周 婷

(衡水學(xué)院 數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)學(xué)院，河北 衡水 053000)

眾所周知，數(shù)學(xué)教學(xué)能夠很好的培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力的途徑有很多，文[1-4]分別做了一定的研究。作為一名大學(xué)生，與中學(xué)生有一定的區(qū)別，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中不僅要學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的演算方法，更要注意培養(yǎng)自己的邏輯思維能力，以適應(yīng)將來工作的需要。如何在實(shí)際教學(xué)中更好的培養(yǎng)大學(xué)生的邏輯思維能力，讓大學(xué)生通過數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)都能獲得較高的邏輯思維能力，是值得我們每一位高校數(shù)學(xué)教師認(rèn)真探討的。本文根據(jù)自己的實(shí)際教學(xué)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)出培養(yǎng)和提高大學(xué)生邏輯思維能力的三條主要途徑，并舉出實(shí)際的教學(xué)例子說明這三條途徑在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)大學(xué)生的邏輯思維能力方面是行之有效的。

一 激發(fā)大學(xué)生的興趣，培養(yǎng)大學(xué)生的邏輯思維能力

常言道，興趣是最好的老師，同時(shí)也是邏輯思維發(fā)展的前提條件。只有大學(xué)生對(duì)問題感興趣，才能認(rèn)真去思考這個(gè)問題，從而在思考問題的過程中培養(yǎng)自己的邏輯思維能力。高校教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)不斷的去激發(fā)大學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓大學(xué)生真正參與到課堂中。有些大學(xué)生上課喜歡打瞌睡，說明大學(xué)生對(duì)教師講的問題不感興趣，不愿意聽，那么教學(xué)就得不到良好的效果，更談不上培養(yǎng)大學(xué)生的邏輯思維能力。數(shù)學(xué)知識(shí)與我們的生活密切聯(lián)系，可以找現(xiàn)實(shí)生活中的例子來強(qiáng)化所學(xué)的知識(shí)，比如在講模糊集合時(shí)，先通過舉現(xiàn)實(shí)生活中的例子導(dǎo)出模糊集合的概念，再讓大學(xué)生舉生活中的模糊集合，大學(xué)生在理解了模糊集的概念后，經(jīng)過分析模糊集的特點(diǎn)就舉出“高個(gè)子”、“好人”、“壞學(xué)生”等模糊集合，這些都是我們生活中常用到的現(xiàn)象，大學(xué)生都比較感興趣，從而培養(yǎng)了大學(xué)生的邏輯思維能力。

二 采用啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)大學(xué)生進(jìn)行邏輯分析

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中采用啟發(fā)式教學(xué)，善于讓大學(xué)生自己思考問題，解決問題。教師把問題告訴學(xué)生，如果大學(xué)生很難找到解決問題的思路，教師可以給予一定的啟示，但啟示不能太多，太多的話就限制了大學(xué)生的思維，就不能自由發(fā)揮，很難形成自己的邏輯思維。當(dāng)然啟示也不能太少，要根據(jù)大學(xué)生具備的知識(shí)特點(diǎn)來啟發(fā)，防止出現(xiàn)“啟而不發(fā)”的現(xiàn)象，這就要求教師要了解大學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)以及知識(shí)水平。

教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中起著引導(dǎo)的作用，教師可以把大學(xué)生的思維引入思維的邏輯軌道，用邏輯規(guī)律邏輯方法指導(dǎo)大學(xué)生的思維，開拓大學(xué)生的思路。教師多提問大學(xué)生，讓大學(xué)生多思考，教師在大學(xué)生思考的過程中，加以一定的引導(dǎo)，讓大學(xué)生擁有分析問題、解決問題的能力。例如講判定等比級(jí)數(shù)的斂散性時(shí)，若想求等比級(jí)數(shù)的前n項(xiàng)和sn就會(huì)用到等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，自然想到零做分母無意義，教師可引導(dǎo)大學(xué)生分析需要討論公比，只有公比q≠1時(shí)才能用等比數(shù)列公式求sn。當(dāng)求的值時(shí)，關(guān)鍵是求的值，教師可引導(dǎo)大學(xué)生分公比|q|＞1和|q|＜1兩種情況討論，再對(duì)q=±1進(jìn)行討論，教師在大學(xué)生分情況討論完后根據(jù)q劃分的情況來引導(dǎo)大學(xué)生進(jìn)行歸納總結(jié)。教師一邊引導(dǎo)，大學(xué)生一邊思考，同步進(jìn)行，經(jīng)過此種途徑不僅能讓大學(xué)生很好的掌握等比級(jí)數(shù)的斂散性，而且還能讓大學(xué)生積極主動(dòng)的進(jìn)行邏輯分析，從而培養(yǎng)了大學(xué)生的邏輯思維能力。

