畢雄偉，和萬全，田家金，蔡 群，丁志美，張青友

（紅河學(xué)院理學(xué)院，云南蒙自 661100）

BL Lac天體Mrk 421 X射線輻射流量變化特性研究
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畢雄偉，和萬全，田家金，蔡 群，丁志美，張青友

（紅河學(xué)院理學(xué)院，云南蒙自 661100）

利用Swift/BAT望遠(yuǎn)鏡的觀測數(shù)據(jù)，獲得BL Lac天體Mrk 421從2005年2月12日到2012年11月26日在硬X射線15～50 keV能段上的輻射流量變化曲線。用離散相關(guān)函數(shù)（Discrete Correlation Function，DCF）方法、Jurkevich方法和功率譜方法對Mrk 421在X射線波段的輻射流量變化周期進(jìn)行了分析。分析結(jié)果表明，3種周期分析方法得到的結(jié)果基本一致，Mrk 421在X射線波段存在（1.7±0.1）yr和（3.7±0.1）yr的變化周期，其中3.7 yr的周期值與Li等人在射電22GHz、37GHz波段獲得的3.95 yr周期值基本一致。用雙黑洞系統(tǒng)的軌道運(yùn)動驅(qū)動引起噴流的非彈道螺旋運(yùn)動模型解釋Mrk 421在X射線波段存在的1.7 yr變化周期。

Mrk 421；DCF方法；Jurkevich方法；功率譜方法；雙黑洞系統(tǒng)

BL Lac天體是活動星系核的一個重要子類，具有快速光變、高偏振、非熱連續(xù)輻射等特征，從射電波段到γ射線波段都存在光變現(xiàn)象，是目前天體物理的研究熱點(diǎn)之一［1］。Mrk 421是一顆典型的BL Lac天體，其紅移為0.0308，是距離我們較近的BL Lac天體之一，也是第1顆被觀測到有TeVγ射線輻射的河外源［2］。近年來，F(xiàn)ermi/LAT、MAGIC、Swift/BAT、Swift/XRT、RXTE/ASM、SPOL、OVRO、ARGO-YBJ等望遠(yuǎn)鏡和探測器對Mrk 421進(jìn)行了全方位、多波段的觀測，在射電、光學(xué)、X射線、γ射線等波段上獲得了大量的觀測數(shù)據(jù)［3-8］。

在光學(xué)波段，文［9］作者用Jurkevich方法分析Mrk 421從1900至1991的光學(xué)B波段的觀測數(shù)據(jù)，得到Mrk 421具有23.11 yr的光變周期。文［10］作者分析研究了1900年至2002年的光學(xué)波段觀測數(shù)據(jù)，分析得到的結(jié)果與文［9］的結(jié)果相一致。在射電波段，文［11］作者得到Mrk 421在射電22 GHz波段具有3.85 yr的周期，在37GHz波段具有4.05 yr的周期。

在X射線和γ射線波段，近年來多臺望遠(yuǎn)鏡對Mrk 421進(jìn)行了長期觀測，獲得了較為豐富的觀測數(shù)據(jù)，并多次觀測到Mrk 421在兩個波段的爆發(fā)現(xiàn)象。如在2004年4月、2006年5月、2008年6月和2010年2月均觀測到Mrk 421的爆發(fā)現(xiàn)象［3-8］。從Mrk 421在X射線和γ射線波段爆發(fā)狀態(tài)的時間間隔可以看出，其爆發(fā)現(xiàn)象具有一定的周期性。

為了進(jìn)一步研究Mrk 421在X射線波段輻射流量的變化特征，本文從Swift/BAT衛(wèi)星數(shù)據(jù)庫中收集了15～50 keV能段上的觀測數(shù)據(jù)，用3種周期分析方法研究Mrk 421在X射線波段輻射流量的周期性變化。

1 觀測數(shù)據(jù)

