章世倩

【摘 要】學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)聽(tīng)得懂、說(shuō)不出、寫(xiě)不全、算不對(duì)的情況似乎司空見(jiàn)慣，在怕說(shuō)數(shù)學(xué)的背后掩蓋了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的障礙，造成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的不斷減弱。數(shù)學(xué)教師可以從營(yíng)造氛圍、搭建平臺(tái)、創(chuàng)造機(jī)會(huì)三個(gè)方面幫助學(xué)生形成和鞏固“說(shuō)數(shù)學(xué)”的習(xí)慣，在不同課型的教學(xué)以及課堂的各個(gè)環(huán)節(jié)中，都可以開(kāi)展“說(shuō)數(shù)學(xué)”活動(dòng)。

【關(guān)鍵詞】說(shuō)數(shù)學(xué) 問(wèn)題 教學(xué)環(huán)節(jié) 解決方案

跟“啞巴英語(yǔ)”一樣，許多學(xué)生學(xué)的數(shù)學(xué)也是“啞巴數(shù)學(xué)”，聽(tīng)得懂、說(shuō)不出、寫(xiě)不全、算不對(duì)。不少教師總認(rèn)為，學(xué)生進(jìn)入青春期，不愿意多說(shuō)，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)沒(méi)有引起足夠的重視。加之中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容多，課時(shí)緊，必然造成課堂容量大，教師不愿意把時(shí)間“浪費(fèi)”在學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)上。所以，常常是教師包辦代替，自說(shuō)自話(huà)，最多讓一個(gè)數(shù)學(xué)成績(jī)至少中等偏上的學(xué)生講講解題思路，其他學(xué)生跟著“豁然開(kāi)朗”，至于學(xué)生是“真懂”還是“假懂”、掌握了多少，不僅教師，就連學(xué)生也都心中無(wú)數(shù)。在我們的課堂上，看到最多的就是學(xué)生“聽(tīng)數(shù)學(xué)”“做數(shù)學(xué)”。

學(xué)生不會(huì)說(shuō)數(shù)學(xué)，不愿說(shuō)數(shù)學(xué)，甚至不敢說(shuō)數(shù)學(xué)，意味著什么？我想最大的問(wèn)題就是掩蓋了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的障礙。學(xué)生學(xué)習(xí)的障礙不斷地積累，學(xué)習(xí)的能力就會(huì)不斷地減弱，考不好也就不足為怪了。學(xué)生“學(xué)會(huì)”的最基本標(biāo)志就是“會(huì)說(shuō)”，能用自己的語(yǔ)言正確描述新的數(shù)學(xué)概念、公式、定理的內(nèi)涵，能在原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上對(duì)新的學(xué)習(xí)內(nèi)容做出合理的建構(gòu)。因此，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的障礙首先就是語(yǔ)言障礙。數(shù)學(xué)語(yǔ)言障礙是學(xué)習(xí)者在接受或運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言信息時(shí)不能順利識(shí)別、理解、組織、轉(zhuǎn)換等的一種狀態(tài)。

真正的“說(shuō)數(shù)學(xué)”，應(yīng)當(dāng)基于教師對(duì)學(xué)生“懂而不會(huì)”現(xiàn)象的恰當(dāng)判斷，通過(guò)創(chuàng)設(shè)合理的問(wèn)題情境，組織有助于消除學(xué)生“懂而不會(huì)”現(xiàn)象的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生用各自的語(yǔ)言交流數(shù)學(xué)知識(shí)，用個(gè)性的思維表達(dá)數(shù)學(xué)理念，用個(gè)性的方法暴露解題思路，說(shuō)出個(gè)人理解、體會(huì)、主見(jiàn)、異見(jiàn)和創(chuàng)見(jiàn)，促成數(shù)學(xué)課堂中產(chǎn)生更多的“懂而會(huì)”的積極學(xué)習(xí)的資源。在數(shù)學(xué)教學(xué)的不同的課型、課堂的各個(gè)環(huán)節(jié)中，我們都可以開(kāi)展“說(shuō)數(shù)學(xué)”活動(dòng)。

