崔連宇

摘要：電容器是電器設(shè)備中非常重要的元件之一，也是非常普遍的元件，它廣泛運(yùn)用于電子技術(shù)與電工技術(shù)中。平行板電容器是一種最簡(jiǎn)單的電容器，在近年高考中，有關(guān)平行板電容器的問題頻頻出現(xiàn)，也由此可看出它在高中物理中的重要性。所以，在物理復(fù)習(xí)中，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生理解、掌握平行板電容器的知識(shí)，提高學(xué)生在平行板電容學(xué)習(xí)中的分析問題、解決問題的能力。本文結(jié)合近幾年高考試題中出現(xiàn)的與平行板電容器有關(guān)的試題進(jìn)行歸納總結(jié)，供師生參考。

關(guān)鍵詞：平行板電容器；電容；含容電路；動(dòng)態(tài)分析

被絕緣介質(zhì)隔開的兩個(gè)導(dǎo)體的總和叫電容器，電容器有多種多樣，電容也有多種多樣，它包括固定電容、可變電容、電解電容、瓷片電容、云母電容、滌綸電容、鉭電容等，高中物理學(xué)習(xí)最簡(jiǎn)單的一種電容器——平行板電容器，是由兩塊正對(duì)的、互相平行的、相隔很近的、彼此絕緣的金屬板組成。要知道電容器的作用，首先要掌握關(guān)于電容器的一些基本概念，掌握分析問題的方法，現(xiàn)我將常見的問題總結(jié)幾點(diǎn)。

一、兩類基本問題的討論

對(duì)與平行板電容器有關(guān)的C、Q、U、E的討論，要注意區(qū)分電容器兩極板電壓不變和電容器兩極板所帶電荷量不變兩種情況。

1.平行板電容器充電后，若繼續(xù)保持與電源兩端連接。平行板電容器充電后，繼續(xù)與電源的兩極相連，因此兩極板間的電壓不變，當(dāng)電容器的d、S、ε變化時(shí)，將引起電容器的C、Q、E的變化。（U不變）

即C=∝；Q=UC∝；E=∝；

2.平行板電容器充電后，切斷與電源連接。在這種情況下，若平行板電容器無充放電回路，則電容器所帶電荷量Q一定。電容器的d、S、ε發(fā)生變化時(shí)，將引起C、Q、U、E的變化：要用C=∝；U=∝；E=∝來分析。

例1.板間距為d的平行板電容器所帶電荷量為Q時(shí)，兩極板間的電勢(shì)差為U1，板間場(chǎng)強(qiáng)為E1?，F(xiàn)將電容器所帶電荷量變?yōu)?Q，板間距變?yōu)?，其他條件不變，這時(shí)兩極板間電勢(shì)差為U2，板間場(chǎng)強(qiáng)為E2，下列說法正確的是（ ）

A.U2=U1，E2=E1 B.U2=2U1，E2=4E1

C.U2=U1，E2=2E1 D.U2=2U1，E2=2E1

【解析】：考查平行板電容器的相關(guān)知識(shí)。

此題利用電容的定義式、平行板電容器的決定式及勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)差的關(guān)系寫出電勢(shì)差及場(chǎng)強(qiáng)的表達(dá)式即可，C選項(xiàng)正確

二、穩(wěn)定含容電路的分析

平行板電容器與穩(wěn)恒電流綜合問題的分析重點(diǎn)是電路的連接及相關(guān)問題。在直流電路中，待電路穩(wěn)定時(shí)，平行板電容器間的電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)。電容器在電路中相當(dāng)于一個(gè)阻值無限大的元件，與電容器串聯(lián)的用電器相當(dāng)于導(dǎo)線，電容器所在位置相當(dāng)于斷開，簡(jiǎn)化電路時(shí)可取掉它。在分析和計(jì)算含有電容器的直流電路時(shí)，關(guān)鍵是準(zhǔn)確的判斷極板的正負(fù)，并求出電容器的兩端的電壓。

例2.電容器C1=6μF，C2=3μF，電阻R1=6Ω，R2=3Ω，求當(dāng)電鍵S斷開時(shí)，A、B兩點(diǎn)間的電壓UAB？當(dāng)S閉合時(shí)，電容器C1所帶電荷量改變了多少？（已知電壓U=18V）.

【解析】在電路中電容器C1、C2相當(dāng)于斷路，當(dāng)S斷開時(shí)，電路中無電流，B、C等勢(shì)，A、D等電勢(shì)，因此UAB=UAC=UDB=18V，電容器C1帶電荷量為Q1=C1UAC=6×10-6×18C=1.08×10-4C

當(dāng)S閉合時(shí)，電阻R1、R2導(dǎo)通，電容C1兩端的電壓即電阻R1兩端的電壓，由串聯(lián)電路的電壓分配關(guān)系得U′AC=U=×18V=12V，此時(shí)電容器C1的帶電荷量為：

Q′=C1U′AC=6×10-6×12C=0.72×10-4C

電容器C1帶電荷量的變化量為：ΔQ=Q′-Q1=-3.6×10-5C（電荷量減少）

三、動(dòng)態(tài)含容電路的分析

電容器充放電時(shí)，電路中形成瞬間電流，電容器所帶電荷量Q增加時(shí)，電容器充電，電流從電源正極流向正極板，從電容器負(fù)極板流向電源負(fù)極；電容器所帶電荷量Q減少時(shí)，電容器放電，電流從電容器正極板通過電路流向負(fù)極板。在充電過程中，電容器C相當(dāng)于一個(gè)用電器；在放電過程中，電容器C相當(dāng)于一個(gè)電源。

例3.一個(gè)由電池、電阻與平行板電容器組成的串聯(lián)電路，在增大電容器兩極板間距離的過程中（ ）

A.電阻R中沒有電流

B.電容器的電容變小

C.電阻R中有從A流向B的電流

D.電阻R中有從B流向A的電流

解析：在增大電容器兩極板間距離的過程中，電容器始終與電源相連，則兩極板間電壓不變。d增大，電容C減?。挥蒕=U*C知，電容器所帶電量Q減少，電容器放電，電路中有放電電流，電流從電容器正極板通過電路流向負(fù)極板，所以電阻R中的電流方向是從a流向b，故選項(xiàng)B、C正確。

四、結(jié)束語

通過對(duì)幾類平行板電容器問題的分析，在理解電容器及電容的物理實(shí)質(zhì)的基礎(chǔ)上，對(duì)含有平行板電容器的綜合問題，有了更強(qiáng)的分析與解決問題的能力。中學(xué)物理中平行板電容器問題，是高考備考重點(diǎn)內(nèi)容之一，對(duì)教師和學(xué)生都有較高的要求，所以提高對(duì)電容器綜合問題的分析能力是很重要的。

參考文獻(xiàn)：

1.劉志平，《電工技術(shù)基礎(chǔ).高等教育出版社》

2.趙凱華，《電磁學(xué)上冊(cè).高等教育出版社》

3.宋曉平，《衡水名師新作2011高考復(fù)習(xí)方案物理》

4.梁兆振，《創(chuàng)新思維2011高考總復(fù)習(xí)物理》

【責(zé)編 張景賢】