楊世儒

摘要：探究發(fā)現(xiàn)式教學(xué)是指在有限的課堂時(shí)空條件下教師充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，創(chuàng)設(shè)有目的的數(shù)學(xué)情境，讓學(xué)生作為一個(gè)智慧的發(fā)現(xiàn)者，真正成為課堂教學(xué)活動(dòng)的主體。我們要求學(xué)生根據(jù)自己已有經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，去學(xué)習(xí)當(dāng)前的新知識(shí)，從而在新舊知識(shí)之間建立起聯(lián)系。探究發(fā)現(xiàn)式教學(xué)可以有效促使學(xué)生主動(dòng)地去探究人類無限的知識(shí)，在創(chuàng)造性的發(fā)現(xiàn)活動(dòng)中達(dá)成教學(xué)目的的一種方法。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；探究發(fā)現(xiàn)式教學(xué)；三角函數(shù)誘導(dǎo)公式

在新的課程理念指導(dǎo)下，教師要轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，從根本上改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。教師應(yīng)從知識(shí)的傳授者變?yōu)閷W(xué)生發(fā)展的服務(wù)者，即知識(shí)的“呈現(xiàn)者”、對(duì)話的“啟發(fā)者”、學(xué)習(xí)的“促進(jìn)者”、學(xué)業(yè)的“評(píng)價(jià)者”、紀(jì)律的“監(jiān)管者”。

本人從2008年9月開始任教高中數(shù)學(xué)，在教學(xué)中采用探究發(fā)現(xiàn)式課堂教學(xué)模式，通過近五年的教學(xué)實(shí)踐，取得了一定的成績(jī)。筆者結(jié)合在教學(xué)中的經(jīng)驗(yàn)談一下對(duì)探究式課堂教學(xué)模式的幾點(diǎn)體會(huì)供大家商榷。

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)探究欲望

“學(xué)起于思，思源于疑?！眴栴}情境使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知上的困惑，從而激發(fā)探究欲望。例如，三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)，可創(chuàng)設(shè)如下的問題情境：求值（搶答）第一組：sin30°，cos30°，tan30°；第二組：sin■，cos■，tan■；第三組：sin210°，cos■，tan（-■）。教師在創(chuàng)設(shè)情境時(shí)應(yīng)做到恰當(dāng)自然，要能緊扣內(nèi)容本質(zhì)，切忌畫蛇添足；要摒棄唯情境而情境的觀念，切忌庸俗化；要明確教學(xué)情境不等于現(xiàn)實(shí)生活情境；要注意到數(shù)學(xué)教學(xué)的開放性和有效性的需要。為“穿靴戴帽”而創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境以及不加提煉的創(chuàng)設(shè)甚至遠(yuǎn)離主題的創(chuàng)設(shè)，不僅不能成為時(shí)尚，相反會(huì)使數(shù)學(xué)教學(xué)因情境的存在而模糊教學(xué)視線，繼而成為教學(xué)負(fù)擔(dān)。

二、創(chuàng)設(shè)思維情境，啟導(dǎo)學(xué)生探究問題

這是培養(yǎng)學(xué)生探究能力的課堂教學(xué)活動(dòng)的中心環(huán)節(jié)，是指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用學(xué)過的舊知識(shí)創(chuàng)造性地解決新問題的過程。教師所設(shè)置的問題要對(duì)準(zhǔn)教學(xué)目標(biāo)，突出教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)；要問在學(xué)生有疑問的地方，促進(jìn)學(xué)生對(duì)問題的理解，幫助學(xué)生將證據(jù)與結(jié)論聯(lián)系起來；要能引起學(xué)生的積極思考，將學(xué)生的觀點(diǎn)引入課堂，促進(jìn)學(xué)生的參與和討論；還要能為學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習(xí)留有空間。只有這樣，才能使學(xué)生在探究活動(dòng)中不僅學(xué)到知識(shí)，同時(shí)獲得探究活動(dòng)的精髓。例如，三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的得出，可創(chuàng)設(shè)如下的問題：?jiǎn)栴}1：角π+α的終邊與角α的終邊的位置關(guān)系如何？問題2：角π+α的三角函數(shù)值與角α的三角函數(shù)值有什么關(guān)系？問題3：將第三象限內(nèi)的角轉(zhuǎn)化為第一象限的角。問題4：當(dāng)銳角α的終邊繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，上述得出的等式成立嗎？利用以上問題引導(dǎo)學(xué)生充分利用單位圓，討論探究角的關(guān)系；指導(dǎo)學(xué)生利用單位圓及角的正弦、余弦函數(shù)的定義，導(dǎo)出公式；啟發(fā)學(xué)生觀察公式的特點(diǎn)，明確公式的作用。這樣，我們就可以將抽象問題簡(jiǎn)單化、簡(jiǎn)單問題數(shù)學(xué)化。

