彭金海

【摘 要】隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的推出，數(shù)學(xué)教育的觀念和方法正在發(fā)生深刻的變化。針對(duì)我國(guó)數(shù)學(xué)教育存在的一些亟待解決的問(wèn)題，本文從新課程標(biāo)準(zhǔn)下數(shù)學(xué)教師重視通過(guò)提煉數(shù)學(xué)思想方法深化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。學(xué)生如果切實(shí)掌握了數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)學(xué)好數(shù)學(xué)就比較容易。本文主要闡述遵循什么樣的課堂教學(xué)的途徑的淺談數(shù)學(xué)思想方法，達(dá)到新課程標(biāo)準(zhǔn)基本要求。

【關(guān)鍵詞】課堂教學(xué)；數(shù)學(xué)思想方法；途徑

所謂數(shù)學(xué)思想，就是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)。所謂數(shù)學(xué)方法，就是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的根本程序，是數(shù)學(xué)思想的具體反映。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的行為。運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題的過(guò)程就是感性認(rèn)識(shí)不斷積累的過(guò)程，當(dāng)這種量的積累達(dá)到一定程序時(shí)就產(chǎn)生了質(zhì)的飛躍，從而上升為數(shù)學(xué)思想。若把數(shù)學(xué)知識(shí)看作一幅構(gòu)思巧妙的藍(lán)圖而建筑起來(lái)的一座宏偉大廈，那么數(shù)學(xué)方法相當(dāng)于建筑施工的手段，而這張藍(lán)圖就相當(dāng)于數(shù)學(xué)思想。

數(shù)學(xué)教學(xué)的目的不僅要求學(xué)生掌握好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，還要求發(fā)展學(xué)生的能力，培養(yǎng)他們良好的個(gè)性品質(zhì)和學(xué)習(xí)習(xí)慣。在實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的的過(guò)程中，數(shù)學(xué)思想方法對(duì)于打好“雙基”和加深對(duì)知識(shí)的理解、培養(yǎng)學(xué)生的思維能力有著獨(dú)到的優(yōu)勢(shì)，它是學(xué)生形成良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)的紐帶，是由知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師除了基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的教學(xué)外，還應(yīng)重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透，注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)，這對(duì)學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用將產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。

要達(dá)到新課標(biāo)中的基本要求，教學(xué)中應(yīng)遵循以下幾條途徑：

一、滲透“方法”，了解“思想”

教師要把握好滲透的契機(jī)，重視數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則的提出過(guò)程，知識(shí)的形成、發(fā)展過(guò)程，解決問(wèn)題和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程，使學(xué)生在這些過(guò)程中展開(kāi)思維，從而培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。忽視或壓縮這些過(guò)程，一味灌輸知識(shí)的結(jié)論，就必然失去滲透數(shù)學(xué)思想和方法的一次次良機(jī)。在滲透數(shù)學(xué)思想、方法的過(guò)程中，教師要精心設(shè)計(jì)，要有意識(shí)地潛移默化地啟發(fā)學(xué)生領(lǐng)悟蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)之中的種種數(shù)學(xué)思想方法，切忌生搬硬套，和盤托出，脫離實(shí)際等錯(cuò)誤做法。

二、訓(xùn)練“方法”，運(yùn)用“思想”

數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)要經(jīng)過(guò)聽(tīng)講、復(fù)習(xí)、做習(xí)題等才能掌握和鞏固。數(shù)學(xué)思想、方法的形成同樣有一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程。只有經(jīng)過(guò)反復(fù)訓(xùn)練才能使學(xué)生真正領(lǐng)會(huì)。另外，使學(xué)生形成自覺(jué)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的意識(shí)，必須建立起學(xué)生自我的“數(shù)學(xué)思想方法系統(tǒng)”，這更需要一個(gè)反復(fù)訓(xùn)練、不斷完善的過(guò)程。比如 ，運(yùn)用類比的思維方法，在新概念提出、新知識(shí)講授的過(guò)程中，可以使學(xué)生易于理解和掌握。學(xué)習(xí)一次函數(shù)的時(shí)候，我們可以用乘法公式類比；在學(xué)習(xí)二次函數(shù)有關(guān)性質(zhì)時(shí)，我們可以和一元二次方程的根與系數(shù)作類比。通過(guò)反復(fù)訓(xùn)練，使學(xué)生真正理解、掌握類比的思維方法。

三、提煉“方法”，完善“思想”

教學(xué)中要適時(shí)恰當(dāng)?shù)貙?duì)數(shù)學(xué)方法給予提煉和概括，讓學(xué)生有明確的印象。由于數(shù)學(xué)思想方法分散在各個(gè)不同部分，而同一問(wèn)題又可以用不同的數(shù)學(xué)思想方法來(lái)解決。因此，教師的概括、分析是十分重要的。教師還要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生自我提煉、概括數(shù)學(xué)思想方法的能力，這樣才能把數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)落在實(shí)處。

四、掌握“方法”，理解“思想”

數(shù)學(xué)思想的內(nèi)容是相當(dāng)豐富的，方法也有難有易。因此，必須分層次地進(jìn)行滲透和教學(xué)。這就需要教師全面地熟悉初中三個(gè)年級(jí)的教材，鉆研教材，努力挖掘教材中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想、方法滲透的各種因素，對(duì)這些知識(shí)從思想方法的角度作認(rèn)真分析，按照各個(gè)年級(jí)不同的年齡特征、知識(shí)掌握的程度、認(rèn)知能力、理解能力和接受能力由淺入深、由易到難地貫徹?cái)?shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)。如在教學(xué)同底數(shù)冪的乘法時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生先研究底數(shù)、指數(shù)為具體數(shù)的同底數(shù)冪的運(yùn)算方法，從而歸納出一般方法，在得出用a表示底數(shù)，用m、n表示指數(shù)的一般法則以后，再要求學(xué)生應(yīng)用一般法則來(lái)指導(dǎo)具體的運(yùn)算。在整個(gè)教學(xué)中，教師分層次地滲透了歸納和演繹的數(shù)學(xué)方法，對(duì)學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣起到了重要作用。

數(shù)學(xué)的思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂與精髓，數(shù)學(xué)正是通過(guò)思想方法、思維方式去影響人們的思維方式，進(jìn)而影響人們的生活方式乃至生存方式。對(duì)數(shù)學(xué)中的思想方法的教學(xué)是目前數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)薄弱環(huán)節(jié)。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，不僅可以提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，而且有利于人才的培養(yǎng)，素質(zhì)的提高。在新課程標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)中，重視數(shù)學(xué)思想方法來(lái)深化課堂教學(xué)，將數(shù)學(xué)知識(shí)真正建立在數(shù)學(xué)思想方法基礎(chǔ)之上，用現(xiàn)代數(shù)學(xué)的思想方法指導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，并且能將知識(shí)和方法用于今后的工作和生活之中。

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