變量相關(guān)，而目前所獲得的數(shù)據(jù)依然非常有限，因此，目前對板有效寬度的確定仍然帶有很大的近似性。蔣永生等[4]在1994年采用反復(fù)加載的方式對帶樓板的現(xiàn)澆框架節(jié)點(diǎn)與不帶樓板的現(xiàn)澆框架節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了一組對比試驗(yàn)，分析結(jié)果建議梁端有效翼緣寬度可近似取梁每側(cè)6倍板厚。鄭士舉等[5]通過對框架節(jié)點(diǎn)的加載試驗(yàn)與有限元分析得出了用梁截面寬度、高度、梁的計算跨度、間距等表達(dá)的計算式。除此之外，還有很多研究成果[6～9]。關(guān)于此項(xiàng)研究，大多數(shù)研究者是以節(jié)點(diǎn)為研究對象，進(jìn)行試驗(yàn)與有限元分析，本文利用Push-over分析程序，以帶樓板的空間結(jié)構(gòu)模型為對象，采用在梁端開不同尺寸的洞口方式建一組對比模型來進(jìn)行研究。

1 多遇地震作用下分析

1.1 有、無樓板框架模型

以5×3跨6層典型框架為原型，采用SAP2000分別建立了無樓板和帶樓板的結(jié)構(gòu)模型，見圖1。結(jié)構(gòu)基本設(shè)計參數(shù)為柱網(wǎng)尺寸6 m×6 m，層高3.3 m；樓面恒載標(biāo)準(zhǔn)值4.0 kN/m2，活載標(biāo)準(zhǔn)值2.0 kN/m2；屋面設(shè)計為不上人，恒載標(biāo)準(zhǔn)值5.5 kN/m2，活載標(biāo)準(zhǔn)值0.5 kN/m2；為近似考慮實(shí)際工程中填充墻的存在及屋面女兒墻的影響，在所有中間層框架梁及屋面外圍一圈框架梁上分別施加7 kN/m與2 kN/m的均布線荷載；7度設(shè)防，設(shè)計地震分組為第一組，三級抗震；梁、柱、板均采用C30混凝土，梁柱縱筋采用HRB335級，板筋采用HPB300級；柱截面尺寸沿樓層不變，中柱截面為550 mm×550 mm，其余柱截面450 mm×450 mm，梁截面250 mm×600 mm，樓板厚120 mm，上層配φ10@100雙向鋼筋，下層配φ8@125雙向鋼筋。

圖1 框架模型

模型中采用框架單元模擬梁和柱，用分層非線性殼單元模擬樓板。無樓板的純框架模型按照梁端彎矩相等的原則將樓屋面荷載折算成梁上的線荷載進(jìn)行計算，以保證兩個結(jié)構(gòu)總質(zhì)量相等。

1.2 設(shè)計對比

由于現(xiàn)行抗震規(guī)范[10]在框架節(jié)點(diǎn)抗震設(shè)計時已通過提高柱端彎矩增大系數(shù)來考慮板筋的影響，舊《建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計規(guī)范》(GB 50011-2001)中沒有考慮板筋的影響，故本文以舊抗震規(guī)范中的相關(guān)系數(shù)進(jìn)行抗震設(shè)計。由SAP2000進(jìn)行設(shè)計分別得到兩個模型的梁、柱配筋量。兩者相比，柱配筋量一致，中柱每側(cè)配筋面積950 mm2，角柱和邊柱每側(cè)配筋面積均取800 mm2，柱配筋沿層高不變；梁配筋存在差異，各樓層中同一位置的框架梁配筋差異基本上一致，為具體表明這種差異性，現(xiàn)將兩個模型中橫向中間同一榀框架的底層中間跨梁的配筋量列入下表1。

表1 橫向中間榀框架底層中間跨梁配筋 mm2

對比可見，與無樓板模型相比，帶樓板模型梁端截面及跨中下部配筋量各減少了約30%。產(chǎn)生上述差異的原因如下：一方面，帶樓板的框架結(jié)構(gòu)模型中采用了殼單元模擬樓板。在荷載作用下，當(dāng)板的平面外剛度參與空間分析時，板不僅僅起到向梁傳遞荷載的作用，板也承擔(dān)了部分內(nèi)力，因而相應(yīng)梁所承擔(dān)的內(nèi)力減??；另一方面，現(xiàn)澆樓板與梁整澆在一起，梁端附近一定寬度范圍內(nèi)樓板中與梁平行的縱向鋼筋無疑將與梁縱筋一起參與受力，相當(dāng)于樓板承擔(dān)了部分內(nèi)力，相應(yīng)梁所承擔(dān)的內(nèi)力將會減小，因而梁所需配筋面積將會減少。