三、創(chuàng)設(shè)質(zhì)疑情境，培養(yǎng)學(xué)生自主探究能力

蘇霍姆林斯基曾說：“人的心靈深處，總有一種把自己當(dāng)作發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者的固有需要……”創(chuàng)設(shè)質(zhì)疑情境是在教學(xué)中，教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望，激發(fā)濃厚的學(xué)習(xí)興趣采取的一種手段。例如，教學(xué)《三角函數(shù)誘導(dǎo)公式》一課，我就用挑戰(zhàn)性的語氣說：“同學(xué)們，角-α、π-α的終邊與角α的終邊的位置關(guān)系如何？它們的三角函數(shù)值有怎樣的關(guān)系？為什么？”于是，學(xué)生求知若渴的情緒被激起來，產(chǎn)生了強(qiáng)烈的求知欲望，學(xué)生就會(huì)帶著濃厚的興趣去探究新的發(fā)現(xiàn)，成了主動(dòng)探索者，也充分體現(xiàn)了教師指導(dǎo)作用與學(xué)生主體作用的結(jié)合。這樣學(xué)生的思維得到發(fā)展，能力得到加強(qiáng)，認(rèn)知的任務(wù)也得以完成。

四、理性歸納，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)

在問題解決后要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)探究過程進(jìn)行回顧反思，使成功的經(jīng)驗(yàn)明朗化，并組織學(xué)生歸納出有關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法和知識(shí)、技能方面的一般性結(jié)論。我提出問題：“分析總結(jié)誘導(dǎo)公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)？”再讓學(xué)生通過討論解決提出的問題。通過歸納總結(jié)鞏固應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生形成認(rèn)知：1.α+2kπ（k∈Z），-α，π±α的三角函數(shù)值，等于α的同名函數(shù)值，前面加上一個(gè)把α看成銳角時(shí)原函數(shù)值的符號(hào)；2.利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式把任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角的三角函數(shù)，可按下列步驟進(jìn)行：任意負(fù)角的三角函數(shù)→相應(yīng)的正角的三角函數(shù)→0到2π角的三角函數(shù)→銳角的三角函數(shù)→求值。即負(fù)化正，大化小，化到銳角為終了。這樣的教學(xué)將誘導(dǎo)公式不僅在形式上而且在實(shí)質(zhì)上實(shí)施了統(tǒng)一，使學(xué)生形成了良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

一位著名的科學(xué)家曾經(jīng)說過：“學(xué)校教給學(xué)生什么樣的知識(shí)最有價(jià)值？那就是學(xué)生離開學(xué)校許多年之后，還留在學(xué)生大腦中的那一部分東西?！苯處熢诮虒W(xué)時(shí)要達(dá)到“授人以法”的境界，進(jìn)而成為一名“授人以道”的教師。所謂“授人以法”就是說教師要培養(yǎng)學(xué)生的能力，教給他們方法，使學(xué)生自己有能力去擴(kuò)展知識(shí)。而“授人以道”是指我們教學(xué)的結(jié)果能夠使學(xué)生將他們掌握的方法和獲得的知識(shí)貫穿起來，使他們既能高瞻遠(yuǎn)矚，又能析物入微，并在繼承傳統(tǒng)的基礎(chǔ)上，走創(chuàng)新之路。要做到這點(diǎn)，就需要教師不斷地積累和反思自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和失誤，摸索教學(xué)規(guī)律，不斷提高個(gè)人的教學(xué)能力和水平。因此教師在教學(xué)活動(dòng)中要?jiǎng)?chuàng)設(shè)易于學(xué)生理解、思考、感受和活動(dòng)的各種情境，從學(xué)生的已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的探究發(fā)現(xiàn)意識(shí)，幫助學(xué)生完成新知識(shí)的建構(gòu)，全面提高學(xué)生的自主探究能力。

參考文獻(xiàn)：

1.趙清正，《探索發(fā)現(xiàn)式教學(xué)的特點(diǎn)與教學(xué)程序》，人民教育，1988.12

2.孫孜、涂榮豹，《“單位用定義法”VS“終邊坐標(biāo)法”》[J]，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2009.6

3.羅增儒，《中學(xué)數(shù)學(xué)解題的理論與研究》[M]，廣西教育出版社，2008

【責(zé)編 閆 祥】