林海燕

摘 要： 變式訓(xùn)練及恰當(dāng)?shù)膹?qiáng)化訓(xùn)練在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)及訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維能力方面具有重要的作用.作者在教學(xué)中大膽地整合教材，巧用教輔，效果很好.

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)資源 教材 教輔 整合 數(shù)學(xué)教學(xué)

在本校的教學(xué)開放周中，我們剛好教學(xué)華師大版第24章《相似三角形》.新教材中，這一部分的知識(shí)結(jié)構(gòu)改動(dòng)較大，舊教材中先學(xué)相似再學(xué)習(xí)全等形，新教材中則先學(xué)全等形，再學(xué)相似形.我把華師大版與北師大版比較一下，發(fā)現(xiàn)有所不同：北師大版初一就學(xué)習(xí)《全等形》.在教材的編排上，華師大版的教材設(shè)計(jì)了較多的“做一做”、“試一試”及適當(dāng)?shù)乃伎继剿黝}，讓學(xué)生在充分觀察、測(cè)量、畫圖及推理中探索的得出結(jié)論，逐漸培養(yǎng)合情推理的能力，符合初中生的年齡特征.雖然在教學(xué)中留給了學(xué)生足夠的空間，但在習(xí)題及例題的編排上，筆者認(rèn)為其邏輯性和層次性及量上，確乎不夠，很難檢驗(yàn)出學(xué)生掌握及訓(xùn)練的程度，更難以體現(xiàn)其生成性.

數(shù)學(xué)家華羅庚曾說(shuō)：“要學(xué)好實(shí)數(shù)學(xué)，除了練習(xí)，還是練習(xí).”可見變式訓(xùn)練及恰當(dāng)?shù)膹?qiáng)化訓(xùn)練在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)及訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維能力中的重要性.在教學(xué)本章的《相似三角形的識(shí)別》第一課時(shí)中，我大膽地整合教材，巧用教輔——華師大版的同步練習(xí)冊(cè)，收到了意想不到的效果，具體做法如下.

一、故設(shè)復(fù)雜障礙

與學(xué)生一起回憶相似三角形的特征：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例.在小黑板上展示兩個(gè)相似三角形，設(shè)問(wèn)：如何識(shí)別之？學(xué)生踴躍發(fā)言，一學(xué)生板書如下：

∵∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，■=■=■

∴△ABC∽△A′B′C′

即特征亦可作為識(shí)別方法.

二、布設(shè)疑云

識(shí)別兩三角形相似，需要這么繁瑣嗎？是否有簡(jiǎn)便易行的辦法呢？若有，是什么呢？學(xué)生眾說(shuō)紛紜.

三、實(shí)踐與探索，形成結(jié)論

讓學(xué)生動(dòng)手做課本上的“做一做”.

1.畫兩個(gè)三角形，使它們的三個(gè)角分別相等.

畫△ABC與△DEF，使∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F.

（在學(xué)生動(dòng)手畫三角形的過(guò)程中，老師邊巡視邊指導(dǎo).在畫圖過(guò)程中，有一學(xué)生獨(dú)具慧眼，說(shuō)：不用畫三個(gè)角都相等，兩個(gè)角就夠了.很漂亮的結(jié)論.我及時(shí)地抓住了這一即時(shí)生成的課程資源，表?yè)P(yáng)了這位同學(xué)善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及積極思考問(wèn)題，并追問(wèn)：為什么兩角就夠了呢？該生很爽快地回答：因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180度.）

2.用刻度尺量一量各邊長(zhǎng)，它們的對(duì)應(yīng)邊是否會(huì)成比例？與同伴交流，是否有相同的結(jié)果.

3.發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象：發(fā)現(xiàn)如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似.（引入識(shí)別方法水到渠成了.）

四、拓展與應(yīng)用

（1）范例評(píng)析.

1.如圖，兩個(gè)直角三角形△ABC和△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，∠A=∠A′，判斷這兩個(gè)三角形是否相似.

2.在△ABC與△A′B′C′中，∠A=∠A′=50°，∠B=70°，∠B′=60°，這兩個(gè)三角形相似嗎？

（學(xué)生能夠較容易地解答出以上兩個(gè)問(wèn)題，老師問(wèn)：與之前學(xué)習(xí)的方法比較，哪種簡(jiǎn)單？學(xué)生愉快地齊答：新學(xué)的.）

（2）快樂體驗(yàn)，在變式中找出不變量.

接下來(lái)我沒讓學(xué)生完成教材中的練習(xí)，而是要求學(xué)生完成華師大版的同步練習(xí)冊(cè)的第一題，并補(bǔ)充了后兩小題.具體如下：

如圖所示，判斷下列圖形中兩個(gè)三角形是否相似，并說(shuō)明理由：

（1）DE∥BC

（2）AB∥CD

（3）∠ADE=∠C

（4）∠ABD=∠C

（5）AB⊥BD，ED⊥BD且AC⊥CE

（6）∠1=∠3且∠B=∠D

給予學(xué)生一定的時(shí)間練習(xí)與討論后，請(qǐng)幾名學(xué)生上臺(tái)板演（用幾何語(yǔ)言書寫思維過(guò)程如（4）：∵∠A=∠A（公共角），∠ABD=∠C（已知），∴△ADB∽△ABC.并要求學(xué)生寫出對(duì)應(yīng)成比例的線段.）.課堂巡視下來(lái)，效果很不錯(cuò).學(xué)生大都在輕松愉快的心情下完成，即使基礎(chǔ)較差的學(xué)生在分析講評(píng)完之后也會(huì)意地點(diǎn)了點(diǎn)頭.之后，我適時(shí)地與學(xué)生概括兩種常見的相似基本圖形：A型和X型.

我認(rèn)為這一環(huán)節(jié)的練習(xí)有三大亮點(diǎn)：

亮點(diǎn)一：編排獨(dú)具匠心，巧妙地整合了課堂和課外練習(xí)，提高了教學(xué)效率.以上六題基本包括了利用兩角對(duì)應(yīng)相等，識(shí)別兩三角形相似的類型.讓學(xué)生在練習(xí)過(guò)程中，初步建立起相似的數(shù)學(xué)模型，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

亮點(diǎn)二：很好地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)尋找和利用隱含條件，如圖中的對(duì)頂角相等，公共角，兩直線平行而得的同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等.

亮點(diǎn)三：滲透了常用的解決相似問(wèn)題的數(shù)學(xué)方法：已知一組角對(duì)應(yīng)相等，另一組角相等常是隱含條件，應(yīng)學(xué)會(huì)挖掘.

下課鈴響了，雖然書上的例2沒來(lái)得及評(píng)析與探究，但學(xué)生都露出了心滿意足的笑容，不少學(xué)生說(shuō)：咦？這么快就下課了.當(dāng)老師的樂趣，就在于此吧.