■天津市南開區(qū)教育中心 邢 艷

談香港小學(xué)數(shù)學(xué)課堂活動

■天津市南開區(qū)教育中心 邢 艷

《數(shù)學(xué)課程標準》（2011年版）將“數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”與數(shù)學(xué)思想、基礎(chǔ)知識、基本技能在課程目標中并列，這表明數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗不再是教學(xué)的附屬。學(xué)生獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的目標，學(xué)生有了經(jīng)驗才能在數(shù)學(xué)提升的起點上站穩(wěn)；才能實現(xiàn)知識、技能、思想方法的內(nèi)化；才能感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。在香港一年的工作學(xué)習(xí)中我非常關(guān)注數(shù)學(xué)活動的理念和數(shù)學(xué)活動的實施過程。

一、香港數(shù)學(xué)活動設(shè)計的理念

香港的小學(xué)數(shù)學(xué)課最突出的特色就是數(shù)學(xué)活動。走進香港的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，學(xué)生是在動中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，呈現(xiàn)的是動態(tài)數(shù)學(xué)觀指導(dǎo)下的動態(tài)數(shù)學(xué)課堂。香港教師備課關(guān)注的是課堂的活動。教師們說教學(xué)預(yù)設(shè)的時候往往是突出“這節(jié)課設(shè)計的活動是什么”“怎樣操作”等。數(shù)學(xué)活動是香港數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的核心。

香港指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)的文件是《數(shù)學(xué)課程指引》，其中多次提到的就是“數(shù)學(xué)活動”。用一句話概括就是：“讓學(xué)生在足夠的時間里充分經(jīng)歷豐富的數(shù)學(xué)活動，獲得數(shù)學(xué)知識，掌握方法，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)?！彼?，當(dāng)我們關(guān)注學(xué)生的個性發(fā)展時，應(yīng)該提供豐富的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生在豐富的數(shù)學(xué)活動中有選擇性地參與。

二、香港小學(xué)數(shù)學(xué)活動設(shè)計的呈現(xiàn)

數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)把注意力唯一地集中于數(shù)學(xué)活動的結(jié)果，而應(yīng)更加注意活動本身。一方面，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是結(jié)果的教學(xué)，更重要的是過程的教學(xué)，即把數(shù)學(xué)作為人類的一種活動去體驗；另一方面，數(shù)學(xué)教學(xué)的目標并非單純體現(xiàn)于學(xué)生接受的數(shù)學(xué)事實，通過對數(shù)學(xué)思想方法的感悟，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，同樣是數(shù)學(xué)教學(xué)的價值追求。

1.數(shù)學(xué)活動的選擇性。

教師在對《分數(shù)的初步認識》一課的教學(xué)研究中設(shè)計了這樣的數(shù)學(xué)活動：

給每個小組一份卡紙，這些卡紙是用彩色紙剪成的各種圖形。教師為每組準備的卡紙很充足。

要求：（1）學(xué)生在這些卡紙中任選一張，折一折、涂一涂，表示出一個幾分之一的分數(shù)。（2）動作快的學(xué)生完成了自己的任務(wù)可以幫助組里的同學(xué)，或是另選一張卡紙，創(chuàng)造第二個分數(shù)。

在我們的課堂上學(xué)生完成了既定的任務(wù)會馬上舉起小手，爭著匯報，以速度快顯示自己的成功。但是香港的小學(xué)給學(xué)生優(yōu)秀的標準是：創(chuàng)意多，有愛心。這樣，每一個學(xué)生在課堂上的活動都是有效的。在相同的時間對不同的學(xué)生要求不同，可以完成單項選擇，也可以進行多項選擇，還可以向同學(xué)伸出援助之手，體現(xiàn)愛心。

課堂交流時，學(xué)生展示創(chuàng)造的分數(shù)，學(xué)生這時的成就感不同于以往完成了共同任務(wù)的成就感，因為每個學(xué)生的作品都是個性化的。

2.數(shù)學(xué)活動的生活性。

《分數(shù)的初步認識》一課的后面，教師設(shè)計了活動：教師端出幾根香腸，要求每組將一根香腸平均分成4份。

分香腸的任務(wù)對學(xué)生而言是具有挑戰(zhàn)性和創(chuàng)造性的。有的橫切一刀、縱切一刀就把香腸平均分成了四份，簡單快捷；有的運用工具，精確計算，先用尺子量，再按長度平均分成四份；還有的先估計平均分成四份后每一份的大小，再切出這樣的一份，然后以這一份為標準比著切另三份，結(jié)果是前三份一樣多，第四份多一些。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生把第四份多的切下去，四份就同樣多了。當(dāng)教師讓學(xué)生們品嘗香腸的時候，多出來的這一小塊誰也沒有吃。每個人吃掉的還是這根香腸的四分之一嗎？這里又有問題了……

通過活動促進了學(xué)生對分數(shù)的理解。我們的課堂上學(xué)生用以表示分數(shù)的媒介體多是可以對折的材料，正是因為香腸無法對折才暴露出學(xué)生操作中出現(xiàn)的真問題，這是對分數(shù)意義最有力的補充和理解的機會。因為我們活動的單一，學(xué)生失去了這樣的機會；因為操作的方便，學(xué)生對分數(shù)概念的理解是：明白了直觀的表象，模糊了深刻的本質(zhì)。