新授課以學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識(shí)為主，其環(huán)節(jié)主要有復(fù)習(xí)導(dǎo)入、新知學(xué)習(xí)、例題講解、練習(xí)鞏固、小結(jié)作業(yè)等。在新知學(xué)習(xí)時(shí)，如果學(xué)生能說(shuō)清來(lái)龍去脈，也就意味著學(xué)生已經(jīng)理解和掌握。比如在橢圓的教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生用兩顆圖釘和一根長(zhǎng)繩子動(dòng)手畫(huà)橢圓。在畫(huà)出圖形后，讓學(xué)生說(shuō)出操作要領(lǐng)，再討論歸納，由學(xué)生用自己的語(yǔ)言說(shuō)出橢圓的定義。同時(shí)還要說(shuō)出橢圓定義的關(guān)鍵詞，說(shuō)清定義的內(nèi)涵和外延。這樣的實(shí)踐過(guò)程，可以讓學(xué)生對(duì)橢圓的定義終生難忘。在例題講解時(shí)，教師不要直接給出最簡(jiǎn)單的方法，而要遵循學(xué)生的思維規(guī)律，讓學(xué)生說(shuō)出不同的方法、過(guò)程，總結(jié)出一般的解題思路和步驟。如果學(xué)生能自己比較出各種解題思路和方法的特點(diǎn)，學(xué)生對(duì)例題的理解必定入木三分。課堂小結(jié)時(shí)，如果能讓學(xué)生自己總結(jié)并“說(shuō)”給其他同學(xué)聽(tīng)，這既檢查了學(xué)生對(duì)課堂所學(xué)內(nèi)容的掌握程度，也增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，活躍了課堂氣氛。

復(fù)習(xí)課研究的往往是一個(gè)單元或者一個(gè)章節(jié)的內(nèi)容。復(fù)習(xí)的過(guò)程實(shí)際上是幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺、進(jìn)行知識(shí)重組、形成網(wǎng)絡(luò)的過(guò)程。復(fù)習(xí)課上如果能讓學(xué)生分析題目、尋找方法，說(shuō)出解題思路和解答過(guò)程，其他同學(xué)再相互議論，作出相應(yīng)評(píng)價(jià)。產(chǎn)生分歧時(shí)還可以討論、尋找原因。這樣在相互說(shuō)“數(shù)學(xué)”的過(guò)程中完成基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的復(fù)習(xí)，并且課堂氣氛活躍，學(xué)生接受能力也會(huì)增強(qiáng)。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的訓(xùn)練以后，還可以讓學(xué)生自己編題、變題、再解題、評(píng)價(jià)。高考數(shù)學(xué)《考試說(shuō)明》把“能力立意”描述為：“側(cè)重體現(xiàn)對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用，尤其是綜合應(yīng)用和靈活應(yīng)用，以此來(lái)檢測(cè)考生將知識(shí)遷移到不同情境中去的能力?！币粋€(gè)是“靈活應(yīng)用”，一個(gè)是“遷移到不同情境中去”，它們無(wú)疑是“死揪”的克星。學(xué)生自己進(jìn)行編題、變題，能夠說(shuō)出變式的方法和理由，其數(shù)學(xué)能力必然會(huì)增強(qiáng)。

讓學(xué)生“說(shuō)數(shù)學(xué)”，對(duì)教師提出了更高的要求。教師不僅要從思想觀念上解決問(wèn)題，更要有扎實(shí)的功底，深刻理解數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)和要求，掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)水平、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)情感；還要有高超的教學(xué)技藝，能夠把握“說(shuō)數(shù)學(xué)”的時(shí)機(jī)，把握“說(shuō)數(shù)學(xué)”的深度，放得開(kāi)，收得攏，讓“說(shuō)數(shù)學(xué)”成為學(xué)生自覺(jué)的行為和提升數(shù)學(xué)能力的捷徑。具體地說(shuō)，我們可以從三個(gè)方面入手：

一是營(yíng)造氛圍。

學(xué)生怕“說(shuō)數(shù)學(xué)”，并且容易形成惡性循環(huán)。作為教師，要從內(nèi)心深處真正尊重學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生大膽地說(shuō)，寬容學(xué)生隨便地說(shuō)，引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范地說(shuō)，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新地說(shuō)，為學(xué)生的稟賦和潛能的充分開(kāi)發(fā)創(chuàng)造一個(gè)寬松愉悅的教學(xué)環(huán)境。學(xué)生自己聽(tīng)懂是一個(gè)低層次的要求，說(shuō)給別人聽(tīng)、能讓別人聽(tīng)懂，是對(duì)自己知識(shí)掌握的最好檢測(cè)，如果能教會(huì)別人，那就更能說(shuō)明知識(shí)已經(jīng)熟練掌握、融會(huì)貫通了。無(wú)論是回答別人的問(wèn)題，還是與別人爭(zhēng)辯，都要從自己占有的信息中篩選、組織，而后把自己的思想表達(dá)出來(lái)，這是一個(gè)積極緊張的思維活動(dòng)過(guò)程。每個(gè)學(xué)生為了維護(hù)自己的觀點(diǎn)，說(shuō)服別人，都需要做深入的鉆研和認(rèn)真的準(zhǔn)備。聽(tīng)了別的同學(xué)有見(jiàn)地的發(fā)言，發(fā)現(xiàn)自己的差距，也更能激發(fā)起研究的動(dòng)力。同時(shí)每個(gè)學(xué)生都有很多表達(dá)的機(jī)會(huì)，容易讓他們?cè)谇榫w上互相感染、互相激勵(lì)，形成生動(dòng)活潑的學(xué)習(xí)氣氛，這正是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最有利的條件。