Swift空間天文衛(wèi)星上裝載了3個波段的探測器，分別是紫外-光學(xué)望遠(yuǎn)鏡、能段在0.3～10.0 keV的X射線望遠(yuǎn)鏡（XRT）、能段在15～150 keV的硬X射線望遠(yuǎn)鏡（BAT）。Swift衛(wèi)星最初的科學(xué)目標(biāo)是觀測伽馬暴，但因?yàn)槠浯钶d的探測器觀測能段范圍比較寬，比較適合對Blazar天體的觀測［12］。Swift衛(wèi)星升空以來，其搭載的BAT望遠(yuǎn)鏡對Blazar天體進(jìn)行了大批量的巡天觀測，獲得了較為豐富的觀測數(shù)據(jù)。自2005年2月12日起Swift/BAT望遠(yuǎn)鏡就開始對Mrk 421進(jìn)行觀測，到2012年11月26日已對Mrk 421進(jìn)行了2 557次觀測，獲得了2 557個觀測數(shù)據(jù)點(diǎn)。

本文從Swift/BAT觀測數(shù)據(jù)庫中收集了Mrk 421從2005年2月12日至2012年11月26日的觀測數(shù)據(jù)，獲得了X射線波段的輻射流量變化曲線，如圖1，Swift衛(wèi)星數(shù)據(jù)庫網(wǎng)站為http：//heasarc.gsfc.nasa.gov/docs/swift/results/transients/。在圖1中，橫坐標(biāo)是儒略日（JD），單位是天（day），縱坐標(biāo)是15～50 keV能段上單位時間內(nèi)的計(jì)數(shù)率。

從圖1可以看出，在2 557個原始觀測數(shù)中，有部分觀測數(shù)據(jù)的誤差較大，并且有較大的噪聲，如果直接用這些數(shù)據(jù)進(jìn)行周期分析，將會對周期分析結(jié)果的真實(shí)性產(chǎn)生影響，有可能會帶來一些偽周期成分。為減小觀測數(shù)據(jù)的誤差和噪聲可能產(chǎn)生的影響，本文對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理，剔除了觀測誤差值大于0.001的觀測數(shù)據(jù)，得到1 371個觀測數(shù)據(jù)。用處理后的觀測數(shù)據(jù)得到輻射流量的變化曲線如圖2。

圖1 Mrk 421在X射線15～50 keV能段上輻射流量的變化（原始數(shù)據(jù)）Fig.1 The light curve of the BL Lac Mrk 421 in the 15-50keV band（raw data）

圖2 Mrk 421在X射線15～50 keV能段上輻射流量的變化（已剔除誤差較大的數(shù)據(jù)）Fig.2 The light curve of the BL Lac Mrk 421 in the 15-50keV band after the elimination of data with large errors

從圖2可以看出，Mrk 421在2006年7月、2008年3月、2010年1月、2011年9月經(jīng)歷了4次大的爆發(fā)過程，并且爆發(fā)狀態(tài)的時間間隔具有一定的周期性。為了定量分析Mrk 421在X射線波段的輻射流量變化周期，本文采用離散相關(guān)函數(shù)（DCF）方法、Jurkevich方法和功率譜方法對變化周期進(jìn)行分析。

2 周期分析

2.1 離散相關(guān)函數(shù)（DCF）方法

離散相關(guān)函數(shù)方法是由文［13］作者在1988年首次用于研究具有時延的時間序列的相關(guān)性分析，隨后的二十多年里，很多學(xué)者［14-16］用此方法研究天體多波段觀測數(shù)據(jù)之間的時間延遲問題。離散相關(guān)函數(shù)方法除了可以用于研究時延外，還可以用于研究具有單一時間序列觀測數(shù)據(jù)的變化周期，即用離散相關(guān)函數(shù)方法可計(jì)算天體的光變周期，離散相關(guān)函數(shù)方法的原理可以參見文獻(xiàn)［13-16］。本文用離散相關(guān)函數(shù)方法分析了圖2中Mrk 421在15～50 keV能段上的變化周期，計(jì)算結(jié)果如圖3。在圖3中，橫坐標(biāo)是時延，單位是天（day），縱坐標(biāo)是DCF值，圖中DCF峰值對應(yīng)的時延就是可能存在的變化周期，根據(jù)DCF的峰值可以估算天體輻射流量的變化周期。

