北京師范大學(xué)地理學(xué)與遙感科學(xué)學(xué)院（100875） 王曉利

普通高中地理課程標準（實驗）中對“宇宙中的地球”這一章的內(nèi)容要求中涵蓋“闡述太陽對地球的影響”，對此的活動建議是“運用教具、學(xué)具，或通過計算機模擬，演示地球的自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)，解釋晝夜更替與四季形成的原因”。

從知識的內(nèi)在聯(lián)系中可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對于太陽直射點的移動的理解深淺直接關(guān)系到后續(xù)的地球公轉(zhuǎn)意義的學(xué)習(xí)，據(jù)此本節(jié)成為高中地理學(xué)習(xí)中的第一個瓶頸。對于本節(jié)課的處理，大多數(shù)教師通常都會按照課程標準中的活動建議，運用合適的教具與學(xué)具將此過程生動地展示給學(xué)生。按照教學(xué)的直觀性原則，該種方式能夠促進多數(shù)同學(xué)的學(xué)習(xí)，但是值得注意的是，這種課堂后續(xù)仍然伴隨著學(xué)生對此的不解。合理的解釋是，少數(shù)學(xué)生對此部分所需要的空間形象思維仍然存在很大的誤區(qū)，很難在腦中形成流暢的太陽直射點空間移動圖。筆者在了解數(shù)學(xué)方法與中學(xué)生空間形象思維能力的關(guān)系中，進一步結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)驗，旨在找出學(xué)生思維誤區(qū)所在，有的放矢地幫助學(xué)生度過本部分學(xué)習(xí)的難關(guān)，提高地理學(xué)習(xí)的興趣，同時為教學(xué)同行們提供新的視角——從數(shù)學(xué)的角度找出學(xué)生的空間形象思維誤區(qū)。

一、相關(guān)空間形象思維的現(xiàn)狀與誤區(qū)

1.直射的概念理解的不夠透徹

筆者在北京市第八十中學(xué)代課期間曾布置作業(yè)讓學(xué)生畫光照圖，很多學(xué)生在圖中只是將光線與地球相連接，并沒有凸顯出直射光線和普通光線的區(qū)別。地球作為一個球體，太陽以平行光的最終光線形式到達地球表面，其中一束光線與地球表面的切線垂直，成九十度夾角，最終形成直射現(xiàn)象。如圖1，只有C束光線與地球表面的切線垂直，于是稱C束光線直射地球表面。

2.將地球誤解成了直線，太陽始終直射地心推理成太陽始終直射赤道

地球沿著黃道面繞著太陽公轉(zhuǎn)的同時在自轉(zhuǎn)，地軸的傾斜最終帶來太陽直射點的南北移動。很多同學(xué)想不明白這一結(jié)論，沿著他們的思維走勢，可以發(fā)現(xiàn)其實他們的根本問題是將一個球面硬生生地誤認為成一條軸。如圖2所示，在地球公轉(zhuǎn)的一個周期里取四個時間點T1-T4，對應(yīng)著春分至冬至。如果將地球的球面剝掉，只剩一條地軸，可以發(fā)現(xiàn)在這四個時間點里，太陽直射光線與地心始終相連。

這一點可以通過簡易的數(shù)學(xué)證出，因為在TI-T4的時間里，地心與太陽的相對高度始終不變，地心和太陽球體中的某個點始終處于同一個平面。那么對應(yīng)著太陽光線與地心始終相連的一個誤區(qū)就是太陽始終直射赤道，殊不知自己的思維中已經(jīng)忽視了地球的球面。此時需要將被剝離的地球重塑，雖然在不同的位置上太陽直射光線始終與地心相連，但當?shù)厍蛴杉傧氲牡剌S重塑成球體時，可以發(fā)現(xiàn)在不同的位置上直射光線落在地球表面的位置是不同的，如圖3所示。

二、明確太陽直射點移動的基本知識點

從以上的分析中可以發(fā)現(xiàn)，要想轉(zhuǎn)變思維誤區(qū)，需要明確以下基本點：

1.直射的含義

若太陽光線照射地球時，與地球表面的切線即地平線的夾角成90。，此時稱該束光線直射地球。

2.太陽光線水平射入地表

由于日地距離相對來說比較遙遠，我們把能夠到達地球表面的光線全部看成是平行的。如圖4，隨著光源與被照射球體的距離逐漸變遠，可以發(fā)現(xiàn)光線與光線之間在光源處的夾角逐漸變小，當兩者距離無限制遠時，可以認為到達球體表面的光線是平行的。

圖4

三、構(gòu)建方法——搭建直射點大圓

結(jié)合以上所講以及根據(jù)圓的切線定理，直射光線垂直于地球表面的切線，所以直射光線一定通過球心。我們把不同時刻地球表面的太陽直射點所圍成的大圓稱之為“直射點大圓”。為了方便觀察，我們將不同時刻地球與太陽的運動情況定格在一張圖上，如此呈現(xiàn)的情形是太陽相對于地球的運動。假設(shè)地軸沒有傾斜，太陽直射點分布于赤道圈上，此時赤道圈與直射點大圓重合。如果地軸傾斜，地球本身的形狀體積等并沒有發(fā)生變化，而地軸本身也是人們遐想出來的，現(xiàn)在的問題是我們遐想地軸傾斜，此時直射點大圓本身并沒有發(fā)生變化，只是其代表的位置由于地軸所帶來的規(guī)定性而發(fā)生了變化，其代表的緯度范圍與地軸傾斜的度數(shù)一致，如圖5所示。由此可知，太陽直射點的南北移動是由于地軸本身的規(guī)定性發(fā)生的變化而引起，地球本身并沒有在南北方向上產(chǎn)生運動。需要指明的是，這里不涉及涵蓋地球極動等更深的地理概論知識。

圖5

圖6

在理解上述內(nèi)容的同時，可以進一步簡化此中的邏輯思維，如圖6所示。地球上所有太陽直射點構(gòu)成的大圓始終是與地球公轉(zhuǎn)面在一個平面上的大圓，無論地軸怎么變化，此結(jié)果不變。但唯一改變的是當?shù)剌S變化時，規(guī)定的與之垂直的赤道面也在變化，那么直射點所構(gòu)成的圓1其在地球上的位置也產(chǎn)生了變化，出現(xiàn)了最南端和最北端。

綜上所述，教師在直觀演示太陽直射點的移動的同時結(jié)合著指出本部分學(xué)生空間形象思維的誤區(qū)，將會對學(xué)生的思維提升以及后續(xù)的學(xué)習(xí)有很大的幫助。