2 罕遇地震作用下分析

2.1 對比模型

以帶樓板框架模型為基礎(chǔ)，用開矩形洞口方式去掉梁端兩側(cè)一定寬度內(nèi)的樓板，洞口大樣見圖2。綜合參考關(guān)于有效翼緣寬度取值已有的研究成果以及分析時便于數(shù)值處理，分別取洞口尺寸b1=b2=500 mm建立對比模型一，b1=b2=750 mm建立對比模型二，b1=b2=1000 mm建立對比模型三。分別對無、有樓板模型和三個對比模型進(jìn)行Push-over分析。

圖2 梁端洞口示意

分析時側(cè)力采用倒三角分布模式，施加在各層的梁柱節(jié)點(diǎn)上。我國規(guī)范規(guī)定鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)彈塑性層間位移角的限值為1/50，吳勇等[11]通過對框架進(jìn)行計算分析后認(rèn)為罕遇地震作用下框架最大層間位移角一般不超過1.5%，因此經(jīng)綜合考慮本研究的監(jiān)測位移取推覆方向結(jié)構(gòu)頂層位移不超過結(jié)構(gòu)總高的1.5%。

2.2 結(jié)果分析

分析得到的基底剪力-頂點(diǎn)位移曲線見圖3，到達(dá)監(jiān)測位移時，各模型中具有代表性的中間榀框架的塑性鉸分布如圖4所示。圖中不同顏色鉸所代表的階段見圖5。

圖3 Push-over曲線

圖4 塑性鉸分布

圖5 不同顏色鉸狀態(tài)圖例

圖5中B點(diǎn)代表截面縱筋開始屈服，塑性鉸開始出現(xiàn)；C點(diǎn)代表截面達(dá)到其極限彎矩，即鉸達(dá)到其極限狀態(tài)； B、C兩點(diǎn)之間代表鉸的發(fā)展過程。當(dāng)鉸的變形到達(dá)IO點(diǎn)，此時從性能上來說截面處于“立即使用”水準(zhǔn)；當(dāng)鉸的變形到達(dá)LS點(diǎn)時，截面處于“生命安全”性能水準(zhǔn)；CP點(diǎn)代表“防止倒塌”性能水準(zhǔn)點(diǎn)；D點(diǎn)代表鉸尚有一些殘余強(qiáng)度；E點(diǎn)代表鉸完全失效。其中，“立即使用”性能水準(zhǔn)表示建筑物可立即使用，所需修復(fù)工作很少；“生命安全”性能水準(zhǔn)表示結(jié)構(gòu)保持穩(wěn)定，具有一定的強(qiáng)度儲備，危害性的非結(jié)構(gòu)構(gòu)件破壞可以控制；“防止倒塌”性能水準(zhǔn)表示建筑物勉強(qiáng)維持不倒

[12]

。

從圖3中可見，帶樓板框架模型的抗側(cè)剛度大，能承受的基底剪力大，無樓板模型抗側(cè)剛度小，能承受的基底剪力小，但表現(xiàn)出良好的延性性能。這是因?yàn)楝F(xiàn)澆樓板和梁整澆在一起，形成了剛度較大的空間結(jié)構(gòu)體系。在梁端開洞口后，樓板和梁的整體性受到削弱，隨著洞口尺寸的加大，對比模型的Push-over曲線逐漸向無樓板模型靠近。