3.數(shù)學(xué)活動的形成性。

在教學(xué)六年級不規(guī)則立體圖形體積計算的割補法時，教師設(shè)計了動手操作活動。

活動要求是讓學(xué)生用一立方厘米的小正方體拼砌出圖中的立體圖形；用自己的方法得到立體的體積；小組交流，把方法向同學(xué)匯報。

雖然在布置活動要求時教師沒有提到“計算”這兩個字，但六年級的學(xué)生數(shù)小正方體的過程都是分組計算的。在匯報交流中呈現(xiàn)三種想法：一是用底面積乘高求體積的方法。二是分割出一個大的底座再加上兩端多的部分。三是以兩邊的部分為主體再加上中間的連接部分。

這次活動教師給了9分鐘時間，正因為有足夠的時間讓學(xué)生充分地參與到動手拼砌制作立體圖形的過程，學(xué)生才深刻地體驗到這個圖形的構(gòu)造，經(jīng)過大膽嘗試，得到用分割的方法解決問題的經(jīng)驗，又經(jīng)歷了在小組內(nèi)討論如何有條理地匯報計算體積的方法，把分割的經(jīng)驗上升為數(shù)學(xué)的方法。更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念、分析能力、邏輯思維能力、概括能力及實踐能力。這對學(xué)生終生發(fā)展都是非常有益的。

4.數(shù)學(xué)活動的直觀性。

在不規(guī)則立體圖形的體積計算一課，設(shè)計的第二個數(shù)學(xué)活動是展示填補法。這次沒讓學(xué)生動手操作，而是教師演示：教師先拿出一包完整的紙巾（一個長方體），出乎意料地從這個整體中拔出一個小長方體。原來的紙巾包出現(xiàn)了一個缺口，呈現(xiàn)前面學(xué)生自己用數(shù)粒拼砌立體的形狀。教師的舉動像變魔術(shù)，極大地調(diào)動了學(xué)生的興奮情緒和積極性。學(xué)生在觀察中對圖形的意會、感悟和積累的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，都在情緒熱烈的氛圍中內(nèi)化，他們驚奇地發(fā)現(xiàn)了用大體積減去小體積也可以得到這個立體圖形的體積，真實的展示讓學(xué)生頓悟，數(shù)學(xué)經(jīng)驗又一次提升為方法，這就是填補法。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是在學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動的過程中，通過觀察、嘗試、比較、猜想、驗證、頓悟、聯(lián)系等一系列活動，逐步達到對數(shù)學(xué)知識的意會、感悟，并能積累解決和分析問題的基本經(jīng)驗，將這些經(jīng)驗遷移運用到后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。所以，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要使學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)知識，感悟數(shù)學(xué)的理想精神，形成創(chuàng)新能力，就需要讓學(xué)生積累豐富而有效的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

三、對數(shù)學(xué)活動設(shè)計的思考

和香港的小學(xué)教師經(jīng)歷了共同備課、聽課、評課、學(xué)習(xí)以及研討的過程，提升了我對數(shù)學(xué)課堂活動操作的認識。

1.找準活動起點，確保全員參與。

教師設(shè)計的活動應(yīng)讓學(xué)生全員參與。有參與，才有成功的機會。這就需要教師創(chuàng)造性地使用教材，努力挖掘?qū)W生身邊感興趣的事例作活動素材，使學(xué)生興趣盎然地參與，然后逐漸“入境”，孜孜不倦地探究，豁然開朗地“出境”。此外，活動的設(shè)計要掌握學(xué)生的年齡特點和學(xué)習(xí)特點，特別是他們好奇、好勝、好強、好探索、好挑戰(zhàn)的心理特點；設(shè)計問題難易程度要在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)，符合其身心發(fā)展的特點，適應(yīng)其知識和能力的準備。

2.精選活動內(nèi)容，彰顯學(xué)生個性。

只要有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，能向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，讓全體學(xué)生在數(shù)學(xué)上都得到發(fā)展的，有關(guān)數(shù)學(xué)知識技能、數(shù)學(xué)思想方法的活動都值得嘗試。努力使數(shù)學(xué)活動厚重而不淺薄，充實而不虛浮，這就要求教師充分利用教材，活用教材，挖掘教材。

活動內(nèi)容開發(fā)得好，學(xué)生沒有硬性作業(yè)，沒有考核的壓力，他們樂在其中，自主探索，徜徉于美好的數(shù)學(xué)世界中，彰顯了數(shù)學(xué)活動的魅力。學(xué)生一旦參與了數(shù)學(xué)活動就會對求知過程本身發(fā)生興趣，激活記憶，對學(xué)生已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗進行歸納與引申。

我們還要開發(fā)一些挑戰(zhàn)性的活動，主要指思維的積極性、求異性、寬廣性、聯(lián)想性等發(fā)散思維特性的培養(yǎng)。這不僅可以提高學(xué)生發(fā)散思維的能力，又是提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的重要環(huán)節(jié)。

3.完善活動過程，內(nèi)化思維活動。

數(shù)學(xué)活動是形成了內(nèi)化的思維活動。這種活動過程才是有價值的，才能為后面的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)?；顒拥膬?nèi)化必須在學(xué)生感知的基礎(chǔ)上，使其外部活動逐漸內(nèi)化為自己內(nèi)部的智力活動。內(nèi)化強調(diào)活動后的思考，感悟規(guī)律，掌握知識概念。這種內(nèi)化既長知識，又長智慧。教師的巧妙點撥、耐心糾正對小學(xué)生很重要，要有一個教師引導(dǎo)、點撥，學(xué)生自主發(fā)揮、收獲的過程。

（責(zé)任編輯 張 嶸）

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