二是營(yíng)造空間。

盡管我們一直強(qiáng)調(diào)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要摒棄“滿(mǎn)堂灌”，但要學(xué)生“說(shuō)數(shù)學(xué)”、進(jìn)行數(shù)學(xué)交流在不少人的心目中，還是說(shuō)起來(lái)重要，做起來(lái)次要，忙起來(lái)不要，時(shí)間上很難得到保證，操作起來(lái)也有不少困難。學(xué)生逐個(gè)地說(shuō)肯定不可能，不讓他們逐個(gè)地說(shuō)又容易流于形式，以至于有的學(xué)生一直沒(méi)有“說(shuō)數(shù)學(xué)”的機(jī)會(huì)。于是，我把學(xué)生每4人一組，每節(jié)課上至少給5分鐘時(shí)間，由基礎(chǔ)較差的學(xué)生復(fù)述當(dāng)堂課的主要內(nèi)容，復(fù)述重點(diǎn)例題、練習(xí)的處理方法，其他同學(xué)擔(dān)任“小老師”，幫助發(fā)現(xiàn)講述者的錯(cuò)誤和遺漏。對(duì)于難度較大的問(wèn)題，由基礎(chǔ)較好的學(xué)生講述，讓每個(gè)人都在力所能及的范圍內(nèi)得到最大的發(fā)展。通過(guò)“兵教兵”“兵助兵”，相互促進(jìn)，共同提高，“濫竽充數(shù)”的情況就會(huì)越來(lái)越少，“懂而不會(huì)”的現(xiàn)象也就得到有效的遏制。

三是營(yíng)造機(jī)會(huì)。

除了每節(jié)課給學(xué)生固定的時(shí)間進(jìn)行小組活動(dòng)外，還要不斷地創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生“說(shuō)數(shù)學(xué)”，及時(shí)厘清和鞏固相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法。讓學(xué)生“說(shuō)數(shù)學(xué)”，大致要經(jīng)歷“問(wèn)—議—辯”三個(gè)階段。第一階段是問(wèn)答式。教師根據(jù)教學(xué)重點(diǎn)提出明確的問(wèn)題，讓學(xué)生議論；學(xué)生可以直接從書(shū)本中、從自己原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)里或通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作、演練計(jì)算尋找答案，做到有問(wèn)能答，把學(xué)生內(nèi)隱的思維活動(dòng)外顯化，充分暴露其思維過(guò)程。第二階段是議論式。學(xué)生不僅能回答教師的問(wèn)題，而且對(duì)問(wèn)的內(nèi)容和答的內(nèi)容再聯(lián)想、延伸，產(chǎn)生新的問(wèn)題或新的答案，特別可貴的是他們自己主動(dòng)提出問(wèn)題，征求解答和評(píng)價(jià)。如什么地方不懂，這種想法對(duì)不對(duì)，我的想法、解法與同學(xué)的想法和解法的區(qū)別在什么地方。第三階段是辯論式。圍繞一個(gè)內(nèi)涵豐富的問(wèn)題，讓學(xué)生依據(jù)自己的思路，自由地發(fā)表見(jiàn)解，相互啟發(fā)、促進(jìn)，甚至熱烈爭(zhēng)辯，引起“連鎖反應(yīng)”。也可以提出一個(gè)新課題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性的探索討論。許多問(wèn)題也是越辯越明，越辯越有新的收獲?！稗q”是質(zhì)疑的開(kāi)始，也是質(zhì)疑的需要?，F(xiàn)在學(xué)生最最缺乏的就是質(zhì)疑的勇氣和精神，如何讓學(xué)生喜歡爭(zhēng)辯、勇于質(zhì)疑應(yīng)當(dāng)是我們必須著力解決的問(wèn)題。

（作者單位：江蘇省江陰市第一中學(xué)）