劉 巖，姚志成，范志良，管洪杰，張 輝

(西安灞橋高科技研究所衛(wèi)星導(dǎo)航實(shí)驗(yàn)室，陜西西安710025)

0 引言

隨著衛(wèi)星導(dǎo)航仿真技術(shù)的成熟，衛(wèi)星導(dǎo)航仿真不僅僅用于衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)的研發(fā)與測(cè)試，一些科研機(jī)構(gòu)開(kāi)始研究通過(guò)構(gòu)建衛(wèi)星/慣性組合導(dǎo)航、制導(dǎo)控制系統(tǒng)的閉環(huán)半實(shí)物仿真系統(tǒng)，以驗(yàn)證無(wú)人飛行器、艦船等所搭載控制系統(tǒng)的實(shí)際工作性能，其基本原理為:以仿真計(jì)算機(jī)為控制中心，根據(jù)導(dǎo)航/制導(dǎo)計(jì)算機(jī)中的信息和相應(yīng)物理模型，實(shí)時(shí)仿真計(jì)算控制系統(tǒng)載體的位置、速率等質(zhì)心運(yùn)動(dòng)參數(shù)，而后產(chǎn)生2路信號(hào):① 送給實(shí)物/數(shù)字平臺(tái)模擬運(yùn)動(dòng)狀態(tài)產(chǎn)生慣性導(dǎo)航信號(hào);②傳遞給衛(wèi)星導(dǎo)航仿真器來(lái)模擬產(chǎn)生載體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的衛(wèi)星信號(hào)并由衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)接收該信號(hào)，慣性裝置的測(cè)量數(shù)據(jù)和接收機(jī)數(shù)據(jù)共同傳遞給導(dǎo)航/制導(dǎo)計(jì)算機(jī)產(chǎn)生相應(yīng)制導(dǎo)信息，再傳遞給仿真計(jì)算機(jī)，為下一軌跡點(diǎn)的計(jì)算做好準(zhǔn)備，從而形成一個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)。

無(wú)論是彈載接收機(jī)性能的全面評(píng)估，還是組合導(dǎo)航系統(tǒng)閉環(huán)仿真驗(yàn)證，都需要高性能GNSS信號(hào)仿真器。由此可見(jiàn)，對(duì)仿真器信號(hào)指標(biāo)的測(cè)試與評(píng)定技術(shù)研究是不可缺少的。

1 仿真器信號(hào)控制精度相關(guān)指標(biāo)

衛(wèi)星導(dǎo)航仿真精度包括2部分:①數(shù)學(xué)仿真精度［1］，主要指數(shù)學(xué)模型構(gòu)建準(zhǔn)確度、數(shù)值計(jì)算等;②仿真信號(hào)控制精度［2］，主要指數(shù)學(xué)仿真后信號(hào)生成的控制精度。由于對(duì)實(shí)際物理模型構(gòu)建各式各樣，而且不同的模型對(duì)處理實(shí)際問(wèn)題的側(cè)重點(diǎn)不一致，很難從一個(gè)統(tǒng)一的方向?qū)ζ溥M(jìn)行分析。

因此，僅研究仿真信號(hào)控制精度指標(biāo)的測(cè)試，主要包括以下2個(gè)方面:

①仿真器信號(hào)合成精度測(cè)試。仿真器信號(hào)合成精度測(cè)試用來(lái)標(biāo)定衛(wèi)星導(dǎo)航仿真器的真實(shí)動(dòng)態(tài)分辨率、精度和能夠準(zhǔn)確仿真的動(dòng)態(tài)范圍。動(dòng)態(tài)分辨率和精度測(cè)試通常根據(jù)仿真器理論分析和實(shí)際需求，選取若干組動(dòng)態(tài)參數(shù)控制信號(hào)合成，進(jìn)行動(dòng)態(tài)參數(shù)標(biāo)定。而動(dòng)態(tài)范圍測(cè)試通常根據(jù)給出的仿真動(dòng)態(tài)范圍計(jì)算得到相應(yīng)的延時(shí)與延時(shí)變化率的動(dòng)態(tài)范圍，然后設(shè)置仿真延時(shí)以相應(yīng)延時(shí)和延時(shí)變化率的極值進(jìn)行勻狀態(tài)變化。在進(jìn)行高階動(dòng)態(tài)特征測(cè)試時(shí)，為了保證對(duì)高階動(dòng)態(tài)特征積分的低階動(dòng)態(tài)特征不超過(guò)相應(yīng)的動(dòng)態(tài)范圍，需要以一定時(shí)間間隔切換延時(shí)變化的方向。