從圖3可以看出，Mrk 421在15～50 keV能段上的輻射流量變化存在明顯的周期變化，有兩個最大的DCF峰值，分別對應(yīng)的時延值為625 days和1 310 days。根據(jù)離散相關(guān)函數(shù)理論，分析結(jié)果表明Mrk 421在15～50 keV能段上可能存在P1=625 days和P2=1 310 days的兩個周期成分。對DCF值形成的峰值進(jìn)行高斯擬合，用半峰全寬方法可估算出周期的誤差值，誤差估算值分別約為30 days和40 days，可得Mrk 421在15～50 keV能段存在P1=（625±30）days和P2=（1310±40）days的兩個周期成分。

2.2 Jurkevich方法

為了進(jìn)一步驗(yàn)證用離散相關(guān)函數(shù)分析方法得到的周期值的可靠性，本文用Jurkevich方法對Mrk 421在15～50 keV能段上輻射流量的變化特性進(jìn)行分析。Jurkevich方法是由Jurkevich［17］在1971年針對天文觀測中的非均勻性觀測的問題而提出的，它是基于均方偏差為期望值的統(tǒng)計(jì)分析方法。Kidger等人在Jurkevich的基礎(chǔ)上發(fā)展了Jurkevich周期分析方法，并給出了判斷周期的方法，即f檢驗(yàn)方法，周期判據(jù)公式為：

用Jurkevich方法計(jì)算得到Mrk 421在15～50 keV能段上的總方差和試驗(yàn)周期P的值，根據(jù)計(jì)算結(jié)果得到總方差和試驗(yàn)周期P的關(guān)系如圖4。在圖4中，橫坐標(biāo)是試驗(yàn)周期P，單位是天（day），縱坐標(biāo)是總方差值。

圖3 Mrk 421在15～50 keV能段上輻射流量變化的DCF分析曲線Fig.3 The discrete correlation function（DCF）analysis of the flux variation of Mrk 421 in the 15-50keV band

圖4 Mrk 421在15～50 keV能段上的總方差和試驗(yàn)周期P關(guān)系Fig.4 The plot ofvs.the trial period P of Mrk 421 in the 15-50keV band

從圖4可以看出，Mrk 421存在兩個明顯的周期成分，分別是P1=634 days和P2=1 321 days。用半峰全寬方法估算周期誤差值，可得到Mrk 421在15～50 keV能段上存在P1=（634±30）days和P2=（1321±40）days的兩個周期成分。

2.3 功率譜方法

功率譜方法是一種傳統(tǒng)的周期信號分析方法，該方法可用于非均勻天文觀測數(shù)據(jù)的周期信號處理。文［20］和文［21］作者給出了功率譜原理和運(yùn)算法則。為了驗(yàn)證和對比離散相關(guān)函數(shù)方法和Jurkevich方法分析得到的周期結(jié)果，本文用功率譜方法分析了Mrk 421的光變周期，周期計(jì)算結(jié)果如圖5，功率譜方法所用的程序來自“Numerical Recipes”［22］。

從圖5可以看出，Mrk 421存在兩個較為明顯的周期成分，分別是P1=614.0 days和P2=1 381.0 days。用半峰全寬方法估算周期誤差值，可得到Mrk 421在15～50 keV能段上存在P1=（614±40）days和P2=（1381±50）days的兩個周期成分，這兩個周期值與用離散相關(guān)函數(shù)方法和Jurkevich方法計(jì)算得到的周期值基本一致。

對比以上3種周期分析方法得到的周期結(jié)果可以看出，3種周期分析方法得到的周期值基本一致，并且3種方法的結(jié)果得到相互印證，這進(jìn)一步證明了這3種方法得到的結(jié)果是可靠的。同時，也進(jìn)一步證實(shí)了Mrk 421在X射線15～50 keV能段上的輻射流量存在兩個明顯的周期變化成分。通過對上述3種方法得到的周期值進(jìn)行平均，可得周期值為P1=（624±30）days和P2=（1337±40）days的兩個周期成分。從數(shù)值上看，P2是P1的近兩倍，說明P2的周期成分可能是由P1疊加而成。上述分析表明，Mrk 421在X射線15～50 keV能段上的輻射流量可能存在P1=（624±30）days的固有周期成分，即1.7±0.1 yr的固有周期成分。

2.4 周期擬合

圖5 用功率譜方法分析Mrk 421在15～50 keV能段上的周期結(jié)果Fig.5 The power-spectrum analysis of the flux variation of Mrk 421 in the 15-50keV band