三 讓大學(xué)生善于比較，在比較中提高大學(xué)生的邏輯思維能力

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是一個(gè)前后連貫的過程，后面所學(xué)的知識(shí)與前面學(xué)習(xí)的知識(shí)密切聯(lián)系，當(dāng)然也有很大的區(qū)別。教師在講解過程中注意新舊知識(shí)的聯(lián)系，在比較中激起大學(xué)生對(duì)新知識(shí)的求知欲，使得大學(xué)生渴望去學(xué)習(xí)新知識(shí)。比較是理解知識(shí)和邏輯思維的基礎(chǔ)，隨著學(xué)習(xí)的越來越深入，大學(xué)生掌握知識(shí)會(huì)越來越多，這就要求大學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中善于把將要學(xué)習(xí)的知識(shí)與已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行比較，對(duì)所學(xué)知識(shí)加以分析和總結(jié)，通過比較更好的理解所學(xué)的知識(shí)，并提高自己的邏輯思維能力。

教師在講授新知識(shí)前，都需要導(dǎo)入新課，為新課做準(zhǔn)備，也就是回顧學(xué)過與新知識(shí)有關(guān)的舊知識(shí)，由淺入深，循序漸進(jìn)，將問題一步步深化，使大學(xué)生始終處于積極思考與探索狀態(tài)，在比較中自發(fā)地進(jìn)行邏輯思維活動(dòng)。例如引入二重積分概念時(shí)需求曲頂柱體的體積，可回顧定積分概念引入時(shí)曲邊梯形的面積求法，其分為分割、近似、作和、逼近四個(gè)步驟，讓大學(xué)生比較一下求曲頂柱體的體積時(shí)是否也用這四個(gè)步驟，如果能用，怎么用?大學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)曲邊梯形在二維空間中，而曲頂柱體在三維空間中，分割時(shí)是有區(qū)別的，取極限時(shí)也是有區(qū)別的，大學(xué)生在比較和聯(lián)系中理解二重積分的概念，印象會(huì)非常深刻，同時(shí)也提高了大學(xué)生的邏輯思維能力。

數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)和提高大學(xué)生的邏輯思維能力是非常重要的，教師在講授基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，還要有意識(shí)的培養(yǎng)大學(xué)生的邏輯思維能力。教師在實(shí)際教學(xué)中可根據(jù)大學(xué)生的實(shí)際情況靈活運(yùn)用各種途徑，采用幾種途徑相互交叉、相互結(jié)合的方式去培養(yǎng)大學(xué)生的邏輯思維能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何更好的培養(yǎng)大學(xué)生的邏輯思維能力，是當(dāng)前教學(xué)改革的重點(diǎn)課題，還需要我們不斷的探討，進(jìn)一步研究并加以完善。

[1]李素貞.數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的途徑[J].珠江教育論壇，2010，2：20-21.

[2]馬惠穎.關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的探討[J].阜陽師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，1998，4：85-86，96.

[3]劉文元.數(shù)學(xué)邏輯思維能力的培養(yǎng)與實(shí)踐應(yīng)用[J].內(nèi)蒙古科技與經(jīng)濟(jì)，2004，19：129-130.

[4]李曉華，李鳳清.在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力[J].四川職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2010，20(4)：69-71.