②仿真器的閉環(huán)延時(shí)測(cè)試。仿真器閉環(huán)延時(shí)測(cè)試用于標(biāo)定在控制系統(tǒng)閉環(huán)仿真中，從仿真器接收到數(shù)據(jù)開(kāi)始，經(jīng)過(guò)仿真計(jì)算，到信號(hào)合成輸出該數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的仿真信號(hào)所需要的時(shí)間。若仿真器的延時(shí)超出或者不確定，造成導(dǎo)航系統(tǒng)信息與慣導(dǎo)信息的關(guān)系不匹配或不確定，這將導(dǎo)致控制系統(tǒng)綜合得到的控制命令錯(cuò)誤或不可預(yù)測(cè)，從而無(wú)法分析控制系統(tǒng)的組合效能。在控制系統(tǒng)閉環(huán)仿真過(guò)程中，獲取每個(gè)閉環(huán)周期或者一部分閉環(huán)延時(shí)參數(shù)，通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析出閉環(huán)延時(shí)的特性，為控制系統(tǒng)閉環(huán)仿真提供參數(shù)依據(jù)。

2 信號(hào)處理方法對(duì)比

2.1 仿真信號(hào)與衛(wèi)星信號(hào)完好性測(cè)試的不同

衛(wèi)星信號(hào)從外太空發(fā)射到地面，所經(jīng)過(guò)的環(huán)境復(fù)雜多變，其信號(hào)的質(zhì)量對(duì)最終的導(dǎo)航終端定位結(jié)果有相當(dāng)?shù)挠绊懀?］，因此在地面對(duì)實(shí)際衛(wèi)星信號(hào)質(zhì)量監(jiān)測(cè)十分重要，其主要目的是為了保證系統(tǒng)所有衛(wèi)星連續(xù)可靠的工作，保障用戶工作的安全性、完備性［4］。衛(wèi)星信號(hào)質(zhì)量的測(cè)試主要側(cè)重在信號(hào)的品質(zhì)上，如對(duì)導(dǎo)航信號(hào)的地面接收功率(帶內(nèi)功率)、頻率(頻譜、帶寬等)等實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，也可對(duì)典型通信信號(hào)參數(shù)如功率譜密度、眼圖、星座圖和信號(hào)調(diào)制參數(shù)等進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)、信號(hào)通路測(cè)試和群延時(shí)等。

相比較而言，仿真器輸出信號(hào)一般通過(guò)屏蔽電纜直接輸出至被測(cè)接收終端，或者通過(guò)廣播天線近場(chǎng)發(fā)射，因此仿真的信號(hào)受外界影響很小。在仿真器中是需要通過(guò)對(duì)實(shí)際衛(wèi)星信號(hào)的傳播途徑進(jìn)行建模，轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的控制量來(lái)產(chǎn)生接收機(jī)前端的衛(wèi)星信號(hào)，因此對(duì)仿真器信號(hào)的測(cè)試應(yīng)該側(cè)重于信號(hào)產(chǎn)生的控制精度。

2.2 仿真信號(hào)與接收機(jī)信號(hào)處理方法的不同

仿真信號(hào)的指標(biāo)測(cè)試必然需要對(duì)仿真信號(hào)的偽距、多普勒頻移和載波相位等參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，雖然仿真衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)的組成、調(diào)制仿真與實(shí)際衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)相同，但是仿真衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)與實(shí)際衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)也有所區(qū)別，主要表現(xiàn)為:

①實(shí)時(shí)性要求。接收機(jī)對(duì)信號(hào)處理［5-7］要對(duì)衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)進(jìn)行實(shí)時(shí)跟蹤，提取有用信息，并解算出定位結(jié)果;而仿真器信號(hào)測(cè)試在于對(duì)仿真信號(hào)產(chǎn)生過(guò)程中的各個(gè)狀態(tài)量給出一個(gè)準(zhǔn)確的量值或統(tǒng)計(jì)值，不需要實(shí)時(shí)解算出定位信息，可以進(jìn)行離線處理。因此，仿真信號(hào)測(cè)試中可以使用這些無(wú)法滿足接收機(jī)/導(dǎo)航終端實(shí)時(shí)性要求的方法/算法。