圖6 用1.7 yr的周期值擬合觀測數(shù)據(jù)得到的結(jié)果Fig.6 A fitwith a periodic curve（with a period of 1.7yr）to the observed data

從圖6可以看出，用1.7 yr的周期值擬合觀測數(shù)據(jù)，得到的周期擬合曲線與觀測數(shù)據(jù)的爆發(fā)周期規(guī)律基本一致。從觀測數(shù)據(jù)的變化曲線可以看出Mrk 421在2006年5月至8月、2008年3月至6月、2010年1月至5月和2011年6月至9月期間經(jīng)歷了4個大的爆發(fā)過程，而周期擬合曲線也分別在2006年8月、2008年3月、2009年12月和2011年9月出現(xiàn)了4個大的峰值。周期擬合結(jié)果表明，用離散相關(guān)函數(shù)方法、Jurkevich方法和功率譜方法得到的1.7 yr的周期值與觀測數(shù)據(jù)中表現(xiàn)出的輻射流量峰值變化規(guī)律基本一致，從而進(jìn)一步驗(yàn)證了1.7 yr的周期值是可靠的。

3 討論

Mrk 421是一顆典型的TeV Blazar天體，在最近的二十多年里，已觀測到在X射線和γ射線波段的多次快速爆發(fā)現(xiàn)象，并且爆發(fā)現(xiàn)象具有一定的周期性變化特征。通過分析Mrk 421從2005年2月至2012年11月在15～50 keV能段上的輻射流量變化周期，發(fā)現(xiàn)其存在約1.7 yr的固有周期成分，用該周期值擬合觀測數(shù)據(jù)，得到周期擬合曲線與天體輻射流量爆發(fā)狀態(tài)的時間間隔基本一致。文［9］作者發(fā)現(xiàn)Mrk 421在光學(xué)波段存在23.1 yr左右的周期成分。文［11］作者發(fā)現(xiàn)Mrk 421在射電22GHz、37GHz波段存在3.95 yr左右的周期成分。從數(shù)值上看，射電波段存在的3.95 yr周期值是X射線波段存在的1.7 yr周期值的約兩倍。說明Mrk 421在射電和X射線波段的輻射流量變化周期之間存在一定的關(guān)聯(lián)度，兩個波段的周期性光變現(xiàn)象可能有相同的物理起源。

光變是BL Lac天體一個顯著的特征，目前研究發(fā)現(xiàn)在OJ 287、PKS 0716+714、3C 345、PKS 1510-089、3C 273、Mrk 421等天體中都存在周期性光變現(xiàn)象［8-10］。引起B(yǎng)L Lac天體光變的原因很多，如用雙黑洞模型、激波噴流模型、進(jìn)動吸積盤模型等可解釋引起天體光變的原因［23-26］。例如，文［27］作者用激波噴流（Shock-in-jet）模型解釋了Mrk 421的多波段光變現(xiàn)象，文［15］作者用雙黑洞模型解釋了類星體PKS 1510-089在X射線波段存在0.94 yr周期性光變現(xiàn)象。文［28-29］詳細(xì)研究了由噴流的螺旋運(yùn)動引起天體周期性光變的驅(qū)動機(jī)制，并提出了3種可能存在的驅(qū)動機(jī)制：（1）由噴流內(nèi)部旋轉(zhuǎn)引起的非彈道螺旋運(yùn)動，通常觀測周期小于10 days；（2）由雙黑洞系統(tǒng)的軌道運(yùn)動驅(qū)動引起的非彈道螺旋運(yùn)動，通常觀測周期大于10 days；（3）由噴流自身的進(jìn)動驅(qū)動引起的彈道或非彈道運(yùn)動，通常觀測周期大于1年。Rieger的研究表明，Blazar天體噴流的不同驅(qū)動機(jī)制可能會產(chǎn)生不同時標(biāo)的光變現(xiàn)象。文［16］作者用雙黑洞系統(tǒng)的軌道運(yùn)動驅(qū)動引起的非彈道螺旋運(yùn)動模型解釋了類星體3C 279在多個波段存在的130.6 days的光變周期。文［30］和文［31］作者用雙黑洞系統(tǒng)模型研究了PKS 1510-089天體的光變現(xiàn)象，該模型認(rèn)為在雙黑洞系統(tǒng)中主黑洞周圍存在一個吸積盤和一個垂直于吸積盤的相對論性噴流，次黑洞圍繞主黑洞做不共面的軌道運(yùn)動，兩個黑洞之間產(chǎn)生的潮汐力作用導(dǎo)致吸積盤的振動，進(jìn)而引起噴流的進(jìn)動和擺動，從而引起天體的光變現(xiàn)象產(chǎn)生。