從圖4中可見，去掉梁端一定范圍內(nèi)的樓板后，模型的屈服機(jī)制發(fā)生很大改變。從以柱鉸為主的混合屈服機(jī)制逐漸向梁鉸機(jī)制轉(zhuǎn)變。因?yàn)殚_洞口后，一方面降低了板筋對梁受彎承載力的貢獻(xiàn)；另一方面減小了樓板對梁鉸變形的約束作用。隨著洞口尺寸的逐步增大，樓板對梁的影響越來越小。從帶樓板模型到對比模型三，梁鉸的塑性變形逐步得到發(fā)展；柱鉸數(shù)量逐漸減小，且已出柱鉸的塑性變形也越來越小。從對比模型三的塑性鉸分布圖中可見，此時梁鉸大量出現(xiàn)，塑性變形充分，柱鉸雖也有出現(xiàn)，但多處于剛屈服階段，且同樓層相當(dāng)部分柱上下端沒有同時出現(xiàn)塑性鉸，在強(qiáng)震下結(jié)構(gòu)不易形成側(cè)向變形較大的層側(cè)移機(jī)構(gòu)，從而使結(jié)構(gòu)不至于倒塌。對于實(shí)際工程中現(xiàn)澆框架來說，這是一種可以接受的較好的破壞機(jī)制。

由上述分析可知，對框架結(jié)構(gòu)屈服機(jī)制產(chǎn)生主要影響的樓板范圍可取梁端每側(cè)1000 mm，約為8倍板厚。以此為基礎(chǔ)，統(tǒng)計出帶樓板結(jié)構(gòu)屈服破壞時該寬度范圍內(nèi)與梁平行的板筋應(yīng)力后,根據(jù)有效寬度范圍內(nèi)板面鋼筋和主梁縱筋承受拉力之和等于對梁受力影響范圍內(nèi)的板面鋼筋和主梁縱筋承受拉力之和的等效原則，就可以計算出梁端截面的有效翼緣寬度。板中與梁平行的鋼筋應(yīng)力云圖見圖6。

圖6 板頂面與梁平行鋼筋應(yīng)力云圖(單位：N/mm2，拉為正，壓為負(fù))

從圖6可見，層間位移角越大，梁端附近板中鋼筋的應(yīng)力越大；鋼筋距離梁端越遠(yuǎn)，應(yīng)力越小。這說明梁端有效翼緣寬度的取值是隨著層間位移角的增大而增大的。由框架結(jié)構(gòu)的側(cè)移曲線可知，在側(cè)向力作用下底層層間位移角最大，所以在底層選取具有代表性的中間框架的一個邊節(jié)點(diǎn)和一個中節(jié)點(diǎn)，分別統(tǒng)計所對應(yīng)的板頂鋼筋應(yīng)力來計算有效翼緣寬度。根據(jù)板筋的布置方式，梁端每側(cè)1000 mm寬度內(nèi)約有10根鋼筋，距梁最近的編號為1，向后依次為2,3,…,10，應(yīng)力統(tǒng)計見表2。

表2 底層邊、中節(jié)點(diǎn)梁端一側(cè)板中鋼筋應(yīng)力

MPa

由上表中數(shù)據(jù)，按照力等效的原則進(jìn)行折算可以求得有效翼緣寬度內(nèi)鋼筋的數(shù)量約為每側(cè)4根，根據(jù)板筋布置間距得，每側(cè)有效翼緣寬度約為400 mm，近似可取為3倍板厚。再者，從第1節(jié)分析知，帶樓板模型與無樓板模型相比，梁端鋼筋量已經(jīng)減小了約30%，按等效原則計算，帶樓板框架結(jié)構(gòu)模型中梁的配筋已經(jīng)相當(dāng)于考慮了每側(cè)約3倍板厚有效翼緣寬度內(nèi)板中鋼筋的影響，所以，綜合而言梁端負(fù)彎矩區(qū)有效翼緣寬度可取為每側(cè)6倍板厚。

3 結(jié) 論

對于一般框架結(jié)構(gòu)，當(dāng)抗震設(shè)防烈度為7度，抗震等級為三級時：

(1)考慮樓板平面外剛度對框架梁受力的影響時，在一般的正常使用狀態(tài)和多遇地震作用下，梁中鋼筋可減少30%。

(2)梁端負(fù)彎矩區(qū)有效翼緣寬度隨著層間位移角的增大而增大。

(3)罕遇地震作用下，對框架結(jié)構(gòu)“強(qiáng)柱弱梁”實(shí)現(xiàn)產(chǎn)生影響的梁端有效翼緣寬度可取每側(cè)6倍板厚。

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