②對(duì)象功率。接收機(jī)捕獲的信號(hào)來(lái)自與衛(wèi)星發(fā)送的信號(hào)，終端接收的信號(hào)功率很弱，一般在-150 dBW左右［8］，其有用信號(hào)湮沒(méi)在噪聲中。在對(duì)該信號(hào)處理過(guò)程中，必須通過(guò)相對(duì)長(zhǎng)時(shí)間的相干累加，才能將從噪聲中分離出有用信號(hào)。

在仿真衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)測(cè)試過(guò)程中，仿真信號(hào)一般通過(guò)射頻電纜直接與測(cè)試采集設(shè)備連接。仿真衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)中的噪聲主要來(lái)源于3個(gè)方面［9］:有意仿真的噪聲，根據(jù)相應(yīng)的噪聲模型和產(chǎn)生方法，人為添加到仿真信號(hào)中，用于調(diào)整仿真信號(hào)的信噪比(另一種做法是調(diào)整仿真信號(hào)的功率);數(shù)字信號(hào)合成方法本身所引入的噪聲，主要來(lái)源于相位截短和幅度截短引入的量化噪聲;仿真信號(hào)模擬和射頻電路的熱噪聲，包括數(shù)模轉(zhuǎn)換器、本振電路、混頻電路、衰減電路和濾波電路的綜合噪聲，可以根據(jù)電路的熱噪聲溫度，利用波爾茲曼常數(shù)計(jì)算得到。

③導(dǎo)航數(shù)據(jù)調(diào)制導(dǎo)航信號(hào)捕獲算法和跟蹤算法中，觀測(cè)數(shù)據(jù)塊中導(dǎo)航數(shù)據(jù)位的狀態(tài)翻轉(zhuǎn)會(huì)使相關(guān)運(yùn)算結(jié)果與非Costa環(huán)路鑒別器輸出，相對(duì)于無(wú)翻轉(zhuǎn)時(shí)衰減kc倍(如下式所示，T為相關(guān)或相干累加序列時(shí)間長(zhǎng)度，tDT為相對(duì)序列起始時(shí)刻的導(dǎo)航數(shù)據(jù)位翻轉(zhuǎn)時(shí)刻)［10］。

當(dāng)導(dǎo)航數(shù)據(jù)翻轉(zhuǎn)時(shí)刻越接近相干積分時(shí)間段中值時(shí)，相干積分結(jié)果的衰減越大。

通道導(dǎo)航數(shù)據(jù)調(diào)制的開(kāi)關(guān)一般作為仿真器的一項(xiàng)基本功能，而且易于實(shí)現(xiàn)。在仿真信號(hào)精度測(cè)試時(shí)，可以關(guān)閉導(dǎo)航數(shù)據(jù)調(diào)制(等效為調(diào)制的導(dǎo)航數(shù)據(jù)位全部相同)。測(cè)距碼整周模糊度可以用仿真器輸出的同步時(shí)標(biāo)來(lái)確定，無(wú)需導(dǎo)航數(shù)據(jù)流輔助，從而避免了導(dǎo)航數(shù)據(jù)位翻轉(zhuǎn)引起的相干累加。因此，對(duì)導(dǎo)航數(shù)據(jù)位翻轉(zhuǎn)敏感的衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)處理方法可以用在仿真信號(hào)精度測(cè)試中。

④時(shí)基同步性。在仿真衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)測(cè)試中，衛(wèi)星導(dǎo)航仿真器與測(cè)試采集設(shè)備可以共用同一基準(zhǔn)時(shí)鐘，可以保證仿真信號(hào)精度分析中，仿真和測(cè)試采集時(shí)基差異所導(dǎo)致的誤差最小。此時(shí)，仿真和測(cè)試采集的時(shí)基差異主要為2路時(shí)鐘傳遞通路的不一致性:其中確定部分來(lái)源于2通路長(zhǎng)度的差異，可以通過(guò)仿真器輸出的同步時(shí)標(biāo)剝離這部分誤差的影響;隨機(jī)部分來(lái)源于2通路上不同的熱噪聲，一般將2通路上熱噪聲之差視為采集噪聲的一部分，在算法誤差分析中給出時(shí)鐘通路噪聲與其他噪聲的綜合估計(jì)。

