（大連理工大學建設工程學部 大連 116024）

0 引 言

目前，國內(nèi)外有關學者對信號配時方法進行了深入研究，王海起［1］等利用遺傳算法、粒子群等智能算法，建立了以車輛延誤最小為控制目標的交通信號配時模型，配時效果優(yōu)于傳統(tǒng)的定時控制和交通感應控制［2］．但此類方法大多以 Webster［3］的車輛延誤作為控制目標，而高峰時段實際車輛延誤時間比Webster計算延誤時間要長，因此，僅以延誤時間作為唯一的控制目標是遠遠不夠的，Bullock［4］、徐勛倩［5］、瞿高峰［6］等以交叉口延誤、停車次數(shù)最小和通行能力最大為控制目標，配時效果優(yōu)于單一車輛延誤或停車次數(shù)為優(yōu)化目標的配時模型，但上述方法控制優(yōu)化函數(shù)在一天內(nèi)保持不變，并不能反映變化的交通流對控制函數(shù)的影響．李曉娜［7］等建立了基于不同優(yōu)化目標的控制模型，不能反映高峰時段車流激增對車輛延誤和停車次數(shù)計算的影響，依此進行交叉口信號配時優(yōu)化，不能保證交叉口信號配時方案的綜合最優(yōu)．

本文基于貓Cat映射和云模型，針對PSO算法的不足，對PSO算法進行改進，提出了混沌云粒子群算法（chaos cloud particle swarm optimization，CCPSO），建立了基于CCPSO算法進行求解的交叉口信號配時模型，最后，結(jié)合實測交通流數(shù)據(jù)進行數(shù)值實驗，通過模型對比驗證提出算法及模型的有效性和先進性．

1 交通信號配時模型

1.1 交叉口交通信號控制問題的描述

1）交叉口第i相位車輛平均延誤

4）加權系數(shù)的設計 設第i相位車輛延誤、停車率和有效通行能力的加權系數(shù)分別為，和，按文獻［5］得到和計算公式為

式中：Si為第i相位飽和流量，pcu／h；Y 為交叉口的流率比．

1.2 交叉口交通信號智能動態(tài)配時模型

考慮信號控制的損失和效益，以車輛延誤和停車次數(shù)最小和通行能力最大作為目標函數(shù)，利用可隨交通量實時變化的加權系數(shù)R1i，R2i和R3i把這3個目標統(tǒng)一為單目標函數(shù)，建立交叉口交通信號實時動態(tài)配時模型如下．

式中：gmin和gmax為交叉口第i相位的最小有效綠燈時間和最大有效綠燈時間，一般取值為15s和90s；Cmin和Cmax為交叉口最小周期和最大周期，一般取值為80s和300s；li為第i相位損失時間，一般取值為3～5s；n為交叉口相位數(shù)，本文中n取4；k1和k2為交叉口交通流狀態(tài)智能選擇參數(shù)；智能選擇參數(shù)k1和k2的引入，使得提出的信號配時方案優(yōu)化模型具備了自主根據(jù)交通流狀態(tài)選擇相應車輛延誤和停車率計算公式的能力，提高了模型的智能性和泛化性能．

2 混沌云粒子群算法

本文針對粒子群算法的不足，基于Cat映射理論和云模型對標準粒子群算法進行改進．首先利用Cat映射初始化父代群體，當群體適應度方差小于in時，利用正態(tài)云模型對全局最優(yōu)位置進行小生境局部細微搜索，當達到一定次數(shù)小生境局部細微搜索［8］，而全局最優(yōu)位置仍不能滿足終止準則時，利用Cat映射對全局最優(yōu)位置進行全局混沌搜索．

基于CCPSO算法求解交叉口交通信號配時模型的步驟如下．

步驟1 參數(shù)初始化．設定粒子群規(guī)模N，Cat映射的迭代次數(shù)M，加速常數(shù)c1和c2，最大進化代數(shù)Gmax，最優(yōu)個體適應度值變化率E，適應度方差最小值Q2min，全局最大搜索次數(shù)Goverall－max，局部最大搜索次數(shù)Gpart－max，令當前進化代數(shù)為G＝1，全局搜索識別參數(shù)NEEDoverall＝0．