對本文發(fā)現(xiàn)Mrk 421在X射線波段存在1.7 yr的變化周期，根據(jù)Rieger的理論，可能的解釋是由于雙黑洞系統(tǒng)的軌道運(yùn)動驅(qū)動引起噴流的非彈道螺旋運(yùn)動產(chǎn)生的周期性變化引起的。在Mrk 421中心雙黑洞系統(tǒng)中，次黑洞圍繞主黑洞做不共面的軌道運(yùn)動，兩個黑洞之間的潮汐力驅(qū)動吸積盤的進(jìn)動，從而導(dǎo)致相對論噴流的擺動，進(jìn)而引起天體的光變。對天體的光變可能是由于噴流的進(jìn)動和擺動導(dǎo)致觀測視角的變化引起的，當(dāng)觀測視角變小時，源變亮，當(dāng)觀測視角變大時，源變暗。在Mrk 421射電波段觀測到的3.95 yr的變化周期，可能是由上述X射線波段相同的物理機(jī)制導(dǎo)致的，而對于在光學(xué)波段發(fā)現(xiàn)的23 yr左右的變化周期，可能是由于噴流自身的進(jìn)動驅(qū)動引起的彈道或非彈道運(yùn)動引起的。

4 結(jié)論

本文用離散相關(guān)函數(shù)方法、Jurkevich方法和功率譜方法分析了BL Lac天體Mrk 421從2005年2月12日至2012年11月26日X射線（15～50 keV）能段的輻射流量變化周期，發(fā)現(xiàn)Mrk 421在X射線波段存在1.7 yr的固有周期成分，用1.7 yr的周期值擬合觀測數(shù)據(jù)，周期擬合曲線與觀測數(shù)據(jù)爆發(fā)狀態(tài)的時間間隔基本一致。用雙黑洞系統(tǒng)的軌道運(yùn)動驅(qū)動引起噴流的非彈道螺旋運(yùn)動模型解釋Mrk 421存在的1.7 yr變化周期。

致謝：感謝玉溪師范學(xué)院李懷珍博士、云南師范大學(xué)張皓晶博士對本文提出的意見和建議。

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A Periodicity Analysis of the X-ray Flux Variations of the BL Lac M rk 421

Bi Xiongwei，He Wanquan，Tian Jiajin，Cai Qun，Ding Zhimei，Zhang Qingyou
（College of Science，Honghe University，Mengzi 661100，China，Email：bxw7910@sohu.com）

In this paper，we present the X-ray light curve（15-50keV）for the BL Lac Mrk 421 observed by the Burst Alert Telescope（BAT）on the Swift Gamma-Ray-Burst（GRB）Explorer from February 12，2005 to November 26，2012.We use the discrete correlation function（DCF）method，Jurkevich’smethod，and the power-spectrum method to analyze the data，and find consistent results.We find two flux-variation periods of Mrk 421，（1.7±0.1）yr and（3.7±0.1）yr.The period of 3.7yr in the X-ray band is consistentwith the period of 3.95yr for the radio fluxes in the 22GHz and 37GHz bands as found by previous studies（Li et al.2011）.The 1.7yr periodic variation can be well explained by themodel of the non-ballistic helicalmotion driven by the orbitalmotion in a binary black hole system（BBHS）.

Mrk 421；Discrete correlation function method；Jurkevich’smethod；Power-spectrum method； Binary black-hole system

P158

：A

：1672-7673（2013）03-0207-07

云南省教育廳科研基金項(xiàng)目（09Y0414）和紅河學(xué)院科研基金重點(diǎn)項(xiàng)目（10XJZ105）資助.

2012-09-28；修定日期：2013-01-24

畢雄偉，男，講師.研究方向：活動星系核.Email：bxw7910@sohu.com

CN53-1189/P ISSN1672-7673