3 總體設(shè)計(jì)方案

通過(guò)研究仿真信號(hào)動(dòng)態(tài)與閉環(huán)延時(shí)指標(biāo)測(cè)試技術(shù)，提出一套完整的測(cè)試方法，總體工作思路如圖1所示。

圖1 總體工作思路

3.1 高階鑒頻器模型

在導(dǎo)航終端信號(hào)處理中，為了提高載波頻率估計(jì)分辨率，需要利用估計(jì)的測(cè)距碼初相產(chǎn)生的本地測(cè)距碼序列，對(duì)觀測(cè)信號(hào)中的測(cè)距碼序列進(jìn)行解調(diào)，然后通過(guò)鑒頻器進(jìn)行若干次頻率牽引，獲得較為準(zhǔn)確的頻率估計(jì)結(jié)果。通常所用的鑒頻器有叉積型(Cross)、符號(hào)判別叉積型(Sign Cross)和反正切(Atan2)型3種，鑒頻特性如圖2所示。

圖2 常用鑒頻器的鑒別特性

Atan2鑒頻器是一個(gè)4像限反正切鑒別器，在高信噪比和低信噪比時(shí)均是頻率偏差的最大似然估計(jì)，且斜率與信號(hào)幅度無(wú)關(guān)［11］。從圖2中也可以看出在一個(gè)相關(guān)周期內(nèi)(1 ms)，輸出和輸入基本呈線性關(guān)系，因此以Atan2鑒頻器為基礎(chǔ)，構(gòu)建高階鑒頻器模型。

Atan2鑒頻器算法為:

式中，IPS1，QPS1為本地復(fù)現(xiàn)載波正交2路信號(hào);IPS2，QPS2為接收的載波正交2路信號(hào);t2-t1為載波信號(hào)采樣時(shí)間間隔。為了在一個(gè)周期內(nèi)構(gòu)建高階模型，將每個(gè)周期分成3段，每段時(shí)間間隔為T。設(shè)選取碼延時(shí)和多普勒頻移的零階、一階、二階量作為系統(tǒng)狀態(tài)量，記為:

rp為碼速率;fRF為射頻頻率。對(duì)上式進(jìn)行離散化，若采樣周期為T，可得

3.2 模型分析方法的選擇

卡爾曼濾波器是一種線性無(wú)偏差遞推濾波器，作為一種最優(yōu)估計(jì)，被廣泛應(yīng)用于各種動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)處理中，設(shè)計(jì)方法也簡(jiǎn)單易行。它有以下幾個(gè)顯著的特點(diǎn)［12］:① 用狀態(tài)空間來(lái)描述數(shù)學(xué)公式;②具有遞歸結(jié)構(gòu)的有限維線性離散時(shí)間系統(tǒng)，很適合用數(shù)字計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)，而且可以不加修改地應(yīng)用到平穩(wěn)和非平穩(wěn)環(huán)境;③從隨機(jī)狀態(tài)空間導(dǎo)出的線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)狀態(tài)的最小均方估計(jì)。狀態(tài)的每次更新估計(jì)都是由前一次估計(jì)和新的輸入數(shù)據(jù)計(jì)算得到，所以只需要存儲(chǔ)前一次的估計(jì)。因此卡爾曼濾波算法在計(jì)算上比直接根據(jù)濾波過(guò)程中每一步所有過(guò)去數(shù)據(jù)進(jìn)行估值的方法更有效。

模型誤差的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)是時(shí)變的，噪聲是相關(guān)的。若量測(cè)噪聲和狀態(tài)噪聲的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)不夠了解，一方面會(huì)導(dǎo)致濾波結(jié)果不精確或者把偏差加到狀態(tài)估計(jì)里面去;另一方面將導(dǎo)致濾波發(fā)散［13］。

3.3 狀態(tài)量估計(jì)算法

狀態(tài)量估計(jì)算法原理框圖如圖3示。

圖3 狀態(tài)量估計(jì)算法原理

第1步，將采集信號(hào)和高階信號(hào)合成器產(chǎn)生的本地信號(hào)同時(shí)輸入相關(guān)積分器，獲取I、Q之路信息;