步驟2 Cat映射群體初始化．根據(jù)Cat映射初始化父代粒子的位置，并隨機初始化速度．

步驟3 適應度評價．將每個粒子的各維向量作為信號配時模型的參數(shù)，結(jié)合具體交通流量，按式（10）計算綜合優(yōu)化目標，作為相應粒子的適應度值fi，計算第i個粒子歷史最優(yōu)位置Pki和全局最優(yōu)位置Pkg．

步驟4 搜索終止判斷．判斷當前全局最優(yōu)個體Pki是否滿足終止準則，若滿足轉(zhuǎn)入步驟9，否則轉(zhuǎn)入步驟5，進化代數(shù)G＝G＋1．終止準則采用最大進化代數(shù)Gmax與相鄰進化代數(shù)最優(yōu)個體適應度值變化率E相結(jié)合．

步驟5 自適應慣性權重．根據(jù)文獻［9］策略計算動態(tài)自適應慣性權重因子ω．

步驟6 更新粒子速度和位置．更新粒子群每個粒子的速度和位置，計算所有粒子的適應度值，更新第i個粒子歷史最優(yōu)位置和全局最優(yōu)位置．

步驟7 云模型小生境局部搜索．按式（11）［10］計算當前群體的適應度方差δ2，若δ2＜，根據(jù)云模型［13］對全局最優(yōu)個體進行小生境局部搜索，判斷是否滿足搜索終止準則，若滿足轉(zhuǎn)入步驟9，否則令NEEDoverall＝1（NEEDoverall為全局搜索識別參數(shù)，用于判斷是否進行全局搜索）轉(zhuǎn)入步驟8．

式中：λ＝max（｜fi－favg｜）；f為歸一化定標因子，N粒子群總數(shù)；fi為第i個粒子的適應度值；favg為粒子群目前的平均適應度值．

步驟8 Cat映射全局混沌搜索．若NEEDoverall＝1，則根據(jù)Cat映射完成全局混沌搜索，令NEEDoverall＝0，判斷當前全局最優(yōu)個體Pkg是否滿足終止準則，若滿足轉(zhuǎn)入步驟9，否則轉(zhuǎn)入步驟6．

步驟9 輸出全局最優(yōu)值Pkg作為優(yōu)化后的最優(yōu)配時方案．

3 實例驗證與分析

3.1 實驗設計

本文基于大連市聯(lián)合路和長江路交叉口的實測數(shù)據(jù)進行數(shù)值試驗，采用四周內(nèi)路口感應線圈在平峰時段I（09：30～11：00）、平峰時段II（14：00～16：00）、高峰時段I（07：00～09：00）和高峰時段II（17：30～19：00）的實測車流量的均值作為狀態(tài)的駛?cè)肓髁?，每一相位的交通信號配時由各個相位關鍵車道的交通流量作為該相位的控制流量，各相位控制流量比及各相位的飽和流量如表1所列．交叉口各相位的最小有效綠燈時間gmin和最大有效綠燈時間gmax分別取為15s和90s，最小周期Cmin和最大周期Cmax取值為80s和300s，各相位損失時間li均取為5s．

表1 各相位控制流量比及相位飽和流量

3.2 算法性能分析

為驗證本文提出的CCPSO算法的有效性，以高峰時段I的交通流量數(shù)據(jù)為例，采用本文CCPSO算法與文獻［6］中的粒子群算法（PSO）、文獻［11］中的基于Logistic映射的混沌粒子群算法（CPSO）和文獻［12］中的基于云模型的云變異粒子群算法（CHPSO）4種算法，分別對高峰時段I的交通信號的配時方案進行求解，計算機數(shù)值計算利用 Matlab 7．1編制程序，運行環(huán)境為：Core（TM）2CPU，1．81MHz，2GB內(nèi)存的微機，操作系統(tǒng)WindowsXP．

考慮到算法參數(shù)的設置不同也會影響算法性能，因此4種算法除需要特殊設置的參數(shù)外，其他參數(shù)均采用相同標準，算法種群規(guī)模N＝50；最大進化代數(shù)Gmax＝200；最優(yōu)個體適應度值變化率E＝0．000 1；C1＝C2＝2．0；Cat映射的迭代次數(shù)M＝200；適應度方差最小值δ2min＝1．5；全局最大搜索 次 數(shù) Goverall＿max＝10；局 部 最 大 搜 索 次 數(shù)Gpart＿max＝10；4種算法各運行50次，得到200代內(nèi)平均最大適應度值變化曲線如圖1所示．

圖1 4種算法進化曲線

由圖1分析得出，在200代進化過程中，采用Cat映射初始化父代群體的CCPSO算法和CPSO算法，在迭代初期搜索到的粒子的平均最大適應度值明顯高于PSO算法和CHPSO；而基于Cat映射初始化和全局混沌搜索以及利用正態(tài)云模型進行小生境局部搜索的CCPSO算法，即克服了PSO易陷入局部最優(yōu)解的不足，又增加了對最優(yōu)解小生境進行細粒度搜索，加速了最優(yōu)解的搜索速度，提高了解的精度，從而使CCPSO算法取得了更好的優(yōu)化效果．

3.3 控制效果分析

為驗證本文建立的交叉口交通信號動態(tài)配時模型的控制效果，同時選用文獻［2］中的經(jīng)典Webster算法的配時模型、文獻［6］中基于PSO的交通信號配時模型和本文提出的模型，對平峰時段和高峰時段的交通信號的配時方案分別進行優(yōu)化，3種模型優(yōu)化得到的配時方案及性能指標對比結(jié)果統(tǒng)計如表2所列．

表2 Webster算法、PSO和CCPSO算法的性能指標比較

通過以上對比分析得出：基于PSO和CCPSO算法進行優(yōu)化的配時模型在平峰時段和高峰時段的配時方案與傳統(tǒng)的Webster模型相比，取得了更好的優(yōu)化效果；在平峰時段，基于PSO和CCPSO算法的配時模型在保證停車次數(shù)和交叉口的通行能力小范圍變化的前提下，降低了車輛延誤，提高了通過交叉口時的舒適度；在高峰時段，基于PSO和CCPSO算法的配時模型在降低車輛延誤和停車次數(shù)的同時，有效提高了交叉口的通行能力，增強了交叉口的使用效率，說明基于PSO和CCPSO算法的配時模型用于高峰時段的信號配時可取得更好的配時效果；而在基于PSO和CCPSO不同算法的配時模型的對比方面，基于本文提出的CCPSO算法的配時模型取得了更優(yōu)的效果．

4 結(jié)束語

本文對交叉口交通信號的配時方法進行了研究，新的交叉口交通信號配時方法中，車輛延誤和停車次數(shù)的計算公式可隨交叉口狀態(tài)的變化而變化，提高了配時模型中車輛延誤和停車次數(shù)計算的準確度，完善了現(xiàn)有配時模型在計算車輛延誤和停車次數(shù)過程中采用單一計算公式的不足；提出了CCPSO算法；建立了基于CCPSO進行優(yōu)化的交叉口信號配時模型．實例計算結(jié)果表明：在算法性能方面，提出的CCPSO算法，提高了粒子種群的多樣性，增強了算法的全局和局部搜索能力，改善了PSO算法易陷入局部極小的不足，應用于配時模型的優(yōu)化，提高了配時模型的泛化性和魯棒性．在控制效果方面，新的配時模型能夠根據(jù)交叉口的狀態(tài)智能調(diào)節(jié)各性能指標權重，對各個指標進行選擇性優(yōu)化，有效減少了車連延誤和停車次數(shù)，提高了交叉口的通行能力，實現(xiàn)了管理效益和使用效率綜合最優(yōu)．今后可將本模型拓展應用于多交叉口和整個交通網(wǎng)絡信號的智能控制中．

［1］王海起，王勁峰．一種基于粒子群的交通信號離線配時優(yōu)化方法［J］．計算機工程與應，2008，44（11）：13－17．

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