第2步，IQ兩路信號(hào)輸入信號(hào)狀態(tài)估計(jì)器組，對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理，獲取信號(hào)的狀態(tài)粗估計(jì)量;

第3步，狀態(tài)粗估計(jì)量輸入到濾波器得到信號(hào)狀態(tài)的最優(yōu)估計(jì)值;

第4步，通過(guò)信號(hào)的狀態(tài)最優(yōu)估計(jì)值合成本地信號(hào)用于下一步的信號(hào)相關(guān)。

4 實(shí)驗(yàn)方案

在研究過(guò)程中，研究方案采用系統(tǒng)建?！碚撚?jì)算→數(shù)字仿真→測(cè)試系統(tǒng)搭建→數(shù)據(jù)采集分析4個(gè)步驟進(jìn)行，對(duì)結(jié)果進(jìn)行有效驗(yàn)證。

4.1 仿真器信號(hào)合成精度測(cè)試實(shí)驗(yàn)方案

通過(guò)仿真器控制軟件，設(shè)置仿真器工作在單一通道輸出模式，分別設(shè)置仿真?zhèn)尉嘧兓?、偽距二階變化率、偽距三階變化率為+0.01m/s、+0.01m/s2、+0.01m/s3運(yùn)行一段時(shí)間;利用高精度示波器對(duì)仿真信號(hào)進(jìn)行依次采樣并存儲(chǔ)。使用本文提出的方法，對(duì)采樣的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，獲取仿真器動(dòng)態(tài)分辨率和精度。多次重復(fù)以上實(shí)驗(yàn)，得出該指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)信息。

4.2 閉環(huán)延時(shí)測(cè)試實(shí)驗(yàn)方案

實(shí)驗(yàn)以運(yùn)載閉環(huán)控制系統(tǒng)為實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，如圖4所示。

圖4 閉環(huán)延時(shí)測(cè)試實(shí)驗(yàn)原理

以仿真計(jì)算機(jī)為控制中心，根據(jù)計(jì)算機(jī)中的信息，實(shí)時(shí)模擬計(jì)算用戶的軌跡點(diǎn)，產(chǎn)生2路信號(hào):一路信號(hào)控制三軸轉(zhuǎn)臺(tái)的轉(zhuǎn)動(dòng)控制慣性裝置模擬運(yùn)動(dòng)狀態(tài);另一路傳遞給GNSS衛(wèi)星信號(hào)仿真器來(lái)模擬產(chǎn)生載體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的衛(wèi)星信號(hào)并通過(guò)天線發(fā)射出去，然后由GNSS接收機(jī)接收該信號(hào)。慣性裝置的測(cè)量數(shù)據(jù)和GNSS接收機(jī)的數(shù)據(jù)共同傳遞給運(yùn)載計(jì)算機(jī)，最終由運(yùn)載計(jì)算機(jī)將其信息傳遞給仿真計(jì)算機(jī)，為下一軌跡點(diǎn)計(jì)算做準(zhǔn)備，這樣形成了一個(gè)閉環(huán)。

5 結(jié)束語(yǔ)

論文成果可應(yīng)用到GNSS仿真器的指標(biāo)測(cè)試，為運(yùn)載控制系統(tǒng)半實(shí)物仿真和運(yùn)載接收機(jī)測(cè)試評(píng)估提供相應(yīng)的指標(biāo)依據(jù)。更重要的是為運(yùn)載接收機(jī)的動(dòng)態(tài)功能測(cè)試提供了可行性，對(duì)運(yùn)載接收機(jī)的性能給出一個(gè)全面、量化和可靠的評(píng)估依據(jù)，從而提高系統(tǒng)的可靠性和精度;另一方面，降低了載體運(yùn)動(dòng)過(guò)程的高動(dòng)態(tài)導(dǎo)航衛(wèi)星信號(hào)獲取時(shí)的人力、物力上的消耗，并且保證了每次實(shí)驗(yàn)條件完全一致，有利于通過(guò)重復(fù)試驗(yàn)來(lái)定位所設(shè)計(jì)組合導(dǎo)航系統(tǒng)中存在的問(wèn)題。

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